山东省德州市天衢新区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期学习成果阶段展示 九年级数学·试题 (120分钟150分) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选 出来,每小题选对得4分,选错不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 下列方程中,属于一元二次方程的是 A. x-2y-1 C.-2y+4-0 D.-2 B.-2x+1-0 2. 下列关于二次函数,=2(x-2)”+5的叙述中,错误的是 A. 圈象的开口方向向上 B. 图象的项点坐标是(2,5) C. 当x-1与x-3时,函数,的值相等 D. 当x>0时,,随x的增大而增大 3. 若关于x的方程)-4x+k=0有两个相等的实数根,则人的值是 B.4 C.$ A.-4 D. 16 4. 在反比例函数y-图象上有三点4()、(,)、C(,),著x<0<式<,则下列结论正确的是 A. By C.y:y)% D.yy 5. 二次涵数y-xr+hx+c(a:0)的阐象如图,则反比例函数y--与一次函数y-hx+c的 面象在同一坐标系内的图象大数是 ### ####### 第5越图 6. 若一元二次方程+h-0的解为×=.一2.在函数y-+bx上有两点A(1.n),a(-5.n),则 An=n C.nr: B.: D. 无法确定 7. 如图,线段A8一5,动点P以每秒1个单位长度的速度从点4出发,沿线段48运动至点B,以点4为面心,线 段AP长为半径作圈,记为圆4.设点P的运动时闻为1,点P.B之间的距离为y,面4的面积为S,则y与1. S与:满足的函数关系分别是 A. 反比例函数关系,一次函数关系 B. 一次函数关系,反比例涵数关系 C. 一次函数关系,二次函数关系 D. 反比例函数关系,二次涵数关系 第7趣图 8. 如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道 路,侧余的空地上种植草评,使草评的面积为570m{.若设道路的宽为1m,则 2oim 下面所列方程正确的是 B. 32r+2x20r-32x32-57 A.(32-2-)(20-r)-570 第8题回 C. (32-x)(20-x)-32x20-570 D. 32r+2x20-2-570 9. 最近,吊西瓜大量成熟,开园上市,走进某村果藏基地吊篮西瓜大概(图1)内,碧绿的上一个个生得俊 情、长相酣美的西瓜映入眼帘,如图2是某瓜农的一个横截面为抛物线的大棚,大概在地面上的宽度4.是6米 最高点C距地面48的距离为2米,以水平地面48为x轴,45的中点0为原点建立平面直角坐标系.一位身 高1.6米的瓜农,若要在大内站直行走,则此瓜农从点0沿(24向左最多能走 图1 A.. C.3来 D.6来 10. 已知有且仅有一个正实数滴足关于:的方程(一1)(x一3)一上.则k不可能为 A. -1 C. 3 B.1 D. 5 11. 如图,在Rt△ABC中,乙ACB=9。AC=BC=2V2.CD14B于点D.点P从点4出 发,沿A一D一C的路径运动,运动到点C停止,过点P作PEL4C于E.PF1BC于F.设 点尸运动的路程为四边形CEPF的面积为y,则能反映,与x之间函数关系的图象是 第11题图 12. 如图,A.8两点在反比例函数y--的雨象上,C.D两点在反比例函数y-的图象 上,AC1:轴于点E,8D1:于点F.AC-4,BD=6,t-10,则&-.等于 2.11 A.4 C.24 D.12 第12题图 二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13. 已知点M(1.2)在双曲线y-一上,则k= 14. 请写出一个二次涵数,其图象同时满足开口向下、对称轴为直线x=2且经过原点:y= 15.如图,点A、B是双曲线y-上的点,分别经过4、B两点向x轴、-轴作垂线段,若S=1.则5+5.= 1$6. 已知a和$是方程+2024x-4=0的两个解,则a+2023-b的值为 ### 第15题图 第17趣图 第18题图 17.如图,已知抛物线y=ax+hr-1(a.b均不为e)与双曲线y-(b:0)的图象相交于A(-2.m),B(-1.an)。C(12) 三点,则不等式ar+hr5+1的解是 18. 二次函数yav十hix十c的图象的一部分如图所示,则a十b十c的取值范围是_ 三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.(8分)用适当的方法解方程 (1)--8-0 (2)2x(r-3)-5(3-x)=0. 20.(10分)已知二次涵数-2x)-4x+5. (1)将y=2r}-4xr+5化成y=a(x-h){}+k的形式 (2)抛物线y=2x-4x+5可以由抛物线y-2x经过平移得到,请写出一种平移方式 21.(10分)为检测一种玩具气球的质量情况,需往气球里充满一定量的气 △P(kPa) 体,当温度不变时,气球里的气体的压强p(kPa)是气体体积/(mL)的反 400 300 比例函数,其图象如图所示. 200 (30.200) (1)求反比例函数的表达式:(不用写自变量取值范围) 100 (2)若气球内气体的压强不能超过800kPa,为安全起见,则其体积/要控 制在什么范围 第21题图 22.(12分)已知关于x的一元二次方程-2(<+1)r4k-1-0有两个不相等的实数根 (1)求:的取值范围: (2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于o?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由 23.(12分)金秋十月,硕果累累,某村游猴桃今年喜获丰收,该村村委会在网上直播销售,试销发现:同样的品 质下,当每箱孙候桃的售价为60元时,每天可卖出120箱;由于水果不易储存,该村委会决定降价促铺,当每稻 售价降低1元时,每天的销量增加10箱,已知每箱称猴挑成本为44元,设每箱称猴桃降价x元 (1)当x为多少时,该直播间每天销售称猴挑可获利1800元 (2)设每天销售游桃可获利,元,当x为多少时v最大,并求出最大值 24.(12分)函数探究课上,小明对已学习过的三个函数进行总结,并把三种函数组合成分段函数 ,= -x(-3<x50) 小明对这个分段函数利用函数的学习方法进行分析,以下是小明的分析过程,请补充 完整: (1)列表: 解析式中的”___,表格中的“=__: (2)描点,连线: 请在右侧坐标系中画出函数图象: (3)分析图象:根据函数图象,写出函数的一条性质: (4)拓展研究 ①若直线y一大与该函数图象有一个交点,则k的取值范围: ②若直线y=k与该函数图象有两个交点,则A的取值范围: ③若直线y-k与该函数图象有三个交点,则k的取值范围: ④若直线y-一k+1与该函数图象有四个交点,则k的取值范围: 25.(14分)已知抛物线y=x-4nx+2m+1,m为实数 (1)如果该抛物线经过点(4.3),求此抛物线的项点坐标 (2)如果当2n-3<x<2m+1时,y的最大值为4,求n的值 (3)点O(0.0),点A0.0),如果该抛物线与线段OA(不含端点)恰有一个交点,求n1的取值范围