第六章反比例函数（单元测试）2024—2025学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学北师大版 一、单选题 1．已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中    ，则下列结论中正确的是（   ）． A． B． C． D． 2．如图，点为函数图象上一点，连结，交函数的图象于点，点是轴上一点，且，则三角形的面积为（    ） A．9 B．12 C．20 D．36 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(－3，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　） A． B． C． D． 4．与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（    ） A．2 B．3 C． D． 5．图，反比例函数（）的图象经过点和点，过点作轴与，若的面积为2，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数y=mx-n与反比例函数（其中m，n为常数），则它们在同一坐标系中的图象不可能是（  ） A． B． C． D． 7．对于反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A．点(−2,1)在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．它的图象经过原点 D．当x>0时，y随x的增大而减小 8．点P在反比例函数y=﹣的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（　　） A． B．2 C．2 D．1 9．对于反比例函数，下列说法中不正确的是(　　) A．图象经过点 B．当时，的值随的值的增大而增大 C．图像分布在第二、四象限 D．若点，都在图像上，且，则． 10．如图，已知点 P 是双曲线 y＝上的一个动点，连结 OP，若将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90°得到线段 OQ，则经过点 Q 的双曲线的表达式为（    ） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 二、填空题 11．如图，四边形是平行四边形，点在轴上，反比例函数图象经过点，且与边交于点． （1）反比例函数的解析式为 ； （2）若，点的坐标为 ． 12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最小值为，则的值为 . 13．如图，正比例函数，一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若，则自变量的取值范围是 ． 14．正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点．若点A的坐标为（2，1），则当y1＞y2时，x的取值范围是 ． 15．如图，点是反比例函数图象上一点，连接．过点作轴于点，为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，则四边形的面积为 ． 16．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，且点的横坐标为1，该反比例函数的图象关于直线对称后的图象经过直线上的点，则线段的长度为 ．    17．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（﹣1，2），将△AOB绕点A顺时针旋转90°，点O的对应点D恰好落在双曲线y＝上，则k的值为 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在双曲线上，轴于点D，轴于点E，点F在x轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为 ．    三、解答题 19．如图，一次函数图像与反比例函数图像交于、两点，与轴交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积． 20．如图，有一个人站在水平球台上去打高尔夫球，球台到x轴的距离为，与y轴相交于点E，弯道：与球台交于点F，且，弯道末端垂直x轴于点B，且，从点E处飞出的球沿抛物线L：运动，落在弯道的D处，且D处到x轴的距离为． (1)求k，b的值． (2)高尔夫球落在D处后立即弹起，沿另外一条抛物线G运动，若G的最高点坐标为 P． ① 求抛物线G的解析式，并说明小球能否落在弯道上？ ② 在x轴上有托盘，现在把托盘向上平移，若小球能被托盘接住（小球落在托盘边缘不会掉落），直接写出d的取值范围． 21．在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，点在双曲线上． (1)求m的值； (2)已知点P在x轴上，过点P作平行于y轴的直线与，的图象分别相交于点N，M，点N，M的距离为，点N，M中的某一点与点P的距离为，如果，在下图中画出示意图．并且直接写出点P的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，某反比例函数的图象经过点． 求该反比例函数的解析式； 点和均在该反比例函数的图象上，点在轴上，请画出使的值最小的点位置，并求出此时点的坐标． 23．某市区发生新冠肺炎疫情，一车队需要将一批生活物资运送至该市区.已知该车队计划每天运送的货物吨数（吨）与运输时间（天）之间满足如图所示的反比例函数关系． (1)求该车队计划每天运送的货物吨数（吨）与运输时间（天）之间的函数关系式；（不需要写出自变量的取值范围） (2)为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了，最终提前了1天完成任务，求实际完成运送任务的天数． 24．直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于、两点． （1）若点的横坐标为3，点的纵坐标为．直接写出：________，_______，的解集为_______． （2）若双曲线（为常数）的图象上有点，，当时，比较与的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．A 7．D 8．C 9．D 10．D 11． 12． 13．或 14．-2＜x＜0或x＞2 15．3 16．或/或 17．-3． 18．16 19．(1)；(2) 20．(1)， (2)①，小球不能落在弯道上；②． 21．(1)8 (2)点P的坐标为（2，0）或（4，0）或（-2，0）或（-4，0）． 22．（1）；（2）点坐标为 23．(1)；(2)4． 24．12，，﹣3＜x＜0或x＞3； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$