第12章 全等三角形 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（人教版）

第十二章考点梳理与复习 6.如图.已知△AB≌△FDE,若∠F=15,∠C=45°，则∠B 11.知图，AD=E,AC=DF,CDF求证：△AC2△DEF 考点三用“5S智”判定两个三角形全等 考点一全等形及全等三角形 7.如图=DC,AE=F,E=F,∠B=55,则∠C等于 1.下列图形是全等图思的是 A.45 k559 C359 D.65 图2 2.如阁.在△C中，D是C廷长线上一点，且满是C》= 第7是图 第8题图 2.下列说达正编的是 AR.过或C作GEAB目CE=C,连接E井延长，分别交 器（待烧文化）如懈1，我国传统工艺中，油条伞制作春常巧妙 A所有的等边三角形都是全等三角形 AC,AB于点F.信 其中燕含着数学知惧图2是浮开的油纸拿的载面承意据： .全等三角形是指面积相等的三角彩 4I》求证：△AC≌△DCE 已知AE=AF.E=F,期△AG@,其依暴显 C周长相等的三角形是全幕三角形 (2》若∠B=50°.∠D=22.求∠AFG的度数 D.全等三角形是指形找相同，大小相等的三角形 9,如图，已知D是AG上一点.B=AD,R+D=E,AE= 3.如图，AAC滑C折叠.若点A与点D重合，期AG [1)证：△AG△D45: ADC.其对应边为 (2)若∠4R=25”,求∠B的度数 球应角为 考点二全等三角形的性质 4.已知△4CG与△D据金等，其中点D在边AB上，AB>批， D那=AC.DE∥A,B与5交于点F下列与AC+AD相等 考点五用“ASA”或”AA8”判定两个三角形全等 的是 3.如图，A,C,D三点共线，△C和ACE落在AD的间， A.DE BFE C.BF n.DF AC=CE,∠B=∠BCE∠CDE.求证：ARCD 考点四用“5,4S”列定两个三角形全等 0.如图，4B=AC,AD=AE,∠A=05.∠D=25.谢∠AB5 第4通圈 第5道图 第6碧图 等干 5,知图，△C≌△EC,点A点D是对应顶点，点B和点E A65 是对应顶点，过点A作AF⊥D,垂是为点若L脱E=的”， B:60 则∠GF的度数为 G.55 A.30 H25 C.35n 0.5 D.50 鲁人泰红 全程复习大考春·数学·八年顿上乱 4.如图，在△4C和△DE中，AC-E,点E在边AC上， 17.知图ADC,点E在线段AB上.∠A·∠E,∠E一 考点七角平分线的性质及判定 ∠BF=∠CBE=∠AED,求正：△ABC△DBE. ∠ECR求证：CD=AD◆. L两把完全相同的长方形直尺按如图所闲的扩式损收.记博 把直尺的接触点为点P.其中把直尺的边缘恰好和线 A重合，面另一把直尺的下边缘与射线B重合，上边缘 与射线交于点M,连接加若LOP=2露，期∠AP 的大小为 A.62 .56 C52 D.46 考点大周“HL“判定两个三角形全第 18.如图，GD⊥B干友D.E⊥AC干友E,E与D交干发 15.如图，己知C与F相交于点，ABCF,E是AC的中 O0B=0汇，期图中全等的直角三角形共有 点D是AB上一点若CP=6D=4,求D的长 A2对 幕21随阁 第22题烟 B3对 22.如图，在t△沉中，∠G=90,作∠CAB的平分线AP交 C.4对 E于点在.若AB=10,8么-20，谢GD的长为 D,5对 23.如图，在△4C中，A0是∠C的平分线，P是AD上一个 I9.如图，CF⊥AB于点F,DE LAR于点E,AC=D,CF=DE 点，E∥AB,交于点E,PFC,交C于点F 求证：AGD (I)米证：点D到PE和PF的距离相等： (2)若AB:AC-=3:2.且△AB的面积是I5,求△C的 而积 16图，在△A℃中，D是边AR上一点，E是边AC的中点， 过点G作FAB,交DE的延长线于点F [1》证：△4D5≌△CFE: (2)若AB=AG,CE=1D.F=14,求D的长 20.如图.ABC.∠BAD=∠CD=0°，D是EF上一点， AELEF干点B,F⊥EF干点FAE=E 求i证：△A/店≌△pF 鲁人泰 全程复习大考春·数学·八年级上日A指 ,∠AC±E ∠AIU=∠AW。 AC=DE. ∠mN=LAD.∠AFE=∠N. ∠=0，.20■∠CF 4B -AD, C= ∠=-∠F-∠=r-∠AF-∠AF 在△CN和△0中， △AWe△LDFESAS. 六A4a45(8s) ■∠A 「∠W=L6M. AM=4,∠=∠4 《2△A0△E AC=毫， C-CO. ∠BAW+2是D=∠4F+L1,即∠山=∠是F :∠N=∠E :AACC△E(AAs) GFO∠D0, E-∠,∠EF∠E-∠iB ,∠登+∠尽忙▣∠E山+∠程C■∠虎=125 15.朝B分CF,∠=4第，∠n▣∠F △2Fa△4WA9A. .∠0cB=1闭-《∠B·∠BC=1团-125=35 ?E是AC的中点，AE=CE ·Fn ∠E4F。∠4U 点四用“515判定再个三角形全等 6A-CFCE AC=AF·CF l=F. 10.D【解析i本△A能和A4G中， 在△AE与△CF中， 人B元∠F, 2.AC=AE+C 在△AEW与心EF中， ∠EAM=CEAF BC 的解：(1)球+球= LA=4F. ∠ng=∠c4D .△AEe△.EAAS,+AB=4F=6 【解桥】：酉1，星我B点W,使W=F,是热AW ·△ENOAAEFY SAS) 送=， AB=4,0=AN-A0=2 ,乙AC=∠D=阳r, EUEF. ÷△A5e△ICIK SAS.∠B=∠D同 16解：(1)用：6是请4C的中度 H∠A从U=1a-∠AC= ,HE-8W=川 ∠D=25°，∠k=25 A-CE :∠A从W=∠A 土官，程域=E ∠A5=10-∠A=L多。10-16”-25 时CFAB 在△BV和AF中 .EF 4 DF=RE. ,战基围 ∠C=∠F B=AD, 第十二章考点梳理与复习 1L证界：D=E.A指+即=D4E 在AAE和ACFE中， ∠=∠D 考点一全等形及全棉三角形 ABDE. ,CDE■∠EE ., 1.82.D ACDF. A CE, L△ABW≌SAFISIS}. AB与曜，AG与Dc,c与乙A与LB,∠AB与 ∠A=EFD CAFD=∠CFF AW=,∠2=∠1 ∠D,N,∠G与∠WG AB=限. A△IDEEBCFKI ASA) 考点二全等三角形的性质 在△A和△N中，∠A=∠城 (2AA然s△， T∠E=号∠RAD.∠BF+2i+2=∠ 4A【解折】：EC,.上A=么EDE AG=球。 AD=CF 4∠1+∠3=∠BN ·△A配与△派全等， △Ae△城Iss) ”盆是边G的中点怎=0 ∠B4=22+∠3∠I+∠3=∠4F C事，AC限.Am=E 12.解：(1)证明：：EAW.二■∠宝 C=20E=2 在AE和AFE中 AC+A位=D得+AD=B=E故靖A 在△AC与△若中， -AC. A-AF, 5B【解所】，△AG△0E,.∠ACN■LDCF BC CE. A-20. ∠AE=∠FAE. ∠B-LA=∠E-∠ME,中∠第=LAA ∠B=4E 2CF-14. AEAE. BA-CO. 4A=CF=14. ∠E=65.上0=5 ·△MAEOAFAE(SAS) .△A8≌△E(sS). BD=A指-AD=20-14=6 四AF⊥CD,∠AFE=0 F.M FF. ∠CAF+LA.F=, (2△4a△E,∠B=50°，∠D=2拉 ?.证雨：如图.在D上熊取CF=C,进接F 行■+话=g+球 +∠B=∠g=0.∠A▣∠0=29 CF =CB. ∠C4=项-6”25“，就遇 F=E◆E CE/AN. 在△需阳△X中，∠=∠E, 长30【解析引：440Ca△FBE,∴∠RG=∠F=05 ∠8C+∠8+∠C=1知， ∠ED13-∠》-∠E=-22”-5 ∠8=180-106-45x30T ∠1=∠2 专减三州“5刺定背个三角利全等 ◆2AE=∠F℃=2ED.=∠ME=10%■22 又，ADG,∠AE=上CE,∠E=乙E T.B【解析】：富=5。 4,∠AG+2C》=知 CE·F=F+F,中F=k 美点五用"A5A”减“AS判定再个三角形全等 4么DE+∠DE=闭 =信， 4∠2∠3=0，∠1+∠40 CDF和△E中 C=A信， (2》年，球，球之间的数量关系不规立，为P+ A= LCF=RE. =官.用由细下 ∠A=∠0 在△F和△4限中： 如周2，崔E上狼张7=DF,连接A 在△相△中 ∠B■∠Cg ,∠N=∠AE 报△AF客s5 ,LB+∠C=I0.∠A+LADF= =君， DE -DG. 象解：(I》证明：，D附=AB+D,B=D, ·∠n=∠AB球 △ACC△(As).五An= ∠3=∠4. 在△AW与△AD驿中 DE=p+》=A 14证期：2GN5=∠市F 4△FDE2△AEAs1 在△AC和△B中 CB官+2mE=∠nF+∠A后E D时=AL 52+ 全程复习大为垂·数学”八年级上园 ,0=N+F ∠AP=∠滑=S6,故这置 ,∠D=D +∠'=∠A'-∠F=I00-0= ·0=A+ 24【解析引如善，址A:作州⊥AN于A :∠E+∠GE=∠N+乙NFD: ÷∠C1∠N=Py0=II4 考点大用“”列定莉个三角形金等 ￥∠G0,0平分∠C. 六∠=∠F=,∠G∠= 18(4,1)-8,1爱-8，-1)【解新】如图所 18.Ⅱ【解新：C沙⊥An,E⊥AG,溶= 志w= 六上A=0-∠N-∠C1-4-45 以点A,B.P为信点的三角形与△风金等.A4 击∠AP。∠A09,上w。∠ 一·40m- 镜法： （-2.1).川-2.-2).C4,-2). ∠配T=LED 复D【解新】将△AG霜制坊合裤药△4“越 5成P的皇标为(4,11.(-8.1)%(-8，-2 在△OB和△E中 之W∠EE N,2a解序W=4 .A5G△A' LOB -OC. CD e4. .上AD=∠A0 4△0会△OC(AA51 上3.解：(1)如，过点D作G⊥，好LF,承足分别 ∠4'EC=r, 是G.从 .24E4180r-A'"=10-70-110 在80f和△，U0, 台A山是∠（的平分授 o =04. ·∠AB=∠HCG ED-LAm-是<4E- 0=怎 :官A,FAC 女∠b'E=∠A=, :△4whae△ANIL} ∠An=∠PE,∠P4G。∠PF ,∠4'D城=-∠AD-上4'B=5,共话D AD=AE,∠0=∠EA0 ∠5=∠DF,即m平分∠E AD=C0. IG I PE.DW I PH.:.IN 10.C 【解析1在A的寿△0中，AN=n, 单分我，∠是C■的， .ABA+.AC -+CE. :A想=AC 审点D到E和PF的克肉图等 六∠mr+∠：子(1-LC)=(1y AD-AE, (2AD是乙&C的平分线， ·△As△CWKs).益D正角： 60)=60 在△AC和△EB中，C山-∠直E 点D到B和C的E肉图尊， 由①.停∠w=∠旅 .L-r-《乙+∠B).IP- A忙A, AD -CU. ,战①正确 ÷△A0e△4(H1S), 在△AOp4AD◆，∠ADp=∠0 ·兴有3时全等的直角工商服量远 学44C-32.5m-15, D -00 19,证期C球⊥A8.球工An: 15 如图.过AP作呼⊥，⊥AC “了sw-10 W⊥ ·∠CA=∠1=0 E,》好利是∠风G,∠M事修平 义：C=D.F第， 第十二章学业水平测试 AC1B取成生正确 LAAE≌(HL 1G2.A 表B【解析引老叠传1L”任可出△A≌H△A0,射 建彩》竹爵机，5+5一宁化，，装 .P== 去∠A=L及品ACD .解：图，连接 廷案补无泰格忧A》G=线就法 ,AP是∠宜C的平分气共是确 11,AD=C(∠D=∠G或∠AD▣∠AC等 C=,∠AFP=∠MP=, 在ABD阳由ARD中， ∠G=I3y B-C. 5那【解视】核格见镜作图可柳AP及△C的得平 【解析引省6布ADAC时，可根据“As“料时△A© ∠-∠=∠FG-∠PF.∠=F 10=a0 线， △AC:毒泽加∠D=∠G时，可根据”As”料丽 △Aa△AC:当奉和∠A=∠BG时，可叔据 ,∠=∠EP ·△ADei△Cm, .AD=CD ·ASA“判期△AG△G 在△P0与△E◆.PF=, 盒由△AC中，∠G=,∠日=0r ∠W=EG B上F于点B,F⊥F于点P: 123【解析1根扬◆线是礼粒，可加有4C时，P国 ∠程C=P-∠N￥0-=40 的长有武小住.有PW⊥C时， ,△F0≌△A5A. ∠E∠P” 8∠CA=20,放法1 :P年分《AC.WL4,0=3,.PU-0=3 ,W=,W=6, 在A院B△CD成中， C 13.18【解折】由哥意，如滑稀、婚.地面正奸两或直角 本B△P和△T中H=PW, [P=8P [AF-CF. T.雪解析】图，过点E作EF上AB青在F .CD. 角利， 以即是边优主的高， [PC=EF, h△AP≌△FPIl.) BLAAOECRIACDF(HI). .E44C 在△8G和B△F中 LC=DF. 点N= 童店七角平分线的性质及判定 .B【解析I如周，过AP件0L8 文四AE年分乙C雪，E■3 BAA≌的△FIHl. 具理T设△，Fm△P .EF=3,AB=8, AA8==8 六W= ,两起竟人为定企相河的条方形： ,△A6的面积为8×3+2=12故生B f=A价+A0+F=8+4+6=18(m): 卡N=0+N,W=E-G 出印= N+M=的+球+E-G 1A.0上. R路【解所】在△H05和△CD令， 斯D DF=EG. 去N平会∠煤 ∠想=∠G 0 六，+(=统2正确： ∠AP■∠P289 之上4m-灯*3+5+010W ∠A1m=56 .Sm=5-a5m里S+3 P08. Z C'-I81-C4CW =IN-100 =8 Sin+Simt Samn-Sinu +Samm +5ans 全程复习大考春·数学·八年顿上乱 53