专项突破1 有理数运算的题型突破-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!$$!! 专项突破一!有理数运算的题型突破 类型一!有理数的加减运算 "!计算% ********************* ##$ .1) .$4 .# .#3$ '# .$1$ #$$ 2 ( . 1 2 ' ( $ . $ ( ' # 2 . 2 $ * #2$ .# # $ ' '#( )# 1 ' .$( )# $ . .2( )2 1 . '#( )# 1 ! #!阅读下面的解题过程并解决问题! 计算%(2!$0 .# .#4$ '# .$#$ '1%!02 .# '#($ '$#! 解%原式6(2!$0 '#4 .$# '1%!02 .#( '$##第一步$ 6#(2!$0 '1%!02$ '#$# .$#$ '##4 .#($#第二步$ 6#)) ') '2#第三步$ 6#)2! ##$计算过程中"第一步把原式化成******的形式"体现 了数学中的****思想"为了计算简便"第二步应用了 *********** #$$根据以上的解题技巧计算下列式子% " .$# $ 2 '2 # 1 . .( )$ 2 . '( )# 1 * # # $ 2 '$ # $ .2 2 1 ' # 2 .1!$(* $ 2 0 #$ ' .#( )# 1 ' .2 0( ) #$ '# # 1 ' .1( )# 4 ! 类型二!有理数加减运算的应用 $!某公交车原坐有 $$ 人"经过 1 个站点时上下车情况如下#上车为 正"下车为负$%# '2" .%$"# .(" '4$"# .1" '$$"# '#" .4$" 则车上还有****人! %!某大学(红鹰)飞行表演队在航展上表演特技飞行"如图所示"表 演从空中某一位置开始"上升的高度记作正数"下降的高度记作 负数"( 次特技飞行高度记录#单位%千米$如下% '$!(" .#!$" '#!#" .#!(" ')!4! ##$飞机最后所在的位置比开始的位置高还是低/ 高了或低了 多少千米/ #$$若飞机平均上升 # 千米需消耗 % 升燃油"平均下降 # 千米需 消耗 1 升燃油"则飞机在这 ( 次特技飞行中"一共消耗多少升 燃油/ &!下表记录的是今年长江某一周#星期一至星期六$的水位变化情 况"这一周的上周末的水位已达到警戒水位 22 米#正号表示水位 比前一天上升"负号表示水位比前一天下降$! 星期 一 二 三 四 五 六 水位变化*米 ')!$ ')!4 .)!1 ')!$ ')!2 .)!$ ##$本周哪一天长江的水位最高/ 位于警戒水位之上还是之下/ #$$与上周周末相比"本周星期六长江的水位是上升了还是下降 了/ 并通过计算说明理由! 类型三!有理数的乘除运算 '!计算% ##$ .$ A2 A# .1$* #$$# .2$ A# .#$ A$ A# .%$ A) A# .$$! (!计算% ##$ ( 0 A .1( )$ 2 B# $ 2 * * #$$ .$( )# 0 B# .#!$$ A .#( )$ ( ! 类型四!有理数乘除运算的应用 )!2 个朋友在一起"每两人握一次手"他们一共握了 2 次手*1 个朋 友在一起"每两人握一次手"他们一共握了 % 次手*#) 个朋友在一 起"每两人握一次手"他们一共握了****次手! #**$ +,12 -,11 /,1( ",1% *!书店正在进行酬宾活动! 方案 #%原价 1() 元的一套原版名著现 在打八折*方案 $%如果在本次活动中先花 $) 元办一张会员卡"还 可以在打八折的基础上再打九折! 你认为哪种方案购买比较 便宜/ "+!如图"小天有 ( 张写着不同数的卡片"请你按照要求抽出卡片" 解决下列问题! ##$从中抽出 $ 张卡片"使卡片上的数相除的商最小"应如何抽 取/ 最小的商为多少/ #$$从中抽出 2 张卡片"使卡片上的数相乘的积最大"应如何抽 取/ 最大的积为多少/ ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 类型五!有理数的混合运算 ""!判断下列计算是否正确! 正确的打( 0 )*错误的打( A)"并在 原题上圈出且改正! ##$$A# .2$ A# .($ 6$A2A(62A#$A($ 62A#)62)* #**$ #$$ 0 #$ . ( % ( )'# A$1 60 #$ A$1 . ( % A$1 '# 6#1 .$) '# 6.(* #**$ #2$# .4$ A # $ . # 1 '( )# 4 6.1 .$ '# 6.(* #**$ #1$ .2 A( .2 A# .#$ .# .2$ A$ 6.2 A#( '# '$$ 6.2 A 4 6.$1! #**$ "#!计算% ##$0 # 3 A # # $ .# # 4 '2( )# 1 A .$( )# 1 * #$$ .2 1 .$ # 1 A# .1[ ]$ B #1 3 #2 .#% 3( ) #2 * #2$ $( )# $ 2 . .#( )# $ [ ] 2 B#( $ '( A2 '2 $ $* #1$ .( $ . # .$$ 2 ' # .)!4 A( )2 1 [ ]B=.# .#=! 类型六!有理数混合运算的应用 "$!如图"在数轴的原点处有甲2乙两只电子蚂蚁"它们都向右爬行" 已知甲蚂蚁的速度是每秒爬 $ 个单位长度"乙蚂蚁的速度是每 秒爬 2 个单位长度! 现在甲蚂蚁先爬行 ( 秒"乙蚂蚁再出发"当 乙蚂蚁追上甲蚂蚁时"此时甲2乙蚂蚁的位置用有理数表示为 #**$ +,#( -,$( /,2) ",() "%!某数学活动小组的 #) 位同学站成一列玩报数游戏"规则是从前 方第 # 位同学开始"每位同学依次报自己顺序数的倒数加 #! 第 # 位同学报 # # ( )'# *第 $ 位同学报 # $ ( )'# *第 2 位同学报 # 2 ( )'# --则第 #) 位同学报****"$ )$% 个这样的数的积 为****! "&!一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶"规定向东方向为正" 向西方向为负! 这辆出租车连续送客 $) 次"其中 4 次向东行 驶"#$ 次向西行驶"向东行驶每次行程 #) 85"向西行驶每次行 程 0 85! ##$该出租车经连续 $) 次送客后"停在何处/ #$$该出租车一共行驶了多少路程/ 类型七!有理数的简便计算 "'!计算% ##$ . ( $ A . ##( ) ( ' #2 2 A . ##( ) ( ' ( % A$!$* #$$ .#2 A $ 2 .)!21 A $ 0 ' # 2 A# .#2$ . ( 0 A)!21* #2$)!0 A# 1 3 '$ 2 1 A# .#($ ')!0 A ( 3 ' # 1 A# .#($* #1$ 233 ' 134( ) 233 A# .%$! "(!阅读下题并解答! 计算% . #( ) $1 B $ 2 . 2 1 '( )0 4 ! 分析%利用倒数的意义"先求出原式的倒数"再得原式的值! 解% $ 2 . 2 1 '( )0 4 B . #( ) $1 6 $ 2 . 2 1 '( )0 4 A# .$1$ 6.#% '#4 .$# 6.#3! 所以原式6. # #3 ! 根据阅读材料提供的方法"完成下面的计算% . #( ) 1$ B # $ . # 2 ' ( 0 ' .( )$ 2 $ A# .%[ ]$ ! ")!计算% ##$# .2 '( .0 '3 .## '- '30 .33* #$$# .$ .2 '1 '( .% .0 '4 '-'$ )$( .$ )$% .$ )$0 '$ )$4! "*!阅读材料"回答下列问题! 通过计算容易发现$ " # $ . # 2 6 # $ A # 2 ( # # 1 . # ( 6 # 1 A # ( ( $ # % . # 0 6 # % A # 0 & ##$观察上面的三个算式"请写出一个像上面这样的算式%** ****** #$$计算 # # A$ ' # $ A2 ' # 2 A1 ' # 1 A( ' # ( A% ' # % A0 的值* #2$探究上述的运算规律"试计算 # # A2 ' # 2 A( ' # ( A0 ' # 0 A3 ' # 3 A## '- ' # 30 A33 的值! !$%!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册 3&). 故与上调因末面比,是早六长江的水位上开了 在是判且到在的有 2本样冲)((》 因为x分是CB的中听日站-2Mc2-2C3 则5-3-3-1..-0 6(1-2-3(-4--34-2 --2C-)3 --0-:C-1 1-3-1)文--) (.-x rBAo-+0-ac745-126in. 04在00F内时,1第+3·5 1.x-).-1 11-7)1--%- 答为126 1B-:A0:35” 2m-(与()(号-1 ,出到达控2次选,的在阻立的4是 (7].B6 +C-1-11- 上所述20-300时-1或13$° 6eti). (21+7x17..16l. 专项突破一 有理数运算的题型突础 C【析】,:&路-11-士.x。 出一共行禁了。 因为×分别是CD的中式站-2即C22 1..(01.-40-23.19-4 16(1-(4号,句)是-(-)是 Aac-a0ar48n) --0-2-.19.-0.1.-71 45()归一了文,选C 5:1450-8%-36元) BA-A.C-4[ì故答第14 2-(习((寸 -.1 31四--以aC- 12-450x8 0%-21+354-344元1. 1-- 2)-0(+-)-8(-)-- x是D中量A-2C- 国为4300,晚方是7买较题宜 s0-2ar--2aC)-2f- 11是小,回时- D481-13-81--13 -1.11-3-.1-1 An-.B $--+- 本(-)(2)--1 ot-01(-×-15- 21.:112800-00. -(-14一 (2)晚大来-了-35 r:&0C-1-20C--6-1 1-3(-15)-1.4-45.-36 2.阐.(1)计算过程中,第一把题云业成者暗如号和括号的式 大的为(-71x(-31-3-0. 又员旺斗上0 0-(400是)(-0-200x(-4)共-6- 现了数学中的让,为了计算到,二②封了的交 n1.:(1 rrr-品oc-20-60 和结合. () -1.m-1是.-2m1 文回为:ono 2--3-寻士 王----24+1x.1-20-15 n(--(- rH000-00-0--30 () -(-(1) oo-ur-1nr----,. -1(-o]-) .-2,3-1. 8---41-1-~3 故答案。 (: --27 14-2017-75.8第t- 2-(.(--4- 改--3-15-1---3--6 12.-LA0.. 1题只-(1-3).(5-7).9-11).7-0 (-1-(---1) -- (-225.-50 -1-国o0 2第-11-2-3.4.15-6-78125-8 (-(-)4 --16×1号1-161-10。。 ncr-ocx t0.:1-8 。.-- (-16.-.---5 r:nr-r-or-w-or--n)- 19.(1)--士-一士(准一) -1-.-2--(-21- 100 1. -十士++对1士 4.-(1).25-1:.11-.5.0317(f*) 3四-(号)(2515. 2.:(1)%Ao-r0-s0raoc-1r- ).t)。 答:机过后所在的拉次并始的位置路,高了17千来 0x--0:10. (25.11.08..11.2.1.4.4.74- 3--士对七七士士 其0平分ncn云600。aoc-sr 26.4410.1-37.20%1. .----)1 1-)-() 2000o平0cx 答-共喝372升 -2--*--2--- 5.1)昆-:+D:二:D.+B1l -3.00。% -1 听-1--:0-元ur 1-0-)2.-1 13.C【解】此时平,乙码故的位变用有救为2x子。1- 80-.11);11-)-9s) 03x对x七 专项突破二 整式加减运算的题型突 在0c删时,用-501-r,::2(本得 故期水位高,位干本位之上. 一-_C ,): (2)过在得 析】,) 。析】-)一), .6. 全程习大考·数·O·七年级上册