河南省焦作市中站区2024-2025学年八年级上学期期中抽测数学试题

2024-2025学年（上）八年级期中抽测试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上． 2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1. 使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. - 3. 下列各式中，与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在x轴上，则点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个直角三角形有两条边分别是3cm，4cm，则第三条边的长度是( ) A. 5cm B. cm C. 5cm或cm D. 以上都不对 9. 毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形，，，的边长分别是2，3，1，2，则正方形的边长是（ ） A. 8 B. C. D. 5 10. 如图①，在中，，点D为的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的图像如图②所示，则的长为（ ） A. B. 13 C. D. 15 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若实数，满足，则的立方根为_______． 12. 若，则______． 13. 把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的函数表达式为__________． 14. 如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是________米． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C、D分别在y轴、上运动，连接，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. (1)若 是 的整数部分，求 的平方根； (2)已知 和都是的平方根， 求 的值． 18. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题： （1）根据题意可知：AC______（填“＞”、“＜”、“＝”）． （2）若米，米，米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号） 19. 如图是由边长为1的小正方形组成的方格图． （1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为； （2）点的坐标为，在图中找到点，顺次连接点，并作出关于轴对称的图形； （3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出点的坐标． 20. （1）已知点的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到轴、轴的距离； （2）已知点到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点的坐标； （3）已知线段平行于轴，点的坐标为，且，求点的坐标． 21. 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整： （1）列表： … 0 1 2 3 … … 1 0 1 2 … 其中， ； （2）描点并连线； 在下面平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）根据图象直接写出函数图象的两条性质． 22. 阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中，为有理数，为无理数，那么，． 运用上述知识解决下列问题： （1）如果，其中，为有理数，求和的值； （2）若，均为有理数，且，求的算术平方根． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，设一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． （1）求，的值； （2）求点，点的坐标； （3）在轴上是否存在点使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年（上）八年级期中抽测试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上． 2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##4.8## 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）或 【18题答案】 【答案】（1）= （2）米 【19题答案】 【答案】（1） 建立直角坐标系，如图所示； （2） 如图所示，点，即为所求； （3）或 【20题答案】 【答案】（1）这个点到轴的距离是1，到轴的距离是7；（2）；（3）或 【21题答案】 【答案】（1）2 （2） 画出函数图象，如图所示． （3） 观察函数图象，可知： ①当时，随值的增大而增大，当时，随值的增大而减小； ②函数图象关于直线对称； ③当时，函数有最小值1． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）存在，点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $