周末小金卷7-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（人教版2024）

周末小金卷!数学!七年级上册!!!! (!! 周末小金卷七 !考试范围"%!" >%!!##!时间"$% 分钟 满分""&& 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 $ 分$共 '! 分# "!下列各式是方程的是 "### ##### ## ####### ## ###### ## # )*0(' ,*" /! 1' -*0(! 9" .*0(" 1! #!下列运用等式的性质变形错误的是 "### )*若011!则0/" 11/" ,*若011!则 0 " 1 1 " -*若(!01(!1!则011 .*若0(" 11("!则0(11& $!方程('" ' (4# 1%0("! ' 处被盖住了一个数字!已知方程的解是01!!那么 ' 处的数字是 "### )*+ ,*% -*$ .*' %!关于0的一元一次方程"" ('#02" (!2(" /' 1& 的解是 "### )*01" ,*01(" -*01! .*01(! &!将方程 0 &!' 1" / "!! (&!'0 &!! 中分母化为整数!正确的是 "### )* "&0 ' 1"& / "! ('0 ! ,* 0 ' 1"& / "!! (&!'0 &!! -* "&0 ' 1" / "! ('0 ! .* 0 ' 1" / "!! (&!'0 &!! '!若01' 是方程 "0/! 1($ 的解!则关于0的方程 """ (!0# /' 1(" 的解是 "### )*01( " ! ,*01" -*01(" .*01(! (!小李解方程 '0/% ! ( !0(, ' 1"!在去分母时!方程右边的 " 没有乘 +!因而得到方 程的解为01(!!则方程正确的解是 "### )*01(' ,*01(" -*01" .*01' )!若关于0的方程 0 ! / ,0/! 3 1-有无数个解!则 !,-的值为 "### )* $4 $ ,*(! -*( 3 $ .*( $ $4 二!填空题!每小题 $ 分$共 !$ 分# *!如图所示!两个天平都平衡!则 ' 个球的质量等于####个正方体的质量! ### "+!若"'" ("#0! /"0(3 1" 是关于0的一元一次方程!则 "的值为####! ""!若关于0的方程 !0(' 1" 和 0(2 ! 12('0有相同的解!则2的值为####! "#!我国古代的数学名著/九章算术0中有下列问题'$今有女子善织!日自倍!五日 织五尺!问日织几何!%其意思为'今有一女子很会织布!每日加倍增长!% 日共织 布 % 尺!问每日各织多少布!根据此问题中的已知条件!可求得该女子第一天织 布####尺! "$!已知方程 " (! 7"! &!$0(! &!%# 1 " ' !则整式 ! (' 7"! &!% (! &!$0#的值为 ####! "%!已知关于0的方程0( 0/' $ 1 3 (" ! 的解为非负整数!则符合条件的所有自然数 " 的值的和为####! 三!解答题!共 $$ 分# "&!!"+ 分#解方程' ""#'0/!& 1$0(!%)########"!#$ ('01!"' (0#) ## # # # 号 学 ## # # # 名 姓 ## # # # 级 班 ## # # # " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 校 学 "'#' ("0(!# 1%"0/"#)########"$# " (!0 + ( 0(" $ 1"! "'!!0 分#小明和小杰拥有的图书之比为 ' ?!!如果小明送给小杰 "% 本!两人的图 书就一样多!问'两人共有多少本图书* "(!!"& 分#已知关于0的方程 0(2 ! / " ' 1 !2/0 ' 的解比关于0的方程 %0/2 ' 1! 的解 小 "!求2的值! ")!!"& 分#某商贸销售甲&乙两种不同型号的智能扫地机器人!甲每台的实际售价 比进价提高了 !&!!乙每台的实际售价比进价提高了 '&!!甲的进价比乙的进 价高 "&& 元%台!甲实际售价比乙高 3& 元%台!求甲&乙两型号智能扫地机器人 每台的进价各为多少元! ! ) !!!!周末小金卷!数学!七年级上册 "!#$4 !$ !% 7" (%# 1 %& ( "( ) !% 7" (%# 1%& 7" (%# ( " !% 7" (%# 1(!%& / " % 1(!$4 $ % ! 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"'!解$设该商品的原售价为0元! 根据题意!得 %"0(""&# 14"&!00(""&#! 解得01!&&! 答'该商品的原售价为 !&& 元! "(!解$""#+ 7! /"0 (+# 7$ 1!&"元#! 设该户居民 4 月份用水量为0吨! ! 7+ 1"!"元#! ! 7+ /""& (+# 7$ 1!0"元#! 因为 "! :!+ :!0!所以 + :0:"&! 所以 + 7! /$"0(+# 1!+!解得014!%! 故答案为 !&!4!%! "!#设该户居民 "& 月份用水量为1吨! 因为 '& 9!0!所以19"&! 根据题意!得+ 7!/""& (+# 7$/0"1("&# 1'&! 解得11"&!!%! 所以该户居民 "& 月份用水量为 "&!!% 吨! "'#设 "" 月份用水 " 吨!则 "! 月份用水 ""0 ("#吨! ! 当 " * + 时!"0 (" + "!! 根据题意!得 !" /! 7+ /$ 7$ /0 -""0 ( "# ("&. 1%!! 解得 " 1 !& ' "不合题意!舍去#) " 当 + :" * 0 时!"0 (" + "&! 根据题意!得 ! 7+ /$"" (+# /! 7+ /$ 7 $ /0-""0 ("# ("&. 1%!! 解得 " 13! 所以 "0 (" 1""! "" 月份的水费为 + 7! /" 7$ 1"+"元#! "! 月份的水费为 + 7! /$ 7$ /" 70 1 '+"元#! ")!解$""#因为 !&& 7"" ("&!# 1"0&"元#! "0& 9"'$! 所以第一次购物的价值为 "'$ 元! 设第二次购物的价值为0元! 根据题意!得 %&& 7&!4 /"0(%&&# 7&!0 1$++! 解得01%!&! 故答案为 "'$!%!&! "!#"'$ ("'$ /%!& ($++ 1%$"元#! 所以在此活动中!通过打折他节省了%$元钱! "'#更节省!理由如下! "'$ /$++ 1+&&"元#! %&& 7&!4 /" "'$ /%!& (%&& # 7&!0 1 %3'!!"元#! 因为 +&& 9%3'!!! 所以此人将两次购物的钱合起来购买相同的 商品是更节省! 周末小金卷九 "!-##*,#$*-#%*,#&*,#'*) (!.#"解析# ! %延长线段 &'到点 ($使 '(1 &'&$如图 " 所示$此时 '是线段 &(的中点( " %反向延长线段)*到点 +$使 )是线段 *+ 的一个三等分点&$如图 ! 所示$此时有两种情 况")*1!)+或 !)*1)+!因此小莹说得对$ 小轩说得不对!故选.! 图 " 图 ! )!.#"解析# ! 如图 "$点&为对折点时$ 图 " 因为&4?'41!?'$所以&48?'8481!?'! 所以'848?448?'41'?$?'! 因为4481$0 @A$所以'8481'+ @A$ 4'1'+ @A!所以''81"!& @A! " 如图 !$点'为对折点时$ 图 ! 因为&4?'41!?'$所以&848?'481!?'! 所以&4?448?&8481!?+?!! 因为4481$0 @A$所以&41"+ @A$ &8481"+ @A!所以&&810& @A!故选.! *!两点之间!线段最短 "+!4+ @A ' #"解析#高为 "& (0 1!!@A#$宽为 0 (! 1+!@A#$长为 "$ (+ 10!@A#$所以体 积为 0 7+ 7! 14+!@A'#! ""!! 或 !!#"解析#当两根木条一端重合$另一 端在同一方向时$此时两根木条的中点之间 的距离为 "! ("& 1!!@A#(当两根木条一端 重合$另一端方向相反时$此时两根木条的中 点之间的距离为 "& /"! 1!!!@A#! "#!0#"$!'+ "%!'+& A或 $$& A#"解析#如图 "$当点) " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 在线