精品解析：2023-2024学年重庆市巴南区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年下期阶段性检测 四年级数学试题 （考试时间：70分钟，满分100分） 一、填空。（每空1分，共31分） 1. 如下图：大正方形表示“1”，其中阴影部分用小数表示为（ ），它里面有（ ）个0.01；如果将这个小数的小数点向右移动两位是（ ）；如果将这个小数缩小到原来的是（ ）。 2. 世界上最长的十字绣艺术品《清明上河图》全卷长22米，采用“古绢”为底，纯手工制作，使用的绣线总长达116500米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数是（ ）万。 3. 在括号里填上合适的数。 3吨45千克＝（ ）吨 8.15千米＝（ ）米 56公顷＝（ ）平方米 92元5角＝（ ）元 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.3－1.4（ ）6.3－1.5 128÷（8×4）（ ）128÷8÷4 7.07吨（ ）7700千克 56×10×2（ ）56×12 5. 计算（10＋2）×25＝10×25＋2×25时运用了（ ）律；计算3×4×25＝3×（4×25）时运用了（ ）律。 6. 由5、2、7和小数点组成的没有重复数字的两位小数中，最大的小数是（ ），最小的小数是（ ），这两个小数的和是（ ），差是（ ）。 7. 如果△－○＝10，那么53×△－53×○＝（ ）。 8. 妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒（ ）元。 9. 如图是由3个边长分别为5米、10米、15米的等边三角形组成的图形，∠1是（ ）°；沿着三角形的5米边从A点走到B点（不往回走），路程最长是（ ）米，最短是（ ）米。 10. 等腰三角形的一个底角是35°，顶角是（ ）°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。 11. 为测量某池塘的水深，将一根长2米的竹竿垂直插入，发现竹竿入泥的部分是8 厘米，露出水面的部分是30 厘米。该池塘水的深度是（ ）米。 12. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和11厘米，那么第三条边的长度是（ ）厘米。 13. 某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，如图，现在要到玻璃店配一块一模一样的玻璃，若只带一块，则应带（ ）号去。 14. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。原来这张三角形纸片的形状是（ ）三角形。 二、选择。（把正确答案的字母填在括号里，共10分） 15. 观察下面物体，从前面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 16. 不改变数的大小，“0”可以全部去掉的是（ ）。 A. 5300 B. 5.300 C. 5.030 D. 0.530 17. 下面各图中，不可以用来表示4.25中的“2”的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 永辉超市进了50箱永春芦柑，每箱。第一天卖出，剩下的又卖了4天才卖完。下面哪个问题可以用算式来解答？（ ） A. 剩下多少千克芦柑？ B. 剩下的平均每天卖多少千克？ C. 一共有多少千克芦柑？ D. 平均每天卖多少千克芦柑？ 19. 如图，BC边固定不动，点A沿着虚线向左不断移动，想象三角形ABC的样子，下面说法错误的是（ ）。 A. 出现锐角三角形 B. 出现钝角三角形 C. 出现直角三角形 D. 三角形ABC的内角和变小 20. 如图，把四边形ABCD沿OA、OB、OC、OD剪开，得到4个小三角形。这4个小三角形的内角总和与原来四边形的内角和相比，（ ）。 A. 比原来四边形的内角和多360° B. 比原来四边形的内角和少360° C. 与原来四边形的内角和相等 D. 比原来四边形的内角和少180° 21. 爸爸通过扫码领红包得了4.8元红包，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了（ ）元红包。 A. 2.9元 B. 7.7元 C. 11.5元 D. 12.5元 22. 下面直线上的点（ ）表示的数最接近0.35。 A. M B. L C. N D. K 23. 聪聪在计算25×23时，不小心把“23”写成了“32”，他的计算结果和正确得数相差（ ）。 A. 25×9 B. 25×11 C. 32×9 D. 25×10 24. 用下面四根不同长度的小棒围三角形，（ ）不能围成一个三角形。 ①10cm ②8cm ③3cm ④7cm A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 三、计算。（共18分） 25. 直接写出得数。 1.4＋3.6＝ 2.35＋4.02＝ 5.4－5＝ 9.75－2.7＝ 125÷100＝ 0.15×100＝ 0.72÷10＝ 9.7＋0.03＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①27.3＋73.2＋72.7 ②57.38－17.64－22.36 ③4×73×25 ④60×［（1500－300）÷40］ ⑤125×88 ⑥2.6×12＋2.6×89－2.6 四、根据统计图中数据回答下列问题。（共5分） 27. 根据统计图回答下面问题： （1）明明第（ ）次成绩最好，军军最好成绩比明明最好成绩远（ ）米。 （2）明明掷垒球的平均成绩是（ ）米。 （3）如果你是老师，你会选（ ）代表班级去参加学校的掷垒球比赛，理由是：_______________。 五、动手操作，实践应用。（共7分） 28. 下面是用4个小正方体搭成的立体图形，请分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 29. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC中AC边上的高。 （2）以AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向右平移7格。 （3）上图每个小方格的边长是1厘米，请补补割割，计算轴对称图形面积是（ ）平方厘米。 六、阐述题。（5分） 30. 在前面的学习中，我们知道除法是乘法的逆运算，乘法有分配律，分配律对于除法是否也适用呢？请通过数据或实例进行验证说明猜想1和猜想2是否成立。 乘法分配律 ， 提出猜想 猜想1： 猜想2： 验证猜想 结论 七、解决问题。（共24分） 31. 李阿姨在超市买了一个西兰花和一盒鸡蛋，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有50.23元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 32. 明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？ 33. 如下图，5个同样的杯子叠起来的高度是23厘米，8个这样的杯子叠起来的高为32厘米。每个杯子高多少厘米？ 34. 舞龙灯是我国的特色传统民俗之一。图中这条龙灯整条龙共有12节，表示一年有12个月份，由龙头、龙身和龙尾组成。龙头高2.6米~3.09米（含灯把），长约170厘米，重约25千克；龙身以10个竹灯为主体，整个龙身长约24米，宽约30厘米；龙尾长约2.5米，重约6千克。算一算这条龙全长约多少米？ 35. 重庆自然博物馆是一所综合性自然科学博物馆，占地216亩，建筑面积30842平方米，博物馆由“动物星球”“恐龙世界”“山水都市”“地球奥秘”“生命激流”“生态家园”6大展览组成。 （1）欢欢一家计划周末自驾来重庆自然博物馆游玩。在行驶过程中，欢欢记录了仪表盘里程读数如下： 地名 欢欢家 高速入口 加油站 自然博物馆 里程表数/千米 529.6 532.9 702.9 欢欢家距离高速路入口多少千米？ （2）欢欢家早上8：00到达高速路入口，到加油站的时间是上午10：00。照这样的速度，上午11：00就能到达博物馆，请问欢欢家距自然博物馆约多少千米？（先画线段图，再解答） （3）某学校计划组织四年级师生共320人去重庆自然博物馆开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年下期阶段性检测 四年级数学试题 （考试时间：70分钟，满分100分） 一、填空。（每空1分，共31分） 1. 如下图：大正方形表示“1”，其中阴影部分用小数表示为（ ），它里面有（ ）个0.01；如果将这个小数的小数点向右移动两位是（ ）；如果将这个小数缩小到原来的是（ ）。 【答案】 ①. 0.32 ②. 32 ③. 32 ④. 0.032 【解析】 【分析】根据小数的意义可知，把大正方形看成单位“1”，将1平均分成100份，1份就是0.01；小数的计数单位十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…；小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）；据此解答。 【详解】根据分析：阴影部分是32份，就是32个0.01是0.32，所以阴影部分用小数表示为0.32，它里面有32个0.01；0.32×100＝32，所以如果将这个小数的小数点向右移动两位是32；如果将这个小数缩小到原来的，也就是小数点向左移动一位，0.32÷10＝0.032，所以这个数是0.032。 2. 世界上最长的十字绣艺术品《清明上河图》全卷长22米，采用“古绢”为底，纯手工制作，使用的绣线总长达116500米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数是（ ）万。 【答案】 ①. 11.65 ②. 11.7 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】116500＝11.65万。11.65的百分位上是5，需要进一，所以11.65万≈11.7万。 世界上最长的十字绣艺术品《清明上河图》全卷长22米，采用“古绢”为底，纯手工制作，使用的绣线总长达116500米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是11.65万，保留一位小数是11.7万。 3. 在括号里填上合适的数。 3吨45千克＝（ ）吨 8.15千米＝（ ）米 56公顷＝（ ）平方米 92元5角＝（ ）元 【答案】 ①. 3.045 ②. 8150 ③. 560000 ④. 92.5 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，1元＝10角；小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）。 【详解】（1）千克换成吨，除以进率1000，小数点向左移动三位，45千克＝0.045吨，，所以3吨45千克＝3.045吨； （2）千米换成米，乘进率1000，小数点向右移动三位，所以8.15千米＝8150米； （3）公顷换成平方米，乘进率10000，小数点向右移动四位，所以56公顷＝560000平方米； （4）角换成元，除以进率10，小数点向左移动一位，5角＝0.5元，，所以92元5角＝92.5元。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.3－1.4（ ）6.3－1.5 128÷（8×4）（ ）128÷8÷4 7.07吨（ ）7700千克 56×10×2（ ）56×12 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据被减数－减数＝差可知，被减数相同，减数越大，差越小；减数越小，差越大； （2）根据除法的性质可知，一个数连续除以几个数，可以除以后面几个数的积，商不变； （3）高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1吨＝1000千克，小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）； （4）先求出算式的结果，再根据整数的大小比较方法进行比较；整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。 【详解】（1）根据解析可知，1.4＜1.5，所以6.3－1.4＞6.3－1.5； （2）根据解析可知，128÷（8×4）＝128÷8÷4； （3）吨换算成千克，乘进率1000，小数点向右移动三位，7.07吨＝7070千克，7070＜7700，所以7.07吨＜7700千克； （4） 1120＞672，所以56×10×2＞56×12。 5. 计算（10＋2）×25＝10×25＋2×25时运用了（ ）律；计算3×4×25＝3×（4×25）时运用了（ ）律。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 乘法结合 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。用字母表示乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c）。据此即可解答。 【详解】根据乘法分配律的概念和字母表示形式，可知计算（10＋2）×25＝10×25＋2×25时运用了乘法分配律；根据乘法结合的概念和字母表示形式，可知计算3×4×25＝3×（4×25）时运用了乘法结合律。 6. 由5、2、7和小数点组成的没有重复数字的两位小数中，最大的小数是（ ），最小的小数是（ ），这两个小数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】 ①. 7.52 ②. 2.57 ③. 10.09 ④. 4.95 【解析】 【分析】比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大。整数部分相同，再看十分位，十分位上的数大，这个小数就大。依次类推可以比较小数的大小。组成最大的两位小数整数部分挑选最大的数字，小数部分也从大到小排列数字。组成最小的两位小数，整数部分挑选最小的数字，小数部分从小到大排列数字。然后就可以算出它们的和与差。 【详解】5、2、7中最大的是7，最小的是2，所以和小数点组成的没有重复数字的两位小数中，最大的小数是7.52，最小的小数是2.57。 7.52＋2.57＝10.09 7.52－2.57＝4.95 这两个小数的和是10.09，差是4.95。 7. 如果△－○＝10，那么53×△－53×○＝（ ）。 【答案】530 【解析】 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；利用乘法分配律把相同的因数53提取出来，先计算△－○，再乘53，据此解答。 【详解】 所以。 8. 妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒（ ）元。 【答案】25 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。 【详解】由乘法分配律可知： 10×25＋5×25 ＝（10＋5）×25 ＝15×25 ＝375（元） 由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。 【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。 9. 如图是由3个边长分别为5米、10米、15米的等边三角形组成的图形，∠1是（ ）°；沿着三角形的5米边从A点走到B点（不往回走），路程最长是（ ）米，最短是（ ）米。 【答案】 ①. 60 ②. 60 ③. 30 【解析】 【分析】等边三角形的3条边都相等，3个内角都是60°；∠1等于180°减去2个60°； 要使路程最长，则走2个5米、2个10米、2个15米，即求出这6条线段之和； 要使路程最短，则直接从A走到B，即走1个5米、1个10米、1个15米，求出这3条线段之和即可解答。 【详解】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 则∠1是60°。 2×5＋2×10＋2×15 ＝10＋20＋30 ＝60（米） 则路程最长是60米。 5＋10＋15＝30（米） 则路程最短是30米。 【点睛】熟练掌握等边三角形的特征是解答此题的关键。 10. 等腰三角形的一个底角是35°，顶角是（ ）°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。 【答案】 ①. 110 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，均为35°。根据三角形的内角和为180°可知，顶角为：180°－35°－35°＝110°。顶角是一个钝角，则这个三角形是钝角三角形。 【详解】180°－35°－35°＝110° 则等腰三角形的一个底角是35°，顶角是110°，这个三角形按角分类是钝角三角形。 【点睛】本题考查三角形的分类以及三角形的内角和，等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。 11. 为测量某池塘的水深，将一根长2米的竹竿垂直插入，发现竹竿入泥的部分是8 厘米，露出水面的部分是30 厘米。该池塘水的深度是（ ）米。 【答案】1.62 【解析】 【分析】8厘米＝0.08米，30厘米＝0.3米，根据题意，用竹竿的长度减去入泥的深度和露出水面的长度，求即可求出水池的深度。 【详解】8厘米＝0.08米 30厘米＝0.3米 2－0.08－0.3＝1.62（米） 该池塘水的深度是1.62米。 【点睛】此题主要考查了小数减法的意义的应用，注意单位换算。 12. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和11厘米，那么第三条边的长度是（ ）厘米。 【答案】11 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三边可能为11厘米或5厘米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，若5厘米为腰长，11厘米为底边长，由于5＋5＜11，两边之和小于第三边，则三角形不存在；若11厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】根据分析得：第三条边的长度是11厘米。 【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的三边关系是解答本题的关键。 13. 某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，如图，现在要到玻璃店配一块一模一样的玻璃，若只带一块，则应带（ ）号去。 【答案】③ 【解析】 【分析】只要确定三角形的一条边和两个角，就能确定这个三角形的形状，据此即可解答。 【详解】①仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能确定三角形的形状；②仅保留了原三角形的部分边，不能确定三角形的形状；③不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，可以确定三角形的形状，所以应该拿这块。 所以，应带③号去。 【点睛】本题主要考查学生对三角形知识的掌握和灵活运用。 14. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。原来这张三角形纸片的形状是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减其中两个角的度数之和，即可计算出另一个角的度数，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空，一个内角为钝角的三角形是钝角三角形，三个内角都为锐角的三角形是锐角三角形，一个内角为直角的三角形是直角三角形。 【详解】 有一个角是直角，所以原来这张三角形纸片的形状是直角三角形。 二、选择。（把正确答案的字母填在括号里，共10分） 15. 观察下面物体，从前面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示可知，从前面看分2层，下层3个，上层中间1个，据此解答。 【详解】根据解析可知，从前面看到的图形是。 故答案为：B 16. 不改变数的大小，“0”可以全部去掉的是（ ）。 A. 5300 B. 5.300 C. 5.030 D. 0.530 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此解答。 【详解】A.5300的0不在小数的末尾，去掉0后为53，大小改变，不符合； B.5.300的0在小数的末尾，去掉0后为5.3，小数大小不变，符合题意； C.5.030的0在小数的末尾和小数的十分位（不是末尾），去掉0后为5.3，大小改变，不符合； D.0.530的0在小数的末尾和整数部分的个位，去掉0后为53，大小改变，不符合。 故答案为：B 17. 下面各图中，不可以用来表示4.25中的“2”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的意义和表示方法，4.25中的“2”在十分位，表示2个0.1，也就是0.2。把单位“1”平均分成10份，每份表示0.1。据此逐项分析即可。 【详解】A．把数轴上一个单位平均分成5份，每个小格就表示0.2，圆点所在位置是2个0.2，也就是0.4，不符合题意； B．把正方形平均分成100份，每份是0.01，把其中的20份涂上颜色，20份就是20个0.01，也就是0.2，符合题意； C．把正方体平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上颜色，2份就是2个0.1，也就是0.2，符合题意； D．把正方形平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上颜色，2份就是2个0.1，也就是0.2，符合题意。 故答案为：A 18. 永辉超市进了50箱永春芦柑，每箱。第一天卖出，剩下的又卖了4天才卖完。下面哪个问题可以用算式来解答？（ ） A. 剩下多少千克芦柑？ B. 剩下的平均每天卖多少千克？ C. 一共有多少千克芦柑？ D. 平均每天卖多少千克芦柑？ 【答案】B 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，应该先算小括号里面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。根据运算顺序结合题意分析选择。 【详解】解决本题时，可以从算式中一步步推出所要解决的问题。第一步，求的是一共进了多少千克永春芦柑；第二步，求的是第一天剩下多少千克永春芦柑；第三步，求的是剩下的永春芦柑平均每天卖多少千克。故选B。 【点睛】本题考查整数四则混合运算的顺序应用，掌握运算顺序结合题意仔细分析即可。 19. 如图，BC边固定不动，点A沿着虚线向左不断移动，想象三角形ABC的样子，下面说法错误的是（ ）。 A. 出现锐角三角形 B. 出现钝角三角形 C. 出现直角三角形 D. 三角形ABC的内角和变小 【答案】D 【解析】 【分析】如下图，当点A沿着虚线向左移动到点F时，三角形ABC是一个钝角三角形；当移动到点E时，三角形ABC是一个直角三角形；当移动到点D时，三角形ABC是一个锐角三角形；三角形的内角和等于180度是固定不变的，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，点A沿着虚线向右不断移动，三角形ABC可能变成一个锐角三角形，或直角三角形，或钝角三角形，但是三角形的内角和不变，都是180度。 故答案为：D 20. 如图，把四边形ABCD沿OA、OB、OC、OD剪开，得到4个小三角形。这4个小三角形的内角总和与原来四边形的内角和相比，（ ）。 A. 比原来四边形的内角和多360° B. 比原来四边形的内角和少360° C. 与原来四边形的内角和相等 D. 比原来四边形的内角和少180° 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，用4个小三角形的内角总和减去1个四边形的内角和即可。 【详解】 所以这4个小三角形的内角总和与原来四边形的内角和相比，比原来四边形的内角和多360°。 故答案为：A 21. 爸爸通过扫码领红包得了4.8元红包，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了（ ）元红包。 A. 2.9元 B. 7.7元 C. 11.5元 D. 12.5元 【答案】B 【解析】 【分析】爸爸通得的红包比妈妈多领了1.9元，由此可求出妈妈领的红包数，然后求出爸爸和妈妈一共领了多少元红包。 【详解】由爸爸领了4.8元的红包，爸爸比妈妈多领了1.9元，可得妈妈领的红包为： 4.8－1.9＝2.9（元） 爸爸和妈妈一共领的红包为： 4.8＋2.9＝7.7（元） 故答案为：B 【点睛】此题考查的是小数的加减法，关键是要先求出妈妈领的红包数，再求爸爸和妈妈一共领的红包。 22. 下面直线上的点（ ）表示的数最接近0.35。 A. M B. L C. N D. K 【答案】D 【解析】 【分析】根据所给题干，已知K、L、M、N介于0和1之间，将0到1之间的距离看作单位“1”，0和1之间倍平均分为5个格，每一格代表0.2，每半格就代表0.1，0.35介于0.3和0.4之间，也就是0.35的位置比一格半多一点，但比两格少一点，据此解答。 【详解】根据解析可知，比一格半多一点，但比两格少一点的是点K，所以直线上的点K表示的数最接近0.35。 故答案为：D 23. 聪聪在计算25×23时，不小心把“23”写成了“32”，他的计算结果和正确得数相差（ ）。 A. 25×9 B. 25×11 C. 32×9 D. 25×10 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，25×23得出的是正确的积，25×32得出的是错误的积，用25×32减25×23即可解答，在计算过程中利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】 根据计算过程可知，25×32减25×23的差可以用25×9表示，所以错误的计算结果和正确得数相差25×9。 故答案为：A 24. 用下面四根不同长度的小棒围三角形，（ ）不能围成一个三角形。 ①10cm ②8cm ③3cm ④7cm A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，对每个选项中的三根小棒长度进行分析，判断能否围成三角形。 【详解】A．三根小棒长度分别为10cm、8cm、3cm。首先看较短两边之和，3＋8＝11cm，因为11cm＞10cm，满足任意两边之和大于第三边。所以这三根小棒能围成三角形。 B．三根小棒长度是8cm、7cm、3cm。较短两边为3cm和7cm，它们的和为3＋7＝10cm，因为10cm＞8cm，符合任意两边之和大于第三边的条件。所以这三根小棒能围成三角形。 C．三根小棒长度是10cm、8cm、7cm。较短两边8cm和7cm，它们的和是8＋7＝15cm，15cm＞10cm，满足任意两边之和大于第三边。所以这三根小棒能围成三角形。 D．三根小棒长度为10cm、7cm、3cm。较短两边3cm与7cm的和为3＋7＝10cm，恰好等于第三边10cm。根据三角形三边关系，任意两边之和应大于第三边，这里不满足该条件。所以这三根小棒不能围成三角形。 故答案为：D 三、计算。（共18分） 25. 直接写出得数。 1.4＋3.6＝ 2.35＋4.02＝ 5.4－5＝ 9.75－2.7＝ 125÷100＝ 0.15×100＝ 0.72÷10＝ 9.7＋0.03＝ 【答案】5；6.37；0.4；7.05； 1.25；15；0.072；9.73 【解析】 【详解】略 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①27.3＋73.2＋72.7 ②57.38－17.64－22.36 ③4×73×25 ④60×［（1500－300）÷40］ ⑤125×88 ⑥2.6×12＋2.6×89－2.6 【答案】①173.2 ②17.38 ③7300 ④1800 ⑤11000 ⑥260 【解析】 【分析】①运用加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； ②运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； ③运用乘法交换律a×b＝b×a进行简算； ④先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； ⑤先把88分解成80＋8，再运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ⑥运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】①27.3＋73.2＋72.7 ＝27.3＋72.7＋73.2 ＝100＋73.2 ＝173.2 ②57.38－17.64－22.36 ＝57.38－（17.64＋22.36） ＝57.38－40 ＝17.38 ③4×73×25 ＝4×25×73 ＝100×73 ＝7300 ④60×［（1500－300）÷40］ ＝60×（1200÷40） ＝60×30 ＝1800 ⑤125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 ⑥2.6×12＋2.6×89－2.6 ＝2.6×（12＋89－1） ＝2.6×（101－1） ＝2.6×100 ＝260 四、根据统计图中数据回答下列问题。（共5分） 27. 根据统计图回答下面问题： （1）明明第（ ）次成绩最好，军军最好成绩比明明最好成绩远（ ）米。 （2）明明掷垒球的平均成绩是（ ）米。 （3）如果你是老师，你会选（ ）代表班级去参加学校的掷垒球比赛，理由是：_______________。 【答案】（1） ①. 四 ②. 3 （2）27 （3） ①. 明明 ②. 明明的平均成绩比军军好 【解析】 【分析】（1）根据题意，比较明明和军军四次掷垒球的成绩，找出明明和军军的最好成绩，用军军的最好成绩减去明明的最好成绩即可； （2）把明明4次掷垒球的成绩相加，再除以4，即可求出明明掷垒球的平均成绩； （3）根据题意，先求出军军的平均成绩，再与明明的平均成绩进行比较，谁的平均成绩好就选谁。 【小问1详解】 29＞28＞26＞25 32＞30＞20＞18 32－29＝3（米） 所以，明明第四次成绩最好，军军最好成绩比明明最好成绩远3米。 【小问2详解】 （28＋26＋25＋29）÷4 ＝108÷4 ＝27（米） 所以，明明掷垒球的平均成绩是27米。 【小问3详解】 （30＋20＋32＋18）÷4 ＝100÷4 ＝25（米） 27＞25 所以，如果你是老师，你会选明明代表班级去参加学校的掷垒球比赛，理由是：明明的平均成绩比军军好。 【点睛】熟练掌握求平均数的方法，是解答此题的关键。 五、动手操作，实践应用。（共7分） 28. 下面是用4个小正方体搭成的立体图形，请分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】左边的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到2个相同的正方形，一列2个； 从上面能看到3个相同的正方形，一列3个； 从右面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左对齐；据此进行作图即可。 【详解】图略。 【点睛】本题主要考查作简单图形的三视图，关键是培养学生观察物体的空间思维能力。 29. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC中AC边上的高。 （2）以AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向右平移7格。 （3）上图每个小方格的边长是1厘米，请补补割割，计算轴对称图形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（2）如图： （3）12 【解析】 【分析】（1）过点B作AC所在直线的垂线，D为垂足，BD即为三角形ABC中AC边上的高； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可；再根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）通过割补，把三角形转化为一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）（2）画图略。 （3）4×3＝12（平方厘米） 轴对称图形面积是12平方厘米。 【点睛】此题考查的知识有：作三角形的高、作轴对称图形、作平移后的图形等，结合题意解答即可。 六、阐述题。（5分） 30. 在前面的学习中，我们知道除法是乘法的逆运算，乘法有分配律，分配律对于除法是否也适用呢？请通过数据或实例进行验证说明猜想1和猜想2是否成立。 乘法分配律 ， 提出猜想 猜想1： 猜想2： 验证猜想 结论 【答案】 乘法分配律 ， 提出猜想 猜想1： 猜想2： 验证猜想 假设a＝60，b＝20，c＝10 a÷（b＋c） ＝60÷（20＋10） ＝60÷30 ＝2 a÷b＋a÷c ＝60÷20＋60÷10 ＝60÷20＋60÷10 ＝3＋6 ＝9 2＜9 a÷（b＋c）和a÷b＋a÷c不相等 （a＋b）÷c ＝（60＋20）÷10 ＝80÷10 ＝8 a÷c＋b÷c ＝60÷10＋20÷10 ＝6＋2 ＝8 8＝8 （a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c 结论 猜想1：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c不成立 猜想2：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c成立 【解析】 【分析】通过举例方法，假设a＝60，b＝20，c＝10，依此分别将a＝60，b＝20，c＝10代入a÷（b＋c）、a÷b＋a÷c、以及（a＋b）÷c和a÷c＋b÷c中，并计算出它们的值，然后看看左右是否相等，如果相等则猜想成立；如果不等，则猜想不成立。 【详解】假设a＝60，b＝20，c＝10。 代入a÷（b＋c）就是60÷（20＋10），结果是2。a÷b＋a÷c就是60÷20＋60÷10，结果是9。左右两边不等，那么猜想1不成立。 代入（a＋b）÷c就是（60＋20）÷10，结果是8。a÷c＋b÷c就是60÷10＋20÷10，结果是8。左右两边箱等，那么猜想2成立。 所以：猜想1：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c不成立。猜想2：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c成立。 乘法分配律 ， 提出猜想 猜想1： 猜想2： 验证猜想 假设a＝60，b＝20，c＝10 a÷（b＋c） ＝60÷（20＋10） ＝60÷30 ＝2 a÷b＋a÷c ＝60÷20＋60÷10 ＝60÷20＋60÷10 ＝3＋6 ＝9 2＜9 a÷（b＋c）和a÷b＋a÷c不相等 （a＋b）÷c ＝（60＋20）÷10 ＝80÷10 ＝8 a÷c＋b÷c ＝60÷10＋20÷10 ＝6＋2 ＝8 8＝8 （a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c 结论 猜想1：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c不成立 猜想2：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c成立 七、解决问题。（共24分） 31. 李阿姨在超市买了一个西兰花和一盒鸡蛋，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有50.23元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 【答案】13.18元 【解析】 【分析】要求李阿姨还剩多少钱，可以用原有的钱减去买一个西兰花的钱，再减去买一盒鸡蛋的钱，就是剩下的钱。 也可以先算出买一个西兰花和一盒鸡蛋一共花了多少元，再用原有的钱减去一共花的钱，就是剩下的钱。 【详解】第一种解法： 50.23－7.25－29.8 ＝42.98－29.8 ＝13.18（元） 第二种解法： 50.23－（7.25＋29.8） ＝50.23－37.05 ＝13.18（元） 答：支付完这两件商品后，还剩13.18元。 32. 明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？ 【答案】34.6米 【解析】 【分析】两根竹条长度相加，再减去中间重合部分长度，即可算出粘好后的竹条长（21.2＋21.2－7.8）厘米。 【详解】21.2＋21.2－7.8 ＝42.4－7.8 ＝34.6（厘米） 答：粘好后的竹条长34.6米。 【点睛】此题考查的是重合问题以及小数加减法在实际生活中的应用，熟练掌握小数加减法计算是解题关键。 33. 如下图，5个同样的杯子叠起来的高度是23厘米，8个这样的杯子叠起来的高为32厘米。每个杯子高多少厘米？ 【答案】11厘米 【解析】 【分析】根据题意，用8个杯子的高度减去5个杯子的高度再除以3，即可求出每增加一个杯子时增加的高度，然后用5个杯子的高度减去增加的4个杯子的高度，即可求出一个杯子的高度。 【详解】（32－23）÷3 ＝9÷3 ＝3（厘米） 23－3×4 ＝23－12 ＝11（厘米） 答：每个杯子高11厘米。 【点睛】解答此题的关键是先求出每增加一个杯子时增加的高度。 34. 舞龙灯是我国的特色传统民俗之一。图中这条龙灯整条龙共有12节，表示一年有12个月份，由龙头、龙身和龙尾组成。龙头高2.6米~3.09米（含灯把），长约170厘米，重约25千克；龙身以10个竹灯为主体，整个龙身长约24米，宽约30厘米；龙尾长约2.5米，重约6千克。算一算这条龙全长约多少米？ 【答案】28.2米 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，先统一单位，然后将龙头、龙身和龙尾的长度相加即可求出这条龙全长多少米。 【详解】170厘米＝1.7米 （米） 答：这条龙全长约28.2米。 35. 重庆自然博物馆是一所综合性自然科学博物馆，占地216亩，建筑面积30842平方米，博物馆由“动物星球”“恐龙世界”“山水都市”“地球奥秘”“生命激流”“生态家园”6大展览组成。 （1）欢欢一家计划周末自驾来重庆自然博物馆游玩。在行驶过程中，欢欢记录了仪表盘里程读数如下： 地名 欢欢家 高速入口 加油站 自然博物馆 里程表数/千米 529.6 532.9 702.9 欢欢家距离高速路入口多少千米？ （2）欢欢家早上8：00到达高速路入口，到加油站的时间是上午10：00。照这样的速度，上午11：00就能到达博物馆，请问欢欢家距自然博物馆约多少千米？（先画线段图，再解答） （3）某学校计划组织四年级师生共320人去重庆自然博物馆开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】（1）3.3千米 （2）；258.3千米 （3）租6辆大客车，2辆中客车最省钱；6600元 【解析】 【分析】（1）用欢欢家到高速入口的里程表数减去从欢欢家出发时的里程表数即可； （2）根据题意可知，从左往右依次是欢欢家、高速入口、加油站和自然博物馆，依次画图；根据速度＝路程÷时间可知，用高速入口到加油站的路程除以对应的时间即可求出速度；再根据路程＝速度×时间可知，用速度乘高速入口到自然博物馆的时间求出高速入口到自然博物馆的距离；最后高速入口到自然博物馆的距离加上欢欢家到高速路入口的距离即可求出欢欢家距自然博物馆约多少千米； （3）先计算出大客车、中客车平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。 【详解】（1）（千米） 答：欢欢家距离高速路入口3.3千米。 （2）画图略； 高速入口到加油站的路程：（千米） 高速入口到加油站的时间：（小时） 速度：（千米/小时） 高速入口到自然博物馆的时间：（小时） 高速入口到自然博物馆的路程：（千米） 欢欢家到自然博物的距离：（千米） 答：欢欢家距自然博物馆约258.3千米。 （3）大客车：（元） 中客车：（元）……30（元） 大客车的人均租金少，所以尽可能租用大客车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用中客车； （辆）……20（人） 租6辆大客车、1辆中客车的费用是： （元） 余下20人租一辆中客车剩座多，可考虑少租一辆大客车，也就是租5辆大客车，剩下的人坐中客车； 坐中客车的人： （人） （辆） 可租5辆大客车、2辆中客车，费用是：  （元） 6800＞6600 答：租6辆大客车，2辆中客车最省钱；最少要花6600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $