阶段性检测(二)-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（人教版2024）

全程复习大考卷!数学!七年级上册!!!!#(!! 阶段性检测"二# !考试范围$第四章@第五章"$!时间$'!, 分钟$满分$'!, 分" 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 ', 小题%每小题 - 分%共 -, 分" "!与)!$( ")%相等的是 $$$% $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ %&)!( )) (&)!( ") *&)!( )!) +&)!( "!) #!下列方程中#是一元一次方程的是 $$$% %&% ! )#%7- (&-%)' 7 % ! *&%"!*7' +&%*)- 7. $!下列各组整式中#不是同类项的是 $$$% %&10与 !10 (&!- 与 -! *&,!-%*! 与 ' ! %* ! +&() ! 与 (!) %!%7- 是下列方程的解的有 $$$% " )!%)0 7,, # 9%"!97., $ $%)-%$%)'% 7,, % ' - %7%)!! %&' 个 (&! 个 *&- 个 +&# 个 &!下列运算正确的是 $$$% %&-( "!)7.() (&-( "( 7#( ! *&-*)!*7' +&#% ! *)-*% ! 7% ! * '!下列等式变形正确的是 $$$% %&若%)*7!#则%7*)! (&若 % # 76#则%7! *&若%7*#则 % ( 7 * ( +&若%7*#则)!%7)!* (!下列说法中#正确的有 $$$% " 单项式 (既没有系数#也没有次数, # 单项式 ! =',6%*的系数是 !, $ 单项式)1的系数与次数都 是 ', % 单项式 ! ! <的系数是 ! ! ! %&' 个 (&! 个 *&- 个 +&# 个 )!某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务#如果每天生产服装 !, 套#那么就比订货任务少生产 ',, 套,如果每天生产服装 !- 套#那么就可超过订货任务 !, 套!设这批服装的订货任务是%套#根据 题意#可列方程 $$$% %&!,%)',, 7!-%"!, (&!,%"',, 7!-%)!, *& %)',, !, 7 %"!, !- +& %"',, !, 7 %)!, !- *!已知关于%的一元一次方程 ' ! ,!# %"- 7!%")的解为%7!#那么关于*的一元一次方程 ' ! ,!# $!*" '% "- 7!$!*"'% ")的解为 $$$% %&*7 ' ! (&*7! *&*7 ) # ,#- +&*7 ) 6 ,60 "+!!新素养#运算能力"对于多项式)!%)0#-%)!##%)'#.%"-#我们用任意两个多项式求差后所得 的结果#再与剩余两个多项式的差作减法运算#并算出结果#称之为(双减操作*!例如)!%)0 ) $#%)'% 7)!%).#.%"- )$-%)!% 7!%".# )!%). )$!%".% 7)#%)',!给出下列说法) " 当%为任意整数时#所有(双减操作*的结果都能被 ! 整除, # 至少存在一种(双减操作*#使其结果为 !%)6, $ 所有的(双减操作*共有 . 种不同的结果! 以上说法中正确的有 $$$% %&' 个 (&! 个 *&- 个 +&# 个 二!填空题!本大题共 0 小题%每小题 - 分%共 '6 分" ""!已知多项式 ).% . ".% - * ! )6 ! #其中五次项系数的和与常数项的差是$$$$! "#!已知%#(两地相距 ., <3#甲!乙两人分别从 %#(两地同时出发#相向而行#速度分别为 1<3EF# 0 <3EF#当甲!乙两人第二次相距 ($( :.,%<3时#行驶时间为$$$$F! "$!当%等于$$$$时#代数式 -%)! - 的值比 #%)' # 的值的 ! 倍还小 '! "%!一件球服进价为 -,, 元#商店将进价提升 %!后标价#再按标价的七五折销售#仍可获利 !,!#%的 值为$$$$! "&!某学校计划购买甲!乙两种品牌的电子白板共 !, 台!甲!乙两种品牌电子白板的单价分别为 - 万元"台和 ! 万元"台!若购买甲品牌电子白板的费用为 -$', "%%万元#则购买乙品牌电子白板的 费用为$$$$万元$用含%的代数式表示%! "'!如果 (#)为定值#关于%的一次方程 A%"!( ! ) %))A 0 7 ' ! #无论A为何值时#它的解总为 '#那么 0( " )7$$$$! 三!解答题!本大题共 6 小题%共 /! 分!解答应写出文字说明*推理过程或演算步骤" "(!!6 分"$'%化简)$!%!*"-%*% )$0%*)-%!*%, $!%求代数式 0*! )$!%! )*% "!$%! )-*!%的值#其中%7)! ,!.#*7! ,!0! $$ $ $ $ $ $ $ 号 学 $$ $ $ $ $ $ $ 名 姓 $$ $ $ $ $ $ $ 级 班 $$ $ $ $ $ $ $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 ")!!6 分"解方程) $'%#%"- 7!%)., $!% %)# ,!! )!!. 7 %)- ,!,. ! "*!!6 分"已知两个多项式##$##)$7!%! "0##7-%! "%".! $'%用含%的式子表示$, $!%当%7! 时#求 !#)-$的值! #+!!6 分"如图所示#用三种大小不同的正方形和一个长方形$阴影部分%拼成长方形 #$&,#其中有 # 个相同的小正方形的边长为 (#长方形的长,C7)! $'%看图填空)#$7$$$$#,-7$$$$,$用含 (#)的代数式表示% $!%当 ( 7'#)7- 时#求长方形#$&,的周长! #"!!6 分"小明解方程 !%)' - 7 %"( ! )-#由于粗心大意#在去分母时#方程右边的 )- 没有乘 0#由此求 得的解为%7!#试求 (的值#并求出原方程的解! ##!!6 分"一辆卡车从甲地匀速开往乙地#出发 ! 小时后#一辆轿车从甲地去追这辆卡车#轿车的速度 比卡车的速度每小时快 -, 千米#但轿车行驶一小时后突遇故障#修理 '. 分钟后#又上路追这辆卡 车#但速度减小了 ' - #结果又用两小时才追上这辆卡车#求卡车的速度! #$!!'! 分"绿叶水果店第一次用 /1. 元从水果批发市场购进甲!乙两种不同品种的苹果#其中甲种苹 果的质量比乙种苹果质量的 ! 倍还多 '. 千克#甲!乙两种苹果的进价和售价如下表) 甲 乙 进价"$元"千克% . 6 售价"$元"千克% ', '. $'%绿叶水果店第一次购进甲!乙两种苹果各多少千克/ $!%绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲!乙两种苹果#其中甲种苹果的质量不变#乙种苹果 的质量是第一次的 - 倍,甲种苹果按原价销售#乙种苹果打折销售!第二次甲!乙两种苹果都售 完后获得的总利润为 .1. 元#求第二次乙种苹果在原价的基础上打几折销售! #%!!'! 分"!新素养#创新意识"课外活动时李老师到教室布置作业#有一道题只写到(学校校办厂需 制作一块广告牌#请来两名工人#已知师傅单独完成需要 - 天#徒弟单独完成需要 0 天*#就因校长 叫他听一个报告而离开教室! $'%调皮的小刘说)(让我试一试!*于是#上去添了)两人合作需要几天完成/ 请解答小刘所添加的 问题, $!%小张说)(我也来试试!*他添了)现由徒弟先做 ' 天#两人再合作#完成后共得报酬 .#, 元!如果 按各人完成的工作量计算报酬#那么该如何分配/ 请解答小张所添加的问题, $-%请你也提出一个可解答的问题) $ !#)!!!!全程复习大考卷!数学!七年级上册 解得%70,! 所以 '0%710,! 答)这批新产品共有 10, 件! $!% " 由甲厂单独加工)需要耗时为 10, '0 70,$天%! 需要费用为 0, =$', "6,% 7. #,,$元%! # 由乙厂单独加工)需要耗时为 10, !# 7#,$天%! 需要费用为 #, =$'!, "',% 7. !,,$元%! $ 由两家工厂共同加工)需要耗时为 10, !# "'0 7!#$天%#需 要费用为 !# =$6, "'!, "',% 7. ,#,$元%! 因为 . ,#, :. !,, :. #,,#!# :#, :0,# 所以甲!乙合作同时完成时#既省时又省钱! 阶段性检测"二# "!*$#!($$!+$%!*$&!+$'!+ (!%$$解析% " 单项式 (的系数是 '%次数也是 '%故错误%不 符合题意. # 单项式 ! =',6%*的系数是 ! =',6%故错误%不 符合题意. $ 单项式 )1的系数是 )'%次数是 '%故错误% 不符合题意. % 单项式 ! ! <的系数是 ! ! %故正确%符合题 意!所以只有 ' 个正确!故选%! )!* *!%$$解析%因为关于%的一元一次方程 ' ! ,!# %"- 7!%")的 解为%7!%所以 !*"' 7!!解得 *7 ' ! %即方程 ' ! ,!# !!*" '" "- 7!!!*"'" ")的解为*7 ' ! !故选%! "+!($$解析%令#7!%)0%$7-%)!%&7#%)'%,7.%"-% &双减操作'结果是在 #%$%&%,四个整式前面增添两个 & )'和两个& "'%则有以下几种计算结果$ !'"#"$)&),7!!%)0" "!-%)!" )!#%)'" )!.%" -" 7)#%)',. !!"#)$"&),7!!%)0" )!-%)!" "!#%)'" )!.%" -" 7)!%)6. !-"#)$)&",7!!%)0" )!-%)!" )!#%)'" " !.%"-" 7,. !#" )#"$"&),7)!!%)0" "!-%)!" "!#%)'" ) !.%"-" 7,. !." )#"$)&",7)!!%)0" "!-%)!" )!#%)'" " !.%"-" 7!%"6. !0" )#)$"&",7)!!%)0" )!-%)!" "!#%)'" " !.%"-" 7#%"',! 当%为任意整数时%其结果均能被 ! 整除%故 " 说法正确. 不存在哪种&双减操作'%其结果为 !%)6%故 # 说法错误. 所有的&双减操作'共有 . 种不同的结果%故 $ 说法正确! 故选(! ""!#$"#! ., "( 1"0 "$! . 0 $$解析%根据题意%得 -%)! - 7! = #%)' # )'! 去分母%得 !!-%)!" 7-!#%)'" )0! 去括号%得 0%)# 7'!%)- )0! 移项%得 0%)'!%7)- )0 "#! 合并同类项%得)0%7).!系数化为 '%得 . 0 ! "%!0,$$解析%根据题意%得 -,,!' "%!" =,!/. )-,, 7 -,, =!,!!解得%70,! "&!!$', )%%$$解析%因为甲品牌电子白板的单价为 - 万 元"台%购买费用为 -!', "%"万元% 所以购买甲品牌电子白板 -!', "%" >- 7!', "%"台! 因为该学校计划购买甲*乙两种品牌的电子白板共 !, 台% 所以购买乙品牌电子白板 !, )!', "%" 7!', )%"台! 又因为乙品牌电子白板的单价为 ! 万元"台% 所以购买乙品牌电子白板的费用为 !!', )%"万元! "'!'$$解析%将%7' 代入原方程%得 A"!( ! ) ' ))A 0 7 ' ! ! 去分母%得 -!A"!(" )!' ))A" 7-! 去括号%得 -A"0( )' ")A7-! 移项%得 -A")A7- "' )0(! 合并同类项%得!- ")"A7# )0(! 所以 - ")7,%# )0( 7,!所以)7)-%( 7 ! - ! 所以 0( ")70 = ! - )- 7'! "(!解&$'%原式7!%!*"-%*)0%*"-%!*7.%!*)-%*! $!%原式70*! )!%! "*"!%! )0*! 7*! 当*7! ,!0 时#原式7! ,!0! ")!解&$'%移项#得 #%)!%7). )-! 合并同类项#得 !%7)6! 系数化为 '#得%7)#! $!%整理#得 ',%)#, ! ) . ! 7 ',,%)-,, . ! 去分母#得 .%)!, )!!. 7!,%)0,! 移项#得 .%)!,%7)0, "!, "!!.! 合并同类项#得)'.%7)-/!.! 系数化为 '#得%7!!.! "*!解&$'%因为#)$7!%! "0##7-%! "%".# 所以$7#)$!%! "0% 7-%! "%". )!%! )0 7%! "%)'! $!%!#)-$7!$-% ! "%".% )-$% ! "%)'% 70% ! "!%"', )-% ! )-%"- 7-% ! )%"'-! 当%7! 时#原式7'! )! "'- 7!-! #+!解&$'%.($.( )) $!%长方形#$&,的周长7!$#$"#,% 7!$.( "#( ")% 7 !$1( ")%! 当 ( 7'#)7- 时# 长方形 #$&,的周长 7'6( "!)7'6 =' "! =- 7'6 " 0 7!#! #"!解&去分母时方程右边的)- 漏乘了 0# 此时变形为 !$!%)'% 7-$%"(% )-! 将%7! 代入#得 !$! =! )'% 7-$! "(% )-#解得 ( 7'! 原方程应为 !%)' - 7 %"' ! )-! 去分母#得 !$!%)'% 7-$%"'% )'6! 去括号#得 #%)! 7-%"- )'6! 移项#得 #%)-%7- )'6 "!! 合并同类项#得%7)'-! ##!解&设卡车的速度为%千米"时#则轿车最初的速度为$%" -,%千米"时#最后的速度为 ! - $%"-,%千米"时#'. 分钟 7 ' # 小时! 根据题意#得 ! "' "! "( )' # %7'+$%"-,% "! = ! - $%"-,%# 解得%7!#! 答)卡车的速度为 !# 千米"时! #$!解&$'%设绿叶水果店第一次购进乙种苹果 %千克#则购 进甲种苹果$!%"'.%千克! 根据题意#得 .$!%"'.% "6%7/1.# 解得%7#,! 所以 !%"'. 71.! 答)绿叶水果店第一次购进甲种苹果 1. 千克#乙种苹果 #, 千克! $!%设第二次乙种苹果在原价的基础上打*折销售! 根据题意#得$', ).% =1. " '. = * ', ( ))6 =#, =- 7.1.# 解得*70! 答)第二次乙种苹果在原价的基础上打 0 折销售! #%!解&$'%设两人合作需要%天完成! 根据题意#得 ' - "( )' 0 %7'# 解得%7!! 答)两人合作需要 ! 天完成! $!%设徒弟先做 ' 天#两人再合作*天完成! 根据题意#得 ' 0 " ' - "( )' 0 *7'# 解得*7 . - ! 师傅完成的工作量为 ' - = . - 7 . 1 #.#, = . 1 7-,,$元%# .#, )-,, 7!#,$元%! 答)师傅分报酬 -,, 元#徒弟分报酬 !#, 元! $-%现由师傅先做 ' 天#两人再合作几天可完成/ $答案 不唯一% 第六章考点梳理与复习 "!%$#!%$$!% %!%$$解析%由立体图可知%圆*小正方形*三角形所在的正 方形有公共顶点%题目中的 # 个答案图%只有 %图中这三 个小图形有公共顶点!故选%! &!*$'!($(!($)!+ *!点动成线 "+!($""!* "#!可$' 或 -$"$!-$0$ 0$0 "'% ! "%!*$$解析%%&点 &不一定在线段 #$上%错误%不符合题 意.(&连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离%错 误%不符合题意.*&已知 &%,是线段 #$上两点%若 #&7 $,%则 #,7$&%正确%符合题意!+&直线是没有长度的% 错误%不符合题意!故选*! "&!' "'!解&情景一)横穿草坪走的是连接教学楼和图书馆的线段# 理由为两点之间的所有连线中#线段最短! 情景二)如图#点.即为所求抽水站的位置! 理由)两点之间的所有连线中#线段最短! 赞同情景二中运用知识的做法!应用数学知识为人类服 务时应注意应用数学不能以破坏环境为代价! "(!解&$'% 7 $!%因为#,7'6#$&7'!#所以#$"&,7#,)$&7'6 ) '! 70! 因为E是#$的中点#F是&,的中点 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # !&%!!!!全程复习大考卷!数学!七年级上册