阶段性检测(一)-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!! *!! 阶段性检测"一# !考试范围$第 # 章@第 $ 章#*!时间$#$) 分钟*满分$#$) 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 #) 个小题%每小题 2 分%共 2) 分# "!$)$1 年哈尔滨旅游火出圈了"截至元旦假日第 2 天"哈尔滨市累计接待游客 2 )10 3)) 人次"其中 2 )10 3)) 这个数字用科学记数法表示为 #**$ ****** ********* ********** ***** +,2)!103 A#) ( -,2!)10 3 A#) ( /,2!)10 3 A#) % ",2!)10 3 A#) 0 #!.$ )$% 的绝对值的相反数是 #**$ +,. # $ )$% -, # $ )$% /,$ )$% ",.$ )$% $!下列各数%)" . # $ " .# .#$" . $ ( " '# .$$"# # 2 "其中负数的个数为 #**$ +,# -,$ /,2 ",1 %!下列各式中"大小关系成立的是 #**$ +,.)!2 <. # 2 -,.$ <.2 /,.=.2=;. #) 2 ",) <.)!# &!下列各组运算中"运算后结果相等的是 #**$ +,1 2 和 21 -, .( )$ 2 $ 和 .( )2 $ 2 /,.1 $ 和# .1$ $ ",.(2 和# .($ 2 '!数轴上与表示 $ 的点的距离等于 2 个单位长度的点表示的数是 #**$ +,( -,( 或.# /,.# ",不能确定 (!!新考法"数学文化#在古代数学名著&九章算术'里"记载了利用算筹实施(正负术)的方法"如图 # 表示的是计算 2 '# .1$的过程! 按照这种方法"如图 $ 表示的过程应是计算 #**$ 图 # ** 图 $ +,# .($ '# .$$ -,# .($ '$ /,( '$ ",( '# .$$ )!有理数 ""#在数轴上的对应点的位置如图所示"则下列各式中% " " .#;)* # " '#;)* $ "#<)* % #< ." <)"正确的个数有 #**$ +,# -,$ /,2 ",1 *!在计算.$$ '( B# .$$ A # $ .3 A $ . # 2 .( )$ 3 时"有四位同学给出了以下四种计算步骤"其中正确 的是 #**$ +,原式6# B# .$$ A # $ .3 A $ . # 2 .( )$ 3 -,原式6.1 '( B# .# .3$ A $ . # 2 .( )$ 3 /,原式6.1 '( B# .$$ A # $ .#4 '2 '$ ",原式61 '( B# .$$ A # $ .#4 '2 '$ "+!规定(3)是一种数学运算符号"并且 #3 6#"$3 6$ A# 6$"23 62 A$ A# 6%"13 61 A2 A$ A#"-" 则 $ )$03 $ )$%3 的值为 #**$ +,$ )$0 -,$ )$% /,$ )$( ",$ )$1 二!填空题!本大题共 % 个小题%每小题 2 分%共 #4 分# ""!计算# .$)$ '# '2$ .# .($ .# '0$时"可以利用减法法则将加减混合运算统一为加法运算"为 书写简单"可以省略算式中的括号和加号"把它写为*******! "#!已知 ""#为有理数"且#<)"" '#;)"那么 ""#" ."" .#的大小关系是**********#用 ( <)连接$! "$!下列说法% " =."=一定是正数* # ,'=,=的结果必为非负数* $ 如果 "大于#"那么 "的倒数小于# 的倒数* % .个数相乘"积的符号由负因数的个数决定* & 如果两个数的绝对值相等"那么这两个数 互为相反数! 其中正确的序号为****! "%!按照如图所示的操作步骤"若输入值为.#"则输出的值为****! "&!已知 "$ 6#%"=#=6("且 "#<)"则 " .#6****! "'!下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的"按此规律排列下去"则第 #) 个图形中的小 圆圈的个数为****! 三!解答题!本大题共 4 个小题%共 0$ 分# "(!!本题满分 % 分#将下列各数填在相应的集合里! .2!4" .#)"1!2" . . $) 0 "1")" . .( )2 ( ! 整数集合%,**********-.* 分数集合%,**********-.* 正数集合%,**********-.* 负数集合%,**********-.! ")!!本题满分 4 分#画出数轴"在数轴上表示下列各数"并用( <)连接起来%# # $ ")!(" .# .2$" .=.1="2!(! ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 "*!!本题满分 4 分#计算% ##$ .2 $ A .$( )# 1 B .( )# $ A$* #$$#% B# .$$ 2 B # .($ $ $ A# .1$ '# .#$ $ )$( ! #+!!本题满分 4 分#用简便方法计算#过程要有体现简便的步骤$% ##$1 # 1 .2!4 ' 1 ( .# .$!0($* #$$# . ( 3 . ( % '( )# 1 B . #( ) 2% ! #"!!本题满分 #) 分#琪琪准备完成题目计算%# .3$ A # $ .( )& .22! 发现题中有一个数字(&)被墨 水污染了! ##$琪琪猜测被污染的数字( & (是 $ 2 "请计算# .3$ A # $ .( )$ 2 .2 2 * #$$琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于.3"请通过计算求出被污染的数字( & )! ##!!本题满分 #) 分#!新素养"抽象能力#请根据图中提供的信息"回答下列问题% ##$一个水瓶的价格是多少元/ #$$商场都在搞促销活动"甲商场规定%这两种商品都打八折*乙商场规定%买一个水瓶赠送两个水 杯"另外购买的水杯按原价卖! 某单位想要买 #) 个水瓶和 2) 个水杯"若只在同一家商场购买" 请问选择哪家商场购买更合算"并说明理由! #$!!本题满分 #) 分#!新素养"应用意识#出租车司机小林在一条东西方向的大街上运营"若规定向 东为正"向西为负"则这一天他的行车里程#单位%千米$如下% '$$" .2" '1" .$" .4" '#0" .$" .2" '0" .(! ##$出发地记为 )"收工时"他在出发地的哪个方向/ 距离出发地有多远/ #$$若出租车每千米耗油 )!)4 升"则这一天共耗油多少升/ #2$已知汽油价格是每升 % 元"出租车载客收费标准是 2 千米以内#含 2 千米$3 元"过 2 千米的部 分"每千米加收 #!( 元#不足 # 千米的按 # 千米计$! 若这一天小林的出租车没有空载行驶过" 则他一共赚了多少钱/ #%!!本题满分 #$ 分#!新素养"创新意识#已知%"&两点在数轴上分别表示 ""#! ##$对照数轴填写下表% " % .% .% $ .#!( # 1 ) .1 .#) .#!( %"&两点的距离 $ ) #$$若%"&两点间的距离记为 /"则 /和 ""##" <#$的数量关系是***** #2$写出数轴上到.0 和 0 的距离之和为 #1 的所有整数"并求这些整数的和* #1$若点'表示的数为-"当=-'#='=-.$=取最小值时"求-的整数值! !"+!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!%*!! 阶段性检测"一# "!/*#!"*$!/*%!/ &!"*$解析%+,12 6%1%21 64#%故 12 " 2 1 %不符合题意(-, .( )$ 2 $ 6 1 3 % .( )2 $ 2 6. $0 4 %故 .( )$ 2 $ " .( )2 $ 2 %不符合题意(/,.1$ 6 .#%%! .1# $ 6#%%故 .1$ " ! .1# $ %不符合题意(",.(2 6.#$(% ! .(# 2 6.#$(%故.(2 6! .(#2%符合题意& 故选"& '!-*(!" )!/*$解析%由题意可得 " ;)%#<)%="=<=#=%所以 " .#;)%" ' #<)%"#<)%#<." <)& 所以符合题意的有 "$% & 故选/& *!/ "+!+*$解析%因为 #.6#%$.6$ A#%2.62 A$ A#%1.61 A2 A$ A #%'% 所 以 $ )$0. $ )$%. 6 $ )$0 A$ )$% A$ )$( A' A# $ )$% A$ )$( A' A# 6$ )$0& 故选+& ""!.$) '2 '( .0 "#!." <#<.#<"*$解析%因为 #<)%" '#;)%所以 " ;) 且 " ; .#& 所以." <#& 所以." <#<.#<"& "$! # *$解析%=."=是 ) 或正数%故 " 不符合题意& 当 , 1 ) 时% ,'=,=6,',6$, 1 )(当,<) 时%,'=,=6,.,6)%所以 ,'=,=的结果必为非负数& 故 # 符合题意& 当 " 6$%#6.# 时%满足" ;#%"的倒数是 # $ %#的倒数是 .#%而 # $ ;.#%所以如 果 "大于#%那么 "的倒数小于 #的倒数描述错误& 故 $ 不符合 题意& .个非 ) 因数相乘%积的符号由负因数的个数决定& 故 % 不符合题意& 如果两个数的绝对值相等%那么这两个数互为相反 数或相等& 故 & 不符合题意& "%!$) "&!3 或.3*$解析%因为 "$ 6#%%=#=6(%且 "#<)%所以 " 61%#6 .( 或 " 6.1%#6(& 所以 " .#63 或.3& "'!22*$解析%由所给图形可知第 # 个图形中的小圆圈的个数为 % 6# A2 '2(第 $ 个图形中的小圆圈的个数为 3 6$ A2 '2(第 2 个图形中的小圆圈的个数为 #$ 62 A2 '2('%所以第 #) 个图 形中的小圆圈的个数为 #) A2 '2 622%即第 #) 个图形中的小圆 圈的个数为 22& "(!解& . . $) 0 6. $) 0 " . .( )2 ( 6 2 ( ! 整数集合%, .#)"1")"-.* 分数集合% .2!4"1!2" . . $) 0 " . .( )2 ( { }"- * 正数集合% 1!2"1" . .( )2 ( { }"- * 负数集合% .2!4" .#)" . . $) 0 { }"- ! ")!解&在数轴上表示各数如图" 所以.=.1=<)!( <# # $ <.# .2$ <2!(! "*!解&##$原式6.3 A .( )3 1 A# .$$ A$ 6.4#! #$$原式6#% B# .4$ B $( $ A# .1$ '# .#$ 6.$ A $ $( A# .1$ .# 6 #% $( .# 6. 3 $( ! #+!解&##$原式61 # 1 .2 1 ( ' 1 ( '$ 2 1 6 1 # 1 '$( )2 1 ' .2 1 ( '( )1 ( 60 '# .2$ 61! #$$原式6# . ( 3 . ( % '( )# 1 A# .2%$ 6# . ( 3 A# .2%$ . ( % A# .2%$ ' # 1 A# .2%[ ]$ 6# .0# .$)$ .# .2)$ '# .3$1 6# '$) .2) '3 6)! #"!解&##$原式6.3 A .( )# % .$0 6 2 $ .$0 6. (# $ ! #$$ # $ .0# .3 '2 2 $ B# .3$1 6 # $ .0# .3 '$0$ B# .3$1 6 # $ .0#4 B# .3$1 6 # $ .# .$$ 6 ( $ ! ##!解&##$14 A1 .#($ 6#3$ .#($ 61)#元$! 答%一个水瓶的价格为 1) 元! #$$一个水杯%14 .1) 64#元$! 甲商场%#1) A#) '4 A2)$ A)!4 6(#$#元$! 乙商场%1) A#) '4 A#) 614)#元$! 因为 (#$ ;14)"所以选择乙商场购买更合算! #$!解&##$ '$$ .2 '1 .$ .4 '#0 .$ .2 '0 .( 6$0#千米$! 答%收工时"他在出发地的东边"距离出发地 $0 千米! #$$)!)4 A#$$ '=.2='1 '=.$='=.4='#0 '=.$='=.2=' 0 '=.(=$ 6)!)4 A02 6(!41#升$! 答%这一天共耗油 (!41 升! #2$因为不超过 2 千米的有 1 次"分别为 .2" .$" .$" .2"超过 2 千米 的有 % 次"分别为'$$" '1" '#0" '0" .4" .("所以 3 A #) '#!( A#$$ '1 '#0 '0 '4 '( .2 A%$ 6#(0!(#元$! #(0!( .(!41 A% 6#$$!1%#元$! 答%他一共赚了 #$$!1% 元! #%!解&##$对照数轴填写下表% " % .% .% $ .#!( # 1 ) .1 .#) .#!( %"&两点的距离 $ % $ #$ ) #$$由##$可得 / 6=" .#=或 / 6=#."=! 故答案为 / 6=" .#=或 / 6=#."=! #2$因为在.0 和 0 之间的整数均满足到 0 和 .0 的距离之和为 #1"所以这些整数为.0" .%" .(" .1" .2" .$" .#")"#"$"2"1" ("%"0! 所以这些整数的和为 .0 '# .%$ '# .($ '# .1$ ' # .2$ '# .$$ '# .#$ ') '# '$ '2 '1 '( '% '0 6)! #1$根据数轴的几何意义可得 .# 和 $ 之间的任何一点均能使 =-'#='=-.$=取得的值最小! 故可得 -的范围在 .# 2 - 2 $ 时"能满足题意"在此范围内的-的整数值为.#")"#"$! 第 $ 章考点梳理与复习 "!-*#! "$% *$!"*%!/ &!"*$解析%因为甲)乙两个品牌的衬衣共 . 件%其中甲品牌衬衣比 乙品牌衬衣多 ( 件%所以甲品牌的衬衣共 . '( $ 件%乙品牌的衬衣共 . .( $ 件& 所以买这 . 件衬衣共需付款 #$) A . '( $ '3) A . .( $ 6 !#)(. '0(#元& 故选"& '!" (!解&##$()! 2 , .,( )$ ! *#$$ # 1 # 1 -.( )0! #2$ " .# "# ! *#1$ " $ .# $ #" '#$ $ ! )!解&答案不唯一! ##$$" .2)表示甲车的速度为 " 85CD"乙车的速度为 )85CD"甲 车 $ D行驶的路程比乙车 2 D行驶的路程多多少千米/ #$$ 2" (# 表示甲车的速度为 " 85CD"乙车的速度为#85CD"甲车 2 D 行驶的路程是乙车 ( D行驶路程的多少倍/ #2$"#'# 表示长方形的宽为 ""长方形的长比宽的#倍还多 #! #1$" $ .# $ 表示甲正方形的边长为 ""乙正方形的边长为#"甲正方 形的面积比乙正方形的面积大多少/ *!"*$解析%因为 $0$ .060%所以 10$ .$0'# 6$!$0$ .0# '# 6 $ A0 '# 6#(& 故选"& "+!/*$解析%当-6.1%06$ 时%-$ '$06#% '1 6$)%故 +不符合 题意(当-6.1%06.$ 时%-$ .$06#% '1 6$)%故 -不符合题 意(当-6.$%061 时%-$ '$061 '4 6#$%故/符合题意(当 -6 .2%06.1 时%-$ .$063 '4 6#0%故"不符合题意& 故选/& ""!.$ )$0*$解析%当-6# 时%代数式1-2 '2-'$ 的值为 $ )2#%所 以1'2'$ 6$ )2#& 所以1'26$ )$3& 当-6.# 时%1-2 '2-' $ 6.1.2'$ 6.!1'2# '$ 6.$ )$3 '$ 6.$ )$0& "#!解&因为=-'2=' 0.( )# $ $ 6)"=-'2= 1 )" 0.( )# $ $ 1 )"所以 =-'2=6)" 0.( )# $ $ 6)! 所以 -6.2"06 # $ ! 所以 -'$06 .2 '$ A # $ 6.2 '# 6.$! "$!解&##$根据题意"得 3 6$)$ .1-$ 6#1)) .1-$ $75$! 故答案为 #1)) .1- $ $! #$$当-62 时"3 61)) .1 A2$ 62%1#75$$! "%!解&##$广场的周长为 $,'$. '$,'$. ',',6%,'1.! #$$广场的面积为 $,+$. .,+)!(. 62!(,.! #2$当,6%". 64 时"%,'1. 6% A% '1 A4 6%4" 2!(,. 62!( A% A4 6#%4" 即该广场的周长和面积分别为 %4"#%4! "&!解&##$第二季度的预计营业额%,## '1!$万元* 第三季度的预计营业额%,## '1!$ $ 万元* 第四季度的预计营业额%,## '1!$ 2 万元! #$$当,6#)"16#(时",',##'1!$',##'1!$$ ',##'1!$2 6 #)'#)A##'#(!$ '#)A##'#(!$ $ '#)A##'#(!$ 2 3 13!3#万元$! 答%本年度预计营业总额为 13!3 万元! "'!"*"(!" ")!解&##$易拉罐底面半径和用铝量的关系! #$$当易拉罐底面半径为 $!1 75时"易拉罐的用铝量为 (!% 752! #2$易拉罐底面半径为 $!4 75时比较合适"因为此时用铝较少" 成本低! #1$当易拉罐底面半径在 #!% @$!4 75间变化时"用铝量随半径 的增大而减小*当易拉罐底面半径在 $!4 @1!) 75间变化时"用 铝量随半径的增大而增大! "*!解&##$在这一问题中"有水深和时间两个变量"其中自变量是时 间"因变量是水深! #$$大约在 2 时和 #( 时水最深"深度约为 #2 5! #2$大约在 3 时和 $# 时水最浅"深度约为 0 5! #1$从 ) 时到 2 时及从 3 时到 #( 时水的深度在增加"从 2 时到 3 时水的深度降低! #答案不唯一$ #+!+ #"!20*$解析%由所给图形可知第 # 个图形中三角形的总个数为 # 6# A1 .2( 第 $ 个图形中三角形的总个数为 ( 6$ A1 .2( 第 2 个图形中三角形的总个数为 3 62 A1 .2( '' 所以第 .个图形中三角形的总个数为!1. .2#& 当 . 6#) 时%1. .2 61 A#) .2 620%即第 #) 个图形中三角形的 总个数为 20& ##!解&##$根据题意"得第 " 行数为 # .2$ #" # .2$ $" # .2$ 2" # .2$ 1 "-"# .2$ . ! #$$第 # 行数是第 " 行数相应的数乘. # 2 "即. # 2 A# .2$ . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "