河南省焦作市中站区2024-2025学年七年级上学期期中抽测数学试题

2024—2025学年（上）七年级期中抽测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上． 2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）． 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1. 下列各式中：，π，，0，，单项式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“豫”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 老 B. 南 C. 河 D. 家 3. 2022北京冬奥会在奥运历史上首次实现全部场馆绿色电能供应．据估算，来自张家口的风能、太阳能、生物质能等清洁能源，每年向北京地区输送绿电约225000千瓦时，其中数据225000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 算式可表示为（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 6. 下列说法中：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；②倒数等于本身的数只有1和两个；③单项式的次数是5，系数是；④任何两个有理数都是同类项，正确的是（ ） A. ②③④ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 7. 某学校组织学生乘车赴红色教育基地——红旗渠参观，若全部租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则该校学生一共有（　　）人． A. B. C. D. 8. a是有理数，那么在①，②，③，④四个数中，一定是正数的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a＋b＞0 D. |a|﹣|b|＞0 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，，则第2020次运算后输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：__________（填“＜”、“＝”、“＞”）． 12. 在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是________． 13. 当时，代数式的值为16，代数式的值为___________． 14. 用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，当时，都有；当时，都有，那么______． 15. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第10个图形中所有点的个数为（ ） A. 81个 B. 100个 C. 121个 D. 144个 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来． ，，，，，． 18. 用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，完成下列问题： （1）搭成满足如图的几何体最多需要__________个小正方体，最少需要__________个小正方体： （2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到． （1）求多项式． （2）求出正确的计算结果． 21. 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为．如：，所以数对都是“相伴有理数对”． （1）数对，中，是“相伴有理数对”的是______； （2）若是“相伴有理数对”，求的值． 22. 请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题： ①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2； ②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数； ③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数； ④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数； ⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果． 问题： （1）③中的三位数是　 　；④中的三位数是　 　；⑤中的结果是　 　． （2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因；如果不一样，请把不一样的结果写下来． 23. 某超市在国庆节期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 低于200元 低于500元但不低于200元 不低于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）李老师一次性购物800元，他实际付款______元；若李老师实际付款180元，他一次性购物可能是______元． （2）若顾客在该超市一次性购物x元，且x大于或等于500元，用含x的式子表示该顾客实际付款多少元． （3）如果李老师两次购物合计900元（优惠前），第一次购物为a元（优惠前）（），用含a的式子表示李老师两次购物实际付款合计多少元． 2024—2025学年（上）七年级期中抽测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上． 2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）． 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】-5或1##1或-5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】C 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）49 （2） 【17题答案】 【答案】数轴如图所示：， 【18题答案】 【答案】（1）10，7 （2） 左视图为： 【19题答案】 【答案】，0． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）198，891，1089； （2）结果一样，理由如下， 设①中的三位数为100a+10b+（a-2）， ∴②中的三位数为100（a-2）+10b+a， 于是100a+10b+（a-2）-[100（a-2）+10b+a]=198，这是一个常数， 于是在交换百位数字与个位数字后得到891，相加后一定是个常数1089． 【23题答案】 【答案】（1）690，180或200 （2）顾客实际付款元 （3）两次购物实际付款合计元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $