第5章 一元一次方程 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!&$!! "+!解&##$# .$$ ' 1 6.$ A1 $ '$ A# .$$ A1 .1 6.2$ .#% .1 6.($! #$$由题可知#-.#$ ' 2 6#$" 则#-.#$ A2$ '$#-.#$ A2 .2 6#$! 整理"得 #(-62)! 解得-6$! ""!解&##$因为 2-6%"所以-6$! 因为方程 2-6% 与关于-的方程,-6# 是同解方程" 所以方程,-6# 的解为-6$! 所以 $,6#! 所以,6 # $ ! #$$由 2 -. $"( ) 2 6#"得 2-.$" 6#"所以 2-6$" '#! 因为关于-的两个方程 2-6" '$ 与 2 -. $"( ) 2 6# 是同解方程" 所以 $" '# 6" '$! 所以 " 6#! #2$由 1-6$#$,. '-$"得-6$,.! 由 2-.1 6$-'$."得-61 '$.! 因为关于-的两个方程 1-6$#$,. '-$与 2-.1 6$-'$. 是同 解方程"所以 $,. 61 '$.! 所以,6# ' $ . ! 因为,".是正整数"所以 . 6# 或 $! 当 . 6# 时",62*当 . 6$ 时",6$! 所以,62". 6# 或,6$". 6$! "#!+*$解析%设胜了-场%则负了!$$ .-#场& 根据题意%得 $-'#" !$$ .-# 61)& 解得-6#4& 所以 $$ .-61& 所以这个队胜 #4 场 负 1场& 故选+& "$!- "%!$(*$解析%设这个班有男生 -人& 根据题意%得 -' 1 ( -'2 6 14& 解得-6$(& 所以这个班有男生 $( 人& "&!2*$解析%设水流速度为每小时-千米%根据题意%得 $!$0 '-# 6 $!(!$0 .-#& 解得-62& 所以水流速度为每小时 2千米& "'!%)) 或 %$$!(*$解析%设小北购买商品的原价为-元& 因为小北 实际付款 $#4 元%所以小北购买商品的原价超过 $)) 元%但不超 过 1)) 元& 根据题意%得 $)) ')!3 !-.$))# 6$#4& 解得 -6 $$)& 经检验%-6$$) 符合题意& 所以小北购买商品的原价为 $$) 元& 设小关购买商品的原价为0元& 因为小关实际付款 2%$ 元% 所以分两种情况$ " 小关购买的商品原价超过 $)) 元%但不超过 1)) 元%根据题意%得 $)) ')!3!-.$))# 62%$& 解得-624)& 经 检验%-624) 符合题意& 所以小北购买商品的原价为24) 元&所 以他们两人购买的商品原价之和是 $$) '24) 6%))!元#& # 小关购买的商品原价超过 1)) 元%根据题意%得1)) A)!3 ' )!4!-.1))# 62%$& 解得 -61)$!(& 经检验%-61)$!(符合题 意& 所以小北购买商品的原价为 1)$!( 元& 所以他们两人购买 的商品原价之和是 $$) '1)$!( 6%$$!(!元#& 综上%他们两人购 买的商品原价之和是 %)) 元或 %$$!( 元& "(!解&设井深为-尺"则绳长为 2#-'($尺! 根据题意"得 2#-'($ 61 -'( )# $ ! 解得-6#2! 答%井深为 #2 尺! ")!解&设个位数字为-"则十位数字为-'$"百位数字为 $#-'$$! 根据题意"得 #)) A$#-'$$ '#)#-'$$ '-.0#))-'#)#-'$$ ' $#-'$$1 613(! 解得-6#! 所以 # '$ 62"$ A## '$$ 6%! 答%原来的三位数为 %2#! "*!解&设应该分配-名学生做机身"则有#1( .-$名学生做机翼! 根据题意"得 %)#1( .-$ 6$ A$)-! 解得-6$0! 所以 1( .-6#4! $) A$0 6(1)#套$! 答%应该分配 $0 名学生做机身"#4 名学生做机翼"在刚好配套的 情况下"每小时能够做出 (1) 套! #+!解&##$设原正方形纸片的边长为-75! 