第1章 全等三角形 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

第1意学业水平测试 8.如图,某地要开路一条睡道,睡道AB的长度无法直按测量,李师傅设计了一个方案,补充内 (时闻:60分钟 满分:100分) 容不正确的是 ①在地上敢一个可以直接到达点A和点B的点C:②连接tC并延长到点E.使得△:③连接A 题序 意分 并死长到点》D.使得V:④连接C并测量出它的长度,即为A的长;上述方案的依据是。 A.△代表CF-B 得分 B.代表CD-CA C.O代表DE Do甚8 一、选摇题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分 1.下列说法:①全等图形的形状相同,大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等图形的周长 相等,面积相等;④面积相等的两个三角形全等,其中正确的是 ) ) A.①③④ B.②③④ C.①② D.②④ 2.如图.AACAA'CB点A和点A.点和点B分别是对应点.RC-30,则乙ACA'的度 第8题出 第9题图 ) 数高 .如图.在AABC中.乙8-C.8F-CD.x-C.乙D-65”.既zA度数是 )) _# A.45 B.o: 65* D.500 10.在△ARC中AB=7.AC=5.则中线AD之长的范围是 A.1A06 C.2cACi7 D.2□5 ) B.5CA7 A.2n* 1.30 C.35o D.4: 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) ) 3. 下列图形中,不是运用三角的稳定性的是 11.已知0C是 A0B的平分线.点P在0C上.P10A.P10.足分别为D.F.P-10.则P 的长为 {t 121.如图.已知AB=AD.AC=AE.BC=DE 直线C与AD.D分交干点F.6.且 DGB=65 2&-120.则/CAD的度数为. A.支 B.百行车三脚期 C.门 D.旧门木条 4.如图.△DC△EC.且与CD相交干点A.下列结论错误的是 ) A.-Cō B.A-A0 CD./ D.B-A 第12回 第15题8 第14题用 13.如图.Rt△ABC一Bt△EDC.且点B.C.F共线.若AABC的面积为6.RF-7.副AD。 __ 14.如图.在AACB中.乙ACB-90AC-BC.点C的坐标为(-2.0).点A的坐标为(-6.3).点 的坐标为_ 1m甜 15.如图,在锐角三角形ABC中.乙BAC-60B.CD为AABC的角平分线。E.C0交于点F.F 第4超 第5题图 第6图 第7题因 平分 BC有下列四个结论:①C-120②B-C③BDF CEF④BC-CF 5.如图.D是A8上一.0F交AC干点&.F.C/AA=5.=1.C的长度 其中结论正确的序号有 B.2.5 . 心4 D.5 # 6. 如图是作AAG的作图察迹,刚此作图的已知条件是 A.再角及达 B.商及夷角 C.两角及一角的对边 D.两边及一的对角 第15题图 7.如图.AD是△ABC的中线,E.F分别是AD和AD是长线上的点.且D=DF.连接BF.CE.飞死 第16题图 16.如图.在AABC中.乙ACH-9'AC-7.BC-3em.CD为A边上的高. 说:①ABDF△CD;②CE=BF:③BF/CE;④ABD和AACD面积相等.其中正确的有 (1)若rCF-.赠CAB= 短 (用含:的代数或表示): c.3个 D.4个 (2点E从点出发.在直线BC上以每秒2的速度移动,过点&作PC的承线交直线CD干 A.1个 B.2个 点F当点运动 ,时,CfA 全程复习大考卷·数学·0D.几年上册 ,: 三、解答题(本大题共7个小题,共52分,解答题应写业文字说明,证明过程或演算步) 21.(8分)图.已短AB/CD04-0D.是长04到点.延长0到点5.使A-0 判断下列结 17.(6分)尺规作围(不写作法.保留作图斑迹) 论是否成立,并说明理由。 已知:线段.6: (1)A00C 求作:ARC.tC=AC-A=C _ (2)/CF. 1.(6分)(教材改题)如图.已知AABC△DER.&E在A上.AC与BD交于点F.A-8.BC 22.(10分)如用.小明和小华住在同一个小区不同单元楼,他们根要测量小华家所在单元楼A的 -5..C-65.-D-20. 高度。首先他们在两栋单元楼之间选定一点E,然后小明在自已家阳台C处洲得点C所在水平 (1)浆A的长度 线与(C2E的实角为a,小华站在E处测得眼晴所在水平线与AF的夫角为8.发现a与B互余 (2是A的度数 # 已知F=1来,E-CD=20米.PD=58米 (1AF与C是否相等?请说明理由: (2)求元A的高 19.(6分)如图.A/CDDE平分乙ADC.A平分乙RAD.AB与AD-CD相等吗?请说明理由。 23.(10分)在△ABC中.AB-ACD是线段RC上的一点(不与点&.C重合).以AD为一达在A0 的右作△ADE.使A-Ar.乙DA- 礼AC接CF (1)如图1.如果/B4C-00”求乙CE的度数: (2如图2.设乙BAC=a.乙BCE=.点D在线段&C上移动时,请写出a.8之间的数量关 并说明理t。 20.(6分)知图.在八A限C中.题.CF分别是ACA适两进上的高.在既上提取题=AC.在CF的项 长线上联CC-A.连接A0.AG (1)AD与AG是咨相等?请说明理由: 图1 (2)与A6的位置关系如间 2 _# 人右三 一析习大考卷··0·八母是①如图1.当点？在边上时，△≌△0 4L,1o12.10 4（m},国为AE从AB出友.在直气c上且得 D=CA. 所以0P=0,耳g=6-4,解得4=12 13,1【解析】段AC=6,=a黑女之4，国为出△A 2m的坐定移动.所议点层修动了4+2=2{)。的 在△A和△A中 运用AE0,所以ECC=6,汇=G=4。所话 上所运，台点E在直直官上移精5，或2年时，C万 =面+C=64u=7。君为△AC竹击的为6，所以 =AB 所以△aAC4(5AS) 2时6，期以a=2.周净h-}护-(a+ 所以AD=4.海D=4G 12)AG⊥A0。W由如下： 40=7一4×21，阶房A0=A纪-7=6-程=1 因为△Aa△4.所以∠A山=∠G 14.〔1,4)【解析】如因，这点A和点B分解件AD⊥ 2恒图2，当点传在边C的蕉长线上时.△mW 因为∠G+∠4F=0 于AD,E⊥C于AE AFCO. 所以∠B+∠GF-0。所以AG⊥A 所2∠AC》+∠D= 所以0P=C以，审t=4-6,解得=2 21.解：()成立理由如下： 国为∠A想学， 17,解：如图.△4C即为所求 旅上所连，当，=2减2时.以“.)，P为要点的三国 因为AnD,断以∠a=∠Nm,∠N=∠.0 臂议∠ACD+∠E=0 形与以F.C.Q为顶点前三角形全等 义因为A=P.质以凸制w口△m风As) 精以∠C山■∠E 帝点丑三角形的稳定的 (2)成立。理山如下 ∠A=∠n=0r 17.423 因为△AB≌AOE,析1以G=OB 在△AC和△C程中，∠CAD■∠CE 18.(年一3)【解所1国为过年边附的个顶A可这得 因为AE=DF,4=0, C-CW. 18.幅：（山）H为△INCCADEB.所以E=BC=3 所程A+AE=的+W球即限里W 〔-)条对角观，把多连形分灰(n-2》个天角型，所 所以AF■N-g=8-5=多 以△AC(AS)。ex=N,D=CE 以委使一个这形木架不麦利，里少害委刺(n-5)想 【2)因为A4Ga△儿W 国为LM0=∠F,所以△然=△W(ss) 国为克C的定棒为(-20)，点A的走粹为《-6J)。 所以∠B■∠F质以ECF 木条国瓷 特保■2.4D■E=3,0=6 所以∠A▣∠B=2,∠E▣∠C=6. 考点五尺规作图 22.解(1)AF与E相等。月向如下 所8D=D-6=4,E=E-■3-2=1 所以∠AFD=∠E+乙D=5e+=5 19,Dn 所这明=4。所以点疗的坐标为1,4) 19解：B与AB-阳等，理由如下： ,过点F作G1B,康是为G 由题变，得∠GF=∠G=K,G=EF=1米 第1章学业水平测试 如丽，是长成交国的阅长线于成F 15.①重【解断]脑为∠A=6r,能，印为A面的月 FG=k=果，LAGB.∠0=a 1.C2.B3.C4D5.C6.B T.0【解析】先转具SS逆明△F≌△E,存诗合堂 干0线，得以C+2蛋-方∠c+宁<g 所以∠D+∠D=P 以为m+B=0.所以∠君=B=∠A花 手三角舒的性情了得江。★于4山是△4C的中我 州为E=印=)《，所风G=①面米 年其△4和△A沿等感同高，布会直角个玉角型的 断但△AFa△E2(A5A)。所2AF=E 面朝相等。放选D +∠容)=r。就D正4：由①，拜∠F8里学 因为A情》》，所以∠A/G+∠D4N=10 BCEC, L℃■1的r,商为年拿∠℃，所生上G 因为E半分∠汇，E平分∠BD, )【解析引在6AG为85G,中 上AN=∠E LC=OG. 士∠BFC-0。西为时，F,师以△F运a 所其A1C△D呢C($5).即进基G千尾来列点E, (ASA)。片D·,数零系确：在△N和 使得C=EC,道4C并减长到AD,使得C=DC:浅 △EF中，∠BF印=∠CFE=0,似量有和￥的速，肾 所以∠E+∠0-∠C+L)-g 21同为△4GF4△E0, 铁证开时量出它的长风，期E的关是就是W的长： 以△H从和么CEF不-+定全平。量3错民：由西可抖 所以∠A》=。所以∠AF=T 所以4G=D=的-能=路-20=3米) 上吃方量的能基是58：挑感》 0=G,闲理T得△△《As4》,所以CE= 因为A指D,所以∠D成=∠F 所以A指=AG+用=3落+1=9米) BF =CD. CG所式C=%+G=BD+E。是是墙。除土 图为乙AE=乙E,所以乙AE=CF 所以单定相：的在为四米 复)【解辆】在△F和△正D中 所运，每论正确岭序号有工2 ∠g=∠， 及.制(I)因为∠=∠P4E, BD-CE. 1611》a212成5【解断1(1)因力∠CN=0,所过 在△E和△AF中.∠AD∠AF 断程(&C·4C=CAE-∠DC, 所t△△CEN5A5),所∠D=LE ∠A+∠C即=严。因为CD为AB进上的高，骑以 E-. 辱∠BBm∠C4B 周为∠+∠塔=∠餐+∠异D.所以∠是=∠地 CC得=0P.所以LD+LD=灯.所以∠A 所以△A后≌△4FAAS).丙以A山=AP,限=FE AR AC =6°。所以∠C=∠是=心°。局候∠A=-上B一 =∠D。周为LD三∠F,阶以∠T=∠A 四为∠C=∠市，所以△省@△(、A) 在△与△A惠中： ∠∠ ∠C=10-6S°-5°=0，经4D 所LCD=F AD-AE. 1.A【解析】如用.过AB件BF及A (2》周为过AE非BG岭垂线夏直线D于A,所以为AD=A5,所以AB=F-E■AD-0 所以△A△.E5AS).I以CB=∠ 交AB的是去找子点累。所以∠ ∠F∠ACN。N为章=AN,所以△如解口)A山与AG相等。月由打下： 四为C&4忙=0， =∠4，∠ED■∠AD.图为B0 △AC(A45)。所保C上=C.7①，每我E供为5.CF分是AC,因椅边上的高. 所以L军■∠r+∠A黑玉A,N+∠B车1P =C,所以AEQ△CA(AAS】 在射气BC上移动时，E=E+面■7+子=0(m) 所以∠AE=乙BG■∠EC票∠E4=0” ∠从Ca90, 所以E■CA=5,4D=.在△A5 明为点B成.A?由发，在直发℃高每行之m的速 所以∠从C+LACF=的，LNG+∠AE= t21at8=0。是由幻下 中，7-5cfe7+5.2<20c2.0 货移动，背以左E移诗了用◆2=5（二g布点五在 风为∠C=∠DME, 以IAD<D,技法A 射直溶主移时，8■E-CC丁-3= 所以∠AE=CAF 断以乙&E-∠D4C=∠E-∠4G ，46 全程星习大考垂·数学"0”八年级上用 电L且D=∠CE 斯以2∠AEF+25=0 ∠A近所LAE=减，周为山⊥湖，饰这∠AN 在△A即与△制E中. 所以∠AEF,∠G=用 9,片以∠4D+∠AD=0,∠AE+∠E BC. (2)FAC",羽由如下： ∠A山B=”。牌以∠4D=∠0E所xE=E ∠rD=∠CiE. h所叠可短∠FA'E·∠A=,∠。上n=0 D=AF, 所以∠F4'=学 因为A作：6，背成一E=霍一乞B),酰选 2)∠层∠AD=90,是由如下： 所以△A台A5As1。所以∠R=∠AGB 所以∠B=∠FA'B所默FC 国为∠ACB+∠G40+∠A=1 20.2 桥以∠B+∠T-∠需+∠A雀=∠E=B (3)LW+∠AF+∠E两=∠'FB+∠UWA' 折以2∠AD+2∠AC=1P 2L.解：(1)么E是等要三角形，理由如下： 为a+∠B∠ACB-I,所以a+月=1即 用由如下：如图，分过点r,',F作闻的平行线 所以∠ACB+∠AC=, 因为An=AG,乐以△AC是等是三角形 第2章考点梳理与复习 因为AN京G 所以AC=∠AB 考点一轴对称图形 所以过点”，，F的平行线富与AB平行 1几.制)∠B℃-0+宁A.现h如下 因为球矿C,所以∠UN=∠AC.∠A0=∠ACB 1B2.C 所以∠1=∠2，∠3=∠4,25=∠6，∠7=∠. 因为即平分∠ABG,CE平分∠ACB 所以∠AE=∠ED.所星AD=AE 15【解所】周为正多垃形峰一女外为？2.牌以边量 所以∠1+24+25+∠8=∠2+3+6+7 所以△A返是覆三角形 ■00+2”一5，所以这个多这琴时格袖的条数是5 所以LFG=LAnG,LW-L ∠+∠AF+∠FEA=∠'+A (2引AEF是等模三角形。到向如下， 4D 所以LBFG=I0r-《∠FC+∠PcR)=阳- 四为Em,折以∠买=∠ECF 发解：(1)如图质示，直线周为所求 因为An=4C,D=AE,所以EC=D 四为∠AE=∠BG=∠4N,所以∠E=∠6 =1w0-1-21=1r-+5240: 因为CF=DW,所以△EB经△CE(s 所以N=K。F以△EF是等限三角形 22.朝：(1)因为△A℃为等边三角形 考点三线最的后直平分性和角的平分超 344 (2点在线度n的率直平登视上理由如下： 所以三AB=9m。 12.D13.B 州为点P的密动走度为2心.运动时间为？ 21图情示，点P国为所求 14G【解桥1如遇.生表D作球4AC,◆贰为F。国为 相，连接A,曜， 所以P=c-CP=(9-2士)m 43)3 D平分∠40露，EL,DF4AC,所xDE=F=4 因为底0的运动迪度为3/，运时间为F 6解：()喜品转对称图形这感图中各用富分的面积 国为ǒ4=30.G▣0，所纹5+$==0，所 所以议=5rm 得等于4个单位面积取容案不率一) 21若A)为等边三角，则有取=P, 《21(答案不雅一) 10■4=30、种候AC=5。t道C 因为D是C的手直平分线， 年9-2，解得1：号 所以4=，因为是以的率直平分级。 所以号，时，△m0第一次为等边三角形 所以n=。所以=限 着点二 糖列称的性展 所以点》在W的属直平分线上 (3引段1时.点Q与点产第一次相语 15,解：(1)如酒.射线A:印为所求 T:C[解桥1根据AAB配和△A'BC关于直成MN支相 根招延意，得5-2=18 (2》妇阁，直线EF厚为所求 氧点四等腰三角形的性质和判定 时豫，即得到△4C和△A'C全等，∠B=∠r,N 18.B【解断1N为∠A=110:∠6=”，.所以∠H= 解得1=6.国6=时，内点第一次相著 是找危A'的◆直平会我，弄板据P是直线V上 0→10”-15=55”.①女酒1，高P在C上时 当=6时，点：走过的路程为2×6=2 P=AM,质角为∠A=1102如图2，AP&上 自9心2心18，停此时点P在AB边上： 时，老AB=唱，明月为乙B=55°，5如避3，点P在 所以经过6”日点P与点Q在胡边上第一次相图 贝3【解斯】因角点则关下直族1m,面的对称走分形为 G上时，若A雀▣A”,则顶角为∠=-2∠从■ 3.解：()A山与E相等，理h下： ,,,所议U=,AU,=D.所以△限的属 16.解(1)酒，连接D并延长，交C于点 1y-2×55■用。综上所域，请角4110或5S发 四为△AC.△DE都是等边三角形 表=球++P=城+，+D.=材，品✉3n 国为E,成分国为配，n边酶手直平分视 所以4G=C.CD。E.∠家■∠GE=四 10.(-6-n,a)【解析引四为AA{-6,6)的时种九A 所以Bt=N,C=S 所∠AB+∠BD=LDE+∠ 坐标为（川，6），所议时静仙为直我x=一J,侵k在 所以∠Ar。∠H,∠第=∠G 所以∠AD=∠E 遇形上的特友速择为()，时以”。一3， 断以∠AB屏年∠B+∠8I■2∠81， 所以△ADe△CE(85).断欧D=E ∠N。∠B+∠G=2∠IG 2引园为ADG△C需，所以∠AG=∠ A:片以得。一6一明。片以式利在图形上的对物 斯以∠ADC=∠A+∠D刚=2（∠N4·∠DC 为△E是等边三角形。质以∠D■∠C5 友案解为(=6=m,a} =2ABG=0 =0P 11.解：(1)∠AEF+∠5G=r,理由如下： 四D4=N.:±B.版以4=， 3 所以乙+∠BD=∠A闻+∠张+乙BD= 由街叠的性斯可.∠5F=∠AEF,∠E环=∠B ∠AG+的年+∠能少。上G+∠电+ 四为LAEF+∠A'EF+∠8G+LG▣1O ∠C0+价0=0”+60"m1. 企程复可大考春，数学·QD·八年顿上制 7