第2章 有理数的运算 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!! &!! 第 # 章考点梳理与复习 考点一!有理数的加法与减法 "!下列说法中正确的是 #**$ *********************+,两数之差一定小于被减数 -,某个数减去一个负数"一定大于这个数减去一个正数 /,) 减去任何一个数"都得负数 ",互为相反数的两个数相减一定等于 ) #!请指出下面计算错在哪一步 #**$ *# ' '( )1 ( . '( )$ 2 . .( )# ( . '#( )# 2 6# 1 ( . $ 2 ' # ( .# # 2 " 6 # 1 ( '( )# ( . $ 2 .#( )# 2 # 6$ . .( )$ 2 $ 6$ ' $ 2 6$ $ 2 ! % +, " -, # /, $ ", % $!已知=" =6(" =#=62 且=" '#=6=" ='=#="则 " '#的值 为 ! %!阅读下面的解题过程并解决问题! 计算%# .$!1$ .# '1!0$ .# ')!%$ '# '(!0$! 解%原式6# .$!1$ '# .1!0$ '# .)!%$ '# '(!0$#第一步$ 6# .$!1$ '# .)!%$ '# .1!0$ '# '(!0$#第二步$ 60# .$!1$ '# .)!%$1 '0# .1!0$ '# '(!0$1#第三步$! ##$计算过程中"第一步变形的依据是****#填运算法则$* #$$为了计算简便"第二步和第三步分别应用了******2 ******#填运算律$* #2$请直接写出运算结果"并就有理数运算给出一条建议! &!计算% ##$0 .# .$$ '# .2$* #$$# '#!#$($ . '2( )$ ( . '( )# 4 '# .)!%$* #2$1 $ #2 '4 . '2 $( ) #2 ' .#( )$ ( ' .$( )2 ( ! '!一个数减去 1 ( "再加上 # $ 等于 2 4 "求这个数! (!"是最大的负整数"#是 $ 的相反数")是最小的自然数"求 " ' #')的值! 考点二!有理数的乘法与除法 )!下列结论正确的是 #**$ +,若 " <)"#;)"则 "#;) -,若 " ;)"#<)"则 "#<) /,若 " <)"#<)"则 "#<) ",若 " 6)"# " )"则 "#无法确定符号 *!式子 # $ . 2 #) '( )$ ( A1 A$( 6 # $ . 2 #) '( )$ ( A#)) 6() .2) '1) 中 用到的运算律是 #**$ +,乘法交换律及乘法结合律 -,乘法交换律及乘法对加法的分配律 /,乘法结合律及乘法对加法的分配律 ",加法结合律及乘法对加法的分配律 "+!计算% ##$# .0$ A .( )1 2 A ( #1 ***#$$ # 3 . ( % '( )2 1 A# .2%$* #2$# .2$ B .( )$ ( B .( )[ ]# 1 ! ""!!新考法"阅读理解#阅读与思考! 下面是小宇同学的数学小论文"请仔细阅读并完成相应的计算! 逆用乘法对加法的分配律解题 我们知道"乘法对加法的分配律是 "##')$ 6"#'")"反过来是 "#' ")6"##')$! 这就是说"当 "#'")中有相同的 " 时"我们可以逆用 乘法对加法的分配律得到 "#'")6"##')$"进而可使运算简便! 例如%计算. ( 4 A$2 . ( 4 A#0时"如果利用先乘后减显然很烦琐"注意 到两项都有. ( 4 "因此逆用乘法对加法的分配律可得. ( 4 A$2 . ( 4 A #0 6. ( 4 A#$2 '#0$ 6. ( 4 A1) 6.$(! 这样计算就简便得多! 计算% ##$ .$3 A(44 '$4 A(44* #$$ .$ )$4 A 2 0 '$ )$4 A .( )% 0 '$ )$4 A $ 0 ! 考点三!有理数的乘方 "#!关于 2( 的意义"描述正确的是 #**$ +,表示 ( 个 2 相加 -,表示 2 个 ( 相加 /,表示 ( 个 2 相乘 ",表示 2 个 ( 相乘 "$!一根绳子的长为 # 5"第 # 次剪去一半"第 $ 次剪去剩下的一半" 如此剪下去"第 ( 次后剩下的绳子长度为 #**$ +, # #% 5 -, 2# 2# 5 /, # 2$ 5 ", # %1 5 "%!设 "是任意有理数"下列说法正确的是 #**$ +!#" '#$ $ 的值总是正的 -!"$ '# 的值总是正的 /!.#" '#$ $ 的值总是负的 "!"$ '# 的值中"最大值是 # ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 "&!一张长方形的纸对折#如图所示$"可得到一条折痕#图中虚 线$"继续对折"对折时每次折痕与上次的折痕保持平行"连续对 折 $ 次后"可以得到 2 条折痕"那么对折 ( 次可以得到 条折痕! * * **第 # 次对折* 第 $ 次对折 第 2 次对折 "'!!教改题#如图是某种细胞分裂示意图"这种细胞每过 2) 分钟便 由 # 个分裂成 $ 个! 根据此规律可得 ##$这样的一个细胞经过第 1个 2) 分钟 后可分裂成 个细胞* #$$这样的一个细胞经过 2 小时后可分 裂成 个细胞* #2$这样的一个细胞经过 . # . 为正整数$小时后可分裂成 个细胞! "(!计算% ##$ .# 1 B# .($ $ A . $(( ) 2 * #$$# .2$ $ . #( )# $ 2 A $ 3 .% B . $ 2 2 ! 考点四!近似数与科学记数法 ")!据资料显示"地球的海洋面积约为 2%) ))) ))) 平方千米! 请用 科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 #**$ +,2% A#) 0 -,2!% A#) 4 /,)!2% A#) 3 ",2!% A#) 3 "*!!新情境"实际情境#红花湖位于广东省惠州市惠城区"景区以 红花湖为中心"周围群峰连绵! 红花湖环湖绿道全长 #4 85"结 合国际自行车赛道标准"全部建成平坦的沥青路面*同时"绿道 最大限度地保留了原生态"以步移景异的设计理念进行规划设 计"做到乔2灌2草结合"四季有花"层次分明! 将 #4 85用科学 记数法表示为 #**$ +,#4 A#) 2 5 -,#!4 A#) 2 5 /,#!4 A#) 1 5 ",)!#4 A#) ( 5 #+!$)$2 年我国国内生产总值约 #!$% A#)% 亿元"用科学记数法表 示的数 #!$% A#)% 亿元的原数约为******亿元! #"!由四舍五入得到的近似数 44!2( 万"精确到****位! 考点五!有理数的混合运算 ##!在算式# .$$ # # .2$的( # )中填上运算符号( ') ( .) ( A) 或( B)"要使运算的结果最小"则添加的运算符号是 #**$ +,' -,. /,A ",B #$!计算# .#$ 2 . # 1 A0$ .# .2$ $ 1的值为 #**$ +!) -!. ## 1 /! 2 1 "!. 2 1 #%!计算% ##$# .1$ A2 '# .%$ B .( )2 $ '# .%!($ B)!#2* #$$ .$ $ ' $ 2 .( )2 1 A$ ' ( #$ * #2$ # 1 ' # % .( )# $ A2% B# .)!%$ .# $ * #1$1 .# .2$ $ A( '( )2 $ 2 B 2 4 ! #&!下面是小明的计算过程"请仔细阅读! 计算$! .#(# B # 2 .2 .( )2 $ A%& 解$原式6! .#(# B . $(( ) % A%''第一步 6! .#(# B! .$(#''第二步 6. 2 ( & ''第三步 解答下列问题% ##$解答过程是否有错/ 若有"在第几步/ #$$错误原因是什么/ 考点六!有理数运算的实际应用 #'!甲2乙2丙三地的海拔分别为 $) 5" .#) 5和.( 5"那么最高的 地方比最低的地方高****5! #(!!新素养"数据观念#某商家购进某种苹果 $) 箱"每箱苹果以 $( 8>为标准"超过标准的记为正数"不足标准的记为负数"这 $) 箱苹果的质量记录如下% 与标准质量的差*8> .$ .#!( .# ) # $!( 箱数 # 1 $ 2 $ 4 ##$这 $)箱苹果中"最重的一箱比最轻的一箱重****8>* #$$求这 $) 箱苹果总质量为多少千克* #2$若该种苹果进价为每千克 ( 元"售价为每千克 4 元"在售卖 过程中损耗 #) 8>! 求这 $) 箱苹果能赚多少元! #)!!新素养"应用意识#自行车厂要生产一批相同型号的自行车" 计划每天生产 $)) 辆"但由于各种原因"实际每天的生产量与计 划量相比会有所差异"如表是工人在某周的生产情况%#超过 $)) 辆记为正"不足 $)) 辆记为负$ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减*辆 '( .2 .1 '#2 .#) '#( .3 ##$根据记录可知前三天共生产了****辆* #$$生产量最少的一天生产了****辆"比生产量最多的一天 少生产了****辆* #2$该厂实行奖金制"对于每天的计划生产量"若每多生产一辆" 则再额外奖 $) 元*若每少生产一辆"则要扣 $) 元! 求工人 这一周的奖金总额为多少元! ! ' !!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!%(!! 参 考 答 案 及 解 析 !部分答案不唯一# 第 " 章考点梳理与复习 "!-*#!+*$!.)!)$*%!-*&!/*'!+ (!)*$解析%2!0(% . 1 2 是正分数%共 $ 个( .)!(% .)!4 2 " 是负分 数%共 $ 个& 故 " 6$%#6$%所以 " .#6)& )!解&正数% 2!#1"4)" ## #0 { }"- * 整数%, .2"4)")"-.* 负数%, .2" .)!#" .$(!"-.* 正分数% 2!#1" ## #0 { }"- ! *!/*"+!" ""!-*$解析%向左移动 ( 个单位长度对应的点所表示的数是 .0% 向右移动 ( 个单位长度对应的点所表示的数是 2& 故选-& "#!- "$!#) 或 ##*$解析%若%&的起点是整点%则盖住 ## 个整点(若 %& 的起点在两整点之间%则盖住 #) 个整点& "%!.2 "&!解&##$点%"&的位置如图 #! 图 # #$$由题意可得小明跑步的速度为 $ 4 6 # 1 #85C59:$"则小明跑 #!( 85"用时 #!( B # 1 6%#59:$! 所以小明从小红家跑到学校用 时 2$ .4 .% 6#4#59:$"则小红家到学校的距离为 #4 A # 1 6 1!(#85$!所以点'对应的数字是.#"位置如图 $! 图 $ #2$由图 $ 可知小彬家与学校之间的距离为 # '$ 62#85$! "'!解&##$如图所示! #$$/店离+店 # '$ 62#千米$! #2$快递员一共骑行了 # '$ '( '$ 6#)#千米$! "(!" ")!"*$解析%因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间 的距离为 %%所以这两个数到原点的距离都等于 2& 所以这两个 数分别为 2 和.2& 故选"& "*!- #+!解&##$绝对值是 # 的数有 $ 个"是 # 和.#! #$$绝对值是 ) 的数有 # 个"是 )! #2$绝对值是.$ )$% 的数不存在! #"!解& " '# .2$ 6.2* # .# '($ 6.(* $ .# .2!1$ 62!1* % .0 '# .4$1 64* & .0 .# .3$1 6.3! 最后结果的符号与( .)的个数有着密切联系"当( .)的个数是奇 数时"最后结果为负数*当( .)的个数是偶数时"最后结果为正数! ##!解&##$因为点%到点 &的距离为 % 个单位长度"而点 %"&表示 的数互为相反数"所以它们到原点的距离都等于 2 个单位长度! 故原点在点'右边的 # 个单位长度#如图 #$"所以点'表示的数 为.#! 图 # #$$因为点(到点&的距离为 3 个单位长度"而点("&表示的数 是互为相反数" 所以它们到原点的距离都等于 1!( 个单位长度! 故原点在点'左边的 )!(个单位长度#如图 $$"所以点 '表示的 数为 )!("点(表示的数为.1!(! 图 $ #$!+*#%!- #&!解&在数轴上表示下列各数如图" 所以.1 <.2 # $ <.#!( <) <$!( <2! #'!解&##$如图所示! #$$" <.#<) <#<."! #2$ ;* 6 第 " 章学业水平测试 "!+*#!"*$!" %!"*$解析%+,正数有 3 $ %#)!%4%该说法正确%不符合题意(-,分 数有 3 $ % .)!$%#)!%该说法正确%不符合题意(/,.(%)%4 都是整 数%该说法正确%不符合题意(",.)!$ 是负有理数%也是分数%该 说法不正确%符合题意& 故选"& &!"*$解析%+,一个数的绝对值一定是非负数%原说法错误%不符合 题意(-,一个数的相反数不一定是负数%如负数的相反数是正数% 原说法错误%不符合题意(/,若一个数的绝对值是它本身%则这个 数是正数或者 )%原说法错误%不符合题意(",若一个数的相反数 是它本身%则这个数一定是零%原说法正确%符合题意& 故选"& '!"*(!-*)!-**!" "+!+*$解析%蚂蚁第一次到达的位置为 #%蚂蚁第二次到达的位置 为.#%蚂蚁第三次到达的位置为 $%蚂蚁第四次到达的位置为 .$''依此类推%第!$. .##次到达的位置为 .%第 $. 次到达的 位置为..%故第 $ )$0 次到达的位置为 # )#1& 故选+& ""!.1 "#!这袋食品的标准质量为 2)) >"最大质量不超过 2)( >"最小质量 不低于 $3( >! "$!;*$解析%因为 . 0 4 6 0 4 6 %2 0$ % . 4 3 6 4 3 6 %1 0$ %所以 . 0 4 < . 4 3 & 所以. 0 4 ;. 4 3 & "%!4*$解析%$!% " % .)!)#) )#) ))#% .4 # 1 % 2(( ##2 %#(%2))!是有理 数%共 % 个(#(%2))! 62%是正整数%共 $ 个& 所以 " 6%%#6$& 所以 " '#6% '$ 64& "&!0*$解析%在数轴上到原点的距离小于 1 的整数有 .2% .$% .#%)%#%$%2%共 0 个& "'! #% *$解析% " 已知 " 6.(%="=6=#=%则 #的值等于 .( 或 (% 故错误( # 如果,6.2%那么.,的值为 2%正确( $ 一个数的绝 对值越大%说明这个数离原点的距离越远%故错误( % # ( 的相反 数是.)!$%正确& 故正确的有 #% & "(!解&##$)!)$ ;.$))! *#$$ . # ( ;. # 1 ! *#2$ . 1 3 <. 2 4 ! ")!解& .=.2!(=6.2!("在数轴上表示出各数如图所示! . .2!( <. # 2 <) <$ # $ <2! "*!解&整数%,#" .(")"#)"-.* 非负整数%,#")"#)"-.* 分数% # 2 " .1!$" $ 0 " . #( $ { }"- * 负分数% .1!$" . #( $ { }"- * 有理数% #" .(" # 2 " .1!$")" $ 0 "#)" . #( $ { }"- * 非负有理数% #" # 2 ")" $ 0 "#){ }"- ! #+!解&##$因为合格零件的长度允许有 )!# 厘米的误差"=.)!)3=6 )!)3 <)!#"')!#2 ;)!#" ')!)( <)!#"=.)!#$ =6)!#$ ;)!#" =.)!)1=6)!)1 <)!#"所以编号为 #"2"( 的零件是合格产品! #$$因为=.)!)1=<=')!)(=<=.)!)3="所以编号为 ( 的零件 质量最好! 因为绝对值越小质量越好"绝对值越大质量越差! #"!解&##$因为点%到点&的距离为 2"%为原点" 所以数轴上点&所表示的数是 2! #$$因为点%到点&的距离为 2"点&到点'的距离为 4"点&到 原点+的距离为 1" 所以当原点+在点&的左边时"%"&"'三点在数轴上所对应的 数分别是 #"1"#$* 当原点+在点&的右边时"%"&"'三点在数轴上所对应的数分 别是.0" .1"1! ##!解&##$在数轴上与原点距离为 2 的点表示的数是 2 和 .2"所以 -的值为 2 或.2! #$$在数轴上与.$ 对应的点距离为 1 的点表示的数是 $ 和 .%" 所以-的值为 $ 或.%! 第 # 章考点梳理与复习 "!- #!-*$解析%在运用加法的运算律时%整个算式看作是省略括号与 加号的和的形式%所以 " 式是 # 1 ( % . $ 2 % # ( % .# # 2 四个加数的 和%再将正数与负数分别结合时%一律用加号连接%所以错在第 # 步& 故选-& $!4 或.4*$解析%因为="=6(%=#=62%所以 " 6( 或 .(%#62 或 .2&因为=" '#=6="='=#=%所以 " 6(%#62 或 " 6.(%#6.2& 所以 " '#64 或.4& %!解&##$有理数减法法则 #$$加法交换律*加法结合律 #2$原式6.2 '# 6.$"即运算结果为.$! 建议%进行加减混合运算时"先把减法转化为加法"再根据加法的 运算律进行简便运算 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &!解&##$原式60 '$ '# .2$ 6%! #$$原式6# '#!#$($ '# .2!1$ '# .)!#$($ '# .)!%$ 60# '#!#$($ '# .)!#$($1 '0# .2!1$ '# .)!%$1 6# .1 6.2! #2$原式61 $ #2 ' .2 $( ) #2 ' .#( )$ ( ' .$( )2 ( '4 6 1 $ #2 ' .2 $( )[ ] #2 ' .#( )$ ( ' .$( )[ ]2 ( '4 6# '# .1$ '4 6(! '!解&由题意"得这个数为 * 2 4 . # $ ' 1 ( 6 #( 1) . $) 1) ' 2$ 1) 6 $0 1) ! (!解&因为 "是最大的负整数"#是 $ 的相反数")是最小的自然数" 所以 " 6.#"#6.$")6)! 所以 " '#')6.# .$ ') 6.2! )!-**!/ "+!解&##$原式6 #) 2 ! #$$原式6 # 3 A# .2%$ . ( % A# .2%$ ' 2 1 A# .2%$ 6.1 '2) .$0 6.#! #2$原式6.2 B 4 ( 6. #( 4 ! ""!解&##$原式6# .$3 '$4$ A(44 6.# A(44 6.(44! #$$原式6$ )$4 A . 2 0 . % 0 '( )$ 0 6$ )$4 A# .#$ 6.$ )$4! "#!/*"$!/ "%!-*$解析%!" '## $ 1 )%+错误("$ '# ;)%-正确( .!" '## $ 2 )%/错误("$ '# 的值中%最小值是 #%"错误& 故选-& "&!2#*$解析%由题图可知第 # 次对折%把纸分成 $ 部分%# 条折痕( 第 $ 次对折%把纸分成 1 部分%2 条折痕(第 2 次对折%把纸分成 4 部分%0 条折痕(第 1 次对折%把纸分成 #% 部分%#( 条折痕''依 此类推%第 .次对折%把纸分成 $. 部分%!$. .##条折痕& 当 . 6( 时%$( .# 62#!条#& "'!##$#%*#$$%1*#2$$ $. "(!解&##$原式6.# A # $( A . $(( ) 2 6 # 2 ! #$$原式63 . $0 4 A $ 3 .% A $0 4 63 . $0 4 A (% 3 63 .$# 6.#$! ")!-*"*!/*#+!# $%) )))*#"!百 ##!+*$解析%因为! .$# '! .2# 6.(%! .$# .! .2# 6#%! .$# A ! .2# 6%%! .$# B! .2# 6 $ 2 % .( < $ 2 <# <%%所以要使运算的 结果最小%添加的运算符号是* '+& 故选+& #$!/*$解析%! .## 2 . # 1 A,$ .! .2# $ - 6.# . # 1 A!$ .3# 6 .# . # 1 A! .0# 6.# ' 0 1 6 2 1 & 故选/& #%!解&##$原式6.#$ '1 .() 6.(4! #$$原式6.1 ' 1 2 . 2 $ ' ( #$ 6. 14 #$ ' #% #$ . #4 #$ ' ( #$ 6. #( 1 ! #2$原式6#3 '% .#4$ B# .)!%$ .# 6# .2$ B# .)!%$ .# 6( .# 61! #1$原式61 .3 A( ' $0 4 B 2 4 61 .1( ' $0 4 A 4 2 6.1# '3 6.2$! #&!解&##$解答过程有错! 错误出现在第二步和第三步! #$$第二步运算顺序错误"乘除同级运算应该从左到右依次 计算*第三步有理数的除法法则运用错误"两数相除同号 得正! #'!2) #(!解&##$#$( '$!($ .#$( .$$ 6$0!( .$2 61!(#8>$! 故答案为 1!(! #$$$( A$) '# .$$ A# '# .#!($ A1 '# .#$ A$ ') A2 '# A $ '$!( A4 6()) .$ .% .$ ') '$ '$) 6(#$#8>$! 答%这 $) 箱苹果总质量为 (#$ 8>! #2$#(#$ .#)$ A4 .(#$ A( 6()$ A4 .(#$ A( 61 )#% .$ (%) 6 # 1(%#元$! 答%这 $) 箱苹果能赚 # 1(% 元! #)!解&##$#$)) '($ '#$)) .2$ '#$)) .1$ 6$)( '#30 '#3% 6(34 #辆$! 故答案为 (34! #$$由表格可得星期五生产量最少"生产了 $)) .#) 6#3)#辆$" 比生产量最多的一天少生产了 #( .# .#)$ 6$(#辆$! 故答案为 #3)"$(! #2$$) A0# '($ '# .2$ '# .1$ '# '#2$ '# .#)$ '# '#($ ' # .3$1 6$) A0 6#1)#元$! 答%工人这一周的奖金总额为 #1) 元! 第 # 章学业水平测试 "!-*$解析%! .#1# .! '(# 6.#1 '! .(# 6.#3%故+错误%不符 合题意() .! .2# 6) '2 62%故-正确%符合题意(! .2# .! .2# 6 .2 '2 6)%故/错误%不符合题意(=( .2=6$%.!( .2# 6.$%所以 =( .2= " .!( .2#%故"错误%不符合题意& 故选-& #!/*$!+ %!/*$解析%# B # 2 .( )# $ 6# B .( )# % 6# A! .%# 6.%& " 原 式6# B # % 6# A% 6%%不符合题意( # 原式6# B # 2 .# B # $ 6# A 2 .# A$ 6#%不符合题意( $ 原式6% B!$ .2# 6% B! .## 6.%% 符合题意( % 原式6# A!2 .$# 6# A# 6#%不符合题意& 故选/& &!- '!+*$解析%! .2# $ % 6! .2# A,! .2# '%- .# 6! .2# A2 .# 6 .#)& 故选+& (!-*$解析%因为!" '$# $ '=#.#=6)%!" '$# $ 1 )%=#.#= 1 )%所 以 " '$ 6)%#.# 6)& 解得 " 6.$%#6#& 所以! " '## $ )$0 6 ! .## $ )$0 6.#& 故选-& )!/*$解析% .! '$# 6.$% .2$ 6.3% .( )# 2 1 6 # 4# % . $ $ ( 6 . 1 ( %! .## $ )$1 6#% .=.2=6.2%其中负数有 1 个& 故选/& *!/*$解析%总工作量看作单位*#+%剩余工作量为 # . # 2 %一个人的 工作效率为 # 2 B4 B2(%所以 # .( )# 2 B # 2 B4 B2( A!4 '%[ ]# 6 $ 2 B # %) 61)& 故选/& "+!/*$解析%因为 2# 62%2$ 63%22 6$0%21 64#%2( 6$12%2% 60$3% 2 0 6$ #40%2 4 6% (%#%'%所以 2 的乘方的个位数字依次为 2%3% 0%#%以这 1 个数为一个循环组依次进行循环& 因为 $ )$0 B1 6 ()%''2%所以 2$ )$0的个位数字与 22 的个位数字相同%为 0& 故 选/& ""!1!%2 A#) ( *"#!$ "$!##%))*$解析%根据题意%得 4 '#) .0 6#4 .0 6##!时#%所以李 教授到达巴黎时%巴黎时间为 ## 时%即 ##$))& "%!. 1 2 *$解析%因为同号得正%异号得负%正数大于一切负数%所 以从 2%$% .#% .1% .( 中任取两个数相乘%! .1# A! .(#的积 最大& 所以 " 6! .1# A! .(# 6$)& 因为正数大于一切负数%负 数中绝对值大的反而小%所以从 2%$% .#% .1% .( 中任取两个数 相乘%2 A! .(#的积最小& 所以 #62 A! .(# 6.#(& 所以 " # 6 $) .#( 6. 1 2 & "&!.( 或 ## "'! $ )$1 1( *$解析%第二位同学听到的结果为 $ )$1 A #.( )# $ %第三位同 学听到的结果为 $ )$1 A #.( )# $ A #.( )# 2 %'%以此类推%第 1( 位 同学听到的结果为 $ )$1 A # .( )# $ A # .( )# 2 A # .( )# 1 A' A # . #( ) 1( 6$ )$1 A # $ A $ 2 A 2 1 A' A 11 1( 6$ )$1 A # 1( 6 $ )$1 1( & "(!解&##$原式 6( '# .%$ '2 '1 6#( '2 '1$ '# .%$ 6#$ ' # .%$ 6%! #$$原式6.4 A 3 1 A 1 3 6.4! ")!解&##$原式6## ))) .#$ A# .#($ 6.#( ))) '#( 6.#1 34(! #$$ 原式 6333 A ##4 1 ( ' .( )# ( .#4[ ]2 ( 6333 A#)) 6 33 3))! "*!解&##$# .2$ ' % 6# .2$ $ '$ A# .2$ A% .1 63 .2% .1 6 .2#! #$$$ ' .( )2 $ .# .($ ' 3 6$ $ '$ A$ A .( )2 $ .1 .# .($ $ .$ A # .($ A3 '1 61 .% .1 .$( '3) '1 6%2! #+!解&##$=2 .# .$$=6(! 故答案为 (! #$$=-.0= #2$因为=-'4=6=-.# .4$=" 所以=-'4=可以表示数轴上有理数 -与有理数 .4 所对应的两 点之间的距离! 若=-'4=6("则当-'4 ;) 时"-'4 6("-6.2* 当-'4 <) 时"-'4 6.("-6.#2! 故答案为.4" .2 或.#2! #"!解&##$经分析"七年级#%$班收集废纸的质量最多"超出标准质 量 1 .#!( 6$!(#8>$! 所以七年级#%$班收集废纸的质量为 ( '$!( 60!(#8>$! #$$本次活动收集废纸质量排名前三的班级为##$班2#$$班2#%$班! #( '#$ '#( '$$ '0!( 6$)!(#8>$" 所以获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 $)!( 8>! #2$七年级 %个班在本次活动中卖出的废纸的总质量为#( '#$ ' #( '$$ '#( .#!($ '( '#( .#$ '0!( 622#8>$! 2) A$ '#22 .2)$ A( 60(#元$! 所以废纸卖出的总价格为 0( 元! ##!解&##$观察数轴可知三根这样长的木棒长为 2) .2 6$0#75$" 则这根木棒的长为 $0 B2 63#75$! 故答案为 3! #$$由##$可知这根木棒的长为 3 75"所以点 %表示的数是 2 ' 3 6#$"点&表示的数是 2 '3 '3 6$#! 故答案为 #$"$#! #2$借助数轴"把小明和爷爷的年龄差看作木棒 %&"爷爷像小明 这么大时"可看作点&移动到点 %"此时点 %向左移后所对应的 数为.20*小明像爷爷这么大时"可看作点 %移动到点 &"此时 点&向右移后所对应的数为 ##3! 所以爷爷比小明大0##3 .# .20$1 B2 6($#岁$! 所以爷爷现在的年龄为 ##3 .($ 6%0#岁$! 所以小明现在的年龄为 %0 .($ 6#(#岁 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $! !%)!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册