第4章 一次函数 单元复习卷 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第4章 一次函数 单元复习卷 一、单选题 1．某心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中x介于0~20之间）： 提出概念所用时间 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 下列说法不正确的是（　　） A．学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟 B．在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力 C．根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强 D．根据表格中数据可知：当x介于2~13之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强 2．函数y= 中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≥-1 C．x>-1 D．任意实数 3．已知一次函数（m、n为常数，且）的图象经过点，且与y轴的交点坐标为，则下列关于该一次函数的说法，不正确的是（　　） A．该一次函数的图象不经过第三象限 B．该一次函数的图象与轴交于正半轴 C．图象与坐标轴围成的三角形面积可能为3 D．随的增大而减小 4．小林从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟，6分钟后小航也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，小航到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小林出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，小林出发多长时间与小航第二次相遇（　　） A．9.6分钟 B．9.5分钟 C．9.7分钟 D．10分钟 5．甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动，甲、乙同时分别从A、B出发，沿轨道到达C处，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处距离分别为S1，S2，函数关系如图所示，当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰，那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（　　） A． B．2 C． D． 6．关于函数，下列结论正确的是（　　） A．图像经过点 B．y随x的增大而增大 C．图像与y轴交点为 D．图像不经过第一象限 7．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定跑260米时，快者比慢者少用多少秒（　　） A．6秒 B．6.5秒 C．7秒 D．7.5秒 8．已知点A(x1，a)，B(x1+1，b)都在函数y=-2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是（　　） A．a-b=2 B．a-b=-2 C．a+b=2 D．a+b=-2 9．点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=5x+10的图象上两点，且x1＜x2，则y1﹣y2（　　） A．大于0 B．大于或等于0 C．小于0 D．小于或等于0 10．如图，已知直线l： ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　） A．（0，128） B．（0，256） C．（0，512） D．（0，1024） 二、填空题 11．若直线 与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k的值为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y＝x上，则点B与其对应点B'间的距离为　 　． 13．在函数中，自变量的取值范围是　 　． 14．从，0，1，2中，选取两个不同的数作为一次函数的系数 k，b，使一次函数的y值随着x的增大而增大，且图象经过第一、三、四象限，写出一个满足条件的一次函数为　 　． 15．在平面直角坐标系中，已知直线l：过点，且与坐标轴交于点，则当的面积为2，且直线与轴不平行时，直线的表达式为　 　． 三、解答题 16．已知一次函数的图像过点． （1）求出这个一次函数的表达式； （2）已知点在这个一次函数的图象上，求a的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点及点，求直线的函数解析式． 18． 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为元、元，这两种苹果的销售额单位：元与销售量单位：之间的关系如图所示． （1）写出图中点表示的实际意义； （2）分别求甲、乙两种苹果销售额单位：元与销售量单位：之间的函数解析式，并写出的取值范围； （3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为元，求的值． 19．甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为　 　吨； （2）求此次任务的清雪总量m； （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式，并注明取值范围． 20．某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）与行驶路程（千米）呈分段函数关系： 当时，蓄电池剩余电量（千瓦时）与行驶路程（千米）成一次函数关系，如下表： 行驶路程/千米 0 24 48 72 … 蓄电池剩余电量/千瓦时 60 56 52 48 … 当时，蓄电池剩余电量（千瓦时）与行驶路程（千米）的函数关系式是：. （1）根据表格中的数据求时与的函数关系式； （2）求该电动汽车充满电后能行驶的最大里程. 21．某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表： x（元/个） 30 50 y（个） 190 150 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动， ①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？ ②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 22．已知一次函数， （1）无论k为何值，函数图象必过定点，求该点的坐标； （2）如图1，当k=-时，该直线交x轴，y轴于A，B两点，直线l2：y=x+1交AB于点P，点Q是l2上一点，若SABQ=6，求Q点的坐标； （3）如图2，在第2问的条件下，已知D点在该直线上，横坐标为1，C点在x轴负半轴，ABC=45，动点M的坐标为（a，a），求CM+MD的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$