第2章 图形的轴对称 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

第2章学业水平测试 8.(必考题)加图.在△ABC中.线段A8的直平分线AV交AC于点V.连接况V。若AC-6.BC。 (时闻:60分钟满分:100分) 4.则CY的周长为 ) A.8 B. C10 题序 } 112 得分 #### 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22篇世界杯.历届世界杯可谓各具特色,会激 第。超图 设计也蕴含了不同的文化,下列世界杯会敬的图案中,国于轴对称图形的是 第8题图 第10题8 9 如图、在△ABC中.C-90AC-4.&C-3.AB-5.沿过点B的宜线折叠这个三形.使 点C落在AB边上的点E是,折概为D,测DE的长为 ) 1 , B 口.4 2.如图.在R△AAC .BAC-.B-50 AD1BC.足D.AADB与△ADB'×于直线AD )) 对称,点B的对称点是B”,则乙C4的度数为 1.如图,直线a.相交形成的实角中,说角为52”,交点为0.点A在直线a上.真线占上存在点品 B.20 使以点0.A.君为顶点的三角形是等腰三角形,这样的点有 A.10 C30 D.40 ) C.2个 A.4个 B.3个 D.1个 t 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.如图.△ABC与△DEF关干直线a成轴对称。若A=2em.乙C=55*则DE= 第2题图 第3题图 第4题 第7题图 ) 3.如图.在AABC中.AC-BCC为A8边上的高.乙ACB-92则乙ACD的度数为 ###### A.45* B.46* C.50{ D.60 4.如图是人字型区架的设计图.由ABAC.8CAD四根条悍接面成.其中A.&.C.D均为碍接点,且 第11题图 AB=AC.D为BC的中点,现在接所潜的四根钢条已截好,且已标出iC的中点.如果接工身 第14题图 边共有检验直角的角尺,那么为了准确快速过煤接,勉首先应取的两解条及得接点是 12.在等边三角形,角、正方形这三个图形中,对称轴最多的是 _.其有 务对称输。 A.A和&C.短接点B B.A8和AC,接点/ m甜 C.A和AD.短点A D.AD和BC.点D 13.在AAiC中,2A=80,要使入AC为等三角形,则乙双的度数可以是 ) 5.已知ac0那么点列-5-a)关于:的时移点在 14.如图,在AAC中,观察图中尽规作图的察迹。若乙B=40,2C-50”,则乙2AE= A.一象阳 B.第二集阳 C第三阳 D.第限 15.如图,在AAIC中.乙ABC和AC的平分线相交于点D.过点D作DE/A交C于点E 6.下列三角形 ①有两个角等于60;②有一个角等于60的等题三角形;③三个外角(每个顶点处 DrAC交BC干点F.若BC=a.AB=c.AC-b,则ADEF的周长为 各取一个外角)都相等的三角形;④一覆上的中线也是这条提上的高的等腰三角形,其中是等 边三角形的有 C.① A.①④ B.①② n.{ 7.如图.已知线段.作等题三角形AB.使A=AC.且iC=&.BC边上的高A=.张红的作 第15蕴图 法如下:①作线段BC=;②作线段况C的直平分线MVMV与C交于点D③在直线V 第16超图 上裁取线段;④连接AB,AC.么ABC为所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中,你认为有 16.如图.在AABC中.A=C-2.乙B-2C=A0点D在线段BC上运动(点D不与点B.C重 错误一是 智人泰 D.④ A.① B.② C 合.连接AD.作乙AD-40DF交线段AC干点E.在点D的运动过程中.当7BDA的度数是 1时,△ADE是等三角形 全程复习大考卷·数学·0D.几年上册 .7, 三,解答题(本大题共7个小题,共52分,解答题应写业文字说明,证明过程或演算步) (2)以A.B.0为顶点组成三角形,副AA0的面积为 17.(6分)作图题(要求:用尺提图,保指作图,不必写作法和过明) (3在:较上求作一点健得:的前是小。 如图,某地有两断大学和两条相交文的公路(点VV表示大学,A020表示公路).现计题修 一座物资企阵,希望企库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你确定仓屋/ 修建的位。 22.(10分)如图.在△A8C中.A8-AC.点在边AC上.且BD-DA-BC (1)如图1.填空:乙A-_·C_”: (2)如图2.若为线段AC上点,过点作直线1D于点.分交边A及边C的致 18.(6分)已短:图.D是AriC的边AC上的一点.过点D作1AB.D1BC析.F为难是,再 长线干点V班 ①请说明A是等三角形: 过点D作DC/AB.交BC于点6.且D-D ②试写出线段AV.CE.C2之同的数量关系.说明理由 (1)DG与t是善相等?请说明理由: # (2)2是否直分?请说明理由. 国2 19.(6分)如图,在△ABC中,乙B-45D是边2C上的一点.连接AD.乙Ab-30将△APD沿 23.(10分)【完发现】 A0折叠得到AAED.A与班C交于点F (1)求AC的度数: 如图1.在AABC中.P是内角乙ABC和外角乙ACD的平分线的交点,试精想乙P与乙A之封的 数量关系,并证明你的猜想: (2共C:30.说AC I迁移! 2PCD-乙ACD,试猜恩乙P与乙A之网的数悬关系,并证明你的猜想: 【用新! 20.(6分)如图.在四边形A8CD中,AB=AD.CB=CD.乙A=60*F为AD上一点.连接BD.(CE交 如图3.ADE相交于点C.7ABCZCDE。乙ACE的平分线交干点P.2A-35.F-25. 干点F.C/Au 直接写出运的度数 (1)的形状,说明理由 (2)若A-12.C站-8.Cr的长. ## 1 21.(8分)如图,在平面直角坐标中:点A(-2.2).B(-3.-2) 点D的幽标为: ,$, 全程习大考卷·数学·0D·八年极上册11.255* 所以△达nA)。 所以O'-(AOB0 2:(1)6 77 17.正古是 4 1C是答边三角形,阻铅下 所以-眈。因为项-时 (2③n% nD-AA-AC. 所以题直平分好 ACBCF. 13.50或20成0【听】①A是项.=10- 所以AB-A-3ABC-AC-7° A)2-50:②AB是-A-80; 所 CAC.1BACB 19.(1)因为得凸A题量A2折叠得亮达A5D 因为1V9- 听以七1:08=36. 又因为是A分别是规段AD的点. ③/AC 是.A&Cn/B=8- 所以A-Ao.av-. 80*×2-20,所以使△A战是等3形,乙B 所B-70-3. 所C=+4+3030=10° 在△与E中 - 1.-. rwr. 度数为50发20点。 所以AM-BV.%D△AC△BCVISAS]. (2为C-30.AFC0 14.25析作图可知F直分线孜A, 听以FC-18-2C-2AFC-1%-30-105 所C-Cx..AC-BCV 所以△W△BE(ASA)以-而显 =. D- 以A为 又元AC-60AC2CB-60 : &C-50.2AC-18-B-C-1-r 因为路入A望母A2折叠得规入A动 汇BCC=IICx60. 听以达&V是等三形。 -9-- 所以记-2E-4” 所以2F-2AC 所以△C是等出三角形 ②CD=AW+C.理下 050图可知A分么CD 析/AC 第2章学业水手测试 h①战-站 .cu-:50-25. 20.:(1)凸题F是等边三形现由如下 因为A-AC. 10 2.A 3.8 因为A-A0.C3-60. 所以AV--A-昆=(A+C)-(C+C 4.D析]根漏等接三是形的三线会一.1nC 15.I析礼AB0B 所AD三那 为A-BC. 摇接工的工其知,是A和册C和接点 为DA以乙AE。以EBD 所以乙AB-A%-60°. B. 故B 听以AV-AB.c-f-cF-C-CF 乙ED.陪以t-D 理可得Cr-D 为交望。 nCA.Cf. $C AF=.F-0ru+Ef+-班 所I C=60 PAB60 23.【探究发观】题:乙A-2.P证听始下。 6.A【析】为有两个等于60”,到第三个为1- 因为-.阶以的喝长“。 所以 CFD-ADB- OFE. 提为点P是内角云AaC外是乙ACD的平分线的 6-6060以这个三形是造三形效 16.10或【解析】D以C确运过中 所以△是答边三形 交点: 选项将合题是:有一个导千60的等孩三是形是等达 2说小:5情况:AA时.上A (23图接AC交于点0 析zPBr-.Aac.Pco-Acn 三形,故选项符合题意;因冷三个外角起加等,所 乙AD40。为乙A是OEC外,所 因为藉-A0.C8-Co. &了个内商也相等,所以这个三形是等达三型。 C此情混不在因。死时,因 所以AC是B的止平分线.AC1期 因为云ACD是达A现C外角. 故选理符合题意:因为等三形一腰上的中践起 ADF4 DIE(1-A2]4 断以汇ACD-乙A乙ABC %AR=A0.七2060. 是这备上的高,所以和底造相等,所以这个三 2-70因C-A BMD+C co-&.1AnC. 影等边三是,故③选项基合题,所过确的 110° A时.EAD A-40 以:BC-DC-3. 为CA%r乙2C-2ACE-CL-3 有①②③④.故选A. C-0BEAD.C-上 所七P.CAP. 7.C8.C 境。2题4的度数是110成80。 听以A-C-8. 新以DF-A0-A-17-8-4 9B I析】抖会D-DC2&D-乙C-90, 17.:图点即为所求。 因为记PcD是C抖角. 因为△是等三角形,以技-第-4 C1ACD14B %AC-4BC=3A-5. 所以&PCn-P. PBC 听以Cf-Cf-FF-8-4-4 A0-4-oca4-ar为5n-Bc·A- 段汇P-1乙4.即4-22P 【迁移拓展】精想:乙A-A乙P.证明如下 ·,以x3(4-凸850E 得B= 因为CD是AC外角 18.(1)06与相等。理知下 B: 新以-AC-乙A-乙AnC. 如闻、挠B 10.A 【幅析】要使达3为等睡三,分三情况计 所以Aco-AzAnc :①0。时,作线没0的 因1ABD1BC且-. 21..(1)(22(-36) 断以分七ABC.所A-BnC 院直线的交点为,此时者1个,②如用7当 叫为PacI.ancPco.Aco. 一提鼓,以点A因心,独为提件园,点直 文因%30A 听以AB G 文点为是次时有1个:③道304=00时,以& 析以汇pcn-A+乙PB. 听:80 0心,为车径园,与直战上的变点为,此时 以B-甚 因为云PCD是PC的抖角. 考?个。所1+1.2-4.批选A。 (2础直平分f。如下: 斯以cPCD。P.PnC. 如,连是E了. 所以-1A.即乙A-a乙P。 ####分## th(1) Am 叫 25-×4-1××3-1x2×-×1x4-5. 在△与△品中. 【应用例新】由【究发观】结论可知乙BPC-乙4. 为乙FB0FB.EDn8-8D [,点P为图。 nrc-. 。1 用? ,&: 全程习大是号·数学··八年级上语 it; 以:3所以CD如固,这AD作O1A子A (-2.-0). 所 PDBPCnP-(AF)- 听以C=A-A-7°. E. 为AD是B4C的平分线,C=90 (2)图为点A(3-)3-),所A=4 听以 6/。听以: 1×(35+25°)-0r 新以=CD=9.所以点D到4过的题离是9 因为点Cf-2.1)所以6点到直线A的面是5 14.) (2)因为AD:=C&=^△A0长是。 听以入D是答三。 阶段性检测(一) 听以5--x4×5=10 15.11或0 1.8 2.A 3A 41 新以A--2.因为A-A. 16.1解01.5内的4 ..ō. 所以C--A0--2-b-a-3 7时,三个角分到是报,报,,因题4分 5.A【解析】△ArC&AnC.DC-BC. 所以△D的图长-D··&--3+. AABCpIACLA-S"以2ABE- AnC。 LAC-AC. 24.(1运A题与D相等。理由如下: -. 所ACAC5)C -6A- 以C是之D错的平我,跟选A 乙A4-618②题.个内角 提为AC-A以AC-ZAC 6. D a1717时.7小内角分到是40,%.为题 因为C平分2EBD所以2FBCDBC 21.:(1)乙C4f与乙C幅,理由如下: 7.C 【解析三况:①-0P时,叫P。 平分乙AnC801A4C乙.A-40%2A01 因ACW DDWAnABCB 因为乙+C+C-.8-46-3 =AD 0P-(18-0)--x(10-301-75° 乙.ABC-35AB--r-5r.tn. 听以C-10 听以A三/B C.A--At-50°-35-15°. ②-P时.7AP0-20-3020uP-18- 因A分CaD.所以2Ca-D (2)A与2相等。则如下: 由翻析,得乙Ba。乙B。乙是-乙F-4 0-A0-12③ P时:00 因为器是AC的中战。 ,长耳到点F能一连接( 30*.上战,04P-75120点30时,△A0 精乙uB-7ME-CM-7BtC-35 为三数。故注C 所以是A的点. 听以CAf-C. &C【析】三选相等的三商形是等这三角形,故A 听A-. 国π+CC3 项不路合题意;三个都相等的三海形是等边三海形, 文LACEF. 所84C-10 闻! 图: 效B选项不得会题意:有一本角是hr的三彰,其块 i-. 17.:如图所示,A战C为%作的三形. 思为A平分/a0所以/CA。 新以△A△CrTSAS). 两个确度数不危确定,效C选项好合题意:角为 乙BD-BLF乙-乙F-20. 的段三是,期三个是0的三形是过三 析f-Au。 断以-20-C48-1n1C-35. 形,故3B选不择合题走,数选C 由(1.乙-乙D所F-D 9.【野】A.清知AD“AC所2ACD是等 文因为云FBCCPBCBC-nC. 所AF 6AF+C7 角数,故选项A合题:B.作法如所作用形是 听以△BCFDAA5] 甲%/41+. 线投CC的立平分线,所以不出ACD△A题 听D-图时+-B0 18.:词得乙AnC33r-80-0*-60 所以-1-A1---%-40- 25.(1)B0与A相.理由好下: 因为战-好所以助-2B。 是等三,故流项会题意:二的作达加,背作 n:10x2-20(海). 图形是线没A平分线,过别一,改 22.;()AC与(题相 现知下 为CD/题.1“cn=A0 因%区AC-. 因为△A战C是等边三角形. AA是等三形 数选项C不将会题意:D 为云ACD-2ACW-元1·ACD- 听以CA0.-0} 因为是A的中点以(分乙ACB,A-BF。 听17A-乙A68-6%. .30.2C作AD是 B 所以A是等三角形,所以A--2里 4陪以云A-乙B * 因为1所以CaBCE-90° 所以该过逻整达C整时与灯塔A的距离AC% 听区AC 听以C品0-30. 这么46是等三角影 故选项D不路合题意 故 2海想. -3x2-6i)BF-7x2-4f-]. 因为-EC所以7D1C-30 19.第为A1&AC-则 乙ADC=C8gc=0 现AD. 10.C!解析】图,P关子 为七AC-45听以AD-AP-45° 在△ADC和△CW中.乙ACDCBE. 听以-30听0- .的对卷点P,P,连提 听以A-B0 LA:.C. 听品-B、听以Af·. PP”、对文超技词 国为B1AC以乙Af-:F:0 图以△ADC&CMIAA). (21(1)中的结论或立。理由下 题.PP凸008的交 又因汇A-。 所以A0-CFBF-CD 到过点作耳必C干点F 为C.B,凸用长的最小P,对性 所以由三角形内角初定现,孙/CAD正 y0P0.1Po.0P0 Aoc-nDr. 听BF-+(-陆+D-1-2 ) 在△Aoc 8△8or中. Ao-80. 30.以P0A0第30 23.1)入BCD是等题三。现由如下 斯以两培本之问的阻离为20《. 以0PP是5.PP0P-0。 1A-7rm. son.故选C. 所以△A0CPA) 因A-AC2A-3 听段Aac-.Acn180-A.2. 析以LAEF-LABC.CAFE-LACB 11.4f1235 2.(1)因为A(3.-2).(3.-6)是互为对称的 13.9【析】为CD:6-3:4.改C0 罔个点。 辑的平线.析口AD-期 因为△AC是等边三角形. 用 -3-.-4.0&-C7+B0 听以A.B关干直线y.-4对称 所以C-2A-3. 听以二AF-乙ABC -6AP-AC-60° 听以CAC-ACB-A-60AB-AC-BC 以点C(-2.1)关于直线y七A的点为 一四为C限是△AD的外角, -7.&C-21.17x-21所 CAFF-CAFE-CA-60 全程复习大考卷·数学·OD.八年级上册 .: