周末小金卷3-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

周末小金卷·数学·QD·九年级全一册　 　 　 · 5　 · 周末小金卷三 (考试范围:2. 1~ 2. 3) 　 (时间:45 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1. 若 cos 30°·sinα= 3 4 ,则锐角 α 等于 (　 　 ) A. 15°　 B. 30°　 C. 45°　 D. 60° 2. 在△ABC 中,∠C= 90°,AC= 12,BC= 5,则下列三角函数值正确的是 (　 　 ) A. sinA= 5 13 B. cosA= 5 13 C. tanA= 5 13 D. tanB= 5 13 3. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AB= 5,cosA= 4 5 ,则 tanB 等于 (　 　 ) A. 4 3 B. 3 4 C. 3 5 D. 无法确定 4. 按如图所示的运算程序,能使输出的 y 值为 1 2 的是 (　 　 ) A. α= 60°,β= 45° B. α= 30°,β= 45° C. α= 30°,β= 30° D. α= 45°,β= 30° 第 4 题图 　 　 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,∠B= 42°37′,BC= 8. 若用科学计算器求 AC 的长,则 下列按键顺序正确的是 (　 　 ) A. 8 ÷ sin 4 2 DMS 3 7 = B. 8 ÷ tan 4 2 DMS 3 7 DMS = C. 8 × cos 4 2 DMS 3 7 = D. 8 × tan 4 2 DMS 3 7 DMS = 6. 由 4 个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格,菱形的顶点称为格点, 点 A,B,C 都在格点上,∠O= 60°,则 tan∠ABC 等于 (　 　 ) A. 1 3 B. 1 2 C. 3 3 D. 3 2 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 7. 若 sin 65° = 10 11 ,则 cos 25°等于　 　 　 　 . 8. 已知 α 为锐角,且 3 tan(90°-α)= 1,则 α 的度数为　 　 　 　 . 9. 如图,∠AOB 是放置在正方形网格中的一个角,点 A,O,B 均在正方形网格的格点上, 则 sin∠AOB 的值为　 　 　 　 . 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 10. 在△ABC 中,若 | tanA-1 | + ( 32 -cosB ) 2 = 0,则∠C 的度数为　 　 　 　 . 11. 如图,6 个大小相同的小正方形,恰好放置在△ABC 中. 若每个小正方形的边长 为 1,则 tanB 的值为 . 12. 如图,在平面直角坐标系中,OC ∶ BC = 1 ∶ 2,OP∥AB 交 AC 的延长线于点 P. 若 点 P 的坐标为(1,1),则 tan∠OAP 的值为 . 三、解答题(共 52 分) 13. (14 分)计算: (1)tan 260°+2cos 45° 2sin260°-cos 60° ; (2)2tan 60°+tan 45°-4cos 30°. 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 校 学 14. (10 分)如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB 于点 D,AC = 8,AB = 10. 求 cos∠BCD 的值. 15. (14 分)(新考法·阅读理解)学习过锐角三角比,我们知道在直角三角形中,一 个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以 相互转化. 类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底 边与腰的比叫做顶角的正对(sad) . 如图,在△ABC 中,AB=AC,顶角 A 的正对记 作 sadA,这时 sadA = 底边 腰 =BC AB . 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是 相互唯一确定的. 根据上述对角的正对的定义,解答下列问题: (1)sad 60°的值为 (　 　 ) A. 1 2 B. 1　 C. 3 2 D. 2 (2)若∠A 的度数在 0°和 180°之间(即 0°<∠A<180°),则∠A 的正对值 sadA 的 取值范围是　 　 　 　 　 　 　 ; (3)已知 sinα= 3 5 ,其中 α 为锐角,试求 sadα 的值. 16. (14 分)(新素养·创新意识)小明在某次作业中得到如下结果: sin27°+sin283°≈0. 122 +0. 992 = 0. 994 5, sin222°+sin268°≈0. 372 +0. 932 = 1. 001 8, sin229°+sin261°≈0. 482 +0. 872 = 0. 987 3, sin237°+sin253°≈0. 602 +0. 802 = 1. 000 0, sin245°+sin245° = ( 22 ) 2 + ( 22 ) 2 = 1. 据此,小明猜想:对于任意锐角 α,均有 sin2α+sin2(90°-α)= 1. (1)当 α= 30°时,验证 sin2α+sin2(90°-α)= 1 是否成立; (2)小明的猜想是否成立? 若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例. · 6·　 　 　 周末小金卷·数学·QD·九年级全一册 3. ∵ BC∥GF,∴ △BPC ∽ △FPG. ∴ BC FG = PC PG ,即 4 2 = 3-PG PG . 解得 PG = 1. ∴ OP = 2. ∴ 位似中心的坐标是(0,2) . 10. 5 　 【解析】如图,连接 AC. ∵ 矩形 AEFG 与矩形 ABCD 位似,相似比为 3 ∶ 4,AB= 8, BC= 4,∴ 点 A,F,C 在同一条直线上,AE= 6,EF=3. ∵ 四边形 ABCD 为矩形,∴ ∠ABC= 90°. ∴ AC = AB2 +BC2 = 82 +42 = 4 5 . 同 理可得,AF = AE2 +EF2 = 62 +32 = 3 5 . ∴ CF=AC-AF= 4 5 -3 5 = 5 . 11. 9　 【解析】标注点 M,N,如图. ∵ △EFG 是 由等边三角形 ABC 沿 AC 边上的高线 BD 平移 得 到 的, ∴ S△ABC = S△EFG, AC ∥EG. ∴ △FMN ∽ △FEG ∽ △BAC. ∴ S△FMN S△ABC = (FDBD ) 2 . ∵ BF FD = 1 3 ,∴ FD BD = 3 4 . ∵ 阴影部分 (△FMN)的面积记为 S,S△ABC = 16,∴ S 16 = ( 34 ) 2 . 解得 S= 9. 12. 24 　 【解析】∵ 四边形 ABCD 是平行四边 形,E 为 CD 边上的中点,∴ AB∥CD,DE = 1 2 CD = 1 2 AB. ∴ △DOE∽△BOA. ∴ OE OA = OD OB =DE AB = 1 2 . ∴ S△DOE S△BOA = (DEAB ) 2 ,即 2 S△BOA = 1 4 . ∴ S△BOA = 8. ∵ S△AOD S△DOE = AO EO = 2,S△DOE = 2, ∴ S△AOD = 4. ∴ S△BAD = 12. ∴ S▱ABCD = 2S△BAD = 24,即▱ABCD 的面积为 24. 13.解:△ACE与△BDF是位似三角形.理由如下: ∵ AC∥BD,CE∥DF, ∴ OA OB =OC OD ,OE OF =OC OD . ∴ OA OB =OE OF . ∵ ∠AOE= ∠BOF, ∴ △OAE∽△OBF. ∴ ∠OAE= ∠OBF. ∴ AE∥BF. ∵ △ACE 与△BDF 的每对对应点所连直线 都经过点 O, ∴ △ACE 与△BDF 是位似三角形. 14.解:(1)∵ △ABC∽△A′B′C′, AB A′B′ = 1 2 , ∴ △ABC 与△A′B′C′的周长比为 1 ∶ 2. ∵ △ABC 的周长为 20 cm, ∴ △A′B′C′的周长为 40 cm. (2)∵ △ABC∽△A′B′C′, AB A′B′ = 1 2 , ∴ △ABC 与△A′B′C′的面积比为 1 ∶ 4. ∵ △A′B′C′的面积是 64 cm2, ∴ △ABC 的面积是 16 cm2 . 15.解:(1)∵ △A′B′C′是以坐标原点 O 为位似 中心,相似比为 2,在第二象限内将△ABC 放大得到的,△ABC 的三个顶点的坐标分别 为 A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1), ∴ 点 A′的坐标为( -2×2,4×2),点 B′的坐 标为( -3×2,1×2),点 C′的坐标为( -1×2, 1×2),即点 A′的坐标为( -4,8),点 B′的坐 标为( -6,2),点 C′的坐标为( -2,2) . (2)∵ 相似三角形的周长比等于相似比, ∴ △A′B′C′与△ABC 的周长比为 2. 16. 解:图 1 所示的剪法能使所得正方形铁片 的面积最大. 理由如下: ①采用图 1 所示的剪法: 设正方形的边长为 y cm. 由题意,可得 DE∥BC. ∴ △ADE∽△ACB. ∴ AD AC =DE CB ,即4 -y 4 = y 3 . 解得 y= 12 7 . ②采用图 2 所示的剪法: 如图,过点 C 作 AB 边上的高 CH,交 DE 于 点 M. 在 Rt△ABC 中,BC= 3 cm,AC= 4 cm, ∴ AB= 32 +42 = 5(cm) . ∵ S△ABC = 1 2 AB·CH= 1 2 AC·BC, ∴ 5CH 2 = 4×3 2 . 解得 CH= 12 5 . 由题意,可得 DE∥AB. ∴ △DCE∽△ACB. ∴ CM CH =DE AB . 设正方形 DEFG 的边长为 x cm, 则 CM 为 (125 -x ) cm. ∴ 12 5 -x 12 5 = x 5 . 解得 x= 60 37 . ∵ 60 37 <12 7 , ∴ 图 1 所示的剪法能使所得正方形铁片的 面积最大. 周末小金卷三 1. B　 【解析】 ∵ cos 30°· sinα = 3 4 ,∴ 3 2 · sinα= 3 4 . ∴ sinα = 3 4 × 2 3 = 1 2 . ∴ 锐角 α 等 于 30°. 故选 B. 2. A　 【解析】在△ABC 中,∵ ∠C = 90°,AC = 12,BC= 5,∴ AB= 122+52 = 13. ∴ sinA =BC AB = 5 13 ,cosA=AC AB = 12 13 ,tanA=BC AC = 5 12 ,tanB= AC BC = 12 5 . 故选 A. 3. A　 【解析】在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,∵ AB = 5, cosA = 4 5 = AC AB , ∴ AC = 4. ∴ BC = AB2 -AC2 = 52 -42 = 3. ∴ tanB = AC BC = 4 3 . 故选 A. 4. C　 【解析】A. α = 60°,β = 45°,α>β,则 y = sinα= 3 2 ≠ 1 2 ,所以选项 A 不符合题意;B. α= 30°,β= 45°,α<β,则 y = cosβ = 2 2 ≠ 1 2 ,所以 选项 B 不符合题意;C. α = 30°,β = 30°,α = β,则 y = sinα = 1 2 ,所以选项 C 符合题意; D. α=45°,β=30°,α>β,则 y=sinα= 2 2 ≠ 1 2 ,所 以选项 D 不符合题意. 故选 C. 5. D 6. C　 【解析】如图,连接 CD. ∵ 网格是由 4 个 形状相同、大小相等的菱形组成的,∴ ∠3 = ∠4,OD∥CE. ∴ ∠2 = ∠5. ∵ ∠1+∠4+∠5 = 180°,∴ ∠1+∠3+∠2 = 180°. ∴ B,C,D 三点 共线. 又∵ 网格是由 4 个形状相同、大小相等 的菱形组成的,∴ OD =OB,OA = AD. ∵ ∠O = 60°,∴ △OBD 是等边三角形. ∴ BA⊥OD, ∠ADB = 60°. ∴ ∠ABC = 180° - 90° - 60° = 30°. ∴ tan∠ABC= tan 30° = 3 3 . 故选 C. 7. 10 11 　 【解析】如图,作 Rt△ABC. 其中∠A = 65°,则∠B= 90° -65° = 25°. ∵ sinA = sin 65° = 10 11 ,∴ BC AB = 10 11 . ∴ cos 25° = cosB=BC AB = 10 11 . 8. 60° 　 【解析 】 ∵ 3 tan ( 90° - α) = 1, 即 tan(90°-α)= 3 3 ,∴ 90°-α=30°. ∴ α=60°. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 · 22·　 　 　 周末小金卷·数学·QD·九年级全一册 周末小金卷·数学·QD·九年级全一册　 　 　 · 23　 · 9. 2 2 　 【解析】如图,连接 AB. 设每个小正方 形的边长为 1. ∵ OA= 32 +12 = 10,AB = 12 +32 = 10, OB = 42 +22 = 2 5, ∴ OB2 = OA2 + AB2 . ∴ ∠OAB= 90°. ∴ △AOB 是等腰直角三角 形. ∴ ∠AOB= 45°. ∴ sin∠AOB= 2 2 . 10. 105°　 【解析】∵ | tanA-1 | + ( 32 -cosB ) 2 = 0,∴ tanA- 1 = 0, 3 2 -cosB = 0. ∴ tanA = 1, cosB= 3 2 . ∴ ∠A = 45°,∠B = 30°. ∴ ∠C = 180°-∠A-∠B= 180°-45°-30° = 105°. 11. 1 2 12. 1 3 　 【解析】如图,过点 P 作 x 轴的垂线, 垂足为 M. ∵ OP∥AB,∴ △ABC∽△POC. ∴ AC ∶ PC = BC ∶ OC = 2 ∶ 1. ∴ AC ∶ AP = 2 ∶ 3. 又∵ PM∥CO,∴ AO ∶ AM = AC ∶ AP = 2 ∶ 3. ∵ 点 P 的坐标为 ( 1, 1), ∴ OM = PM= 1. ∴ AO AO+1 = 2 3 . 解得 AO = 2. ∴ AM = 2+1=3.在 Rt△PAM 中,tan∠OAP=PM AM = 1 3 . 13.解:(1) tan 260°+2cos 45° 2sin260°-cos 60° = ( 3 ) 2 +2× 2 2 2× ( 32 ) 2 - 1 2 = 3+ 2 3 2 - 1 2 = 3+ 2 . (2)2tan 60°+tan 45°-4cos 30° = 2× 3 +1- 4× 3 2 = 2 3 +1-2 3 = 1. 14.解:∵ ∠ACB= 90°,CD⊥AB, ∴ ∠BDC= ∠ACB= 90°. ∴ ∠B+∠BCD= 90°,∠B+∠A= 90°. ∴ ∠BCD= ∠A. ∵ AB= 10,AC= 8, ∴ cos∠BCD= cosA=AC AB = 8 10 = 4 5 . 15.解:(1)根据正对定义,当顶角为 60°时,等 腰三角形的底角为 60°,则三角形为等边三 角形,则 sad 60° = 1 1 = 1. 故选 B. (2)当∠A 的度数接近 0°时,sadA 接近 0; 当∠A 的度数接近 180°时,等腰三角形的 底接近于腰的二倍,故 sadA 接近 2. ∴ sadA 的取值范围是 0<sadA<2. (3)如图,在 AB 上取点 D,使 AD = AC,作 DH⊥AC,垂足为 H. 在△ABC 中,∠ACB= 90°,sinα=BC AB = 3 5 . 令 BC= 3k,AB= 5k, ∴ AC=AD= AB2-BC2 = (5k)2-(3k)2 =4k. 又∵ 在△ADH中,∠AHD=90°,sinα=DH AD = 3 5 , ∴ DH= 3 5 AD= 12 5 k. ∴ AH = AD2 -DH2 = (4k) 2 - ( 125 k ) 2 = 16 5 k. 在△CDH 中,CH = AC-AH = 4k- 16 5 k = 4 5 k, ∴ CD= DH2 +CH2 = ( 125 k ) 2 + ( 45 k ) 2 = 4 10 5 k. 在△ACD 中,AD = AC,由正对的定义,可得 sadα=CD AD = 4 10 5 k 4k = 10 5 . 16.解:(1)当 α= 30°时, sin2α+ sin2 ( 90° - α) = sin230° + sin260° = ( 12 ) 2 + ( 32 ) 2 = 1 4 + 3 4 = 1. ∴ 当 α=30°时,sin2α+sin2(90°-α)= 1 成立. (2)小明的猜想成立. 证明:如图,在△ABC 中,∠C= 90°. 设∠A=α,则∠B= 90°-α. ∴ sin2α + sin2 ( 90° - α) = sin2A + sin2B = (BCAB ) 2 + (ACAB ) 2 =BC 2 +AC2 AB2 =AB 2 AB2 = 1. 周末小金卷四 1. C　 【解析】在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AB = 9,cosB = BC AB = 2 3 ,∴ BC = 2 3 AB = 2 3 × 9 = 6. ∴ AC= AB2-BC2 = 92-62 =3 5 .故选 C. 2. D　 【解析】在 Rt△ABC 中,tanθ = BC AC ,AC = 4 m,∴ BC=AC·tanθ = 4tanθ m. ∴ AC+BC = (4+4tanθ) m. ∴ 地毯的面积至少需要 1 × (4+4tanθ)= (4+4tanθ)m2 . 故选 D. 3. C　 【解析】如图,分别延长 CD,BA 交于点 E. ∵ ∠DAB= 135°,∴ ∠EAD = 45°. ∵ ∠D = 90°,∴ ∠E= 45°. ∴ BE =BC = 2 3,AD=ED = 2. ∴ S四边形ABCD = S△EBC -S△ADE = 1 2 BC·BE- 1 2 AD·DE= 1 2 ×2 3 ×2 3 - 1 2 ×2×2 = 6-2 = 4. 故选 C. 4. B　 【解析】如图,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E. ∵ tan ∠DBA = 1 5 = DE BE , ∴ BE = 5DE. ∵ △ABC 为等腰直角三角形,∴ ∠A = 45°. ∴ AE=DE. ∴ BE= 5AE. ∵ AC = 6,∠C = 90°, AC = BC,∴ AB = 6 2 . ∴ AE+BE = AE+5AE = 6 2 . ∴ AE = 2 . 在等腰直角三角形 ADE 中,由勾股定理,得 AD= AE2+DE2 = 2AE= 2. 故选 B. 5. C　 【解析】如图所示标注字母. ∵ ∠ABE = 15°,AD∥BE, ∴ ∠DAB = 15°. ∴ ∠CAB = ∠CAD+ ∠DAB = 90°. ∵ ∠FCB = 60°,CF∥ BE, ∴ ∠CBE = ∠FCB = 60°. ∴ ∠CBA + ∠ABE= 60°,∴ ∠CBA = 45°. ∴ 在 Rt△ABC 中, sin∠CBA = AC BC = 40× 1 2 BC = 2 2 . ∴ BC = 20 2 海里. 故选 C. 6. D　 【解析】如图,延长 CB 交 PQ 于点 D. ∵ MN∥PQ,BC⊥MN,∴ BC⊥PQ. ∵ 自动扶 梯 AB 的坡度为 1 ∶ 2. 4,∴ BD AD = 1 2. 4 = 5 12 . 设 BD=5k m,AD = 12k m,则 AB = 13k m. ∵ AB = 13 m,∴ k = 1. ∴ BD = 5 m,AD = 12 m. 在 Rt△CDA 中, ∠CDA = 90°, ∠CAD = 42°, tan∠CAD = CD AD ,∴ CD = AD· tan42° ≈ 12 × 0. 90 =10. 8(m). ∴ BC = CD-BD = 10. 8-5 = 5. 8(m).故选 D. 7. 15 3 　 【解析】如图,过点 A 作 AD⊥BC,垂 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