根据题意"得 $#-'2$ 6$ A$#-.2 '#$! 解得-60! 答%原正方形纸片的边长为 0 75! #$$0 .2 61#75$"1 A# 61#75 $ $! 答%第二次剪下的长方形纸条的面积为 1 75$! #"!解&##$由题意"得 ( 3$) .3$ A() 6# 2$)#元$! 答%甲2乙两个班联合购买服装"比各自购买服装共节省 # 2$)元! #$$设甲班有-名学生参加演出"则乙班有 #3$ .-$名学生参加 演出! 由题意"得 %)-'0)#3$ .-$ 6( 3$)! 解得-6($! 经检验"-6($ 符合题意! 此时"3$ .-61)! 答%甲班有 ($ 名学生参加演出"乙班有 1) 名学生参加演出! #2$因为甲班有 4 名同学不能参加演出" 所以甲班有 ($ .4 611#名$同学参加演出! 若甲2乙两班联合购买服装"则需要 %) A#11 '1)$ 6( )1)#元$! 各自购买服装需要#11 '1)$ A0) 6( 44)#元$! 但如果甲2乙两班联合购买 3# 套服装"只需 () A3# 61 (()#元$! 答%共有 2 种方案"但最省钱的购买服装方案是甲2乙两班联合购 买 3# 套服装! 第 & 章学业水平测试 "!+ #!"*$解析%+,当-6) 时%等式也成立%故此选项错误(-,当 " " ) 时%若 "$-6"$0%则 -60%故此选项错误(/,若 . 2 $ 064%则 06 . #% 2 %故此选项错误(",因为 "$ '# ;)%所以若 - " $ '# 6 0 " $ '# %则 -60%故此选项正确& 故选"& $!-*$解析%将-6$ 代入原方程%可得 $ '1" 6.%& 解得 " 6.$& 所以"$ '# 61 '# 6(& 故选-& %!+*&!/*'!-*(!" )!"*$解析%设用-米布料生产上衣%则用!%)) .-#米布料生产裤 子恰好配套& 根据题意%得 $ A - 2 62 A %)) .- 2 & 解得-62%)& 所 以 $ A 2%) 2 6$1)!套#& 所以共能生产校服 $1) 套& 故选"& *!-*$解析%设白皮有-块%则黑皮有!2$ .-#块& 根据等量关系列 方程%得 2-6(!2$ .-#& 故选-& "+!"*$解析%由题意%设G字框内处于中间且靠上方的数为 $. .#% 则框内该数左边的数为 $. .2%右边的数为 $. '#%下面的数为 $. .# '#)& 所以G字框内四个数的和为 $. .2 '$. .# '$. ' # '$. .# '#) 64. '%& +,由题意%得令框住的四个数的和为 $$%则有 4. '% 6$$& 解得 . 6$& 故本选项不符合题意& -,由题 意%得令框住的四个数的和为 0)%则有 4. '% 60)& 解得 . 64& 故本选项不符合题意(/,由题意%得令框住的四个数的和为 #4$% 则有 4. '% 6#4$& 解得 . 6$$& 故本选项不符合题意& ",由题 意%得令框住的四个数的和为 $)%%则有 4. '% 6$)%& 解得 . 6$(& 由于数 $. .# 613& 排在数表的第 ( 行的最右边%它不能处于 G 字框内中间且靠上方的位置%所以框住的四个数的和不能等于 $)%& 故本选项符合题意& 故选"& ""!-62 "#!.%*$解析%根据题意%得 $ . ,6$,'$ ',6.#%& 整理%得 2,6.#4& 解得,6.%& "$!1) 75 $ *$解析%设这个长方形的长为-75%则宽为 $% $ .( )-75& 根据题意%得-.# 6#2 .-'$& 解得-64& 所以 #2 .-6(& 故该长方形的面积64 A( 61)!75$#& "%!$-.4 6 # $ #-'4$ '2 "&!20*$解析%设原两位数的十位上的数字为 -%则个位上的数字为 !-'1#& 根据题意%得 #)-'!-'1# '#)!-'1# '-6##)& 解得 -62& 所以 #)-'!-'1# 6#) A2 '!2 '1# 620& "'!2)) 5*$解析%设火车的长度为-5& 根据题意%得 2)) '- $) 6 - #) & 解得-62))& 所以火车的长度为 2)) 5& "(!