5.4二次函数的图像和性质测试题（1）2024-2025学年青岛版数学九年级下册

青岛版九下5.4二次函数的图像和性质测试题（1） 时间：60分钟 分值 100分 2024.11.18 1． 选择题：（28分） 1.下列关于二次函数y=-x2-2的说法,正确的是 (　　) A.y有最大值-2 B.y有最小值-2 C.图像的对称轴是直线x=1 D.图像的对称轴是直线x=-1 2.将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x﹣4）2+6 B．y＝（x﹣4）2﹣2 C．y＝（x+2）2﹣2 D．y＝（x+2）2+6 3.若抛物线y=2+(m-5)的顶点在x轴的下方,则 (　　) A.m=5 B.m=-1 C.m=5或-1 D.m=-5 4.关于二次函数y=-(x-2)2的图像,下列说法正确的是 (　　) A.是中心对称图形 B.开口向上 C.对称轴是直线x=-2 D.最高点的坐标是(2,0) 5.无论k为何值，直线y＝kx﹣2k+2与抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a总有公共点，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a≤ C．a≤或a＞0 D．[，0） 6.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-b和二次函数y=-ax2-b的图像可能是 (　　) 7.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①③ D．②③ 二．填空题：（20分） 8.已知（﹣2，y1），（3，y2）在y＝x2+2x+c图象上，比较y1　 　y2．（填＞、＜或＝） 9.已知拋物线y=-x2+2,当1≤x≤5时,y的最大值是　　　　. 10.直线y＝4x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y＝ax2+bx﹣3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC恰有一个公共点，则a的取值范围是 　 　． 11.抛物线，①抛物线开口向下；②对称轴是y轴；③顶点坐标是（0，1）；④函数的最小值2；⑤当时，随增大而减小，以上结论，正确的有： . 三．解答题：（52分） 12.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2+（a+2）x+2a．（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；（2）若点（﹣1，y1），（a，y2），（1，y3）在抛物线上，且y1＜y2＜y3，求a的取值范围． 13.已知二次函数y＝x2﹣2mx+3（m是常数）．（1）若m＝1，①该二次函数图象的顶点坐标为 　 　； ②当0≤x≤4时，该二次函数的最小值为 　 　；③当2≤x≤5时，该二次函数的最小值为 　 　． （2）当﹣1≤x≤3时，该二次函数的最小值为1，求常数m的值． 14.如图，抛物线与轴交于，两点，与直线相交于，两点，连结，两点．（1）写出直线的解析式；（2）求的面积． 15.在平面直角坐标系内，设二次函数（a为常数）． （1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式； （2）若y1的图象与一次函数y2＝x+b（b为常数）的图象有且仅有一个交点，求b值； 16.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+1． （1）若点（2，﹣1）在抛物线上，求此时m的值以及顶点坐标； （2）不论m取何值时，抛物线的顶点始在一条直线上，求该直线的解析式； （3）求抛物线的顶点M与原点O的距离的最小值； 学科网（北京）股份有限公司 $$