第2章 图形的轴对称 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

第2章考点梳理与复习 考点二封对称的性医 7,如图.已知△AG和△A''”"关于直线N成射对称，P是直线N上一点.连接P以，'，A4 下列销论错谈的是 考点一轴对称图形 A.∠B=∠ B.1=P1 CIC-A D.MIV LAI' 1,对移美是和带平侧思职的体现，常鲨运用于建筑，指物绘斯，标识等作品的受计上，下到大学的 校段离案是铂时称图形的是 第7期围 第8对图 弟9期国 幕10看图 8.如图.在b△AC中，∠ACB90,∠A=65,D是A边上一点，连接CD。将△ACD香CD用 折，使A么落在微边上的上点处，谢∠E为 2,下列轴对称图形中有且具有一条对称轴的图彩有 A159 8.20e C30 D.40 9.如图，已知是∠AC内一点，分别作出点M关于直线AB,的对称点M,,连接M分 ☒ 别交层于点D,交C于点￡。若M,M:=3m,则△E的周长为 1,如胤，在平面直角坐标采中摆放着一个轴对称图形，其中点4(-6,6)的对称点4”肇标为 A.5个 B.4个 3个 D.2个 (0,6),点（刷.n)为图形上的一点，则点材在图形上的对称点坐标为 11.小宇同学将-一张长方形纸片AD按如图所示的方式折叠，F,G为折衰问西： 3,若正多边形的一一个外角是2”，则议个多边形对移拍的条数是 《1》∠AEF+∠G的度数是多少？写出第答过程： 4.如图.卓面上有材N得个球，若要将M球财向卓面的任意一边，使一次反弹后 (2)直线FA与C有怎样的位置关系？请i说明理市： 击中N球，则A,B,C,》4个点中，可以能准的是 (3》试精乙DB,∠A',∠BA'F,∠A'PE,∠FEA这3个角之可有怎样的数量关系，并说 5,图，网格中的△C与△DEF为轴对称图形 明理由 (1)利用4格线作出△AC与△DEF的对将结： 2)结合所稀图形，在线！上面出使PA+℃最小时的点P: 3)若每一个小正方形边长为【，黑△C的面积为 盖 6.如图所示，认真观察4个图中阴影部分将成的图案〔梦个小正方形的边长为！个单位长度)，回 容下列问题： 考点三线段的垂直平分线和角的平分线 12.知图，己知△AC,∠A-W,D是A忙边上一点，若用尺规在C边上喻定一点E,快得线段 (1请写出这4个图案都其有的两个共刺特征： E上C.侧下列作图错品的最 (2)请在下图中设计出你心中最美图的图案。使它也具备保所军出的上述特 鲁人泰 全程复可大考春·数学·QD·八年顿上乱 13.知图，在△AC中，AB=AC,A山，C里是△AC的两条中线，P是心上一个功点，则下列线段的 19.如图，在△ABC中，AD平分∠BC,D⊥AD于点D,过点D作E∥AC,交AB于点E。若AB 长度等于即+即的最小值的是 6.则DE的长为 A.RC B.CE CAD D.AC A.2.5 B.3 C3.5 0.4 第13夏围 第14稳图 4.如图，在△C中，CD平分∠CB.E⊥于点B,5g30,E=4,=10.用C的长为 第193图 第20题图 20.如图，在△4C中AB=AC,A0LB批，乐足为D。若B配=4，用CD的长等于 A.3 B.4 C.5 0.6 2L如图在△AC中，AB=AC,点D,E分别在AH,AG上，D呢∥C 15,如图，已知△AC,利用尺规按下列要求作图。（保阳作阁痕连.不写作法） (I》△A5是等提三角彩码？睛说明理由： (1)作∠C的平分线AD.交G于点D: (2》延长c至点F,使CF-DE,连接E,F,判定△BF的形状，并说明理由 (2)作AB边的直平分线F,分别交D,AB于点￡，F 22,如图所示，在等边三角思Am中，4情=9m,点P从点C出发沿CB边向点R以2/的速度 移动，点Q从点B出发沿1边向点A以5m的遵度移动。P,Q两点同时出爱，它门移动的 I6.如图.在△AG中，D呢.DF分别为BC,B边的重直平分线.连接AD,CD 时间为 (1)若∠B=40,求∠4D的度数： (1》你雀用含：的式子麦示即得Q的长度具？请你表示出来： (2》判脂∠尽与∠D之间的数量关景，并说明理由 (2)请同几儿秒后.△Q第一次为等边三角形？ (3》若P,Q博点分别从C,B两热月时：发，并且按期时计方向阶△4心三边运动，请阿经过几 秒后点P与点Q第一次在△AG的爆条边上相遇？ n(1)如用1.△AC的两条角平分线CE,m相交于点F.判断∠℃与0°+5∠A的大小关 系，并说明理由： (2)如图2，△ABC的两边的熏直平分规DE,FG相交于点H.点∥在线段AB的承直平分线上 23.(拉素泰·推程花力)如图.已知△AC.△CDE福是等边三角形，AD,E相交于点0，.N分 写？请说明理由。 别是线段AD,E的中点，： (1》A》与E相等码？请说明理由1 (2)求∠DE的度数： (3》△℃是等边三角形玛？请说明理由 阁2 考点四等碳三角形的性质和利定 1w,《易婚想》如图，在△AC中.∠A=1D',∠G=5”,点P在△AC的三边上运动，当△形为等 暖三角形时，兆顶角的度数不可能是 A.53 B.0 C0 m鲁人泰斗 全程复习大考春·数学，D:八年短上员即DZCA /A5f]0. AD A因A1D以A 在△A与AC中. 所以A.-0” 究。·-A土乙确 -tC. (2)FAC.如下: an..CA. A 300 由析登云F'E-A-”-B- ltn-ar. 所以F4r:00% 四务A6以D-题--3.选 (2:是·CACD-90.由如F: 所△AAC8比AC 所汇B'-PaB''C' 因AC+CA0+AC=1. 2n.2 AA0AC (3 BA'r FA= AFE- A 听以27ACD.2-A2-180. 21.(1)△E是等题三角册,理由姓下 为··乙ACB-1”,所以n+-18”。 理由始下:如图,分别过点旷Ar作DC的平行线 所以汇ACD+2ABC:0”. 第2章考点梳理与复习 因为A=AC.所以△AC是等三角形 国%ABC. 17.:(3)BC-0A.理由如F 听以-AC- AC. 考点一 对称图形 所以过点&’A’的平行线都与A平行。 因为C所以乙ADAC 乙AACB 1.B 2.C 用为题平分AC平分2AC. 所1=45= =$ 听以CADF-7AED听DAD-A 3.5【析】因为止这形的一外是为,以达数 所14+5+-2+ 3+.7 所rBc=AnCP AC 所以△A0E是等三角。 3072-3.以这个次时校的条数是5 D+&'+FA=&MAA' (2)A跟F是等摸三角形,现内下。 4.B 听以乙BFC1-( FBCPC]-- n以 IAnc2Aca)-1sr-(乙 Anc·AC8) 5.:(1)国所示,直线(因为所求 因为A-ACAD-A所以$C-B -180-(180-.A)=180--90A-90. &ADABCAC,所以云FEDB 因为CF-DAEOBAFCE(SA) 。 听以&三。既以RF等题三角形。 考点三 线段的直平分和角的平分 22.:(1)因为△AtC为等边三角形. (2)点在线段A超的直分没上,理由下 12.D 13.B 听以况-AB-00m. 阻. 14.C 【解析】如,过点作0AC.是为因 (21如图所示,点即为所求 因为点的强对度为2,运动时回为. D ACIBCDFACVD-D-4 听以P-B-0P(0-2]m 因为=30.8C=10.5+5=30.所 因为点0的运对遍度为5e,运对时问为1 6.:()部是对图形 这些图中各影部分的面析 AC·pB·b-A.4. 等子4个段(答案不一) 听以20-5rm. (2)若P0为等达三角.则有B-t (21(答案不难一) 0-30.对以AC-5.选C. 因为2是A的直平分线 甲。-2-5提.-). -1-1-1 所以2:坑因为是0平分级 断以一,时,△P0第一次为等过三形 所以期-选,所以形-。 所以点法在的难直平分线上。 考点二 对称的性顶 15.:(1)如路,线AD即为所求。 (31没1.时.点0与点第一次相遇 7.CI析】AnC&A'C×于点V 考点因 等三角形的性质和判定 (2)如图,直线F为所求。 根据题意,得5-21:18. 叶,即得到△AaC和△AC全等二乙旷,V 18.B【解】为乙A=110C=15”*以 得1-6.即6,时,内点第一次相喝 10-11-15-55①1.P在&上封 是终报A的直分线,再极P是直刻V上一 6,时点P过路程为2x=12eì. A.可出-'得班A'选C 'A项为A=110②图2BC上 百?17,时点在AB近上。 时,考A-P限项乙-55③游3点P在 听以经过6:另点P与点0在A也上第一次相强 93 【解断】因为点关于点线,BC的对称点分系为 IC上时,AAP删是为P1-2》 23.;(1)A与陆初等由好下: 16.(1)如,连接n并延长.交AC于点 -x5570上, 11055^ $ MM D x是 因为△A&(DF是等二角形 因女题分别为班手平分线 20.tB. .++D-··DY --3... 所以AC-&C.CC.乙ACT-2DCE-6 听以-- 10.(-6-四.a)I解析 因为点A-66)的对AA 听ACBCBBCD 所以运DA-乙o乙DC- 样为(06,所以时为直院x三一3段点在 所以区ACD-0X. 以汇ADr-BAB+DA-2PA 图形上的点为(”n”),阶。-3. 围: 用1 听1△ACnCES)AD起 tr- (7)因ACD△BCF所AC 一A.断况一一。以点在形上的对称 听以ADC--AO+CD-D跟-DnT 执为△是等三角,所以CD。CO 主车(-6-.) -27A0C-80 at-w0c:08.口pt- .60. 11.(1)乙AF+nC-0。理由如下: 闻3 所以乙A乙Br-乙ADICCr乙BED 由析叠的性可乙AEF-AEE2EG-BEG 39.【析】A02A0。CA 所AcD-cAo-x(18r*-801-0 乙ACs0·乙D-乙C+二BE.- 同AEFAEFBEG.rE-I. -国DC,CaA以B。 CF+60-60°+60-10°. 全程复习大考·数学·OD.八年级上册 .47. 11.2m55* 所以△达nA)。 所以CO=t'-(&AOBE60 2:(1)6 77 17.正古是 4 (3AC是答边三角形,阻铅下 所以-院 因为ō-时 (21因n-p.A-AC. 1.90x入或0【听】①.8=(180- 所以直平分好 写ACCF. 所以AB-A-3ABC-AC-7 A2-50:②AB是-A-8; 所以CAC.1BACm 19.(1)因%得凸A距量A2折叠得死达A话 听以A0-36 又因为是A分别是规段AD的中点. ③AC 是.A&Can./B=18- 听4D-0-30. 因为12V-0 u-ax-a 80*×2-20,所以使△A战是等三形,云B 所 4C=+4+303=10 在达与达&E中 -。 16.r-.. 度数为50点2058。 所以AM-BV.图△AC△BCVISAS). (2为C-30.AFC0. 14.25析作图可知F分线孜A, 听以FC-18-2C-2AFC-1%*-30-105 所以C=C..ACM-BCY I=. D-以BA为 : 又AC-6所AC2CB-60 听以入是答三. 所以△△A)以起- &C-50.aC-18-B-C-1- 汇BCC=0云IICV60°. 用为语凸A望母A2折叠得现入A动 -9-.C-0 所记-2F-45 所以2F-2AC ②D:AW+CF。理加下: 所以△C是等出三角形。 050。图可云CAD所没之 所/AC 第2章学业水手测试 h①战-站 .cu-:so-25. 20.(1)凸F是等边三形。现由如下 因为A-AC 1.0 2.A 3.8 因为A-A0.-0. 听以AV-A-A-昆=(A+C)-(C+C 4.D析】根据等三形的三线合一,知1BC 15.析A2A0-B 所以AD是三形 为A-BC. 根摇炼接工的工其知,是A和册C和接点 为DAB以A=E。以EBD 所以CAB-A%-60°. B.故B 听以AV-AB.c-f-cF-C-CF 乙E.陪以础-D 理可得Cr-D 因为交。 nCAv.Cf. $C A=.F-0ru+EFf+C-班 所I C=60 BAB60° 23.【探究发观】题:乙A-2P:证听始下。 6.A【析】选为有两个等于60”,到第三个为1- 因为改-.陆以△离长。。 听以 CFD-ADB- OFE. 提为点P是内角云A2C外是乙ACD的平分线的 -60-60以这个三形是造形 16.10或 【解析】AD从C运过孩中 所以△是等边三形 交点. 选项得合题走:有一个导千60”的等题三确形是等 乙说小:分5情况:ADA时.上A (2)图接AC交于点0 zPBr-.Aac.zPco-.AcB 三形,故②选项符合题意;因冷三本外角加等,所 乙AD4。为乙A是DEC外,所 因为A-AD.C8-Co. &了个内商也都相等,所以这个三形是等边三型。 C.此情混不在因远时,因 所以AC是B的止平分线.AC1期 因为2ACD是A既C外角. 故选项符合题意:因为等三形一腰上的中线起 ADF4 DI2E1-A2]4 新以汇ACB-乙A乙ABC 国%A:A0.七20:60. 是这备上的高,所认腰和底造相等,所以这个三 2-70因为A 以BMD+2C co-&.An. 影在等边三是,故3选项持合题,所过确的 110°A时.EAD A- 以:B-DC-3. 为CA%r乙2C2ACE-CL-30 有②③。故选A C-4云BEAD. C-上 所七PCn-LAPh. 7C8.C 境。2题4的度数是110成8. 听A-C-8. 所以DF-A0-A-17-8-4 9.B 【析】抖会D-DC2&D-乙C-90, 17.:知图点即为%求。 因为记PCD是PC抖角. 因为△是等三角形,断以-第-4 C1ACD14B %AC-4.B=3AB-5.\ 所以&PCn-P. PBC 听CF-0-FF-8-4-4 t0-4-oca4-ar为5n-Bc·A- 薪以CP-1.4.即4-22P I迁移拓展】精想:乙A-A乙P.证明如下 ·以x3(4-850E 解得Df= 因为CD是△AC的外角 18.(1)06与相等。理由知下 &选B. 所以ACD-乙A.乙AnC. 如埋、B 10.A 【幅析】要使达3为等睡三,分三种情况计 uAco-.AnC :①道,0。时,作线没0的点 因1ABD1BC且-. 21..(1)(22(-36) 断以分 ABC.所以A-BnC 线,与直线的交点为,此时者1个,②如用7当 叫为 PacI.Aac.Pco--.Acn. 一A8时,以在A考用心,为技件园,与直践古的 文因%36A. 听以区AB G 文点为是次时有!个:③知道304=0时,以& 析以汇pcn--A+PB. 所:80 0心,0为车径园,与直战上的变点为程,此时 以B-甚 因为云PCD是PC抖角. 考个。所1+1-2=4.批选A。 (23础直平分f。如下: 新以PCDPPBC. 如,连E。 所以P-1A.即乙A-乙P。 ####分# thc1ir知.Am 叫 25-×4-11×3-1x2×-1×1×4-5. 在△与△品中. 【应用例新】由【探究发现】结论可知乙BPC-乙4. 为FB0 Fn:EDn88 [,点P为图。 nrc-. 。1 图: ,&: 全程习大考卷·数学··八年级上语 ig;