周末小金卷10-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

周末小金卷!数学!!"!七年级上册!!!! "(!! 周末小金卷十 !考试范围"(!'#&!时间"'( 分钟 满分"#)) 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 * 个小题$每小题 ' 分$共 %+ 分# "!现有一笼子!里面有鸡和兔子若干只!数一数!共有头 #' 个!腿 %* 条!聪明的小 朋友!你能算出鸡和兔子各有多少只吗* 设鸡的数量为)只!则可列方程为 $&&% &&&&& && &&&&&&& && &&&&&& && &./+)-'$#' 0)% ;%* 1/')-+$#' 0)% ;%* 2/+)-+$#' 0)% ;%* "/+)-$#' 0)% ;%* #!龙泉窑是中国历史上的一个名窑!宋代六大窑系!某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青 瓷茶具!每套茶具由 # 个茶壶和 , 只茶杯组成!用 # 千克瓷泥可做 % 个茶壶或 3 只茶杯# 现要用 , 千克瓷泥制作这些茶具!设用 )千克瓷泥做茶壶时!恰好使 制作的茶壶和茶杯配套!则可列方程为 $&&% ./, @%);# @3$, 0)% 1/# @%);, @3$, 0)% 2/%);3$, 0)% "/%);,$, 0)% $!某中学九年级$+%班十几名同学毕业前和数学老师合影留念!一张彩色底片要 )!, 元!扩印一张相片 )!( 元!每人分一张!免费送老师一张$由学生出钱%!每个 学生交 )!, 元刚好!相片上共有 $&&% ./#% 人 1/#+ 人 2/## 人 "/无法确定 %!某班在一次美化校园的劳动中!先安排 %( 人打扫卫生!#( 人拔草!后又增派 #) 人去支援!结果打扫卫生的人数是拔草人数的 + 倍# 若设支援打扫卫生的同 学有)人!则下列方程正确的是 $&&% ./%( -);+ @#) 1/%( -);+ @$#( -#) 0)% 2/%( -);+ @$#( 0)% "/%( -);+ @#( &!两地相距 ,)) 78!甲"乙两车分别从两地同时出发相向而行!甲车比乙车每小时 多走 #) 78!' G后两车相遇!则乙车的速度为 $&&% ./4) 78HG 1/4( 78HG 2/*) 78HG "/*( 78HG '!甲"乙两个工程队共同承接了某村&煤改气'工程!甲队单独施工需要 #) 天完成! 乙队单独施工需要 #( 天完成# 若甲队先做 ( 天!剩下部分由两队合做!则完成 该工程还需要 $&&% ./* 天 1/( 天 2/% 天 "/+ 天 (!父亲和儿子在同一家公司上班!为了锻炼身体!他们每天从家$父子二人住同一 个家%走路去上班!父亲需要 #* 分钟到公司!儿子需要 #+ 分钟到公司!如果父亲 比儿子早 + 分钟动身!那么儿子追上父亲需要的时间为 $&&% ./' 分钟 1/( 分钟 2/, 分钟 "/* 分钟 )!如图!在水平桌面上有甲"乙两个内部呈圆柱形的容器!它们内部的底面积分别 为 *) >8+!#)) >8+!且甲容器装满水!乙容器是空的# 若将甲容器中的水全部倒 入乙容器中!则乙容器中的水位比原先甲容器的水位降低了 * >8!则甲容器的容 积为 $&&% ./# +*) >8 % 1/+ (,) >8 % 2/% +)) >8 % "/' ))) >8 % 二!填空题!本大题共 ( 个小题$每小题 ' 分$共 +) 分# *!某次数学竞赛共有 +( 道题!做对一道得 ' 分!做错一道或者不做扣 + 分# 某同学 得分为 ** 分# 设他做对)道题!根据题意列方程得&&&&&&# "+!元旦前夕!班主任为学生们准备了若干块糖果!若每人分 ' 块!则多 %+ 块!若每 人分 ( 块!则还差 * 块# 设班级有)人!根据题意列方程得&&&&&&# ""!小明到银行存钱!存了 # ))) 元!一年到期后共拿到 # )#+!(# 若设年利率为)! 则可列出方程&&&&&&# "#!一列火车匀速行驶!经过一条长 *)) 米的隧道!从车头开始进入隧道到车尾离 开隧道共需要 () 秒的时间!在隧道中央的顶部有一盏灯!垂直向下发光照到火 车上的时间为 #* 秒!则这列火车行驶的速度为&&&&米%秒# "$!自来水公司为鼓励节约用水!对水费按以下方式收取(用水不超过 #) 吨!每吨 按 + 元收费!超过 #) 吨的部分按每吨 % 元收费# 王老师家三月份平均水费为每 吨 +!( 元!则王老师家三月份用水&&&&吨# && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 三!解答题!本大题共 ( 个小题$共 '* 分$解答题应写出文字说明或演算步骤# "%!!3 分#一艘汽船从甲地顺水开往乙地!所用时间比从乙地逆水开往甲地少 #!( G#已知船在静水中的速度为 #* 78HG!水流速度为 + 78HG!求甲"乙两地之 间的距离# "&!!3 分#一台手机的进价为 + *)) 元!按照标价 % ')) 元的九折出售)一块电子手 表的进价为 ,)) 元!按照标价的八折出售!结果每台手机的利润比每块手表的 利润多 #') 元!问手表的标价为多少元# "'!!3 分#某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行!租用同型号客车 ' 辆!还剩 %) 人没有座位)租用 ( 辆!还空 #) 个座位# 求该客车的载客量# "(!!3 分#某机械厂加工车间有 *' 名工人!平均每人每天加工大齿轮 3 个或者小齿 轮 #) 个!已知 # 个大齿轮与 + 个小齿轮刚好配成一套!问(分别安排多少名工人 加工大"小齿轮!才能使每天加工的大"小齿轮刚好配套* ")!!#+ 分#一家通信公司推出两种移动电话计费方法!如表所示# 计费方法. 计费方法1 每月基本服务费$元%月% ,* 元 3* 元 每月免费通话时间$分% +)) 分 ()) 分 超出后每分钟收费$元%分% )!+( 元 )!+) 元 $#%若月通话时间为 ( 小时!则使用计费方法.的用户话费为&&&&元!使用 计费方法1的用户话费为&&&&元) $+%若月通话时间为)$)<())%分钟!则使用 .!1两种计费方法的用户话费分 别为多少* $用含)的代数式表示% $%%当通话时间为多长时!使用.!1两种计费方法所需的话费相等* ! ") !!!!周末小金卷!数学!!"!七年级上册 移项!得 %)0();+ 0#) -,# 合并同类项!得0+);0+# 系数化为 #!得);## $+%去分母!得 %$)0%% ;, 0+$+)0#)%# 去括号!得 %)03 ;, 0')-+)# 移项!得 %)-');, -+) -3# 合并同类项!得 4);%(# 系数化为 #!得);(# "&!解$ $#%第 ! 步和第 # 步出错# 正确解答 如下( 原方程去括号!得 %)0, -# ;+)0%)-'# 移项"合并同类项!得 ');3# 系数化为 #!得); 3 ' # $+%解方程时应该注意解方程的一般步骤( 移项时注意变号!去括号时也注意遵循去括 号的法则# $答案不唯一% "'!解$ %)0' + 04 ; +)-# % 0#! 去分母!得 %$%)0'% 0'+ ;+$+)-#% 0,# 去括号!得 3)0#+ 0'+ ;')-+ 0,# 移项"合并同类项!得 ();()# 系数化为 #!得);#)# 因为方程 %)0' + 04 ; +)-# % 0# 的解与方程 ')0$%' -#% ;,)-+' 0# 的解相同!所以 ' @#) 0$%' -#% ;, @#) -+' 0## 去括号!得 ') 0%' 0# ;,) -+' 0## 移项"合并同类项!得0(' ;+)# 系数化为 #!得 ' ;0'# 所以 +'+ 0' -# ;+ @$ 0'% + 0$ 0'% -# ; %+ -' -# ;%4# "(!解$$#%根据题意!得 %)0# + 0+ ;(!即 %)0# + ;4# 去分母!得 %)0# ;#'# 移项"合并同类项!得 %);#(# 系数化为 #!得);(# 故答案为 (# $+%设常数& % '为 '!则方程为 %)0# + -' ;(! 即 %)0# + ;( 0'# 去分母!得 %)0# ;+$( 0'%# 去括号!得 %)0# ;#) 0+'# 移项"合并同类项!得 %);## 0+'# 系数化为 #!得); ## 0+' % # 因为方程的解为正整数!'为正整数! 所以 # ( ' ( (!## 0+'是 % 的倍数# 当 ' ;#时!## 0+' ;3)当 ' ;'时!## 0+' ;%# 所以被污染的常数& % '为 # 或 '# ")!解$$#%因为0%);9!所以);0 9 % # 因为0%);9是&和解方程'! 所以0 9 % ;90%# 解得9; 3 ' # $+%因为 ');*0 -0的解为);0$0 & )%! 所以把);0代入 ');*0 -0!得 '0 ;*0 -0# 因为 0 & )!所以 '0 0 ; *0 -0 0 # 化简!得 ' ;*-#!解得*;%# 因为 ');*0 -0是&和解方程'! 所以);*0 -0 -'# 因为);0$0 & )%! 所以 0 ;*0 -0 -'# 把*;% 代入!得 0 ;%0 -0 -'! 解得 0 ;0 ' % # 综上!*的值为 %!0的值为0 ' % # 周末小金卷十 "!.&#!. $!1&"解析#设相片上共有 )人$则相片上共有 !)0##名学生& 根据题意$得 )!, -)!();)!,!)0##& 解得);#+$即相片上共有 #+ 人& 故选1& %!1 &!.&"解析#设乙车的速度为)78HG$则甲车的 速度为!)-#)#78HG& 根据题意$得 '!)-)-#)# ;,))& 解得);4)$即乙车的速度为 4) 78HG& 故选.& '!2&"解析#设完成该工程还需要)天& 根据题意$得 # #) @( - # #) - #( ) #( );#& 解得);%$即完成该工程还需要 % 天& 故选2& (!.&"解析#把这段路的距离看作单位,#-$设 儿子追上父亲需要 )分钟& 根据题意$得 # #+ )0 # #* ); + #* & 解得);'$即儿子追上父亲需 要 ' 分钟& 故选.& )!2&"解析#设甲的水位高为)>8$则乙的水位 高为!)0*#>8& 根据题意$得 *));#))!)0*#& 解得);')$ 即甲容器的容积为*) @');% +))!>8%#& 故选2& *!')0+$+( 0)% ;** "+!')-%+ ;()0* ""!# ))) -# ))));# )#+!( "#!+( & "解析# 设这列火车行驶的速度为 )米%秒& 根据题意$得 ());*)) -#*)& 解得);+($即这列火车行驶的速度为+(米%秒& "$!+)&"解析#设王老师家三月份用水)吨& 因为 +!( 元 <+ 元$所以王老师家三月份用 水超过 #) 吨& 根据题意$得 + @#) -%!)0#)# ;+!()& 解得);+)$即王老师家三月份用水 +) 吨 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ! #) !!!!周末小金卷!数学!!"!七年级上册 周末小金卷!数学!!"!七年级上册!!!! #*!! "%!解$设汽船逆水航行从乙地到甲地需)小时# 根据题意!得$#* -+%$)0#!(% ;$#* 0+%)# 解得);4!(# 所以$#* 0+% @4!( ;#+)$78%# 答(甲"乙两地之间的距离为 #+) 78# "&!解$设手表的标价为)元# 根据题意!得 % ')) @3)!0+ *)) 0$*)!)0,))% ;#')! 解得);3))# 答(手表的标价为 3)) 元# "'!解$设该客车的载客量为)人# 根据题意!得 ')-%) ;()0#)# 解得);')# 答(该客车的载客量为 ') 人# "(!解$设安排 )名工人加工大齿轮!则安排 $*' 0)%名工人加工小齿轮# 根据题意!得 + @3);#)$*' 0)%# 解得);%)# 所以 *' 0);('# 答(安排%)名工人加工大齿轮!('名工人加工小 齿轮!才能使每天加工的大"小齿轮刚好配套# ")!解$$#%因为 ( 小时为 %)) 分钟!所以若月通 话时间为 ( 小时!则使用计费方法 .的用户 话费为 ,* -$%)) 0+))% @)!+( ;3%$元%!使 用计费方法1的用户话费为 3* 元# 故答案 为 3%!3*# $+%若月通话时间为)$)<())%分钟! 则使用计费方法 .的用户话费为 ,* -$)0 +))% @)!+( ;$)!+()-#*%元) 使用计费方法 1的用户话费为 3* -$)0 ())% @)!+) ;$)!+)0+%元# $%%当 +)) :):()) 时!令 ,* -$)0+))% @ )!+( ;3*!解得);%+)) 当)<())!显然使用计费方法 1比使用计费 方法.便宜# 答(当通话 %+) 分钟时!使用 .!1两种计费 方法所需的话费相等# 周末小金卷十一 "!"&#!1&$!1&%!"&&!2&'!" (!1&"解析#如图$因为"+;( >8$#+;% >8$ 所以"#;"+0#+;( 0% ;+!>8#& 故选1& )!"&"解析#当"$#$+三点在一条直线上时$ 有点#在点"$+之间和点+在点"$#之间两 种情况& 当点#在点"$+之间时$ "+;"#-#+;( -' ;3!>8#' 当点+在点"$#之间时$ "+;"#0#+;( 0' ;#!>8#& 当"$#$+三点不在一条直线上时$ "$+两点之间的距离大于 # >8$小于 3 >8$有 多种可能& 故选"& *!% "+!#+) ""!+*&"解析#因为途中有 , 个停靠点$加上始 发站和终点站共 * 个站点$所以共有 4 -, - ( -' -% -+ -# ;+*!条#不同的线段$即这次 列车的不同票价最多有 +* 种& "#!#*&"解析#因为线段#&;% >8$"#;+#&$ 所以"#;, >8& 所以"&;"#-#&;3 >8& 因为&是线段"+的中点$ 所以"+;+"&;#* >8& "$!3)&"解析#因为&是"#的中点$ 所以"&; # + "#& 因为"+J+#;+ J%$ 所以"+J"#;+ J(& 所以"+; + ( "#& 所以+&;"&0"+; # + "#0 + ( "#; # #) "#;3& 所以"#;3)& "%!解$因为"&;4!#&;(! 所以"#;"&-#&;#+# 因为+是线段"#的中点! 所以"+; # + "#;,# 所以+&;"&0"+;4 0, ;## "&!解$$#%因为"#;%)!"+;#+! 所以#+;"#0"+;#*# 因为8是#+的中点! 所以+8;#8; # + #+;3# $+%因为$是"#的中点! 所以#$; # + "#;#(# 因为$8;#$0#8!所以$8;,# "'!解$$#%这个三棱柱共有 ( 个面# $+%这个三棱柱一共有 3 条棱# $%%这个三棱柱共有 , 个顶点# $'%0棱柱的面数为$0 -+%!顶点数为 +0!棱 的条数为 %0# "(!解$$#%如图所示!射线-""线段-#"直线-+ 即为所求作# $+%如图所示!线段-&即为所求作# ")!解$$#%因为点#!+在线段"&上! 所以图中线段为"#!"+!"&!#+!#&!+&# 所以图中共有 , 条线段# 故答案为 ,# $+% ! 若"#;+&!则"#-#+;+&-#+! 即"+;#&# 故答案为;# " 因为"+;#*!#+;#+! 所以"#;+&;"+0#+;#* 0#+ ;,# 因为$是"#的中点!8是+&的中点 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !