江苏省宿迁市宿豫区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中九年级调研监测 数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界． 4．作围必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列交通安全标志图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽本周每天的睡眠时间的众数为（ ） A. B. C. D. 3. 关于“解方程”，小明给出了解答过程：原方程可变形为，，所以或，所以，，则关于小明给出的解法属于（ ） A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 4. 如图，四边形是的内接四边形，是它的一个外角，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 纸是由国际标准化组织的定义的．世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．已知一张纸的面积为，长比宽多．设它的宽为，则可得方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，、是的切线，切点分别为A、B．若，的周长为9，则的直径为（ ） A. B. 3 C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的负实数根，则k的值可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形的内切圆半径为6，且圆心到大正方形中心的距离为，则大正方形的边长为（ ） A. 25 B. 26 C. 30 D. 34 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 某市2024年10月5日～10月9日每天的最低气温分别为（单位：）：17，14，12，10，13，则这5天中该市最低气温的极差为______． 10. 若代数式的值与代数式的值相等，则的值为______． 11. 某企业要招聘1名物流管理员，甲、乙、丙三人报名参加了两项测试，成绩如下： 甲 乙 丙 笔试 90 92 89 面试 85 83 87 如果把笔试、面试的成绩按计算两项测试平均成绩，那么______的平均成绩最高． 12. 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，另一个根为m，则的值为______． 13. 如图，是的直径，是的弦，过点B的切线交的延长线于点C．若，则的度数为______． 14. 若圆弧所在圆的半径为，所对的圆心角为，则这条弧的长为______． 15. 若一个数的平方与的差等于这个数的倍，则这个数为______． 16. 如图，在四边形中，，且，则的度数为______． 17. 如图，，点O在上，且，以点O为圆心，r为半径画圆，若的边与有两个公共点，则r的取值范围为______． 18. 定义新运算“”如下：当时，；当时，．若，则______． 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 用配方法解方程：． 20. 已知，，x取什么值时，与相等？ 21. 北京时间月日分，巴黎奥运射击男子米手枪速射决赛正式开始，中国选手李越宏枪得到分，领先第二名分，拿到金牌，在连续两届奥运会获得铜牌后，终于圆梦，这也是中国射击本届奥运会的第五枚金牌，也是中国代表团的第枚金牌，比赛分为轮，每轮枪，环以上视为命中，命中枪得分．李越宏的轮成绩分别为分，分，分，分，分，分，分，分． （1）李越宏的轮成绩的中位数为______； （2）求李越宏轮得分的方差． 22. 如图，是的外接圆，是的直径，平分，．求的半径． 23. 如图，在长，宽的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积达到，道路的宽应为多少？ 24. 如图，在中，，，点O在的边上，以O为圆心，为半径的经过点C，交于点D． （1）求证：与相切； （2）若，求与重叠部分的面积． 25. 已知关于x的方程． （1）求证：无论x取何值，这个方程总有实数根： （2）取一个k值，使得这个方程有两个有理数根，并求出这两个根． 26. 某商场经销的某种商品，每件成本为元，经市场调研，当售价为元时，平均每周可销售件；售价每增加元，平均每周销售量将减少件． （1）如果涨价后商场销售这批商品平均每周盈利元，那么每件商品的售价为多少元？ （2）涨价后商场销售这批商品平均每周盈利是否可以达到元？请说明理由． 27. 用直尺和圆规作圆的内接正方形． 作法1 图形 ①在中作两条互相垂直的直径、 ②依次连接A、B、C、D各点． 四边形就是所求作的正方形． 作法2 图形 ①作直径． ②过点A作的垂线AM． ③作的平分线交于点B． ④以A为圆心，长为半径，作弧交于点D． ⑤依次连接、、． 四边形就是所求作的正方形． （1）按作法1和作法2，分别完成作图；（保留作图痕迹） （2）请说明按作法2求作的四边形是正方形的理由． 28. 如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，，过点的直线与边交于点，且，平分，过点作，垂足为点，以为直径作． （1）求直线对应的函数表达式； （2）判断与的位置关系，并说明理由； （3）如图2，将沿x轴向右滚动，当与直线相切时，请直接写出圆心P的坐标． 2024-2025学年度第一学期期中九年级调研监测 数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界． 4．作围必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】或 【11题答案】 【答案】乙 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】取或时，与相等 【21题答案】 【答案】（1）分； （2）李越宏轮得分的方差为分． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴与相切． （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：①当时， 原方程为 ∴ ∴当时，方程有解 ②当时 ∵，， 且当无论k取何值， ∴ ∴此时，无论k取何值，原方程总有实数根 综上可证，无论k取何值，这个方程总有实数根． （2）， 【26题答案】 【答案】（1）每件商品的售价为元 （2） 涨价后商场销售这批商品平均每周盈利不可以达到元，理由如下： 设每件商品的售价为元，则每件的利润为元，销售量为件， 依题意得：， 整理得：， ， 方程无实数根， 涨价后商场销售这批商品平均每周盈利不可以达到元． 【27题答案】 【答案】（1） 解：如下图所示： （2） 解：理由如下： ， ， 的平分线交于点， ， 是的直径， ， 在和中， ， ， ， ， 四边形是矩形， 又， 四边形是正方形． 【28题答案】 【答案】（1） （2） 与的位置关系相切，理由： 过点作于点， 则 故与的位置关系相切； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $