内容正文:
全程复习大考卷!数学!七年级上册!!!!#*!!
第六章考点梳理与复习
考点一!立体图形与平面图形
"!如图所示#立体图形是柱体的是 $$$%
$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$
%&
"#
(&
%
*&
"
+&
"%
#!下面几种几何图形中#属于平面图形的是 $$$%
"
三角形,
#
长方形,
$
正方体,
%
圆,
(
四棱锥,
'
圆柱!
%&
"#%
(&
"#$
*&
"#'
+&
%('
$!如图是一个由 # 个相同的正方体组成的立体图形#从上面看的形状图是 $$$%
%& (& *& +&
第 - 题图
$$$$
第 # 题图
$$$$
第 / 题图
%!下列四个图形中#经过折叠能围成如图所示的几何图形的是 $$$%
%& (& *& +&
&!下列选项中#左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 $$$%
%& (& *& +&
考点二!点!线!面!体
'!车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面#用数学知识解释为 $$$%
%&点动成线 (&线动成面 *&面动成体 +&以上都不对
(!将如图所示中的图形绕虚线旋转一周#形成的几何体是 $$$%
%& (& *& +&
)!下列几何体中#不能通过一个平面旋转得到的是 $$$%
%& (& *& +&
*!小颖用圆规在纸上画了一个圆#这个现象说明$$$$!
考点三!直线!射线!线段
"+!如图#已知三点##$#&#画射线#$#画直线$&#连接#&!下列画图正确的是 $$$%
%& (& *& +&
""!下列几何图形与相应语言描述相符的是 $$$%
图 '
$$
图 !
$$
图 -
$$
图 #
%&如图 ' 所示#反向延长线段#$到点&
(&如图 ! 所示#射线$&经过点#
*&如图 - 所示#直线 (和直线)相交于点#
+&如图 # 所示#射线&,和线段#$没有交点
"#!过三个点$$$$$填(可*或(不可*%能画一条直线#过平面上三个点中的每两个点可以画$$$$
条直线!
"$!如图#已知线段#$#在#$上逐一画点#数一数#图 ' 中有$$$$条线段#图 ! 中有$$$$条线
段#当线段#$上有$0 "'%个不相同的点时#共有$$$$条线段!
图 '
$$$$
图 !
考点四!线段的比较与运算
"%!下列说法中#正确的是 $$$%
%&若#&7$&#则&是线段#$的中点
(&连接两点的线段叫作这两点间的距离
*&已知&#,是线段#$上的两点#若#&7$,#则#,7$&
+&直线#$的长为 ! 83
"&!如图#&是线段#$的中点#点,在线段&$上##,70 83#$,7# 83#则&,的长度为$$$$83!
"'!!新情境#实际情境"知识是用来为人类服务的#我们应该把它们用于有意义的方面!下面就两个情
景请你作出评判!你赞同哪种做法/ 你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么/
情景一)从教学楼到图书馆#总有少数同学不走人行道而横穿草坪#这是为什么呢/ 试用所学数学
知识来说明这个问题,
$$
$
$
$
$
$
$
号
学
$$
$
$
$
$
$
$
名
姓
$$
$
$
$
$
$
$
级
班
$$
$
$
$
$
$
$
!
!
!
!
!
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!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
校
学
情景二)##$是河流D两旁的两个村庄#现要在河边修一个抽水站向两村供水#问)抽水站修在什么
地方才能使所需的管道最短/ 请在图中表示出抽水站点.的位置#并说明你的理由!
"(!如图#已知点$#&在线段#,上#且#$7&,!
$'%比较线段的大小)#&$$$$$,$填( ;*( :*或( 7*%,
$!%如果#,7'6#$&7'!#E是#$的中点#F是&,的中点#求线段EF的长度,
$-%在$!%中#如果#,7(#$&7)#其他条件不变#那么EF7$$$$$用含 (#)的式子表示%!
考点五!角
")!下列语句正确的是 $$$%
%&一条直线可以看成一个平角 (&周角是一条射线
*&角是由一条射线旋转而成的 +&角是有公共端点的两条射线组成的图形
"*!下列角度换算错误的是 $$$%
%&',!0K7',K-0G (&1,,G7,!!.K
*&'!.K71,+ +&.#K'0+'!G7.#!!/K
#+!下列图形中#能用
-
'#
-
##
-
$#,三种方法表示同一个角的是 $$$%
%& (& *& +&
考点六!角的比较与运算
#"!如图所示#正方形网格中有
-"
和
-#
#如果每个小正方形的边长都为 '#估测
-"
与
-#
的大小关
系为 $$$%
%&
-"
:
-#
(&
-"
7
-#
*&
-"
;
-#
+&无法估测
第 !' 题图
$$$$$
第 !! 题图
##!如图#射线'#表示北偏东 -,K方向#射线'$表示南偏西 .,K方向#则
-
#'$7 $$$%
%&'#,K (&'.,K *&'0,K +&'/,K
#$!如图#
-
#'&7'!,K#
-
#'$7-,K#',平分
-
$'&#则
-
#',7 $$$%
%&/.K (&6,K *&#.K +&1,K
#%!$'%.'K-/+)-!K.+-'G7$$$$$$$,
$!%6,K-/+'!G"!0K#.+-0G7$$$$$$$!
#&!如图#'$是
-
#'&的平分线#',是
-
&'-的平分线!
$'%如果
-
#'-7'!,K#
-
#'$7#,K#那么
-
$',为多少度/
$!%如果
-
,'-7!.K#
-
$'-71,K#那么
-
#'$为多少度/
考点七!余角和补角
#'!如图#将一副三角尺按下列位置摆放#使
-"
和
-#
互余的摆放方式是 $$$%
%& (& *& +&
#(!!新素养#推理能力"如图#已知'是直线#$上的一点#
-
&',是直角#'-平分
-
#',!
$'%如图 '#'&与',在直线#$的同侧!
"
若
-
&'-7-,K#求
-
$',的度数,
#
若
-
&'-7
"
#求
-
$',的度数!
$!%如图 !#'&与',在直线#$的异侧!探究
-
&'-和
-
$',之间的数量关系#并说明理由!
图 '
$$
图 !
!$+!!!!全程复习大考卷!数学!七年级上册
解得%70,!
所以 '0%710,!
答)这批新产品共有 10, 件!
$!%
"
由甲厂单独加工)需要耗时为
10,
'0
70,$天%!
需要费用为 0, =$', "6,% 7. #,,$元%!
#
由乙厂单独加工)需要耗时为
10,
!#
7#,$天%!
需要费用为 #, =$'!, "',% 7. !,,$元%!
$
由两家工厂共同加工)需要耗时为
10,
!# "'0
7!#$天%#需
要费用为 !# =$6, "'!, "',% 7. ,#,$元%!
因为 . ,#, :. !,, :. #,,#!# :#, :0,#
所以甲!乙合作同时完成时#既省时又省钱!
阶段性检测"二#
"!*$#!($$!+$%!*$&!+$'!+
(!%$$解析%
"
单项式 (的系数是 '%次数也是 '%故错误%不
符合题意.
#
单项式 ! =',6%*的系数是 ! =',6%故错误%不
符合题意.
$
单项式 )1的系数是 )'%次数是 '%故错误%
不符合题意.
%
单项式 !
!
<的系数是 !
!
%故正确%符合题
意!所以只有 ' 个正确!故选%!
)!*
*!%$$解析%因为关于%的一元一次方程
'
! ,!#
%"- 7!%")的
解为%7!%所以 !*"' 7!!解得 *7
'
!
%即方程
'
! ,!#
!!*"
'" "- 7!!!*"'" ")的解为*7
'
!
!故选%!
"+!($$解析%令#7!%)0%$7-%)!%&7#%)'%,7.%"-%
&双减操作'结果是在 #%$%&%,四个整式前面增添两个
& )'和两个& "'%则有以下几种计算结果$
!'"#"$)&),7!!%)0" "!-%)!" )!#%)'" )!.%"
-" 7)#%)',.
!!"#)$"&),7!!%)0" )!-%)!" "!#%)'" )!.%"
-" 7)!%)6.
!-"#)$)&",7!!%)0" )!-%)!" )!#%)'" "
!.%"-" 7,.
!#" )#"$"&),7)!!%)0" "!-%)!" "!#%)'" )
!.%"-" 7,.
!." )#"$)&",7)!!%)0" "!-%)!" )!#%)'" "
!.%"-" 7!%"6.
!0" )#)$"&",7)!!%)0" )!-%)!" "!#%)'" "
!.%"-" 7#%"',!
当%为任意整数时%其结果均能被 ! 整除%故
"
说法正确.
不存在哪种&双减操作'%其结果为 !%)6%故
#
说法错误.
所有的&双减操作'共有 . 种不同的结果%故
$
说法正确!
故选(!
""!#$"#!
., "(
1"0
"$!
.
0
$$解析%根据题意%得
-%)!
-
7! =
#%)'
#
)'!
去分母%得 !!-%)!" 7-!#%)'" )0!
去括号%得 0%)# 7'!%)- )0!
移项%得 0%)'!%7)- )0 "#!
合并同类项%得)0%7).!系数化为 '%得
.
0
!
"%!0,$$解析%根据题意%得 -,,!' "%!" =,!/. )-,, 7
-,, =!,!!解得%70,!
"&!!$', )%%$$解析%因为甲品牌电子白板的单价为 - 万
元"台%购买费用为 -!', "%"万元%
所以购买甲品牌电子白板 -!', "%" >- 7!', "%"台!
因为该学校计划购买甲*乙两种品牌的电子白板共 !, 台%
所以购买乙品牌电子白板 !, )!', "%" 7!', )%"台!
又因为乙品牌电子白板的单价为 ! 万元"台%
所以购买乙品牌电子白板的费用为 !!', )%"万元!
"'!'$$解析%将%7' 代入原方程%得
A"!(
!
)
' ))A
0
7
'
!
!
去分母%得 -!A"!(" )!' ))A" 7-!
去括号%得 -A"0( )' ")A7-!
移项%得 -A")A7- "' )0(!
合并同类项%得!- ")"A7# )0(!
所以 - ")7,%# )0( 7,!所以)7)-%( 7
!
-
!
所以 0( ")70 =
!
-
)- 7'!
"(!解&$'%原式7!%!*"-%*)0%*"-%!*7.%!*)-%*!
$!%原式70*! )!%! "*"!%! )0*! 7*!
当*7! ,!0 时#原式7! ,!0!
")!解&$'%移项#得 #%)!%7). )-!
合并同类项#得 !%7)6!
系数化为 '#得%7)#!
$!%整理#得
',%)#,
!
)
.
!
7
',,%)-,,
.
!
去分母#得 .%)!, )!!. 7!,%)0,!
移项#得 .%)!,%7)0, "!, "!!.!
合并同类项#得)'.%7)-/!.!
系数化为 '#得%7!!.!
"*!解&$'%因为#)$7!%! "0##7-%! "%".#
所以$7#)$!%! "0% 7-%! "%". )!%! )0 7%! "%)'!
$!%!#)-$7!$-%
!
"%".% )-$%
!
"%)'%
70%
!
"!%"', )-%
!
)-%"- 7-%
!
)%"'-!
当%7! 时#原式7'! )! "'- 7!-!
#+!解&$'%.($.( ))
$!%长方形#$&,的周长7!$#$"#,% 7!$.( "#( ")% 7
!$1( ")%!
当 ( 7'#)7- 时#
长方形 #$&,的周长 7'6( "!)7'6 =' "! =- 7'6 "
0 7!#!
#"!解&去分母时方程右边的)- 漏乘了 0#
此时变形为 !$!%)'% 7-$%"(% )-!
将%7! 代入#得 !$! =! )'% 7-$! "(% )-#解得 ( 7'!
原方程应为
!%)'
-
7
%"'
!
)-!
去分母#得 !$!%)'% 7-$%"'% )'6!
去括号#得 #%)! 7-%"- )'6!
移项#得 #%)-%7- )'6 "!!
合并同类项#得%7)'-!
##!解&设卡车的速度为%千米"时#则轿车最初的速度为$%"
-,%千米"时#最后的速度为
!
-
$%"-,%千米"时#'. 分钟 7
'
#
小时!
根据题意#得
! "' "! "( )'
#
%7'+$%"-,% "! =
!
-
$%"-,%#
解得%7!#!
答)卡车的速度为 !# 千米"时!
#$!解&$'%设绿叶水果店第一次购进乙种苹果 %千克#则购
进甲种苹果$!%"'.%千克!
根据题意#得 .$!%"'.% "6%7/1.#
解得%7#,!
所以 !%"'. 71.!
答)绿叶水果店第一次购进甲种苹果 1. 千克#乙种苹果
#, 千克!
$!%设第二次乙种苹果在原价的基础上打*折销售!
根据题意#得$', ).% =1. " '. =
*
',
( ))6 =#, =- 7.1.#
解得*70!
答)第二次乙种苹果在原价的基础上打 0 折销售!
#%!解&$'%设两人合作需要%天完成!
根据题意#得
'
-
"( )'
0
%7'#
解得%7!!
答)两人合作需要 ! 天完成!
$!%设徒弟先做 ' 天#两人再合作*天完成!
根据题意#得
'
0
"
'
-
"( )'
0
*7'#
解得*7
.
-
!
师傅完成的工作量为
'
-
=
.
-
7
.
1
#.#, =
.
1
7-,,$元%#
.#, )-,, 7!#,$元%!
答)师傅分报酬 -,, 元#徒弟分报酬 !#, 元!
$-%现由师傅先做 ' 天#两人再合作几天可完成/ $答案
不唯一%
第六章考点梳理与复习
"!%$#!%$$!%
%!%$$解析%由立体图可知%圆*小正方形*三角形所在的正
方形有公共顶点%题目中的 # 个答案图%只有 %图中这三
个小图形有公共顶点!故选%!
&!*$'!($(!($)!+
*!点动成线
"+!($""!*
"#!可$' 或 -$"$!-$0$
0$0 "'%
!
"%!*$$解析%%&点 &不一定在线段 #$上%错误%不符合题
意.(&连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离%错
误%不符合题意.*&已知 &%,是线段 #$上两点%若 #&7
$,%则 #,7$&%正确%符合题意!+&直线是没有长度的%
错误%不符合题意!故选*!
"&!'
"'!解&情景一)横穿草坪走的是连接教学楼和图书馆的线段#
理由为两点之间的所有连线中#线段最短!
情景二)如图#点.即为所求抽水站的位置!
理由)两点之间的所有连线中#线段最短!
赞同情景二中运用知识的做法!应用数学知识为人类服
务时应注意应用数学不能以破坏环境为代价!
"(!解&$'% 7
$!%因为#,7'6#$&7'!#所以#$"&,7#,)$&7'6 )
'! 70!
因为E是#$的中点#F是&,的中点
!
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#
!&%!!!!全程复习大考卷!数学!七年级上册
全程复习大考卷!数学!七年级上册!!!!&&!!
所以EF7$E"&F"$&7
'
!
#$"
'
!
&,"$&7- "'! 7'.!
$-%因为#,7(#$&7)#
所以#$"&,7#,)$&7( ))!
因为E是#$的中点#F是&,的中点#
所以EF7$E"&F"$&7
'
!
#$"
'
!
&,"$&
7
'
!
$( ))% ")7
( ")
!
!
故答案为
( ")
!
!
")!+$"*!%$#+!%$#"!%$##!*
#$!%$$解析%因为
-
#'&7'!,K%
-
#'$7-,K%
所以
-
$'&7
-
#'&)
-
#'$7'!,K)-,K71,K!
因为',平分
-
$'&%所以
-
$',7
'
!
-
$'&7#.K!
所以
-
#',7
-
#'$"
-
$',7-,K"#.K7/.K!故选%!
#%!$'%'1K-'+!1G
$!%',/K!!+#6G
#&!解&$'%因为'$是
-
#'&的平分线#
-
#'$7#,K#
所以
-
$'&7
-
#'$7#,K#
-
#'&7!
-
#'$76,K!
因为
-
#'-7'!,K#
所以
-
&'-7
-
#'-)
-
#'&7'!,K)6,K7#,K!
因为',是
-
&'-的平分线#
所以
-
&',7
'
!
-
&'-7!,K!
所以
-
$',7
-
$'&"
-
&',7#,K"!,K70,K!
$!%因为',是
-
&'-的平分线#
-
,'-7!.K#
所以
-
&'-7!
-
,'-7.,K!
因为
-
$'-71,K#
所以
-
$'&7
-
$'-)
-
&'-71,K).,K7#,K!
因为'$是
-
#'&的平分线#所以
-
#'$7
-
$'&7#,K!
#'!%
#(!解&$'%因为
-
&',是直角#所以
-
&',71,K!
"
因为
-
&'-7-,K#
所以
-
-',7
-
&',)
-
&'-71,K)-,K70,K!
因为'-平分
-
#',#所以
-
#',7!
-
-',7'!,K!
所以
-
$',7'6,K)
-
#',7'6,K)'!,K70,K!
#
因为
-
&'-7
"
#
所以
-
,'-7
-
&',)
-
&'-71,K)
"
!
因为'-平分
-
#',#所以
-
#',7!
-
,'-7'6,K)!
"
!
所以
-
$',7'6,K)
-
#',7'6,K)$'6,K)!
"
% 7!
"
!
$!%设
-
&'-7
"
!
所以
-
,'-7
-
&',)
-
&'-71,K)
"
!
因为'-平分
-
#',#所以
-
#',7!
-
,'-7'6,K)!
"
!
所以
-
$',7'6,K)
-
#',7!
"
!
所以
-
$',7!
-
&'-!
第六章学业水平测试
"!($#!*$$!%$%!*$&!+$'!%
(!%$$解析%因为E是#$的中点%#$7'! 83%
所以$E7#E7
'
!
#$70 83!
因为$&7!, 83%&,7'0 83%所以$,7$&"&,7-0 83!
因为F是$,的中点%所以$F7,F7
'
!
$,7'6 83!
所以EF7$E"$F7!# 83!故选%!
)!*$$解析%根据题意%得时针一分钟走 -,K>0, 7,!.K%所
以时针和分针的夹角为 -,K=!/ )#" ",!.K=!, 7',,K!
故选*!
*!($ $解析%设
-
#'$7
"
!因为
-
$',7!
-
#'$%'&是
-
#',的平分线%所以
-
$',7!
"
%
-
#'&7
-
&',7
-
!
"
!
所以
-
$'&7
'
!
-
#'$%
-
&',7-
-
$'&!故选(!
"+!%$$解析%设&E7%!因为&E7
'
!
&,7
-
#
#$%
所以&,7!&E7!%%#$7
#
-
&E7
#
-
%!
所以,E7&E"&,7%"!%7-%!
因为E是#,的中点%$&76%
所以#,7!,E7! =-%70%%#E7,E7-%!
所以$E7#E)#$7-%)
#
-
%7
.
-
%!
所以$&7$E"&E7
.
-
%"%76!
所以%7-%所以#,70%70 =- 7'6!故选%!
""!六$"#!两点确定一条直线
"$!'!$$解析%根据题意%得直线有 ' 条%射线有 0 条%线段有
- 条%所以%7'%*7-%370!所以 -%"*"37- =' "- "0 7
'!!
"%!06$$解析%因为
-
&'-7-0K%'$平分
-
&'-%
所以
-
&'$7
'
!
-
&'-7'6K!
因为
-
#'&7.,K%
所以
-
#'$7
-
#'&"
-
&'$7.,K"'6K706K!
"&!
#$%
$$解析%根据直角三角尺每个角的度数%
可以判断出
"
中
-"
7#.K%
-#
70,K!
根据直角三角尺每个角的度数%
可以判断出
#
中
-"
7
-#
7#.K!
由同角的余角相等可得
$
中
-"
7
-#
!
由等角的补角相等可得
%
中
-"
7
-#
!
在
(
中
-"
"
-#
7'6,K%不相等!
因此
-"
7
-#
的图形是
#$%
!
"'!0 或 '!$$解析%如图 ' 所示!
因为#&7
'
-
#$%&-7$-7
'
!
$&%$&7
!
-
#$%
所以&-7
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#$7!%所以#$70!
图 '
$
图 !
如图 ! 所示!
因为#&7
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#$%&-7$-7
'
!
$&%$&7
'
-
#$%
所以&-7
'
!
=
'
-
#$7!%所以#$7'!!
"(!解&有对应关系的平面图形与几何体如图所示!
")!解&设这个角的度数为%#则这个角的余角为 1,K)%#
这个角的补角为 '6,K)%!
根据题意#得 !$1,K)%% "'6,K)%7'6,K#
解得%70,K!
答)这个角的度数为 0,K!
"*!解&$'%因为标注字母 #的是正方体的前面#正方体的左
面与右面标注的式子相等#
所以%7-%"!#所以%7)'!
$!%因为正方体的底面为 '# )-#
所以正方体的上底面和下底面的数字和为 ' "$ )-% 7
)!!
#+!解&$'%因为$#&两点把线段#,分成 ! J# J-的三部分#
! "# "- 71#
所以#$7
!
1
#,#$&7
#
1
#,#&,7
'
-
#,!
又因为&,70#所以#,7'6!
$!%因为E是#,的中点#所以,E7
'
!
#,71!
所以&E7,E)&,71 )0 7-!
#"!解&$'%
-
#'&7
-
$',!理由如下)
因为
-
#'$7
-
&',71,K#
所以
-
#'&"
-
$'&7
-
$',"
-
$'&!
所以
-
#'&7
-
$',!
$!%因为
-
#'$7
-
&',71,K#
-
$'&70,K#
所以
-
#'&7
-
$',71,K)
-
$'&7-,K!
因为'E平分
-
#'$#'F平分
-
&',#
所以
-
#'E7
'
!
-
#'$7#.K#
-
,'F7
'
!
-
&',7#.K!
所以
-
&'E7
-
#'E)
-
#'&7'.K#
-
$'F7
-
,'F)
-
$',7'.K!
所以
-
E'F7
-
$'&)
-
&'E)
-
$'F7-,K!
##!解&$'%设#&7%!
因为$&7!#&##$71#,-7
'
!
#$#
所以$&7!#&7!%#,-7
1
!
!
所以%"!%71#所以%7-!所以#&7-#$&7!#&70!
因为,是#&的中点#所以#,7
'
!
#&7
-
!
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所以$-7#$)#,),-71 )
-
!
)
1
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7-!
$!%设,-7(#$&7)!
因为&是$-的中点#所以&-7$&7)!
所以&,7,-"&-7( ")!
因为&,7-#,#所以#,7
'
-
&,7
'
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$( ")%!
所以#$7#,"&,"$&7
'
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$( ")% "( ")")7
#
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/
-
)!
又因为,-7
'
!
#$#所以#$7!,-!所以
#
-
( "
/
-
)7!(#
所以 /)7!(!所以线段 ,-与 $&之间的数量关系为
/$&7!,-!
#$!解&$'%因为'E平分
-
#'&#所以
-
#'E7
-
&'E!
因为
-
E'F71,K#即
-
&'E"
-
&'F71,K#
所以
-
#'E"
-
$'F71,K!
所以
-
&'F7
-
$'F!所以'F平分
-
$'&!
$!%如图 '#当',#'-在'&异侧时#
因为',#'-分别是
-
&'E#
-
&'F的平分线#
所以
-
&',7
'
!
-
&'E#
-
&'-7
'
!
-
&'F!
因为
-
E'F71,K#即
-
&'E"
-
&'F71,K
!
!
!
!
!
!
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