周末小金卷2-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

周末小金卷!数学!!"!七年级上册!!!! $!! 周末小金卷二 !考试范围"#!'$#!(#&!时间"'( 分钟 满分"#)) 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 * 个小题$每小题 ' 分$共 %+ 分# "!0+ )+4 的相反数是 $&&% &&&&& && &&&&&&& && &&&&&& && & ./+ )+4 1/0 # + )+4 2/0+ )+4 "/ # + )+4 #!如图!数 '的绝对值是 $&&% ./0+ 1/0 # + 2/ # + "/+ $!下列说法正确的是 $&&% ./) 是最小的整数 1/任何数的绝对值都是正数 2/0'是负数 "/绝对值等于它本身的数是正数和 ) %!下列四个数中!绝对值最大的是 $&&% ./+ 1/0 # % 2/) "/0% &!下列两个数中!互为相反数的是 $&&% ./-% 和0$ 0%% 1/% 和 # % 2/0+ 和0 # + "/-$ 0'%和0$ 0'% '!+)+' 年 + 月 # 日!某地记录到四个时刻的气温$单位(6%分别为0%!)!#! 0+!其 中最低的气温是 $&&% ./0% 6 1/) 6 2/# 6 "/0+ 6 (!有理数 '!(在数轴上的位置如图所示!则 '! 0'!9(9的大小关系为 $&&% ./0' :' :9(9 1/' :0' :9(9 2/9(9:' :0' "/' :9(9:0' )!如果)为有理数!式子 + )+, 09)0+ )+,9存在最大值!那么这个最大值为 $&&% ./+ )+, 1/' )(+ 2/+, "/) 二!填空题!本大题共 ( 个小题$每小题 ' 分$共 +) 分# *!0$ 0%% ;&&&&! 090,9;&&&&# "+!一个数的相反数是它本身!则这个数的绝对值是&&&&# ""!比较大小( 0 0 # % &&&& 0 -( )# ' # $填& <'或& :'% "#!如果9*9;'!且*:)!那么*;&&&&# "$!满足9' -%9-9' 0,9;3 的自然数 '有&&&&个# 三!解答题!本大题共 ( 个小题$共 '* 分$解答题应写出文字说明或演算步骤# "%!!* 分#比较有理数的大小# $#% 0 ( 4 与 + % ) $+% 0* 与0() $%% 0 ( 4 与0 4 3 ) $'%已知 ' <(<)!试比较0'和0(的大小# && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 "&!!* 分#将0+!(! 0$ 0#%!)!+! 090+9! -$ 0#!(%!在数轴上表示出来!并用 & <'把它们连接起来# "'!!#) 分#根据给出的数轴!回答下列问题# $#%写出点"表示的数的相反数和点#表示的数的绝对值) $+%将点"先向右移动 # 个单位长度!再向左移动 ( 个单位长度!得到点 +!在 数轴上表示出点+!并写出点+表示的数# "(!!#) 分#$#%若9'9;(!9(9;+!且 '!(异号!求 '!(的值) $+%若9'9;'!9(9;#!且 ' :(!求 '!(的值# ")!!#+ 分#&距离'再探究# +概念理解, &数形结合'是重要的数学思想# 如(9% 0$ 0+% 9表示 % 与 0+ 差的绝对值!也 可以理解为 % 与0+ 在数轴上所对应的两个点之间的距离# 进一步地!数轴上 两个点"!#所对应的数分别用 '!(表示!那么"!#两点之间的距离表示为"#; 9' 0(9# 利用此结论!回答以下问题( $#%数轴上!点"!#表示的数分别为 )!+!则 "!#两点之间的距离可以表示为 &&&&# ./)-+ 1/9)-+9 2/)0+ "/9)0+9 +数学思考, $+%数轴上!点+!&!,表示的数分别为 +!'!#)!点-是数轴上的动点!设点-表 示的数为)# $ ' %9)0+9-9)0'9的最小值为&&&&) $ ( %填写表格!并回答问题( ) - % ' ( , - 9)0+9-9)0'9-9)0#)9 - ! " 3 #) - ! 处应填&&&&! " 处应填&&&&!当);&&&&时!9)0+9-9)0'9- 9)0#)9取最小值# +实际应用, $%%在一条笔直的道路.上依次建有.!1!2!"四个停车场!其中1停车场靠近 风景区# 现准备在道路.上修建一个充电站=!请为充电站=选择一个合理 的建造地点!并简要说明理由# ! % !!!!周末小金卷!数学!!"!七年级上册 周末小金卷!数学!!"!七年级上册!!!! #$!! 参考答案及解析 !部分答案不唯一# 周末小金卷一 "!.&#!"&$!1&%!1&&!" '!2&"解析#因为选项.中没有单位长度$选项 1中单位长度 #$+$% 顺序颠倒$选项 "中 #$ 0#位置颠倒$所以选项 .$1$"不符合题意& 故选2& (!2&"解析#点 #与点 "相距 ' 个单位长度且 点#在点"的右侧$又点"表示的数为0+$故 点#所表示的数为 +& 故选2& )!"&"解析#在数轴上$到原点的距离小于 '!, 的整数有 0'$ 0%$ 0+$ 0#$)$#$+$%$'$所以 到原点的距离小于 '!, 的整数有 3 个& 故选"& *!0#*% "+!% ""!符合&"解析#由题意$得 #) 0)!)% :#) : #) -)!)%$即 3!34 :#) :#)!)%& 因为该袋面粉的质量为 3!3*千克$3!34 :3!3*$ 所以这袋面粉的质量符合标准& "#!0,&"解析#因为一只电子蚂蚁沿数轴从点 "向右爬行 + 个单位长度到达点 #$点 #表 示的数为0'$所以可以判定点"在点#的左 侧$且点"与点#的距离为 + 个单位长度$所 以点"表示的数为0,& "$!% 或0(&"解析#分为两种情况" ! 当该点在 点$的左边时$该点表示的数为 0(' " 当该 点在点$的右边时$该点表示的数为 %& "%!解$如图# "&!解$将各数在数轴上表示如图所示# "'!解$$#%因为质量达到 ( 75的杨梅称为&精品 杨梅'!所以&精品杨梅'有 ' 盒!最重的一盒 杨梅的质量为 ( -)!% ;(!%$75%# 故答案为 '!(!%# $+%$( @+ 0)!+ 0)!#% @*) -$( @' -)!# - )!# -)!+ -)!%% @#)) ;3!4 @*) -+)!4 @ #)) ;44, -+ )4) ;+ *',$元%# 答(出售这批杨梅共收入 + *', 元# "(!解$$#%根据题意!画出数轴如图所示# 超市 .表示的数为 #!医院 1表示的数为 0,!学校2表示的数为 *# $+%超市 .离医院 1的路程为 #)) -,)) ; 4))$8%# $%%,)) -,)) -*)) -*)) ;+ *))$8%# 答(这一天小明所走的路程为 + *)) 8# ")!解$$#%因为表示 # 的点与表示 0# 的点重 合!所以折痕经过原点# 所以表示 0+ 的点 与表示 + 的点重合# 故答案为 +# $+%因为表示0# 的点与表示 % 的点重合!而 表示 # 的点到表示 0# 的点和到表示 % 的点 的距离都是 +!所以折痕经过表示 # 的点# ! 因为表示 ( 的点与&在数轴上表示的点重 合!而表示 ( 的点到折痕的距离是 '!且表示 0% 的点到折痕的距离也为 '!所以点&表示 的数为0%# " 因为数轴上"!#两点之间的距离为 3$点" 在点#的左侧%!且"!#两点折叠后重合!所以 "!#两点到折痕的距离都为 '!(!且点"在左 边!所以"!#两点表示的数分别为0%!(!(!(# 周末小金卷二 "!.&#!" $!"&"解析#./) 是最小的整数$错误$因为整 数包括正整数() 和负整数'1/任何数的绝对 值都是正数$错误$因为 ) 的绝对值是 )' 2/0'是负数$错误$例如 ' ;0+ 时$ 0' ;+$ 是正数'"/绝对值等于它本身的数是正数和 )$正确& 故选"& %!"&&!"&'!. (!1&"解析# 0'在数轴上表示出来如图所示& 从小到大排列为 ' :0' :9(9& 故选1& )!.&"解析#因为绝对值具有非负性$ 所以9)0+ )+,9 # )& 因为 + )+, 09)0+ )+,9存在最大值$ 所以当9)0+ )+,9;) 时$式子有最大值& 此时的值为 + )+,& 故选.& *!%& 0,&"+!) ""!:&"解析# 0 0 # % ;0 # % $ 0 -( )# ' ; 0 # ' $所以0 0 # % :0 -( )# ' & "#!0'&"解析#因为9*9;'$所以 *;D'& 又因为*:)$所以*;0'& "$!4&"解析# 9' -%9在数轴上表示数 ' 与 0% 所对应的两点之间的距离$9' 0,9表示数 ' 与 , 所对应的两点之间的距离& 因为数轴上 表示0% 的点与表示 , 的点之间的距离为 3$ 所以0% 到 , 之间的所有点均满足等式$即 0% ( ' ( ,& 因为 '为自然数$所以满足条件 的数 '有 )$#$+$%$'$($,$共 4 个& "%!解$$#% 0 ( 4 : + % ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $+% 0* :0(# $%%因为 ( 4 : 4 3 !所以0 ( 4 <0 4 3 # $'%因为 ' <(<)! 所以9'9<9(9<)# 又因为0' :)! 0(:)! 所以0' :0(# "&!解$ 0$ 0#% ;#! 090+9;0+! -$ 0#!(% ; 0#!(! 把各数表示在数轴上如图所示# 用& <'把它们连接起来如下( + <0$ 0#% <) <-$ 0#!(% <090+ 9< 0+!(# "'!解$$#%由数轴可得!点 "表示的数为 %!点 # 表示的数为0+!所以点"表示的数的相反数 为0%!点#表示的数的绝对值为 +# $+%点"先向右移动 # 个单位长度!此时表示 的数为 '!