专项突破2 利用分式方程解应用题的几种类型-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

专项突破二 利用分式方程解应用题的几种类型 的单价祖同;D口味每子克的例价比C口味每千克例价高2,D口味的量比C口味的跨量 少10千克,最终12月份该超市四种口味的香肠的总销像额为17900元,求a的值 要型一行程问题 1.用电脑程序掉刻小思塞车进行50米比容,“畅提号”和”和谐号”两精塞车选人了决赛,比容 的练习中,”畅想号”从起点出发8秒后,“和谐号”才从起点出发,结果“和谐号”迟2秒到达终 点。已知”和警号”是“幅想号平均逃度的25倍,“祖号”的平均蓬度是多少? 类型三 实际生产问题 5.某地响”把水青山疫成会山铅山.用绿色排动经济转型”的发现念,开展“等化提色过 市”活动,绿化升缓改造了总度积为180万平方的区域,实际工中,由干用了新技术,实 际平均每年绿化开级改造面积是原计划平均每年绿化升级改造面积的2倍,所以比题计则提 2.小视的爸爸平常开车从家中列小错奶奶家,匀流行映清要4小时,基天,快行以平常的流度行刻 2年完成了上述绿化开级改潜任各,实际均辑年侵化升级次造的面超是多少万平方来 了-的路程时遇到了暴雨,立即将车速减少了20千米/时,到达家时共用了5小时,同小强 家到独的距离是多少千来? tt 6.利用工夫红茶采制工艺精组,大致分为采滴,初别和精封三个主要过程,现有甲,乙两采摘队在 同一块茶田采摘茶叶,甲队比乙队每小时多采掩30k.甲队采撕300k所用的时间与乙队采 240ki所用副时间同 类型二 营问题 (1)甲,乙两队每小时各采摘多少千克叶 3.是当下网红食品之一,某家用6000元购进若干奶束,很快售完,该店文用9600元钱 (2)如果甲队单独采摘3个小时完成了整块田的一,这时乙队加人进来,两耿还要用多少小时完 购进第二批这种奶束,所进的数量是第一排的1.5信,每烧好束的进价比第一批势奶的进价 多2元,求购进的第一批奶事有多少袋 成这块田的采摘任务! 1m甜 4.每年春节,看肠是家家户户必不可少的年货,某插市针对市民的口味准备了A.B.C.D四口珠 7.列分式方程解应用题 的务肠,却市12月份销街C和B两口的肠数量相同.铅伤短分别是4000元和4800元其 I问题呈现】为保隐疫苗接种需求,某公司开启”加速”模式,生产效率比原先提高了20,现在 中B口味的单阶比C口珠的单价每千克多10元。 生产540万例疫所用时间比原先生产510万疫苗所用的时间少0.8天。求原先每天生产多 (1)B口珠和C口味的香肠每千克各是多少元? 少方蓝。 (2)在(1)的条件下,该超市12片份A口味的销量比B口味的销量多3。千克,A和B两辩口题 二完警: I分析交流】(1)某学习小组用表格的形式对本问题的信进行了梳理,请你把表格内容补充 全程复习大考卷·数学·0D.几年上册 ,。 时阔 先 现在 方案1;前半程速度为2.后半程速度为b 510 生产总量/万 530 方案2:全程速度均为(a+b):(方案中速度单位均为千/小时) 每夫生产量/方 其中a和6是不相等的正数,请比较哪料方案平均违度更快,并说明你的理由 【建根解答】(2)请完整解答本题 11.某是突降暴雨,造成山体遭坡,桥梁塌,房屋大面相受批,该省政府急需落一批帐蓬送往灾 要型四 工程工作词 区。现有甲,乙两种货车,已知甲种皆车比乙货车每辆车多装20件账篷,且甲种货车装运 &.甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙&天加工数量的15倍,两人各加工600个 000性账篷所用车辆与乙种货车装话8件账篷所用车辆相等 这种零件,甲比乙少用5天。求甲,乙两人每天各加工多少个这鞋零件 (1)录甲,乙两昏车每播车可蒙多少件蓬: (2)裂这泄账有1400性.用甲,乙两种汽车共16抒来装运,甲种车折刚好装满,乙车牺 最后一捐只装了50性,其赴装满,求甲,乙两社汽车各有多少扬 9.某区在进行雨水,幅水管道改造工程报标时,有里,乙两个工程器投标,经测算,甲工程题单独空 成这项工程需要120天,若先由乙队单独做20天,余下的工由甲,乙两队合作,36天可完成 )乙队独完成过项工提需要多天 12.全师博近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车 (2甲限工一天,面付15万元工程,乙队工一天、等付2.6万元工程费,若该工程计 (1)用含a的代数式表示新能源车的每干来行较费用: 90天内完成,在不超过工程计划天数的前提下,该工程是由甲队或乙队单独完成省钱,还是由 (2)燃准车的每平米行费用比新源车多0.54元. 甲,乙两队全程共同完成省钱?混明理由. ①分别求出这两款车的每千来行驶费用: 2若燃油车和能滚车每年的其效费用分到为4800元初7500元,全部傅一年的行勃里提头 板在6000千采,问买理车的年费用更低一共(年费用=年行秋费用+年其他费用 油车 新车 油精容:a0升 电泡电量:60千时 油价:/t 电价:06元/千时 航程。千高 类型五 利用分式方程,方程组解决综合问题 较间子1 每干8行用,40x_ 10.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙过,甲,乙两地相距7.5千来,第一组步行的速度是第 喜千来行用: 二组的1.2倍,并且比第二组早一小时到达乙地 (1) 第二相的步行唐 (2)返回时,简二小组为了加快速度,准备进行提速,现有两神方案 .: 全程习大号·学·0·八年级上语·△Ce△DFEL AAS》.,AC=FB,AE=FE 11,正期：(1)如图1，延长40至点E,佳证=40，连腹 +D=DF=A.则e=E=B+AE=An+》 或，喇AB=2D 13.证期：如图.廷长C交4的延长线干点F,据出 程累愿章.得 2 +1=5 AE=E、 DED. 各角。 在△A容相AEI中. 上AE容=∠FE用. 在△AB与△GD中，∠A=∠x 解得E=0, ,CE1D,,∠BE=乙EF=9 BE, DB -C. FD平分∠4面.：∠1=∠2 经检验，小=价是原方根的附，且符合增意 AAERGAFER(SAS)。二∠LE=∠F △AD≌AK9A5)。AB=EC X:BEE,△EFa△CA5U] 4×0=2D千米) .∠CE-∠BE.E平升∠C 在△AC5中，有AG◆(E>AE.·G·A胡>2A0 “·小编家到他畅畅家的西是20千米 表解：设需进的第一挂好枣有x袋.别腾进的第提仍少 ∠C=0.∠能C=0r 有1.5知板 4∠1+∠4=0，∠3+∠5=0 由题意，的”2尝得0 ,∠4=25，∴∠1=∠3 经检赖，1=0是复方程的解，且符金题意 (21解：线段B.AC,BD的数量关系为ABD+C 片∠6=0.∠N40=∠Cg 购进的第一肚的枣有2的袋 证明如下： 1 ZI=23. k解：1门设口非的香肠每干克元，期B口味的看肠 由K1)可得，AAE器2△FEB. (2)n2,延长B至点G,使G=E,连接C,F 在△B和△CAF中.Aw=AC. 每千意（灯+10）元 A程=F,DAn=U45 附FD鑫直平分G,+F=F阳 由{1月a可群.BF=AC,:AB=BD+C no-CD. -△≌△MF餐4s41.0=G 纸圈直，得80.40 +10 象正用：如悟，过点B作FC交心E的凳长战干点F 在△E8与△m中，∠=∠ 解得1=50 :E是中线，非8AC, ,0=D, 经较酸，=0是摩方程的解，且得合题意 官=5，LA=∠AF,∠第=∠ △GE△IFEL AAS1 △EW△GCss》。,E= s+10-50.10=0 在△FG中，F+G>FG,4CF+EEF 口味的香弱每千克的元，G口味的看肠每千克 Cg=官，6=F。CFg 又乙W=∠A.N是△A风的中线 12证期：正法1（联长法：如丽1，在C上取点男，使球 0元 B4,走接5 .AG=A = (2)2月母1口非的香肠的精量为 ,D平分∠AC,.∠ADm∠E8D 14正期：如图，在管上取点P.使F=N1.接E.标 ∠DC=∠A+∠=∠AF+∠A. 40060=80[千克). A作=M 注各角。 2月卧C中味的香肠的情量为4闲+。=式千克》 直△AD和△ED中， ∠AB0=∠EBD E平分∠A此，CE平分∠B D=℃=2C hD e hb. +∠1=∠2，∠3=∠4 铁则意程灿×（知+子+0x(1+2%1(0 ·△A@△KsAs1.。÷,∠MG=∠U=I 在△AE程ABE中，A指=FB,∠1=∠2，E=E: 1+40+40=179到0 ∠DE=72.2AB=A. -△A3e△mi8As),i∠4∠5 第方程可化为16和=80解程a=5。 ÷∠G=∠Bc=(1y-LB1忙)+2=36 :AB8D,.∠A+∠D= 六的们为5 ∠减=72六∠CD城LC=2 线解：设夏计国每年得化开规改量的真队是主万平方米 10,解：(1)对厦角等DSAs ∠6=LB, 侧实际每年绿化升细数诗的自积是2山方平方米 (2):△ADa△D.Cg=A=6 在.△FE和△E中 ∠3=∠4. 复影m直，和0,2. 在△ACg中，AC-C求cAGG+术，2<2AD<14 CECE, 24 ·.1cADe7. △CFE△CDR AAS)。.CF=CD 解得x=45, (3)如闲.延长D,AB交于点F BC=RF+CF.BC=4R+CD. 的稳铃，3三5是原分式方程的解.且符合国直 ,C1..∠D=0 1 侧2x=2x45=用 ⊥CA8D。∠BF=∠D=0 话法2（林为法）周2，长的点.使E=C ,就际平均每年绿化几视及当的面肌是0万平方米 A山是中线。，=D。 莲接原 版解：小较乙风年小时采接x时，喇甲风华小时 6ROF ZCDAE..ARDF2OCDE(ASA). 竿D平行∠，，上0=∠ 输（年+用计 BFCE4,ED FD..AFAR+B246 E -C. 专项突破二利用分式方程解应用题的几种类型 ,乙A原=0”，D成=ED,D是F的看直平分线 在△E△BD中 1解：设新想号“的平均速度为A米/物.调·和晴号·间 钢射题意，得30.2地 +奶” 解得3=120 D 均速度为25斯米/传 烧检铃，：=120是所列方程的解，鞋符合驱德 山意裂-2…9-解种上5 ,零+3用=0+30=50 4NED心，∠E=∠C■410-C且+2=6 .甲飘每小叶采镇0g茶计，乙队每小好时采辑)好 ∠0=2 整检验玉=5是原方程的解，且符合烟意 ∠DM=∠ED=∠E-20 可畅想号的平均速世悬5米/什 上解设平窄的透度是干米小时， 2103+4-1() 全程复习大考放学：00八年吸上用 设两队还要用，时完这块用的深编任务 案上的平均速度更使 ∠4湖.∠A风=30。①如图.喜AD在A时 算上所述.这个等要三角形的鞭长为格，藏边长为9 根据意.得103+y》+19=10。解得y=5 1山，解：(1)设甲种贪车每车可装x件能是，乙种货车与 D=,∠M=∠W=J0,·∠WP=10 应把长为2，张边长为21 :,两民还要用5小叶完域达块田的采慎任务 铜车可装￥性帐富 一30-30T=、2杰》在左1时，N=头，剩 1LB【解折1①有3：-2是来说时，到除长角4r-3,7, 7.架：(1)由题直.得明先至产510万刚度苗.现在生产 1=y+20 作延套有1四.0解件0 ∠Pm-上D,P-亏×(180-0)-75,3当表D 44知-3雪7，六=2.5。，3n-2=55。等餐2角 翰万到度直，原先辉天生产年万制度直，国观在每天 ly-80. 那的周长=7+7+55=以.5：2连4一3元焦进时 生产(1·2m%)红万风资苗 4事 在时.P=,,∠=∠A小=0T 到弊长为3x-2,7,3r-2w7.事n3..4杠-3 (2)设原先每天生产x万利菱苗，则见在样天生产(1+ 经怡整.“0e 是原方程里的解，且许合题意 9。六等餐又角形的周长=7+？+9=2)：3路于是奥 %}x万利度酯 Ly=知 成时，制馨我为3x-2,4-3,六，31-2=4-3.1= (+%石8，解得，为 凤貂圈意.得30 540 拉甲种货车每辆车写装的件据蓬，乙种货车每辆4 1六3：-2=1,4-3=1.1+1<7，不隐将浅二 可装团件影逢 角形。型三角形的通关为线5点2)，致选推 经授爱，江=75是？方程的解，正？合道意 (2》设甲种汽车有：男，乙种汽车有(16-)辆. 工.口【解析】身得种情见：有羊赠三角多的辟长冷8时， 12.相：：等限三角用边分期为3知-2,7和-5， ；先据天坐为万利度南 值延意有鬼+1格一a-1)+机=1 ”零接三商非岭属天为9，：，平限三再期的从娃长= ÷当=3g-2时.则4=1 装解：设乙接大相工：个零作。侧甲每天工1,5：个 解得：=12,6-3=16-2-4 19-2×多=3平餐工角《的之娃共分利为8,8,3 ∴等餐三角形的三边长分别为1,12 零样 数甲种代2辆，乙静汽华有4辆 “3+8▣门>8，：整阻友三角形。车等段三角形的庭 时不能组成三角冠，舍表： 2.解：(1)面表格可得赛靠面车的每千米行融香用为 连无专8时，：羊典三属形的因餐为19，法等联三扇邪 化简，得60015=60+51.1 的×1白，北元.山征能尊车的创千米行犹费州为 的展天一了×(9-8》55。以等推三角形的兰地长 2当=。-5时刷4=名 解得s后40。 3地 分到★5.5.558,55+55=11>8.缝组或三 大等限三角的可边长分附为停音 泛模鱼：：三翰是分式方程的解且算合实际意文 角形旅上所汇，等能三角形的黑长为8或55。故 ,1.5100 (2》①燃结车的每千紧行旋赞用比新能源车多 塘D. 这个学餐三角形的同长为培，名名-县 4甲每天知工0个零特，乙每天相工4相个零件 L.4无 长多m或5我2m【解析】△G的逢4i三 复.解：(》设乙队单盘完成这南上程害受x天 上0×9_36,1.54，解得。=0 当h-2=4-5时，财4=} 8m,周表为8m,G+AG-10。督切-好 由酒意，子×动+（高+}×动=1，如得= =m时，AG=2m,藏两成三角移，将合则意。2台 经检验，=0是银分式方程的解，且符合题意 达个等很三角毛的三洁长分别为及青是 C一机=5阳时，8m,能种点三角形，厅台道 经检烫，工=加是原分式方程的解，且荐合道意 不能用成三角形，舍去 念S当A8=C=8每时.C=2,能将或三无形 乙队单自完成这随工程苦要闭天 == 并合是参，幢上所连，心的长度是等n先5气2 经上所送，这个享装角聪的长为只 (2)中甲，乙两以全程典同完或更省线。理由如下： 二燃法军的每千米行狄理用为0.6无，阀图源干的每 m时，么4为羊S角形 由乙队自做发夜用为2.680一2s(万无).甲队独做 千米行驶赞用为众师元 13.A【解析引四1，唇高位三角形内年时，∠即=35 2燃挂车筒川0,660+4800=80元司， 象解：（设底边长为xm,则暖长为2红m 工期相过0天，不奇合要求，登甲，乙再队企作，定或 诵商是P-35=5S1加周2，表高在三扇易%与时 图宜，得山+2年+年=0。解得1三4。 这项工程需，天。 斯能厚军提用：1.0%×600+750=730K元) A=3,角是T+35°25，4 218。各边长为8.8.4n 由酒意，将（高阿》山解样r极 840无>1元， ()不能国域烧边长是伯■约等腰三角形，理由 上每年行驶里程在6030千装时，买新能原车的年我 雷型幢工数用为(.3+名6)x球=196万元). 如下： 相更任 女196翠或题，，由甲，乙两全程其可完域更言线 专项突破三有关等鞭三角形的分类讨论同题 当m为轻长谢.长=(-o)=5(m, 周 图2 10.解：(1》设第一相的多行走度为x千米/时，刚第一厘 102.G3.D :5+5=10. 14.解：分再静情况：图，当∠A<闭时 的0行速度为1,24千米/时 ,不能构成三精形。放不能谓成底迹长是加m的等 DAC,∠0= 由适.2-2-}畅得 限三角形 %4红+=8+12,5=20.x=4。春等银上角形的银长 经检验.言=手是策方程的解，正花合超直 为4，品连装为3片，且个三角形的周餐=4+41。 解：0是4C边上的中线六0=印=C A根=C.LAnCszC=子{I-L0=, 第二组的中行渔度为5千关阴 川：泰院三闻形的据天冷3，息过装冷4时，法个三扇 W=AC,.录■机=2，■T,D=》■ 4这个等模已角石的度角的度数为的 (2》方案2的平均速度更快：理由由下： 明的周三4+》+=0，生三角的周装用 酒2，当∠r6>臂.01C,∠01=0 为案1的学将思度为55”合】 7.5 气1门。故逃C 44情况心产+二”第阳=9 1+y■8 ￥∠D=4,·∠B=0T-4AD=48 5D【解折1，（年-5们F,b-60..e-5=0H-6三 =C-18 ÷∠&4C=1P-∠04W=13°， 时0)器 0+:=5,h三6，毒等轻三角形袋长为5，及地共为行 这个等便三角形的腹长为塔底边长为9 2(++6 时，等腰天黑形的调长为5+5+6=6：杏等是只角形 ab,六(w-)120。 厘大海0，良这长为5时，等能5角形的周术为年+海+3 ·这个等视三角形的区马的崔数为4“ =7:点等非三角和竹周长为6A7批鸿D 掉上所述，这个等极三角形的底角的度数为饰 +6 6120或75或3 【解折】￥∠A川=，C平 :这个等视三角B的餐长为2，边长为2 成24” 企程复可大考春，数学·QD·八年顿上制