周末小金卷10-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

周末小金卷·数学·QD·九年级全一册　 　 　 · 19　 · 周末小金卷十 (考试范围:5. 4~ 5. 7) 　 (时间:45 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1. 一个二次函数图象的顶点坐标为(2,4),且过另一点(0,-4),则这个二次函数的 表达式为 (　 　 ) A. y= -2(x+2) 2 +4 B. y= 2(x+2) 2 -4 C. y= -2(x-2) 2 +4 D. y= 2(x-2) 2 -4 2. 用总长为 a m 的材料做成如图 1 的矩形窗框,设窗框的宽为 x m,窗框的面积为 y m2,y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,则 a 的值为 (　 　 ) A. 9 B. 8 C. 6 D. 无法确定 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 图 1 　 图 2 3. 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数 y=x2 -4x+5 的值的情况,他们作了如下分 工:小明负责找函数值为 1 时的 x 值,小亮负责找函数值为 0 时的 x 值,小梅负责找最 小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是 (　 　 ) A. 小明认为只有当 x= 2 时,函数值为 1 B. 小亮认为找不到实数 x,使函数值为 0 C. 小花发现当 x 取大于 2 的实数时,函数值 y 随 x 的增大而增大,因此认为没有 最大值 D. 小梅发现函数值 y 随 x 的变化而变化,因此认为没有最小值 4. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h( m)与飞行时间 t( s)满足函数表 达式 h= -t2 +24t+1,则下列说法中正确的是 (　 　 ) A. 点火后 9 s 和点火后 13 s 时火箭的升空高度相同 B. 点火后 24 s 时火箭落于地面　 C. 点火后 10 s 时火箭的升空高度为 139 m D. 火箭升空的最大高度为 145 m 5. 已知 a,b 是非零实数, | a | > | b | ,在同一平面直角坐标系中,二次函数 y1 = ax2 +bx 与一次函数 y2 =ax+b 的大致图象不可能是 (　 　 ) A. 　 B. 　 C. D. 6. 已知二次函数 y=ax2 +bx+c(a,b,c 为常数,且 a≠0)图象的对称轴为直线 x= 1,其 图象如图所示,则下列结论错误的是 (　 　 ) A. abc<0 B. 9a+3b+c<0 C. a+b≤m(am+b)(m 为实数) D. 若方程 ax2 +bx+c= 2 025 的两实数根为 x1,x2,则 x1 +x2 = 2 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 7. 将函数 y= 3x2 平移得到函数 y= 3(x-4) 2 +1 的步骤是 　 . 8. 如图是二次函数 y=ax2-x+a2-1 的图象,则 a 的值为　 　 　 　 . 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 12 题图 9. 如图是二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象. 若关于 x 的方程 ax2 +bx+c =m 总有一正一 负两个实数根,则 m 的取值范围是 . 10. 有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点. 甲:对称轴是直线 x= 4;乙:与 x 轴两交点的横坐标都是整数; 丙:与 y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积为 3. 请写出一个满足上述全部特点的二次函数的表达式:　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 11. 已知抛物线 y=ax2 +bx+c 经过 A( -2,7),B(6,7),C(3,-8)三点,则该抛物线上 纵坐标为-8 的另一点的坐标为　 　 　 　 . 12. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax2 +c(a≠0)的图象过正方形 ABOC 的 三个顶点 A,B,C,则 ac 的值为　 　 　 . 