解&##$移项"得 %-.1-6.( '0! 合并同类项"得 $-6$! 系数化为 #"得-6#! #$$去分母"得 2#2-.#$ .#$ 6$#(-.0$! 去括号"得 3-.2 .#$ 6#)-.#1! 移项"得 3-.#)-6.#1 '2 '#$! 合并同类项"得.-6#! 系数化为 #"得-6.#! ")!解&##$将-64 代入 -'# $ .# 6" ' -.$ 1 中"得 4 '# $ .# 6" ' 4 .$ 1 " 解得 " 6$! #$$将 " 6$ 代入原方程"得 -'# $ .# 6$ ' $ .- 1 ! 去分母"得 $#-'#$ .1 64 '#$ .-$! 去括号"得 $-'$ .1 64 '$ .-! 移项"得 $-'-64 '$ .$ '1! 合并同类项"得 2-6#$! 系数化为 #"得-61! "*!解&设大船有-只"则小船有#4 .-$只! 根据题意"得 %-'1#4 .-$ 624! 解得-62! 所以 4 .-6(! 答%大船有 2 只"小船有 ( 只! #+!解&##$根据题意"填表如下% 进价*元 售价*元 甲类纪念品 , #!%, 乙类纪念品 ,'( #!1#,'($ #$$根据题意"得 #)) A%)!,'4) A1)!#,'($ 6# )4)! 解得,6#)! 所以,'( 6#(! 答%甲2乙两类纪念品每件进价分别为 #) 元和 #( 元! #"!解&##$设两人船每只-元 *时"则八人船每只#$-.2)$元 *时! 由题意"可列方程 $-'2#$-.2)$ 6%2)! 解得-63)! 此时"$-.2) 6#()! 答%两人船每只租金为 3) 元*时"八人船每只租金为 #() 元*时! #$$如下表所示 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 两人船 四人船 六人船 八人船 共花费 方案一 3 4#) 方案二 2 23) 方案三 # 1 13) 方案四 # $ 23) - 最省钱的方案 # # # 24) 租一只四人船2一只六人船和一只八人船最省钱"花费 24) 元! ##!解&##$设-秒后甲与乙相遇! 根据题意"得 1-'%-6#) .# .$1$! 解得-62!1! 所以 1 A2!1 6#2!%" .$1 '#2!% 6.#)!1! 故甲2乙在数轴上的点.#)!1 相遇! #$$设 "秒后"甲到点&的距离为 % 个单位长度! 当甲经过点&之前"根据题意"得 1" '% 6.#) .# .$1$"解得 " 6$* 当甲经过点&之后"根据题意"得 1" .% 6.#) .# .$1$"解得 " 6(! 答%$ 秒或 ( 秒后"甲到点&的距离为 % 个单位长度! #2$当甲2乙各走 ( 秒时"甲在 .1 处"乙在 .$) 处"且甲的速度 小于乙的速度"所以不能相遇! 当甲2乙各走 $ 秒时"甲在 .#% 处"乙在 .$ 处"所以 0 .$ . # .#%$1 B#% .1$ 60#秒$后乙追上甲! .$ .% A0 6.11"即相遇点为.11 处! 阶段性检测"二# "!+*#!/ $!"*$解析%根据题意%得'6.%.&6.!-$ '$0$ .7# .! .1-$ ' 20 $ '$7# 6.- $ .$0 $ '7'1- $ .20 $ .$762- $ .(0 $ .7& 故选"& %!"*$解析%+,方程 1-'# 6$-'#%移项%得 1-.$-6)& 故此选项 不符合题意& -,方程 -'# $ 6# . 2-.# $ %去分母%得 -'# 6$ .2-' #& 故此选项不符合题意& /,方程 $-6(%系数化为 #%得 -6 ( $ & 故此选项不符合题意& ",方程 4 .$!2-'## 6-%去括号%得 4 . %-.$ 6-%正确%故此选项符合题意& 故选"& &!+*$解析%另一边的长为 # $ !#1,'%.# .!2,'$.# 60,'2. . 2,.$. 61,'.& 故选+& '!-*$解析%-$ '"-.!#-$ .-.2# 6-$ '"-.#-$ '-'2 6!# .##-$ ' !" '##-'2& 因为代数式的值与字母-无关%所以 # .#6)%" '# 6)& 所以#6#%" 6.#& 所以 " .#6.$& 故选-& (!" )!-*$解析%由数轴可得 )<#<) <"%所以 " .#;)%#')<)%). " <)& 所以=" .#=.$=#')='=)."=6" .#'$!#')# .!)."# 6 " .#'$#'$).)'" 6$" '#')& 故选-& *!/*$解析%设左下角的数为 -%9处所对应的点数为 1%因为每 一行)每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等% 所以-'# '16-'$ '(& 解得16%& 故选/& "+!-*$解析%因为关于 -的一元一次方程 # $ )$2 -'$ 6$-.#的解 为-62%所以关于0的一元一次方程 # $ )$2 !$0'## '$ 6$!$0' ## .#的解为 $0'# 62& 解得06#& 故选-& ""!.-'20.# "#!$)*$解析%根据题意%得 #) A$ '$-6#) A1 '-& 解得-6$)& "$!-6$ "%!.#!(*$解析%因为 2 / ! .-# 62 $ .$ A! .-# 63 '$-%所以3 ' $-6%& 解得-6.#!(& "&!#$*$解析%$?-'$,6% .$-'.?& 整理%得!$-..#?6% .$-. $,& 因为关于-的方程 $?-'$,6% .$-'.?的解与 ?无关%所 以 $-.. 6)%% .$-.$,6)& 所以 . 6$-%,62 .-& 所以 1,' $. 61!2 .-# '$ A$-6#$& "'!# 或 2*$解析%设甲出发 -D 后%两人相距 $ 85%则此时乙出发 -'( )# $ D& 当甲在乙的后面时%根据题意%得 4 -'( )# $ .#)-6 $%解得-6#(当甲在乙的前面时%根据题意%得 #)-.4 -'( )# $ 6 $%解得-62& 所以甲出发 #或 2 D后%两人相距 $ 85& "(!解&##$原式6.%"$#'2"#$ ."#$ '1"$#6.$"$#'$"#$! #$$原式 61-0$ . # $ - 2 0.$-0 $ .$ # 1 - 2 0.- $ 0'-0( )$ 61-0$ . # $ - 2 0.$-0 $ . # $ - 2 0'$- $ 0.$-0 $ 6.- 2 0'$- $ 0! ")!解&##$去括号"得.$-.%-'2 6$! 移项"得.$-.%-6$ .2! 合并同类项"得.4-6.#! 系数化为 #"得-6 # 4 ! #$$去分母"得 2#-'$$ .#$ 6$#$-.2$! 去括号"得 2-'% .#$ 61-.%! 移项"得 2-.1-6.% .% '#$! 合并同类项"得.-6)! 系数化为 #"得-6)! "*!解&##$阴影部分的面积为 "$ '4$ . # $ " $ ' # $ A4 A#" '4[ ]$ 6 " $ '%1 . # $ " $ '1"( )'2$ 6"$ '%1 .# $ " $ .1" .2$ 6 # $ " $ .1"( )'2$ #平方米$! #$$当 " 61 时" # $ " $ .1" '2$ 6 # $ A1 $ .1 A1 '2$ 6$1! 所涂油漆的费用为 $1 A%) 6# 11)#元$! 答%所涂油漆的费用为 # 11) 元! #+!解&##$$%.2&6$# .-'$0.1-0$ .2# .2-.0'-0$ 6.$-' 10.4-0'3-'20.2-060-'00.##-0! 当-'06 % 0 "-06.# 时"$%.2&60-'00.##-060#-'0$ . ##-060 A % 0 .## A# .#$ 6% '## 6#0! #$$#,- $ .- $ '2-'#$ .#(- $ .10 $ '2-$ 6,- $ .- $ '2-'# . (- $ '10 $ .2-6#,.%$- $ '10 $ '#! 因为关于-"0的多项式化简后的结果中不含 -$ 项"所以 ,.% 6 )! 解得,6%! #"!解&##$因为 " '#'# 6#" '#$ '#" 所以当 " '#6$ 时"原式6$ '# 62! 故答案为 2! #$$因为 2#" .#$ .$" '$#'( 62#" .#$ .$#" .#$ '( 6" . #'(" 所以当 " .#6.$ 时"原式6.$ '( 62! #2$因为 1"$ '0"#'#$ 6#1"$ '4"#$ '# ."#'#$ $ 61 # "$ ' $"#$ .#"#.# $ $" 所以当 "$ '$"#6.$""#.#$ 6.1 时"原式61 A# .$$ .# .1$ 6 .4 '1 6.1! ##!解&##$设小明家到学校的路程为-千米! 根据题意"得 - #) . 1 %) 6 - #( ' 1 %) ! 解得-61! 答%小明家到学校的路程为 1 千米! #$$ " 设该水果店第一次购进乙种苹果 0千克"则购进甲种苹果 #$0'#($千克! 根据题意"得 (#$0'#($ '40603(! 解得061)! 所以 $0'#( 63(! 答%该水果店第一次购进甲种苹果 3( 千克"乙种苹果 1) 千克! # 设第二次乙种苹果在原价的基础上打,折销售! 根据题意"得##) .($ A3( ' #( A , #) ( ).4 A1) A2 6(3(! 解得,6%! 答%第二次乙种苹果在原价的基础上打 % 折销售! #$!解&##$因为覆盖的最小数字为 -"所以另外四个数字分别为 -' $"-'0"-'4"-'3! 所以(凹型)阴影所覆盖的五个数字之和为 -'-'$ '-'0 '-' 4 '-'3 6(-'$%! #$$根据题意"得 (-'$% 64%! 解得-6#$! 所以-'3 6#$ '3 6$#! 答%(凹型)阴影所覆盖的五个数字中最大为 $#! #2$不能办到! 理由如下" 根据题意"得 (-'$% 634! 解得-6 0$ ( ! 因为-是整数"所以-6 0$ ( 不符合题意! 所以(凹型)阴影所覆盖的五个数字之和不能为 34! #%!解&##$% A$ '#4 .%$ A1 6$)#元$! 设该用户 3 月份用水量为-吨! $ A% 6#$#元$"$ A% '##) .%$ A1 6$4#元$! 因为 #$ <$% <$4"所以 % <-<#)! 根据题意"得 % A$ '1#-.%$ 6$%! 解得-63!(! 故答案为 $)"3!(! #$$设该用户 #) 月份的用水量为0吨"则0;#)! 根据题意"得 % A$ '##) .%$ A1 '4#0.#)$ 62)! 解得06#)!$(! 答%该用户 #) 月份的用水量为 #)!$( 吨! #2$设 ## 月份用水 "吨"则 #$ 月份用水##4 ."$吨! " 当 ) 2 " 2 % 时"#4 ." 1 #$! 根据题意"得 $" '$ A% '1 A1 '40##4 ."$ .#)1 6($! 解得 " 6 $) 2 #不合题意"舍去$! # 当 % <" 2 4 时"#4 ." 1 #)! 根据题意"得 $ A% '1#" .%$ '$ A% '1 A1 '40##4 ."$ .#)1 6($! 解得 " 60! 所以 #4 ." 6#4 .0 6##! % A$ '# A1 6#%#元$"% A$ '1 A1 '# A4 62%#元$! 答%## 月份应缴纳水费 #% 元"#$ 月份应缴纳水费 2% 元! 第 ' 章考点梳理与复习 "!"*#!/*$!-*%!#4*&!点动成线 '!(*$解析%根据以上分析%一个棱柱有 #$ 个顶点%所以它是六棱 柱%即有 % 条侧棱& 又因为所有侧棱长的和为 2) 75%所以每条侧 棱长为 2) B% 6(!75#& (!解&##$方案一% ! A2 $ A1 62% ! #75 2 $! 方案二% ! A$ $ A% 6$1 ! #75 2 $! 因为 2% ! ;$1 ! "所以方案一构造的圆柱的体积大! #$$方案一% ! A( )( $ $ A2 6 0( 1 ! #75 2 $! 方案二% ! A( )2 $ $ A( 6 1( 1 ! #75 2 $! 因为 0( 1 ! ; 1( 1 ! "所以方案一构造的圆柱的体积大 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !&%!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!#&!! 第 & 章学业水平测试 !时间$%) 分钟*满分$#)) 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 #) 个小题%每小题 2 分%共 2) 分# "!在方程 " 2-.06$" # -' # - 62" $ # $ -6 # $ " % - $ .$-.2 6) 中"是一元一次方程的有 #**$ ****** ********* ********** *****+,# 个 -,$ 个 /,2 个 ",1 个 #!下列变形中"正确的是 #**$ +,若-$ 6(-"则-6( -,若 "$-6"$0"则-60 /,若. 2 $ 064"则06.#$ ",若 - " $ '# 6 0 " $ '# "则-60 $!已知-6$ 是方程-'1" 6.% 的解"则 "$ '# 的值是 #**$ +,#) -,( /,$ ",.2 %!解方程 (-.2 6$-'$"移项正确的是 #**$ +,(-.$-62 '$ -,(-'$-62 '$ /,(-.$-6$ .2 ",(-'$-6$ .2 &!中央电视台某节目中"有一期的节目如图所示"两个天平都平衡"则与 # 个球体质量相等的正方体的 个数为 #**$ +,1 -,2 /,$ ",# '!解方程 20.# 1 .# 6 $0'0 % 时"为了去分母应将方程两边同时乘 #**$ +,#) -,#$ /,#% ",% (!&九章算术'中记载了这样一个数学问题%今有甲发长安"五日至齐*乙发齐"七日至长安! 今乙发已先二 日"甲乃发长安! 问几何日相逢! 译文%甲从长安出发"(日到齐国*乙从齐国出发"0日到长安! 现乙先出 发 $日"甲才从长安出发! 问多久后甲2乙相逢! 设乙出发-日"甲2乙相逢! 可列方程为 #**$ +, -'$ 0 ' - ( 6# -, -.$ 0 ' - ( 6# /, - 0 ' -'$ ( 6# ", - 0 ' -.$ ( 6# )!服装厂要为某校生产一批某型号校服"已知每 2 米长的布料可做上衣 $ 件或裤子 2 条"一件上衣和 一条裤子为一套"计划用 %)) 米长的这种布料生产校服"要使上衣和裤子刚好配套"则一共可以生产 校服 #**$ +,$#) 套 -,$$) 套 /,$2) 套 ",$1) 套 *!有一种足球是由 2$ 块黑2白相间的牛皮缝制而成的#如图$"黑皮可看作正五边形"白皮可看作正六 边形"设白皮有-块"则黑皮有#2$ .-$块"每块白皮有六条边"共 %-条边"因每块白皮有三条边和黑 皮连在一起"故黑皮有 2-条边! 要求出白皮2黑皮的块数"列出的方程正确的是 #**$ +,2-62$ .- -,2-6(#2$ .-$ /,(-62#2$ .-$ ",%-62$ .- "+!将连续的奇数 #"2"("0"3"-"按一定规律排成下图! 图中的 G字框框住了四个数字"若将 G字框 上2下2左2右移动"按同样的方式可框住另外的四个数"则框住的四个数的和不可能是 #**$ +,$$ -,0) /,#4$ ",$)% 二!填空题!本大题共 % 个小题%每小题 2 分%共 #4 分# ""!!新素养"数据观念#整式 "-'#的值随着-的取值的变化而变化"下表是当-取不同的值时对应 的整式的值% - .# ) # $ 2 "-'# .4 .1 ) 1 4 则关于-的方程."-.#6.4 的解为****! "#!若( . )是新规定的某种运算符号"设- . 06-0'-'0"则 $ . ,6.#% 中",的值为****! "$!一个长方形的周长为 $% 75"如果这个长方形的长减少 # 75"宽增加 $ 75就成了一个正方形"则这 个长方形的面积为****! "%!甲组的人数是乙组人数的 $ 倍"从甲组抽调 4 人到乙组"这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数 的一半多 2! 设乙组原有-人"则可列方程*********! "&!一个两位数"个位上的数字比十位上的数字大 1"把个位上的数字和十位上的数字对调"新的两位数 与原两位数之和为 ##)"则原两位数为****! "'!一列火车匀速行驶"经过一条长 2)) 5的隧道需要 $) E的时间! 隧道的顶上有一盏灯"垂直向下发 光"灯光照在火车上的时间为 #) E"则这列火车的长度为****! 三!解答题!本大题共 % 个小题%共 ($ 分%解答题应写出文字说明或演算步骤# "(!!% 分#!新素养"运算能力#解方程% ##$%-.0 61-.(* #$$ 2-.# 1 .# 6 (-.0 % ! ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 ")!!4 分#七年级#2$班的数学老师在批改小红的作业时发现"小红在解方程 -'# $ .# 6" ' $ .- 1 时"把 ($ .-)抄成了(-.$)"解得-64! 而且(")处的数字也模糊不清了! ##$请你帮小红求出(")处的数字* #$$请你正确地解出原方程! "*!!% 分#!新考法"数学文化#&九章算术'是人类科学史上应用数学的(算经之首)"书中记载%清明 游园"共坐八船"大船满六"小船满四"三十八学子"满船坐观! 请问客家"大小几船/ 其大意%清明 时节出去游园"所有人共坐了 4 只船"大船每只坐 % 人"小船每只坐 1 人"24 人刚好坐满"问%大2小 船各有几只/ #+!!#) 分#!新素养"模型观念#我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销! 某商店准 备购进甲2乙两类关于航空航天纪念品进行销售! 已知甲类纪念品的进价为 ,元*件"乙类纪念品 的进价比甲类的进价多 ( 元*件! 若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了 %)!"每件 乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了 1)!! 根据上述条件"回答下面问题% ##$请用含有,的代数式填写下表* 进价*元 售价*元 甲类纪念品 , 乙类纪念品 #$$该商店分别购进甲类纪念品 #)) 件"乙类纪念品 4) 件! 两类纪念品全部售出后所得的总利润 为 # )4) 元"问%甲2乙两类纪念品每件进价分别为多少元/ #"!!#) 分#!新素养"模型观念#暑假里某班同学相约一起去某公园划船"在售票处了解到该公园划船 项目收费标准如下% 船型 两人船#仅限两人$ 四人船#仅限四人$ 六人船#仅限六人$ 八人船#仅限八人$ 每船租金* #元*时$ #)) #2) 其中"两人船项目和八人船项目单价模糊不清"通过询问"了解到以下信息% " 一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的 $ 倍还少 2) 元* # 租 $ 只两人船"2 只八人船"游玩一个小时"共需要花费 %2) 元! ##$请根据以上信息"求出两人船项目和八人船项目每只的租金* #$$若该班本次共有 #4 名同学一起来游玩"每人乘船的时间均为 # 小时"且每只船均坐满"试列举 出可行的方案#至少四种$"通过观察和比较"找到所有方案中最省钱的方案! ##!!#$ 分#已知数轴上有%"&"'三点"分别代表 .$1" .#)"#)"两只电子蚂蚁甲2乙分别从 %"'两点 同时相向而行"若甲的速度为每秒 1 个单位长度"乙的速度为每秒 % 个单位长度! ##$求甲2乙在数轴上的哪个点相遇* #$$多少秒后"甲到点&的距离为 % 个单位长度/ #2$若甲到点&的距离为 % 个单位长度时"甲掉头返回"则甲2乙还能在数轴上相遇吗/ 若能"求出 相遇点*若不能"请说明理由! !#'!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册