5.2解一元一次方程第1课时—合并同类项导学案 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程 第1课时 合并同类项 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年这个学校购买了x台计算机，则去年购买 台，今年购买了____台； 等量关系：前年购买数量+去年购买数量+今年前年购买数量=___________ 根据等量关系列方程：__________________________ 把含x的项合并同类项，得：_____________ 系数化为1，得：_____________ 总结： 1) 各部分量的和= ，是一个基本的等量关系， 2) “合并同类项”的依据是 “系数化为1”的依据是 3) 解方程就是把方程变形，变为 (m为常数）的形式。 例1：解下列方程： 学科网（北京）股份有限公司 （1） ； （2） 练习1.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4） 例2：有一列数，1，-3，9，-27，81，-243…其中第n个数是（-3）n-1（n>1），如果这列数中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 思考1：知道三个数中的某个，就能知道另外两个吗？还有没有其他的设未知数的方法？ 思考2：三个相邻数的和能是1701吗？ 练习2.某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，这三年的总产值为550万元．2021年的产值是多少万元？？ 练习3.某洗衣机厂今年计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机共25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？ 练习4.随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式,灌溉三块同样大的田地，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式.后两种方式的用水量分别是漫灌的 25%和 15%。 (1)设第一块田地用水xt，则另两块田地的用水量各如何表示?(2)如果三块田地共用水 420t，三块田地各用水多少吨? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$