三、解答题(共 52 分) 13. (10 分)已知二次函数 y= x2 -2x-3. (1)求此二次函数图象的顶点坐标; (2)求此二次函数的图象与 x 轴的交点坐标; (3)当 y<0 时,直接写出 x 的取值范围. 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 校 学 14. (14 分)把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,用流量、速度、密度三个 概念描述车流的基本特征,其中流量 q(辆 /时)指单位时间内通过道路指定断面 的车辆数,速度 v(千米 /时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度 k(辆 /千米) 指通过道路指定断面单位长度内的车辆数. 为配合大数据治堵行动,测得某路 段流量 q 与速度 v 之间关系的部分数据如下表: 速度 v(千米 / 时) … 5 10 20 32 40 48 … 流量 q(辆 / 时) … 550 1 000 1 600 1 792 1 600 1 152 … (1)根据上表信息,下列三个函数表达式中,刻画 q,v 关系最准确的是　 　 　 　 (填序号) . ①q= 90v+100;②q= 32 000 v ;③q= -2v2 +120v. (2)请利用(1)中选取的函数表达式分析: ①当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大? 最大流量是多少? ②已知 q,v,k 满足 q= vk,市交通运行监控平台显示,当 12≤v<18 时道路出现轻 度拥堵. 试分析当车流密度 k 在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵. 15. (14 分)(新素养·应用意识)【发现问题】某景观公园内圆形人工湖中心有一喷 泉,在人工湖中央垂直于水面安装一个柱子,安置在柱子顶端的喷头向外喷水, 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下. 爱思考的小敏发现,如果设 距喷水柱子的水平距离为 d m,喷出的抛物线形水线距离湖面高度为 h m,h 与 d 的数量变化有一定规律. 【提出问题】喷出的抛物线形水线距离湖面高度为 h m,与距喷水柱子的水平距 离 d m,h 与 d 之间有怎样的函数关系? 【分析问题】小敏对某个方向喷水的路径测量和计算得出如下数据: d / m … 0 1 2 3 4 … h / m … 5 4 2 9 4 2 5 4 … 【解决问题】(1)建立如图 1 所示的平面直角坐标系,根据已知数据描点,并用平 滑曲线连接; (2)结合表中所给数据和所画出的图象,验证前面的抛物线形状的判断,并求出 h 与 d 之间的函数表达式; (3)现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目,使公园的平顶游船能从喷泉最 高点的正下方通过. 如果游船的宽度为 2. 4 m,顶棚到水面的高度为 2 m,为了避 免游船被淋到,顶棚到水柱的垂直距离不小于 0. 8 m. 游船能否顺利通过? 说明 理由; (4)如图 2,若从安全的角度考虑,需要在这个喷泉外围设立一圈圆形护栏,这 个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于 1 m. 请通过计 算说明公园至少需要准备多少米的护栏? (结果保留 π) 图 1 　 　 图 2 16. (14 分)如图,抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)与 x 轴交于 A( -1,0),B(4,0)两点,与 y 轴交于点 C(0,2),连接 AC,BC. (1)求二次函数的表达式; (2)D 为抛物线上第一象限内一点,求四边形 ABDC 面积的最大值; (3)P 是抛物线上的一动点,当∠PCB= ∠ABC 时,求点 P 的坐标. 　 　 备用图 　 · 20·　 　 　 周末小金卷·数学·QD·九年级全一册 周末小金卷·数学·QD·九年级全一册　 　 　 · 29　 · 5. D　 【解析】如图,过点 A 作 AC⊥OB 于点 C. ∵ △OAB 为等边三角形,∴ OC=BC. ∴ S△AOC = 1 2 S△AOB = 2 3 = 1 2 | k | . 又∵ k>0,∴ k = 4 3 . 故选 D. 6. C　 【解析】当 m = 90 时,R1 = - 2m + 240 = 60 Ω;当 U0 = 2 V 时,R1 = 90 Ω. 故 C 错误, 符合题意. 故选 C. 7. k<2 025 8. 1　 【解析】由题意,得 |m | +1 = 2 且 m+1≠0. ∴ m= ±1 且 m≠-1. ∴ m= 1. 9. - 1(答案不唯一) 　 【解析】∵ 反比例函数 y= k x (k≠0)的图象经过 A(x1,y1),B(x2,y2) 两点,当 x1 < 0 <x2 时,y1 >y2,∴ 此反比例函 数的图象在第二、四象限. ∴ k<0. ∴ k 可为 小于 0 的任意实数,例如 k= -1. 10. (1)y= πx2 +2πx　 (2)8π cm2 11. -2　 【解析】根据题意,得 m×m = -1×2m. 解得 m= -2 或 0(不符合题意,舍去) . ∴ m 的值为-2. 12. 27 5 　 【解析】∵ OE = ED = DC,∴ 假设 OE = ED=DC=a,则点 P ( k3a,3a ),Q ( k 2a ,2a ), R ( ka ,a ) . ∴ CP = k 3a ,DQ = k 2a ,ER = k a . 由 题意知,四边形 CPFO,DQGO,CBRE 为矩 形. ∴ OF=CP= k 3a ,OA =BC =ER = k a ,DQ = OG= k 2a . AG = OA -OG = k a - k 2a = k 2a ,FG = OG-OF= k 2a - k 3a = k 6a . ∴ S1 =OF·OE = k 3a · a= k 3 ,S2 = FG·ED = k 6a ·a = k 6 ,S3 = AG· DC = k 2a ·a = k 2 . ∴ S1 = 2S2,S3 = 3S2 . ∵ S1 + S3 = 27,∴ 2S2 +3S2 = 27. ∴ S2 = 27 5 . 13.解:∵ AB=AC,∴ ∠B= ∠C. ∵ DC=DF,∴ ∠C= ∠DFC. ∴ ∠DFC= ∠B. ∵ DE∥AC, ∴ ∠BDE= ∠FCD. ∴ △BDE∽△FCD. ∴ BD FC =BE FD . ∵ CD= x,CF= y, ∴ DF=CD= x,BD=BC-CD= 3-x. ∴ 3 -x y = 4 x . ∴ y= 1 4 x(3-x) = - 1 4 x2 + 3 4 x,自变量 x 的 取值范围是 0<x<3. 14.解:(1)观察图象,可知当 x = 7 时,水温 y= 100. 设水温上升阶段 y 与 x 之间的函数表达式 为 y= kx+b. 将点(0,30),(7,100)代入,得 b= 30,7k+b= 100.{ 解得 k= 10, b= 30.{ ∴ 水温上升阶段 y 与 x 之间的函数表达式 为 y= 10x+30. 设水温下降阶段 y 与 x 之间的函数表达式 为 y= a x . 将点(7,100)代入,得 100 = a 7 . 解得 a= 700. ∴ 水温下降阶段 y 与 x 之间的函数表达式 为 y= 700 x . (2)水温下降阶段,当 y= 30 时,x= 70 3 . 由( 1) 知, y 与 x 之间的函数表达式每 70 3 min 重复出现一次. 将 y= 50 代入 y= 10x+30,得 x= 2. 将 y= 50 代入 y= 700 x ,得 x= 14. ∵ 70 3 -14+2 = 34 3 (min), ∴ 小萱同学想喝高于 50 ℃的水,她最多需 要等待 34 3 min. 15.解:(1)∵ 点 A(m,6),B(3,n)在反比例函 数 y= 6 x (x>0)的图象上, ∴ m= 1,n= 2. ∴ 点 A 的坐标为(1,6),点 B 的坐标为(3,2). 将点 A,B 的坐标代入 y= kx+b,得 k+b= 6, 3k+b= 2.{ 解得 k= -2, b= 8.{ ∴ 一次函数的表达式为 y= -2x+8. (2)设直线 AB 与 x 轴交于点 D,如图. 在一次函数 y= -2x+8 中,令 y= 0,得 x= 4. ∴ 点 D 的坐标为(4,0) . ∴ S△OAB =S△AOD-S△BOD = 1 2 ×4×6- 1 2 ×4×2=8. (3)不等式 kx+b< 6 x 的解集是 0<x<1 或 x>3. 16.解:(1)①把(2,2)代入 y= -x+m 2 , 得 2= -2+m 2 . 解得 m= 8. ∴ 周长 m 的值为 8. ②由①知,有 0 个交点时,0<m<8; 有 2 个交点时,m>8; 有 1 个交点时,m= 8. (2)由题意,知 y= 4 x , y=-x+m 2 . ì î í ï ï ï ï 得 x2- 1 2 mx+4=0. 当 Δ = 1 4 m2 -4×4≥0 时,两个函数图象有 交点,解得 m≥8. ∴ m 的取值范围为 m≥8. 周末小金卷十 1. C　 2. C 3. D　 【解析】∵ y= x2 -4x+5 = (x-2) 2 +1,∴ 顶 点坐标为(2,1) . ∴ 有最小值 1. 故选项 D 错 误. 故选 D. 4. D　 【解析】A. 当 t = 9 时,h = 136;当 t = 13 时,h= 144. ∴ 点火后 9 s 和点火后 13 s 时火 箭的升空高度不相同,此选项错误;B. 当 t= 24 时,h= 1≠0,∴ 点火后 24 s 时火箭离地 面的高度为 1 m,此选项错误;C. 当 t = 10 时,h= 141,即火箭的升空高度为 141 m,此 选项错误;D. 由 h=-t2+24t+1=-(t-12)2 +145 知,火箭升空的最大高度为 145 m,此选项 正确. 故选 D. 5. D 　 【解析】 y=ax 2 +bx, y=ax+b,{ 解 得 x= - b a , y= 0 { 或 x= 1, y=a+b.{ 故二次函数 y=ax 2 +bx 与一次函数 y=ax+b(a≠0)在同一平面直角坐标系中的 交点为 ( - ba ,0 )和(1,a+b) . 在选项 D 中, 由一次函数的图象可知,a<0,b>0. 由二次 函数的图象可知,a<0,b>0. 由- b a >1,得-b <a,即 a+b<0. 故选项 D 不可能. 故选 D. 6. C　 【解析】在 y = ax2 +bx+c 中,当 x = 1 时,y 取得最大值,可得 a+b+c≥am2 +bm+c. ∴ a+ b≥am2 +bm. ∴ a+b≥m(am+b) . 故选项 C 错 误. 故选 C. 7. 先向右平移 4 个单位长度,再向上平移 1 个 单位长度 8. 1 　 【解析】 ∵ 图象过原点, ∴ a2 - 1 = 0. ∴ a= ±1. ∵ 抛物线的开口方向向上,∴ a>0. ∴ a= 1. ∴ a 的值为 1. 9. m>3 10. y= 1 5 (x-3)(x-5)(答案不唯一) 【解析】∵ 对称轴是直线 x = 4,与 x 轴两交 点的横坐标都是整数,∴ 与 x 轴两交点的 坐标可以为(3,0),(5,0) . ∵ 以函数图象 与 x 轴、y 轴交点为顶点的三角形的面积为 3,∴ 函数图象与 y 轴的交点坐标为(0,3) . 设二次函数的表达式为 y=a(x-3)(x-5) . 把点(0,3)代入,得 a = 1 5 . ∴ 二次函数的 表达式为 y = 1 5 ( x - 3) ( x - 5) . (答案不 唯一) 11. (1,-8) 　 【解析】由点 A(-2,7),B(6,7) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 得,抛物线的对称轴为直线 x = -2+6 2 = 2. ∴ 抛物线上纵坐标为-8 的另一点,就是点 (3,-8)关于直线 x= 2 的对称点. ∴ 另一点 的坐标是(1,-8) . 12. -2　 【解析】设正方形的对角线 OA 的长为 2m,则点 B(-m,m),C(m,m),A(0,2m) . 把点 A,C 的坐标代入二次函数的表达式, 可得 c = 2m①,am2 +c = m②. 将①代入②, 得 am2 +2m=m. 解得 a = - 1 m . 则 ac = - 1 m · 2m= -2. ∴ ac 的值为-2. 13.解:(1)y= x2 -2x-3 = (x-1) 2 -4, ∴ 此二次函数图象的顶点坐标为(1,-4). (2)令 y= 0,则 x2 -2x-3 = 0 解得 x1 = -1,x2 = 3. ∴ 此二次函数的图象与 x 轴的交点坐标为 ( -1,0)和(3,0) . (3)∵ 抛物线的开口向上,与 x 轴的交点坐 标为( -1,0)和(3,0), ∴ 当 y<0 时,x 的取值范围为-1<x<3. 14.解:(1)函数①q= 90v+100,q 随 v 的增大而 增大,显然不符合题意; 函数②q = 32 000 v ,当 v 大于 0 时,q 随 v 的 增大而减小,显然不符合题意; 函数③q= -2v2 +120v,当 0<v<30 时,q 随 v 的增大而增大;当 v>30 时,q 随 v 的增大而 减小,符合题意. 故选③. (2)①q= -2v2 +120v= -2(v-30) 2 +1 800. ∵ -2<0, ∴ 当 v= 30 时,q 达到最大,最大为 1 800. ∴ 当该路段的车流速度为 30 千米 /时,流 量达到最大,最大流量是 1 800 辆 /时. ②当 v= 12 时,q= 1 152,此时 k= q v = 96. 当 v= 18 时,q= 1 512,此时 k= 84. ∴ 当 84 < k ≤ 96 时, 该路段将出现轻度 拥堵. 15.解:(1)描点、连线,画出图象如图. (2)由表格数据及所画图象可知该函数是 二次函数, ∴ 该函数图象过点(1,2),(3,2) . ∴ 抛物线的对称轴为直线 d= 2. 当 d= 2 时,h= 9 4 . ∴ 水柱的最高点距离湖面的高度为 9 4 m. ∴ 该二次函数的顶点坐标为 (2, 94 ) . 设二次函数的表达式为 h=a(d-2) 2 + 9 4 . ∵ 该二次函数的图象过点 (0, 54 ) , ∴ 把 (0, 54 )代入,可得 a= - 1 4 . ∴ h= - 1 4 (d-2) 2 + 9 4 . 将 (0, 54 ) 和 ( 2, 9 4 ) 代入抛物线表达式, 左边等于右边,所有的点都在二次函数图 象上, ∴ 可以确认该函数是二次函数. (3)游船不能顺利通过. 理由如下: ∵ 游船的宽度为 2. 4 m,在抛物线的正下方通 过,令 d=2-1. 2=0. 8(m). 将 d=0. 8 代入抛物线,得- 1 4 (0. 8-2)2 + 9 4 = 1. 89 或- 1 4 (3. 2-2) 2 + 9 4 = 1. 89. ∵ 顶棚到水面的高度为 2 m,顶棚到水柱 的垂直距离不小于 0. 8 m, ∴ 2+0. 8 = 2. 8. ∵ 2. 8>1. 89,∴ 游船不能顺利通过. (4)当 h= 0 时,即- 1 4 (d-2) 2 + 9 4 = 0. 解得 d= -1(舍去)或 5. ∴ 圆的半径为 5+1 = 6(m) . ∴ 圆的周长为 2π×6 = 12π(m) . ∴ 公园至少需要准备 12π m 的护栏. 16.解:(1) ∵ 抛物线 y = ax2 +bx+ c( a≠0) 与 x 轴交于 A( -1,0),B(4,0)两点,与 y 轴交 于点 C(0,2), ∴ a-b+c= 0, 16a+4b+c= 0, c= 2. { 解得 a= - 1 2 , b= 3 2 , c= 2. ì î í ï ï ï ï ïï ∴ 二次函数的表达式为 y= - 1 2 x2 + 3 2 x+2. (2)如图 1,过点 D 作 DE∥y 轴交 BC 于点 E,交 x 轴于点 F. 图 1 设直线 BC 的表达式为 y= kx+b. 将点 B,C 的坐标代入,得 4k +b= 0, b= 2.{ 解得 k= - 1 2 , b= 2. { ∴ 直线 BC 的表达式为 y= - 1 2 x+2. 设D (m,- 12 m 2+ 3 2 m+2 ) ,则E (m,- 12 m+2 ) . ∴ DE = DF - EF = - 1 2 m2 + 3 2 m + 2 - ( - 12 m+2 ) = - 1 2 m2 +2m. ∵ A( -1,0),B(4,0) . ∴ AB= 5. ∴ S四边形ABDC = S△ABC + S△BCD = 1 2 AB · OC + 1 2 DE·OB= 1 2 ×5×2+ 1 2 × ( - 12 m 2 +2m ) ×4 = -(m-2) 2 +9. ∴ 当 m= 2 时,四边形 ABDC 的面积最大, 最大值为 9. (3)①如图 2,当点 P 在 BC 上方时, ∵ ∠PCB= ∠ABC, ∴ PC∥AB. ∴ 点 C,P 的纵坐标相等. ∴ 点 P 的纵坐标为 2. 令 y= 2,则- 1 2 x2 + 3 2 x+2 = 2. 解得 x= 0 或 3. ∴ 点 P 的坐标为(3,2) . 图 2 　 图 3 ②如图 3,当点 P 在 BC 下方时,设 PC 交 x 轴于点 H. ∵ ∠PCB= ∠ABC,∴ HC=HB. 设 HB=HC=m. ∴ OH=OB-HB= 4-m. 在 Rt△COH 中,∵ OC2 +OH2 =HC2, ∴ 22 +(4-m) 2 =m2 . 解得 m= 5 2 . ∴ OH=4- 5 2 = 3 2 . ∴ 点 H 的坐标为 ( 32 ,0 ) . 设直线 PC 的表达式为 y= k1x+n. 将点 C,H 的坐标代入,得 n= 2, 3 2 k1 +n= 0.{ 解得 k1 = - 4 3 , n= 2. { ∴ 直线 PC 的表达式为 y= - 4 3 x+2. 联立 y= - 4 3 x+2, y= - 1 2 x2 + 3 2 x+2. ì î í ï ï ï ï 解得 x1 = 0, y1 = 2,{ x2 = 17 3 , y2 = - 50 9 . ì î í ï ï ï ï ∴ 点 P 的坐标为 (173 ,- 50 9 ) . 综上 所 述, 点 P 的 坐 标 为 ( 3, 2 ) 或 (173 ,- 50 9 ) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 · 30·　 　 　 周末小金卷·数学·QD·九年级全一册