24.1.2垂径定理 同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册

垂径定理 1、 选择题（每题3分） 1.如图,CD是圆O的弦,AB是OO的直径,AB⊥CD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( ) A. AC = AD B.BC = BD C.EO=EB D.EC=ED 2.如图,在圆O中,OD⊥AB 于点D,AD的长为3,则弦AB的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图,OB是圆O的半径,弦CD⊥OB于点E,若OD=10,CD=16,则OE的长为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.9 4.如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,OE=4,则⊙0的半径 为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5、如图,在圆O中,弦AB长6cm,圆心O到AB 的距离是3c m,则⊙o的半径是( ) A. 3c m B.3cm C.4 cm D.3cm 6、圆O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每题3分） 7.如图,AB 是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足为E,交0 于点 c,D.若∠AOD=52°,则∠DOB 的度数为_________ 8.在半径为10 dm的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图.若油面宽AB=12dm,则油的最大深度为_______dm. 第7题 第8题 9. 如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水(阴影部分)，水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是___________mm 10. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6,0),◎P的半径为，则点P的坐标为_______ 11. 在圆O中,弦AB垂直弦CD于点E,AE=4,EB=6,CE=2，ED=12，则圆的半径是________. 12. 已知以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C.D两点,若AB=6cm,CD=4cm,则圆环的面积为_________ 三、解答题（每题8分） 13、如图.弦CD垂直圆O的直径AB,垂足为H,且CD=2.BD=，求AB 的长？ 14.如图,圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD点F若CF⊥AD,AB=2,求CD的长？ 学科网（北京）股份有限公司 $$