第13章 轴对称 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（人教版）

第十三章学业水平测试 6.如图，04平分L00,AC⊥B于点C,且AC-2,已每点A (时闻：0分钟满分：100分) 到下轴的距离是3，都么东A关于年轴对称的点的坐标为 题号 B分 A,(23) E(32) 第I1随用 第3题图 分数 C(-2.-3) D.(-3.-21 12.已知1u-11+(6+3)=D.期点(，6)关于x轴称的 点的坐标为 一、选择题（号小题2分，共2D分】 3.图，AT与△GPT关于直线T对称，∠A=∠AP了.延 1,下列地铁标去图形中属于轴对你图形的量 长AT交℃于点P,当∠A=时，∠元∠C 14.知图.已知点A0,3),(2,1),C(2,-3),若点P是△48C 三边垂直平分线的交点，则点P的坐标为 第6题图 第7题图 2如图.△G与△4FC关干直线1对称，若∠A=50.∠C 7,(表对浅端超)如图，一睫消船位于海岛P的南轴东方向 上的处，它以每小时铅商里的速度向正北方向瓶行， =20.期上'的发数为 2小时后到达位于商岛P的北篇东40的N处，则处与海 A.1I09 .70 C.90 D.30 第14趋图 第15.题图 岛P的距离为 A.40海里R0海里C70海里 15,如图，将边长为5em的等边三角形c向右平移1m,得 D.80再里 到△严C”,此时剧影密分的周长为 8.在平而直角坐标系中，点A的量标为(2,2)，点P在辅上 16.如图，在平面直角坐标系中，对△AC进行循环荏复的轴 运动，当以点A,P,0为顶点的三角形是等鞭三角形时.符合 对称变换，若解米点4的坐标为(：，b),期经过第225次 堡求的点P的个数为 变换后，所得点A的坐标为 A.2 3 C.4 D.5 幕2题图 第3题蹈 知图.在△中，B=AC.D.E是△内的两点，AD平 3.如图.在△AC中.∠ACB=90°.∠B=15.DE意直平分 分∠G.∠EBC=∠E=6若E=6cm.D呢=2m.周 A银，交C干点E.AE=6,别AC的长度是() C的长为 算1关7 4 A.6 em 5 C.4 cm D.3 em A.4 cm B.6 rm 8 ,12m 三、解答题{本大想共8小想，共2分，解答应写出文字说明 4.如图.电信郭门要在公路1旁缘建一座移动信号发则塔，按 诞明过程成淀算专骤) 用设什要求，发射塔到两个裁頓M,的距离必须相等，别 I7.《4分》如图.已知∠EAC是△A的外角，AD平分∠E4C 发则塔应该建在 【） AD∥BC.F是BC的中点 A.点A处 B点异处 C点C处 D.点D处 求证：AF⊥ 第9题图 第10题图 10.如图，在AAC中，∠0=90,4A=30°，，N分别是斜边 A序和直角边C上的诗点，当线及N与BN的和最小时： 线段汇与W的数量关采是 第4题国 第5题图 A.RC>BM B.RC -AWC BC<BM D.无法确定 5.如图.已知△AG是等边三角形，点B.C,D,E在同一直线 二、填空题（每小是3分，共1然分） 上，且CGGD,DP=D呢，则∠E的废数是 11,某同学从平面镜里看到镜子对血的电子钟的示数如阅所 L.30 R.209 C.139 0.1009 示，这时的实际时是◇ 全程复习大考春·数学·八年顿上制 13+ 8.{6分)知周，在△4C中，∠A30°，D是C延长线上 21.{8分》如周，在△C中，∠B=3F,乙C=4 (2)如图2.当P.Q两点霜在射线0Y的反向延长规上时. 一点，￡是D的年直平分线与R的交点，连我5交AC (1》尺规作图：①作边AB的垂直平分线交G于点D: 线段B,阳是吾还存在()中的盘量关系？若存在，请可 于点F,求证：点5在AF的直平分线上 2连接D,作<CD的平分线交C于点E:(要求：保留 出正明过程：若不存在，请说明理由 作图复迹，不写作法) (2》在(1)所作的图中，求∠ME的度数 19.(6分》（植心素系·应用意规）如图1所示的是某阻市人 口的双露闹门.当它的双属展开时，如图2，双翼边操的 点A与B之间的距离为12心m,双翼的边缘AC=D■ 2m,且与闸机侧立面夹角∠ACP=L0=30.求当京 厦收起时，可以通过闸机的物体的量大宽度 24.《2分》如阁，0是等边三角感AC内一点，D是△AC外 22.{8分》如倒，D是△C的角平分线，D原∥孤，交B于 的-一点，LA0n=IIP,∠C=a.△C≌△AC,LD 点B =0,连接0 《1》求证：∠山=∠DB: {1》米证：△0D是等边三角形： (2)当AB=AC时，请判斯CD与DE的大小关系.并说明 (2》当a=150时.试川断△00的形状，井说明理由： 理点 (3》摆究：当。为多少度时，AO0是等鞭三角形？ 20.{6分)如阁.在已知的平面直角坐标系中，△AC的厦点 都在正方形同格的格点上，若点人，B.C的坐标分别是A (-2.1}.B(-33),C-1.40. (1)商出A4C关于帕对称的图形△A,昆，C: (2)尺规作图：请在y拍上找一点P,就它到A,C丙点的距 离相等，《不可作法，保冒作图复适 23.《12分}如图，0F是20N的平分线，点A在射线0M上， P,Q悬有小上的两动点，点？在点P的右测，且W· 04,作线段0Q的垂直平分线，分别交直线0，N干点B, G,连接AB.B 《1)如图1写PQ两点都在射战O上时.则线段AB与 限的数量关系是 14t 全程复习大再垂·放学”八年极上提14.心【解所】，因=C具0是中城 A成= C【解析引如图。者4x小时.可得AP,”,满足条 六28=2G= -BD DC-BC-10. 件：海A=时，可得点户离是泰件：当4AP时. 美点五等边三角形的性质与判定 可许点P,满尾各件，故这C ,E元高，∠AE程=0 1NB【解折在BG令，AN=,=6,∠后=60 上在AEF中，∠AE==∠FA5=7时 △AC是羊说三果载.A=五.放通B 将球杆用从：的方向接击白球，可使户球无幢击行 15.30【解所】.AB=A优.44=4， 19,A【解析】小在号近天角形G中，0⊥C, 球桌边F,然品反地后又能击中园球 CABC-/C-70 大0=D,中AB是以的意直平分线， 5解：如圆所元 由通意可为比C=配， 象C1解斯】如图，延美D变C于AN.延系山文C ∠C=ZR= 点E点找度AD上， 于点名 A∠=10-∠C-∠g=40 大官。款 An=AC,AD平拿(RC ∠AG=∠AHG-∠=O-r=0 LG=∠BCE ,4N⊥BG,BN=CY 16.解：(1AM=G.A0⊥C ∠EBC=45", 教马人花湖A一+心一作的路线击才除化路程暗运 ·∠C=∠B=6 :∠0∠CD,∠AC✉0 :∠N■45 h.解：()P4+的最小值是A母的长度，年方6 AW是￥速5角琴 片∠0=42 ,△AC是第地三用到， 理巾：丙点之同，线段最规 E=6mE=2审 .∠ED=∠C0=0r-2=4g ∠ACB=60 2):线和是线段G的手自平》线.点'在找上 ,U=4L,上Fn=6 〔2)明：？B=A,AD1C, 太∠ACg=∠An-∠W=15故法A BP=CP. 4∠D=C队 n.D【解析，△AC是学连土商琴，8D是章线 ∠=，六N-D-2Cw EFWAC. A代间国长是AP◆P+C=P++CG=4. ∠A-∠AB=60T,∠CD=0 要使△A的周长轻小.苦AP+量小 .1=4C.C-21=8(m).故选G 4∠F=∠CA0 霍=沙，∠=∠m 当点P是直线知与AB的交点时.，AP+P最小，比时 10.B【解所1如因.悲长至友0.使0=，连目 4∠=∠ ,∠a0=L限+∠E0, 出A尿=梁 AP+BPAB, DV.OU. :△A比F是等覆三角彩 玉∠mE~26D:子4m: ∠Ac8w90r,∠A=30 :△A风明民的员小销是A+G=6+4=回 4且N=N.∠=60P 17.解：(1)△G.△40，△E,△E ∠的=上D0r 第十三章学业水平测试 V+W=W+以N (2)A与5重直.型由如下 六W=,∠球=，t送且 1.0 上泰H,D三九4气，LD上4后 图.5是∠AC的平分线，∠县5= L.6的1解析】：△AC是学连4角形 工A【解娇]行△AG与△AC关于直线1时种， 时，镜爱N身1的和最， :∠AE■∠E,AE4Ak :∠BC=∠AG=6 ,∠=∠且片∠B=1P-∠A-∠G=1-0- A∠Ma DEI BC. ,A山，原是角平分我 210,乙=110.越4A. .AE=E,∠BE=90 5D【解轿1：从条直平为B,E·4E 点U-2-C就法包 TLAE=∠BE ∠-∠0,∠AE-∠A-30 i,∠EAN=∠N=I5LAC=∠An+∠N= 11.10:51 在△ABE与△NE中，∠rAF=2E=0 ∠B0=∠度40+∠A0=30r+30= 12.{1.51【解桥】：m-11+(+3)子=0 215I解析】：在△A中，∠4G0, 4a-1=0,6+3=0.航释u中1，h=-3 △AE≌△5(A4s) +∠A0=Iy 4C 4A的坐特为(1。-J)。 ∠A知=∠L BE平身4D,.∠AE=2E=60T 长C【解桥】？△A%是羊这三得移，∠C用=的 点川1，-3)美于种时种的.态的建标为(1J) AB=毫， ,AB0.∠4n。∠4C=” CDaG∠GD=∠乙AGN=2∠ 13.3动”1朝析】：4T与点T美于直P7对移 在△馆与△E中，∠AE=△D, +△ABE是等进三属丝 厘乙C6=2C上.4∠E=6的，.乙E=15 ∠A年∠C,AT=cT,∠APTm∠GP, E=0E, ⊥AA2AEsS BEE=5. ∠A■∠AT,∠A=∠C=∠A时=∠7 点△A5的周长是)×5a15 6[解斯1如国.过A⅓作A信上￥精，金元为 ∴∠AF=∠A7+LCPT=2∠ 乙0E=∠E 3,证明：△G是等位三角形： 4平分∠0.C1想，E1车h ,乙A0g+乙E=10. AB年AC=配C,∠AC=∠C0=之C指= AC2 4∠AF=上G+∠m=2∠G=2∠A ∠A馆=∠k=, TN⊥AN.远⊥C,F⊥AG 表到y轴的理是3 ∠1+∠AΨ+∠AP=10 、D4E 二5∠A=180.∠A=36 (3)由2)群，△4E2△DWE LDG=LA,Fm∠8E=0 A-3,24 14.(-2,-1)【解析引如酒所年，分到作气受AB,C岭 AB=成 L∠D帝A■∠FAC■∠E-30T 品高A关下1袖时称的在的皇除为 --2以共速 ◆直平女找文于点P,别点：的堂粹为(-1，-1) 又△量等程直角三角形，∠C=0T 六∠D=∠B=∠F=1P-州-=0 A∠G=45 4△F是等边三角形 T.0【解析1作=2×4=0（海里） 又片%⊥G 等点大最超痛格问通 南是含，得∠W=0r,∠N=0r ·△g是等腰直角三角无 4,解：如图，先作出点A美于台球桌边不的时称点4， PW-0-LM-Lw=10-形，-m D限=C 连接4交EF干点 P■.P=N=0海里. 全程复习大考春·数学·八年顿上制 -55 15,2I解斯】，△AC是毫速三周形 (2》如图，作A的强直平分线，交，结于应”哪丛” 丽2.准提0 +B=C=S口，∠B=∠AB=60 甲为所求 ?低垂直平分0.六=队 ,等边兰角形A配句右平移1m得到△4B"', 1,解：(1)加国.点D即为质求 ∠)=∠B00 4乙A'罪C▣《B=60,=1m 边福.射线A状用为所表 ,0F平分∠.∠9∠N ∠C=上AG器=0，C=C=W=3=1= (2》分DF暴直平分规取Aw +∠AOF=∠N=∠ 安周意，样B=ED,B=F,∠A▣∠EDF= 4m). 丽数年分是￥设5角形 4D第A队 ，∠0.1T-∠0.∠A.I0-∠MN. AABC AEDFY 5AS1. .∠0EFm∠L. ·丽彩年分的周长为3×4=12() ∠4n=∠B= ∠▣∠B0 6(,.一幻.【解析：点A第1火吴于年格对林意在第 女A0=V. ∠【+∠2=10t域D 国象原。从A第？次美于y种时林后在第三象限。表A ÷∠4C=→3-4。 象A【解析】，G0平分∠F, :△Am9△s4s) 第3次是子：种时林后在第二象限，AA第4次表于 ∠C》=1IY-0严= AB-PR. ,∠40▣∠aa 下帖时林后在第一象风，中AA四药师好植瓦 ,AE平升∠C, 球F,÷∠D=∠ 24.解：()月：△9△，.=C 二亭4次时棉为一个精品江第家精乐 ,∠D=LC,G=G=6 乙ELaC-. 与∠尾0=灯 ,205+45061,提境第2025家气提0，网 ·0平分∠A, 得的点A今第1次复得的位里相洞，在最用蒙队，足 土△D是等边三角彩 2.解(1)话明“D是△A的角平分望， ,∠D=∠F 标为(a,= (2)△40是直角三角形.程由如下： :∠BD=∠EB0 世E有F,∠DL限 I7.证期：AD0G.∠D=∠B,∠DGm∠C ,△边是等边三角形，上N.= YB平分∠KG,∠ED=∠C ,DE/BC:∠CBD=∠EW ”∠4D■∠E限 -△G△A/6.=150 ∠EBOE 5=D呢=E还+=2+&=发故逃L ∠n=∠G∴=6 ∠B=∠AC=I 行F是6的中点.AF1 (2)D=成理由如F: 组G【解桥】中四，作盂.关的叶称，点'，过点 乙A?=∠A-∠NGc=1S学-fP= 1战，证明：G是线受0控基直平分线. ,AB=AC∠C=LA 外A'D⊥An于是D,交G于虚P,逢接A管，则A》特 △Ap是直角三角形 常玩， 老度其是AP+即的量小值. ,乙AB=0..AG》C (3:△D是等边三角形 LAE=∠C,∠AED=∠AC BCLAI,AC-I'C. ·乙AFE=∠EG,∠A=CEG 4CW=∠N=60 去∠ADE=∠AEO 48-4'B,API'P. A∠A=∠AFE ÷∠An=11,∠A=∠r=a, 二AD=AE ,乙ACB=0,乙B=30 AE=E,即点E在F的垂直平分线上 左∠A0D=30-∠A4n-∠G-∠p. I9.新：如用，过点A作AE⊥P于点E,过点B作5三 A证-A=AB-A银，挥D=5 ∠&C=r, 360-110-n-60°=10”-m, WF点F 由(I》复，上的=∠E成 品△A4'B是等连三再 球=球 LAD0=∠Ac-∠MC=a- AD厘=4 ∠40=1护-∠M》-∠0=1-〔1“- 之)=城 ÷4+P的流伞数是4纸这口 13.朝(1)AB=P.更由如下 a)=(a-0)=0T 11国边系的不位定性 唇1，走接 ①当Z1D至A时，即-g=g-0 12. 0=125: 13.17【解析】棒牢母如图，分列向两璃见长烧授F 在AE中，∠E=30, ,G看直平分限 即 2当∠A0D。∠0D时.期10严==0 程，W.天春直线变于A,G三点 点A5-比-士×位-(m +∠出0=∠N a=140g :卖设琴F别的6个内角每是 同理可得F,3引 球平分∠w. 0当∠A0=C04D时.国a-6=a=1I0 士△A的子个内角都是0 又，夏翼边峰的簧点A与悬之闻的距离为12 ∠AB=程Q 蜂上所述.当m。10或5或4时，△A加是等 4△CD毫，△花.△W.△配想我￥边三奇和 31+1243引=4m 志∠AB=2P 要三角形。 ∴CE=E=D=2,F=FG 上半夏翼取起时，可以通过洲机的物体的最大宽度为 期中棉合水平测试 BG=3. 74 ,A0=V △A0B≌△5A5 1t2.C3.A4.A5C6C 8C=244◆3=9 司.解：(1)如国，五4，B,C,厚为所求作 ,A出=m .1解折】由题意，得B时=4 4AB=AC=及 △TA是等壁3角琴，∠T:∠A .=AB-6-=9-1- ∠C指=，∠7-24 35. ,云4T=-249=的 4W=AH=D=5, ÷m=A-W-Da9-5-1= 2C4w°-42t选C 孩北遂的的勇长=1+3+4+1+2+5=17 (2)存在证写下： &自【解析引如国所求棒注半琴. 14.4 全程复习大垂·数学八年吸上园