第1章 全等三角形 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

参考答案及解析 （(事分答案不性一) 第1章考点梳理与复习 《31四为△A02△DD.所以C0m 解选二：如图2，延长4G到点E,使AE■A信，近接PE 所以△ECa△D4SA5) 希点一全等三角形的性质 因为GF4.衡=2 AEA0, 断且0=GE,∠BD乙ACE 18 图以m=F+0■5+2=7 在△AEP耗AAP中，∠2=∠1。 因为∠A+∠AH=Gr。 2A【解杯]器冷△EFEs△H 因为△ACa△F,所以G=E LP=AP, 所以∠BF+∠F=∠AC-∠A0+∠A,B+ 所试下=FE■4m,FG■出=6， 衡以O=F-F0m-用■0=T 片以△EPAARP气As),所以E=帘 ∠ACg=0 考点二全等三角形的刺定 △AW的月长=△FG的周长=15.E= 在△中，E)E-汇，目Am-AC>限-℃ 断以∠F无=INF-《HP+LF)±0. T.D.【解解】：国，發到就，疗，B角政韩与h△1) 骨其-馆=程-，岸罪=N=1自 11.解：(1)G与A少相等。用由组下： 厚C上0 女￥的三商形分解有2+2个3个，则所有斯台条州 因为△W的周长为5m, 国为AD8BC,所以∠AE=∠E 考点里，量等夏角形的应用 阶这=15-6-4=5(m 因为E是D的中点，所以E■E 13G141 ∠E=4CE 所风=作-N=3-1=4(▣}.故选A 15,解：()根摆照出图.所示 A△AE与AEt,限=CE, SA【解析引程为∠A=学，∠A℃=“，∠A+∠AG+ I∠AED=∠FEC ∠AN。IT,区∠ACB4。】为△AC的 所以AADDOAFCE(ASA) 4B,B=0,所以∠A=∠D=团，∠团=∠AC 所以℃=AB m0,∠A雪用∠C■40.B■■10.商这 (2)A指与G+A0等。月由加下： ∠ACD=∠，B-∠4月=40。板A正确，特合超意， &B【解析】国为△E之△CF,骨以之EA怪=上PAC 四为△AEe△E,质以A正=F第 围C,D低，不持合鸡$，武这A AG=A8.LG=∠B所以∠C=∠FA8。tA是确 又因为E1AE,而以∠A露■∠FEB*的 4D【解标1票，在△AC和△E中 ∠CAN LI4M, AE=F玉， 益色N与△A明中，C4m, 在△AEB与△EB中，∠AEN=∠F露 (2)南题意，年∠&C=∠EC=可r, 乙AC=∠1a0, I∠C■∠N 所试ACN空ABU(A5A).北G正：所线AW= BE. 0mw6m,C-20L.6=l2（m), ,G=64. AN。tD区确。此这B 所以△AE器AFss) G=2x息6=12{m),E=0×Q6e团【m) 臀4△AC运△5%s)。片填∠1=∠4型本∠3+ 4T,背以1+(3=阳。周厘军说AH 复225或3I解析引门为在AUG中，Am“ACa2足来 所以AB▣B。 因为点E:C,音在一条直线上，所以∠E=∠ 》为A出的中是，所候=6厘来 国为A=F=C+F,AD=G: t乙4=L》x0 久4，解候22m人3、层为么2+乙S=,所以∠2■ 若△PDe0,黑雾0=C0=6厘来 所以A雷=以+AD 在△AC与△BC中，AC=C 45,所在∠1+∠2+∠1=r+459=15,t8D A解：=ANA理由虹下： =㎡==x9=45 12.制1(1)D=E,且ECLBD,n下： ∠ACB=∠E 如蹈1，延长D交CE于点F 断以△A绘△CA5A)。所以AB=球 因为44富a△4BC”, 同为流？的坊动地度为3厘来/功， 4=40 国为E=60m,所以AB=0m 所成B='B,G=G,∠B。∠ 所江点V的连动时有为6+3世式秒1 在△EC相△AB中.∠C■LB. 所以A,且两根电线杆之间的师离大的为们 因为D和A'四分月是&BG程△'B'C的边E和 片法=4.5022.25（厘米/秒） LAC =A8. 1解：()△40与△G余等，具h下： a'上的中视，所以0=BD △PD≌P,副P=D=6是来.P=C. 析以△EGC△1SA9) 因为然显高，》是高 后=A' 年-6 所以D=CE.乙AD=∠AE 所以上AN=∠EC=∠A=o 在4△中， ∠靠■上 图为乙AE+乙AE= =, 解件-3。所以r的值为225我3 所层∠A压+∠B=P,∠0+∠D= 所1以∠AD+上AEC-0 10.解：B-G>8-:理南如下： 因为∠。∠Af,所以∠小E∠C 断x△4e△A'rSS),而以AD=AD 所以∠F不，摩C⊥巾 航法一：如图1，在A格上藏取标，使A板=4G, 反解：()4W与E平行C与特平行。型由如下： 俊 在△A和△C中，(A=， 国为△4CC△BF. 4E■AC, ∠∠CE 所家∠程∠B,上AW■∠E 在△AP和ACP中 1m42. 所以△AEe凸EC1AA) 所汉ABE,CF LAP-AP, 1216 (2).0与0相等，理由年下： 新以△AEa△AS4S)。所以g= 2=E.且C⊥D.月由下 131存在 因为△C9△F, 在△P席中，G>W-E,厚A作-G>阳= 备1.据长D交若干点P h5意，得P=,0=41 所R∠AGN=∠DF军，MG,=F 因为∠B+∠60=,∠0+∠G=, 因为0=2，C=22=4, F∠C.∠F 所以∠4=EAG 所以C=B0+DC=2+4=6 在A40和△0中，4.40=∠D时 E■A0 如1，图2，母为△A0口△5E C-DF. 为在EC△B中 所以∠AO压=∠CE,所以∠P=∠C 万△A△DW0AA5).所以A0= 4GA, 树为0B=CF, 企程复可大考春，数学·QD·八年顿上乱 45 ①如图1.当点？在边上时，△≌△0 4L,1o12.10 4（m},国为AE从AB出友.在直气c上且得 D=CA. 所以0P=0,耳g=6-4,解得4=12 13,1【解析】段AC=6,=a黑女之4，国为出△A 2m的坐定移动.所议点层修动了4+2=2{)。的 在△A和△A中 运用AE0,所以ECC=6,汇=G=4。所话 上所运，台点E在直直官上移精5，或2年时，C万 =面+C=64u=7。君为△AC竹击的为6，所以 =AB 所以△aAC4(5AS) 2时6，期以a=2.周净h-}护-(a+ 所以AD=4.海D=4G 12)AG⊥A0。W由如下： 40=7一4×21，阶房A0=A纪-7=6-程=1 因为△Aa△4.所以∠A山=∠G 14.〔1,4)【解析】如因，这点A和点B分解件AD⊥ 2恒图2，当点传在边C的蕉长线上时.△mW 因为∠G+∠4F=0 于AD,E⊥C于AE AFCO. 所以∠B+∠GF-0。所以AG⊥A 所2∠AC》+∠D= 所以0P=C以，审t=4-6,解得=2 21.解：()成立理由如下： 国为∠A想学， 17,解：如图.△4C即为所求 旅上所连，当，=2减2时.以“.)，P为要点的三国 因为AnD,断以∠a=∠Nm,∠N=∠.0 臂议∠ACD+∠E=0 形与以F.C.Q为顶点前三角形全等 义因为A=P.质以凸制w口△m风As) 精以∠C山■∠E 帝点丑三角形的稳定的 (2)成立。理山如下 ∠A=∠n=0r 17.423 因为△AB≌AOE,析1以G=OB 在△AC和△C程中，∠CAD■∠CE 18.(年一3)【解所1国为过年边附的个顶A可这得 因为AE=DF,4=0, C-CW. 18.幅：（山）H为△INCCADEB.所以E=BC=3 所程A+AE=的+W球即限里W 〔-)条对角观，把多连形分灰(n-2》个天角型，所 所以AF■N-g=8-5=多 以△AC(AS)。ex=N,D=CE 以委使一个这形木架不麦利，里少害委刺(n-5)想 【2)因为A4Ga△儿W 国为LM0=∠F,所以△然=△W(ss) 国为克C的定棒为(-20)，点A的走粹为《-6J)。 所以∠B■∠F质以ECF 木条国瓷 特保■2.4D■E=3,0=6 所以∠A▣∠B=2,∠E▣∠C=6. 考点五尺规作图 22.解(1)AF与E相等。月向如下 所8D=D-6=4,E=E-■3-2=1 所以∠AFD=∠E+乙D=5e+=5 19,Dn 所这明=4。所以点疗的坐标为1,4) 19解：B与AB-阳等，理由如下： ,过点F作G1B,康是为G 由题变，得∠GF=∠G=K,G=EF=1米 第1章学业水平测试 如丽，是长成交国的阅长线于成F 15.①重【解断]脑为∠A=6r,能，印为A面的月 FG=k=果，LAGB.∠0=a 1.C2.B3.C4D5.C6.B T.0【解析】先转具SS逆明△F≌△E,存诗合堂 干0线，得以C+2蛋-方∠c+宁<g 所以∠D+∠D=P 以为m+B=0.所以∠君=B=∠A花 手三角舒的性情了得江。★于4山是△4C的中我 州为E=印=)《，所风G=①面米 年其△4和△A沿等感同高，布会直角个玉角型的 断但△AFa△E2(A5A)。所2AF=E 面朝相等。放选D +∠容)=r。就D正4：由①，拜∠F8里学 因为A情》》，所以∠A/G+∠D4N=10 BCEC, L℃■1的r,商为年拿∠℃，所生上G 因为E半分∠汇，E平分∠BD, )【解析引在6AG为85G,中 上AN=∠E LC=OG. 士∠BFC-0。西为时，F,师以△F运a 所其A1C△D呢C($5).即进基G千尾来列点E, (ASA)。片D·,数零系确：在△N和 使得C=EC,道4C并减长到AD,使得C=DC:浅 △EF中，∠BF印=∠CFE=0,似量有和￥的速，肾 所以∠E+∠0-∠C+L)-g 21同为△4GF4△E0, 铁证开时量出它的长风，期E的关是就是W的长： 以△H从和么CEF不-+定全平。量3错民：由西可抖 所以∠A》=。所以∠AF=T 所以4G=D=的-能=路-20=3米) 上吃方量的能基是58：挑感》 0=G,闲理T得△△《As4》,所以CE= 因为A指D,所以∠D成=∠F 所以A指=AG+用=3落+1=9米) BF =CD. CG所式C=%+G=BD+E。是是墙。除土 图为乙AE=乙E,所以乙AE=CF 所以单定相：的在为四米 复)【解辆】在△F和△正D中 所运，每论正确岭序号有工2 ∠g=∠， 及.制(I)因为∠=∠P4E, BD-CE. 1611》a212成5【解断1(1)因力∠CN=0,所过 在△E和△AF中.∠AD∠AF 断程(&C·4C=CAE-∠DC, 所t△△CEN5A5),所∠D=LE ∠A+∠C即=严。因为CD为AB进上的高，骑以 E-. 辱∠BBm∠C4B 周为∠+∠塔=∠餐+∠异D.所以∠是=∠地 CC得=0P.所以LD+LD=灯.所以∠A 所以△A后≌△4FAAS).丙以A山=AP,限=FE AR AC =6°。所以∠C=∠是=心°。局候∠A=-上B一 =∠D。周为LD三∠F,阶以∠T=∠A 四为∠C=∠市，所以△省@△(、A) 在△与△A惠中： ∠∠ ∠C=10-6S°-5°=0，经4D 所LCD=F AD-AE. 1.A【解析】如用.过AB件BF及A (2》周为过AE非BG岭垂线夏直线D于A,所以为AD=A5,所以AB=F-E■AD-0 所以△A△.E5AS).I以CB=∠ 交AB的是去找子点累。所以∠ ∠F∠ACN。N为章=AN,所以△如解口)A山与AG相等。月由打下： 四为C&4忙=0， =∠4，∠ED■∠AD.图为B0 △AC(A45)。所保C上=C.7①，每我E供为5.CF分是AC,因椅边上的高. 所以L军■∠r+∠A黑玉A,N+∠B车1P =C,所以AEQ△CA(AAS】 在射气BC上移动时，E=E+面■7+子=0(m) 所以∠AE=乙BG■∠EC票∠E4=0” ∠从Ca90, 所以E■CA=5,4D=.在△A5 明为点B成.A?由发，在直发℃高每行之m的速 所以∠从C+LACF=的，LNG+∠AE= t21at8=0。是由幻下 中，7-5cfe7+5.2<20c2.0 货移动，背以左E移诗了用◆2=5（二g布点五在 风为∠C=∠DME, 以IAD<D,技法A 射直溶主移时，8■E-CC丁-3= 所以∠AE=CAF 断以乙&E-∠D4C=∠E-∠4G ，46 全程星习大考垂·数学"0”八年级上用第1章考点梳理与复习 考点二全等三物形的判定 7.(易辑题)如图，在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，点A(-4,0),B(0,3》。若在该坐标平 考点一尘等三角形的惟服 面内有一点P(不与点A,B.0重合)，以点P为一个顶点的直角三角形与△A0全等，几这个 L.如阁.△AGa△A'R'C,期∠C的度数是 以点P为顶点的直角三角彩与△A0有一条公共边，期所有符合条件的二角形个数为 A,107P B.73 C56 D.51 A.3 且.4 6 0.7 第【是因 第2题围 2.如图所示，△BCa△H.△EF℃的周长为15m,HW=6m.P4m,EH=1m,用HG的 长为 A.4 cm B.5 cm 仁6 .8m 3.如图.已知△AC≌△B,AB=10,∠A=6,∠AC0,那么下列结论中正确的是() 第7题母 第8题图 A.∠0=60 B.∠DB℃=50 C∠ACD=60 0.E=10 8组图将两块相回的三角尺（食30角）按阁中街示位置摆政，若5交F于点D,C交E于点 M,AB交F于点N,期下河结论中错促的是 A.∠EtCm∠FLB B.∠EP-∠EDF C.△4CVe△A银M D.AMAN 第3是图 第4道国 9.在△AC中，AB=AC=2用米，∠B=∠C,C=9厘米，D为A的中点。如果点P在线段C 4.如图为9个边长相等的正方彩的组合图形，期∠1+∠2+∠3等于 上以加用米/秒的建度由B点向C点运动，同时，点Q在线段G4上由C点向A点运动。若点Q 4.105 B.120” 仁115 0.135* 的运功速度为3星米/秒，则当△D与△CP全等时，：的值为 5.如图，已知△C3△A'BC,D和A'D分别是△AC和△A'F的边C和BC上的中就 1.在“教，学.年平一体化”学习活动手帮中，全等三角形专题复可课，学习过七补作辑局线的方 D与A'D'朝等吗？请说明见由 法，其中有“截长补短”作箱助线的方法 线长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段： 补奴法：避长较复线段和较长找段相等。 这两种方法获释载长补知法，请用这两种方法分划解决下列月遥： 已知，知图，在△ABC中，B34C,∠1-∠2.P为0上任意一点.判斯AB-AC与P-PC的 大小，并说明理由 盖 6.如图，点B,F,C,E在一条直线上，△ABC≌△EF,连浆AD交BE于点0 (1)4C与DF是否平行？AB与DE是香平行请说明理抽： (2)A0与0是杏相等？请说用用由： (3)若F=5,℃=4，直接写出0的长 鲁人泰斗 企程复习大考春，数学·0D八年城上出·】 11.知图，在四边意AD中，ADC,E为(B的中点，连接AB非延长交BC的廷长线于点F, (}请你思据上述的测量方法在票图上断出示意图： 接E且E⊥AF (2》如果小一步大约60，请你求A,罪西根电线杆之间的距离 {1)C与0相等吗？请说明里由： (25AB与C+AD相等西？请说明理由。 16.图.在△C中，高线AD,E相交于点0.AE=E.D=2.DC=2D (1》△40与△BC全等码2请说明理由： (2》线段04= I2,图.在△AG和△ADE中，AN=AG,AD=A5,∠4G=∠D层=0” (3)F是直线AC上的一点，HCF=.动点P从点0出发，沿线段4以每秒1个单危长度的 (1)当点》在AG上时，如图1，设段0.CE有怎样的数量关系和置关系？清证明你的精想： 速度向终点A运诗，动点Q从点书出爱，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，P,Q两点 (2》将图I的△E绕点A时针靛势a(0《x心0)，如图2，找段D,E有生样的数量 可时出发，当点P刊达A点时，P,Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为：秒，期是否存在 关系和位置关聚？请说明理由 值，使得以B,0.P为顶点的三角形与以F,C,Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条 件的r值：若不存在，请说明理由 考点三全等三角形的废用 考点四三角形的稳定性 13.如图是雨伞在开合过程中某时剑的藏面图，伞骨AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点，DM,E 17,下列生产和生居实例：①用人字果案建筑房属：2用窗的来州定窗扇：3在绿栏门上韩订君 是连接弹簧和伞骨的支架，且DW=W,已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADW 根木条：④刹店的推拉活动防省门1分人字牌中间设什一“拉杆”，在使用梯子时周定拉杆全增 △AEM,其判是依据是 如安全性等。其中，用别三角彩的稳定社的有（填写序号） A.ASA B.AAS 5 D.SAS 1.整使四边形木果（用4根木条钉成）不度形，至少需妻知1眼木条州定，使五边形木果不变 形，至少要知2根木条周定，要使六边形术果不空形，至少需菱加3根木条固定，以此类挥，如 果要使一个(n>3》边形木果不变形.至少需要加 根木条别定 考点五尺规作图 19.知图，用尺规作图法作出∠0BF,使得∠站F与已每角∠站相等，作图复连氨Y是( 第3图 第14明图 A.以点星为同心，D长为半径的阳圆 4.在测量一个小口圆形容荐的壁厚时，小明用“X型转动钳“按如图方法进行测量.其中4=0加， B,以点B为圆心，C长为半径的阅置 B=C,测得B-5em,EF=7,周形容举的吹厚是 C.以点为圆心，山长为率径的到第 15,知图，A.R是两根号南北方向得列的电线杆，A.程之有一条小河小州息估测这两根电线杆之 D.以点E为副心，DC长为半径的朝汇 间的距离，于是小刚从A丛开始向正再方向走了0步列达一棵大树C处，核着又向散走日 20.根据下列已知条件，能第出昨一△AC的是 0步到达D处，然后挂左转直行，当他看到电线仟B,大何C和他自已现在所处的位置E恰 好在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了100步.科用上述数据，小附测由了A,B A.AB-5.BC-6.24-7* B=3,=6,Ac-13 D.∠A=0,∠B50,∠C=90 两根电线杆之间的距离 C2A-50,∠B80,1B-8 全程复习大考春·数学，D:只年短上员