2025年河南省中考数学复习提优专训（专训 样本与总体）课件

2025年河南省中考数学复习提优专训 专训 样本与总体 1 整合1 两组概念 概念1 普查与抽样调查 1.[2024·郑州期末] 下列调查方式中，较为合适的是( ) B A.为了解某市七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B.为了解某河水质情况，采取抽样调查的方式 C.调查“长征二号丙”运载火箭的零部件情况，采取抽样调查的方式 D.调查一沓钞票中有没有假钞，采取抽样调查的方式 返回 2 2.[2024·宁德期末] 小明在农贸市场购买葡萄，为了解葡萄的甜度，他 取了一颗品尝，这种了解方式属于__________（填“普查”或“抽样调 查”）. 抽样调查 返回 3 概念2 总体与样本 3.[2024·扬州月考] 为了解某学校4 000名学生的课外阅读情况，随机抽 取了400名学生进行调查，下列说法错误的是( ) A A.400名学生是样本容量 B.400名学生的课外阅读情况是一个样本 C.每名学生的课外阅读情况是个体 D.4 000名学生的课外阅读情况是总体 返回 4 整合2 一个选择——抽样调查中样本的选择 4.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“交通安全”相关知识的掌握情 况，小明计划进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是( ) D A.抽取甲校七年级学生进行调查 B.在四所学校随机抽取200名老师进行调查 C.在乙校中随机抽取200名学生进行调查 D.在四所学校各随机抽取200名学生进行调查 返回 5 整合3 一个画法——频数分布直方图的画法 5.[2024·枣庄二模节选] 某校信息实践小组为了解全校1 800名学生信息 技术操作的情况，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测 试成绩（单位：分）如下： 81 90 82 89 99 95 91 83 92 93 87 92 94 88 92 87 100 86 85 96 6 （1）请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图； 成绩 ____________ ____________ ____ 频数 ___ ___ ___ ___ 4 6 7 3 7 解：列出频数分布表如图； 画出频数分布直方图如图. 8 （2）这组数据的众数在_____________组. 返回 9 整合4 三个应用 应用1 频数分布表的应用 6.在九年级体育测试中，某班跳绳次数的频数分布表如下： 次数 频数 2 3 26 13 6 跳绳次数在 范围内的学生占全班学生的( ) C A. B. C. D. 返回 10 应用2 频数分布直方图的应用 7.[2023·南阳统考一模] 王老师任教的（1）班和（2）班均有40人，对 两班的期末数学成绩进行统计，得出如下相关的统计表和统计图 （每组含前一个边界值，不含后一个边界值）. （1）班成绩统计表 平均数 众数 中位数 优秀率 79 84 76 11 （2）班成绩统计图 已知成绩均为整数，满分100分，成绩等级分为：优秀（80分及以上）， 良好（分），合格（ 分），不合格（60分以下）.（2） 班中“良好”这一组学生的成绩分别是：70，71，73，73，73，74，76， 77，78，79. 12 根据提供的信息，回答下列问题： （1）写出（2）班成绩的中位数和优秀率. 解：（2）班成绩的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个 数据分别为71、73， 所以其中位数为 ，优秀率为 . （2）成绩是76分的学生在哪个班的名次更好些？为什么？ 解：成绩是76分的学生在（2）班的名次更好些. 因为（1）班成绩的中位数是76，（2）班成绩的中位数是72，所以成绩 是76分的学生在（2）班的名次更好些. 13 （3）你认为哪个班整体成绩更好？请说明理由. 解：（1）班整体成绩更好，理由：（1）班成绩的中位数和优秀率均高 于（2）班. 返回 14 应用3 用样本估计总体的应用 8.［立德树人·关注传统文化］[2024·南阳模拟] 我国古代数学名著《九 章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 500石，验 得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷25粒，则这批米内夹谷 约为______石. 返回 15 9.[2024·深圳模拟] 某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况， 随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的 数据（单位： ），并对数据进行了整理、描述，部分信息如下： 16 .每天在校体育锻炼时间分布情况： 每天在校体育锻炼时间 频数（人数） 百分比 14 40 35 .每天在校体育锻炼时间在 这一组的数据是：80，81，81， 81，82，82，83，83，84，84，84，84，84，85，85，85，85，85，85， 85，85，86，87，87，87，87，87，88，88，88，89，89，89，89，89. 根据以上信息，回答下列问题： 17 （1）表中______， ____； （2）若该校共有1 000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于 的学生人数； 解： （名）. 答：估计该校每天在校体育锻炼时间不低于 的学生有460名. （3）该校准备确定一个时间标准（单位： ），对每天在校体育锻 炼时间不低于的学生进行表扬.若要使的学生得到表扬，则 的值 可以是____. 返回 18 整合5 两种思想 思想1 统计思想 10.某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”， 该校所有学生均参加初赛.初赛中，试卷满分为100分，学生成绩为 （分），且 .为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取了 部分学生成绩，将其按分数段分为五组，绘制出如下图表： 19 组别 成绩 （分） 频数（人数） 频率 一 2 0.04 二 10 0.20 三 14 四 0.32 五 8 0.16 20 请根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）____， ______； 21 （2）请补全频数分布直方图； 解：补全频数分布直方图如图所示. 22 （3）规定初赛成绩不低于80分的为优秀，若该校共有3 000名学生，估 计本次大赛达到优秀的学生有多少名. 解： （名）. 答：估计本次大赛达到优秀的学生有1 440名. 返回 23 思想2 方程思想 11.一个不透明的袋子中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来 数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量，从袋子中随机 摸出1个球，记下颜色，然后把它放回袋子中，摇匀后再随机摸出 1个 球，记下颜色……重复上述过程，共摸了200次，其中有120次摸到白球. （1）估计袋子中的白球有多少个. 解：设袋子中的白球有 个. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是分式方程的解. 答：估计袋子中的白球有18个. 24 （2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，如果 彩球池里共有6 000个球，那么需准备多少个红球？ 解： （个）. 答：需准备2 400个红球. 返回 25 整合6 一个易错点——受统计图的误导致错 12.如图是甲、乙两校男女生人数情况统计图，则女生人数多的是( ) D 甲校 乙校 A.甲校 B.乙校 C.一样多 D.无法确定 返回 26 $$