再向左移动 ( 个单位长度!此时表 示的数为0#!即点+表示的数为0#!如图# "(!解$$#%因为9'9;(!9(9;+! 所以 ' ;D(!(;D+# 因为 '!(异号! 所以 ' ;(!(;0+ 或 ' ;0(!(;+# $+%因为9'9;'!9(9;#! 所以 ' ;D'!(;D## 因为 ' :(! 所以 ' ;0'!(;0# 或 ' ;0'!(;## ")!解$$#%" $+%$ ' %因为9)0+9-9)0'9是点 -到点 + 和点&的距离之和!所以点 -在点 +和点 &之间时!距离之和最小!最小值为 +!即 9)0+9-9)0'9的最小值为 +# 故答案为 +# $ ( %当);%时!9)0+9-9)0'9-9)0#)9;3) 当);' 时!9)0+9-9)0'9-9)0#)9;*# 因为9)0+9-9)0'9-9)0#)9是点-到点+" 点&和点,的距离之和!所以点-在点&时! 距离之和最小!即当 );' 时! 9)0+ 9- 9)0'9-9)0#)9取最小值# 故答案为 3!*!'# $%%充电站=建造在 1停车场最合适# 理由 如下(由上可知!点-在线段 #+上任何一点 都可以使点 -到四点距离之和最短!又由于 1停车场靠近风景区!所以充电站 =建造在 1停车场最合适# 周末小金卷三 "!1&#!2&$!1&%!2&&!1 '!2&"解析#./水位两次变化均为下降$故 + 和 #) 前面的正负号应保持一致$故 .不符合题 意'1/将原点先向左移动 #) 个单位长度$再向 右移动 + 个单位长度后表示的数为 0#) -+$ 故1不符合题意'2/用 #) 元纸币购买 + 元文 具后找回的零钱为 0+ -#)$故 2符合题意' "/数轴上表示0+ 与 #) 的两个点之间的距离 为 #) 0! 0+#$故"不符合题意& 故选2& (!2&"解析#因为小烨家在学校和超市的正中 间$所以家到学校与家到超市的距离相等$都 为 #!( 78& 所以小烨从家出发$先去超市$再 到学校$共走 #!( -#!( -#!( ;'!( ! 78#& 故选2& )!.&"解析# 0, -! 0(# -! 0'# -! 0%# - ! 0+# -# -+ -% -' ;0#)& 故选.& *!04 0( -' "+!# ""!0 # ( &"解析#根据题意$得 0 % ( - 0 + ( ; 0 % ( - + ( ;0 # ( & "#!4*!'%&"解析# 0%*!*4 0! 0##4!%# ;0%*!*4 -##4!% ;4*!'%!6#& "$!#3'!(&"解析#!#!( 0% -+ 0)!( -# 0+ 0+ 0 +!(# -+( @* ;0(!( -+)) ;#3'!(!千克#& "%!解$$#%$ 0+!'% -$ 0%!4% -$ 0'!,% -(!4 ; 0+!' 0%!4 0'!, -(!4 ;0(# $+% 0+) -$ 0#'% 0$ 0#*% 0#% ;0+) 0#' - #* 0#% ;0+3# "&!解$$#%原式; # , -( )( , 0 # + -( )% ' ;# 0 ( ' ; 0 # ' # $+%原式; 0% % 4 -#,( )' 4 -$#+!( -+!(% ; #% # 4 -#( ;+* # 4 # $%%原式 ; )!4( 0+( )% ' - )!#+( 0'( )# * - #+ ( 4 ;0+ 0' -#+ ( 4 ;, ( 4 # "'!解$因为9'9;(!9(9;*! 所以 ' ;D(!(;D*# 当 ' ;(!(;* 时!' -(;#%) 当 ' ;(!(;0* 时!' -(;0%) 当 ' ;0(!(;* 时!' -(;%) 当 ' ;0(!(;0* 时!' -(;0#%# 所以 ' -(;D#% 或D%# "(!解$$#% -#'03-*04-#%0,-#+0(;+)$千米%# 答(交警最后所在地在 .地的东边 +) 千 米处# $+%#' -9039-* -9049-#% -90,9-#+ - 90(9-+) ;3'$千米%!3' @)!+ ;#*!*$升%# 答(这次巡逻$含返回%共耗油 #*!* 升# ")!解$$#% -( 0% -#) 0* -#+ 0, 0#) ;)$米%! 所以守门员回到了原来的位置# $+%离开球门的位置分别为 ( 米!+ 米!#+ 米! ' 米!#, 米!#) 米!) 米!所以守门员离开球门 的位置最远为 #, 米# $%% 9-( 9-90% 9-9-#) 9-90* 9- 9-#+9-90,9-90#)9;('$米%!所以守门 员一共走了 (' 米# 周末小金卷四 "!1&#!"&$!1&%!2&&!"&'!" (!.&"解析#3 @! 0%#$ ;3 @)! 0%# ?! 0%# ? ! 0%# ?! 0%#* ;3 @ # 3 ;#& 故选.& )!.&"解析#因为9)9;($9/9;% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ ! #% !!!!周末小金卷!数学!!"!七年级上册