陕西省安康市汉阴县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

汉阴县2024~2025学年度第一学期期中学科素养检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3. 如图是一个正六边形雪花状饰品，它的每一个内角是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，是边上的中线，若的面积为12，则的面积是（ ） A. 24 B. 12 C. 6 D. 36 5. 如图，在中，平分，交于D，作，交于E，，，则（　　） A. 7 B. 5 C. 2 D. 12 6. 如图，平分，于点，，，，则的长是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 如图，在中，，，，将沿着BC的方向平移得到，连接，若，则的周长为（ ） A. 24 B. 20 C. 36 D. 16 8. 如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD＝6.4，CD＝5.2．则DE的长度为（　　） A. 1.2 B. 0.6 C. 0.8 D. 1 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______． 10. 在平面直角坐标系中，点和点关于y轴对称，则a的值是______． 11. 如图，巡逻艇C在游轮A北偏东的方向上，巡逻艇C在游轮B北偏东的方向上，游轮B位于游轮A的正东方向，则的度数为______． 12. 如图，在中，，点D，E分别在边，上，连接、，与交于点F，过点B作于点G．若，则的度数为______°． 13. 如图，分别是的垂直平分线，垂足分别为，且，，，则_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 在△ABC中，AB﹦11，AC﹦2，并且BC为奇数，那么△ABC的周长为多少. 15. 如图，在和中，已知，，．求证：． 16. 已知一个多边形的边数为，若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多，求的值． 17. 如图，在四边形内找一点P，使得点P到的距离相等，并且．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请你画出关于x轴对称的；（点的对应点分别为、、）； （2）在（1）的条件下，写出点，的坐标． 19. 如图，四点在同一直线上，为直线上方两点，连接，，，，．求证：．     20. 如图，树垂直于地面，为了测树高，小强在点C处，测得，他沿方向走了30米，到达点D处，测得，你能帮助小强计算出树的高度吗？ 21. 如图，已知正五边形，过点A作交的延长线于点F，交的延长线于点G，求证：是等腰三角形． 22. 如图，的两条高交于点H，已知，． （1）求证：； （2）求． 23. 如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点． （1）若是中线，，，则与的周长差为______； （2）若，是的高，求的度数． 24. 某同学用11块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙（，），木墙之间刚好可以放进一块破碎玻璃的一角（），其截面示意图如图所示，已知点在上，，点和点分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 25. 如图，在中，，点在内部，连接，，，点在外部，连接，，． （1）求的度数； （2）求证：是等边三角形． 26. 【操作应用】 （1）数学兴趣小组成员用四根木条钉成一个“筝形”（有两组邻边分别相等的四边形）仪器，如图①，，，相邻两根木条的连接处是可以转动的，连接．求证：平分； 【实践拓展】 （2）小组成员尝试使用这个“筝形”仪器检测教室门框是否水平．如图②，在仪器上的点A处绑一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点B、D紧贴门框，如果线绳恰好经过点C，由于是铅锤线，所以是水平的，即门框是水平的．请你说明理由；（铅锤线垂直于即可说明是水平的） （3）如图③，在中，，．若点E、F分别是边上的动点（点E不与点A、B重合，点F不与点B、C重合），当四边形为“筝形”时，求出的度数． 汉阴县2024~2025学年度第一学期期中学科素养检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】2＜x＜18 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】45 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】24. 【15题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ∵， ∴． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图，点P即为所求． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，为所作． （2）点的坐标为；点的坐标为 【19题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】树的高度为15米 【21题答案】 【答案】 证明：∵五边形是正五边形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵的两条高交于点H， ∴， ∴， ∵ ∴， 又∵， ∴ （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】两堵木墙之间的距离为 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形． 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴ ∴ ∴平分； （2）解：∵， ∴是等腰三角形 ∵平分 ∴， ∴是水平的，即门框是水平的． （3）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $