第1章 有理数 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

书 全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!! "!! 第 " 章考点梳理与复习 考点一!正数和负数 "!中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家! 月球表面的白天平均温度零上 #$% & 记作 '#$% &"夜间平均温度零下 #() &应记作 #**$ ****** ********* ********** *****+,'#() & -,.#() & /,'$0% & ",.$0% & #!如图是某用户微信支付情况" .#))!)) 表示的意思是 #**$ 零钱明细 微信红包****** .#))!)) $ 月 # 日 #1%23 余额 %%3!$0 微信转账 '#))!)) $ 月 # 日 #1%21 余额 0%3!$0 微信红包 ')!(4 # 月 2# 日 ##%#3 余额 %%3!$0 +,发出 #)) 元红包 -,收入 #)) 元 /,余额 #)) 元 ",抢到 #)) 元红包 $!!新素养"应用意识#根据&国家学生体质健康标准'的单项指标中(男生立定跳远单项评分表)的规 定"九年级男生及格的标准是 #!4( 5! 九年级小贤跳出了 $!)( 5"记为')!$) 5*九年级小明跳出 了 #!42 5"记为****5! 考点二!有理数及其分类 %!下列四个选项中"不是分数的是 #**$ +,#$! -,) /,$!( ",.2 # 2 &!!原创题#下列说法中不正确的是 #**$ +!. ! 是负数"但不是分数 -!) 既不是正数"也不是负数"但是整数 /!.33 333 既是负数"也是整数"但不是有理数 "!) 是自然数 '!在 )!$" .# .($" . .$ # $ "#(!") 这五个数中"非负数有 #**$ +,1 个 -,2 个 /,$ 个 ",# 个 (!在.)!("2!0(".$)#" . 1 2 ".)!42 + 这些数中"正分数有 "个"负分数有#个"则 " .#6****! )!把下列各数填入相应的大括号里% .2"2!#1" .)!#"4)" .$(!")" ## #0 ! 正数%,***********-.* 整数%,***********-.* 负数%,***********-.* 正分数%,***********-.! 考点三!数轴 *!如图"数轴上点$表示的数可能是 #**$ +,#!( -,.#!% /,.$!% ",$!% "+!在数轴上"位于.2 和 2 之间的点有 #**$ +,0 个 -,( 个 /,1 个 ",无数个 ""!点%为数轴上表示.$ 的点"当点%沿数轴移动 ( 个单位长度到点&时"点&所表示的数是 #**$ +,0 或.2 -,2 或.0 /,2 或.2 ",0 或.0 "#!如图"将一刻度尺放在数轴上#数轴的单位长度是 # 75$"刻度尺上() 75)和(2 75)分别对应数轴 上的 2 和 )"那么刻度尺上(2!% 75)对应数轴上的数是 #**$ +,.)!1 -,.)!% /,.#!% ",#!1 "$!数轴上表示整数的点称为整点"某数轴规定单位长度为 # 75! 若在这条数轴上随意画出一条#) 75 长的线段%&"则线段%&盖住的整点有****个! "%!如图"半径为 # 个单位长度的圆从数轴上的点 %开始沿数轴向左滚动一周"恰好到达数轴上的 点&"若点%对应的数是 2"则点&对应的数是 ! # ! 取 2$ "&!小明早晨跑步"他从自己家出发"向东跑了 $ 85到达小彬家"继续向东跑了 #!( 85到达小红家"然 后又向西跑到学校! 如果小明跑步的速度是均匀的"到达小彬家用了 4 59:"整个跑步过程共用时 2$ 59:! ##$以小明家为原点"向东为正方向"用 # 个单位长度表示 # 85"在图中的数轴上"分别用点%表示 出小彬家"用点&表示出小红家* #$$用点'表示出学校的位置* #2$求小彬家与学校之间的距离! ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 "'!!新素养"抽象能力#已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上"某快递员从快递公司取件后在 这条街道上送快递"他先向东骑行 # 千米到达+店"继续向东骑行 $ 千米到达-店"然后向西骑行 ( 千米到达/店"最后回到快递公司! ##$以快递公司为原点"以向东方向为正方向"用 # 厘米表示 # 千米"画出数轴"并在数轴上表示出 +"-"/三个店的位置* #$$/店离+店有多远/ #2$快递员一共骑行了多少千米/ 考点四!相反数与绝对值 "(!在下列说法中"正确的是 #**$ +,所有正数都是整数 -,表示相反意义的量的两个数互为相反数 /,一个数的绝对值是它本身"则这个数一定是正数 ",任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 ")!绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为 %"则这两个数分别为 #**$ +,%" .% -,)"% /,)" .% ",2" .2 "*!如图"数轴上点%"&"'"(表示的数中"绝对值是 $ 的点是 #**$ +,点% -,点& /,点' ",点( #+!##$绝对值是 # 的数有几个/ 是什么/ #$$绝对值是 ) 的数有几个/ 是什么/ #2$绝对值是.$ )$% 的数是否存在/ 若存在"请写出来! #"!化简下列各数% " '# .2$* # .# '($* $ .# .2!1$* % .0 '# .4$1* & .0 .# .3$1! 化简过程中"你有何发现/ 化简结果的符号与原式中的( .)的个数有什么关系/ ##!如图"图中数轴的单位长度为 #! 请回答下列问题% ##$如果点%"&表示的数互为相反数"那么点'表示的数为多少/ #$$如果点("&表示的数互为相反数"那么点'"(表示的数分别为多少/ 考点五!有理数的大小比较 #$!如图"根据有理数 ""#")在数轴上的位置"比较 ""#")的大小关系是 #**$ +," ;#;) -," ;);# /,#;);" ",);#;" #%!!新考法"跨学科#下表是世界五大洲的最低点及其海拔! 世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海 海拔*5 .12# .$4 .#(( .#% .4( 根据以上数据"海拔最高的是 #**$ +,美洲死谷海 -,大洋洲北艾尔湖 /,亚洲死海 ",非洲阿萨尔湖 #&!在数轴上表示下列各数%2" .#!(" .2 # $ ")"$!(" .1"并比较它们的大小! #'!!新素养"几何直观#有理数 ""#在数轴上如图! ##$在数轴上表示."" .#* #$$试将 ""#")" ."" .#这五个数按从小到大的顺序排列* #2$用( ;)( <)或( 6)填空%="=****""=#=****#! ! # !!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!%(!! 参 考 答 案 及 解 析 !部分答案不唯一# 第 " 章考点梳理与复习 "!-*#!+*$!.)!)$*%!-*&!/*'!+ (!)*$解析%2!0(% . 1 2 是正分数%共 $ 个( .)!(% .)!4 2 " 是负分 数%共 $ 个& 故 " 6$%#6$%所以 " .#6)& )!解&正数% 2!#1"4)" ## #0 { }"- * 整数%, .2"4)")"-.* 负数%, .2" .)!#" .$(!"-.* 正分数% 2!#1" ## #0 { }"- ! *!/*"+!" ""!-*$解析%向左移动 ( 个单位长度对应的点所表示的数是 .0% 向右移动 ( 个单位长度对应的点所表示的数是 2& 故选-& "#!- "$!#) 或 ##*$解析%若%&的起点是整点%则盖住 ## 个整点(若 %& 的起点在两整点之间%则盖住 #) 个整点& "%!.2 "&!解&##$点%"&的位置如图 #! 图 # #$$由题意可得小明跑步的速度为 $ 4 6 # 1 #85C59:$"则小明跑 #!( 85"用时 #!( B # 1 6%#59:$! 所以小明从小红家跑到学校用 时 2$ .4 .% 6#4#59:$"则小红家到学校的距离为 #4 A # 1 6 1!(#85$!所以点'对应的数字是.#"位置如图 $! 图 $ #2$由图 $ 可知小彬家与学校之间的距离为 # '$ 62#85$! "'!解&##$如图所示! #$$/店离+店 # '$ 62#千米$! #2$快递员一共骑行了 # '$ '( '$ 6#)#千米$! "(!" ")!"*$解析%因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间 的距离为 %%所以这两个数到原点的距离都等于 2& 所以这两个 数分别为 2 和.2& 故选"& "*!- #+!解&##$绝对值是 # 的数有 $ 个"是 # 和.#! #$$绝对值是 ) 的数有 # 个"是 )! #2$绝对值是.$ )$% 的数不存在! #"!解& " '# .2$ 6.2* # .# '($ 6.(* $ .# .2!1$ 62!1* % .0 '# .4$1 64* & .0 .# .3$1 6.3! 最后结果的符号与( .)的个数有着密切联系"当( .)的个数是奇 数时"最后结果为负数*当( .)的个数是偶数时"最后结果为正数! ##!解&##$因为点%到点 &的距离为 % 个单位长度"而点 %"&表示 的数互为相反数"所以它们到原点的距离都等于 2 个单位长度! 故原点在点'右边的 # 个单位长度#如图 #$"所以点'表示的数 为.#! 图 # #$$因为点(到点&的距离为 3 个单位长度"而点("&表示的数 是互为相反数" 所以它们到原点的距离都等于 1!( 个单位长度! 故原点在点'左边的 )!(个单位长度#如图 $$"所以点 '表示的 数为 )!("点(表示的数为.1!(! 图 $ #$!+*#%!- #&!解&在数轴上表示下列各数如图" 所以.1 <.2 # $ <.#!( <) <$!( <2! #'!解&##$如图所示! #$$" <.#<) <#<."! #2$ ;* 6 第 " 章学业水平测试 "!+*#!"*$!" %!"*$解析%+,正数有 3 $ %#)!%4%该说法正确%不符合题意(-,分 数有 3 $ % .)!$%#)!%该说法正确%不符合题意(/,.(%)%4 都是整 数%该说法正确%不符合题意(",.)!$ 是负有理数%也是分数%该 说法不正确%符合题意& 故选"& &!"*$解析%+,一个数的绝对值一定是非负数%原说法错误%不符合 题意(-,一个数的相反数不一定是负数%如负数的相反数是正数% 原说法错误%不符合题意(/,若一个数的绝对值是它本身%则这个 数是正数或者 )%原说法错误%不符合题意(",若一个数的相反数 是它本身%则这个数一定是零%原说法正确%符合题意& 故选"& '!"*(!-*)!-**!" "+!+*$解析%蚂蚁第一次到达的位置为 #%蚂蚁第二次到达的位置 为.#%蚂蚁第三次到达的位置为 $%蚂蚁第四次到达的位置为 .$''依此类推%第!$. .##次到达的位置为 .%第 $. 次到达的 位置为..%故第 $ )$0 次到达的位置为 # )#1& 故选+& ""!.1 "#!这袋食品的标准质量为 2)) >"最大质量不超过 2)( >"最小质量 不低于 $3( >! "$!;*$解析%因为 . 0 4 6 0 4 6 %2 0$ % . 4 3 6 4 3 6 %1 0$ %所以 . 0 4 < . 4 3 & 所以. 0 4 ;. 4 3 & "%!4*$解析%$!% " % .)!)#) )#) ))#% .4 # 1 % 2(( ##2 %#(%2))!是有理 数%共 % 个(#(%2))! 62%是正整数%共 $ 个& 所以 " 6%%#6$& 所以 " '#6% '$ 64& "&!0*$解析%在数轴上到原点的距离小于 1 的整数有 .2% .$% .#%)%#%$%2%共 0 个& "'! #% *$解析% " 已知 " 6.(%="=6=#=%则 #的值等于 .( 或 (% 故错误( # 如果,6.2%那么.,的值为 2%正确( $ 一个数的绝 对值越大%说明这个数离原点的距离越远%故错误( % # ( 的相反 数是.)!$%正确& 故正确的有 #% & "(!解&##$)!)$ ;.$))! *#$$ . # ( ;. # 1 ! *#2$ . 1 3 <. 2 4 ! ")!解& .=.2!(=6.2!("在数轴上表示出各数如图所示! . .2!( <. # 2 <) <$ # $ <2! "*!解&整数%,#" .(")"#)"-.* 非负整数%,#")"#)"-.* 分数% # 2 " .1!$" $ 0 " . #( $ { }"- * 负分数% .1!$" . #( $ { }"- * 有理数% #" .(" # 2 " .1!$")" $ 0 "#)" . #( $ { }"- * 非负有理数% #" # 2 ")" $ 0 "#){ }"- ! #+!解&##$因为合格零件的长度允许有 )!# 厘米的误差"=.)!)3=6 )!)3 <)!#"')!#2 ;)!#" ')!)( <)!#"=.)!#$ =6)!#$ ;)!#" =.)!)1=6)!)1 <)!#"所以编号为 #"2"( 的零件是合格产品! #$$因为=.)!)1=<=')!)(=<=.)!)3="所以编号为 ( 的零件 质量最好! 因为绝对值越小质量越好"绝对值越大质量越差! #"!解&##$因为点%到点&的距离为 2"%为原点" 所以数轴上点&所表示的数是 2! #$$因为点%到点&的距离为 2"点&到点'的距离为 4"点&到 原点+的距离为 1" 所以当原点+在点&的左边时"%"&"'三点在数轴上所对应的 数分别是 #"1"#$* 当原点+在点&的右边时"%"&"'三点在数轴上所对应的数分 别是.0" .1"1! ##!解&##$在数轴上与原点距离为 2 的点表示的数是 2 和 .2"所以 -的值为 2 或.2! #$$在数轴上与.$ 对应的点距离为 1 的点表示的数是 $ 和 .%" 所以-的值为 $ 或.%! 第 # 章考点梳理与复习 "!- #!-*$解析%在运用加法的运算律时%整个算式看作是省略括号与 加号的和的形式%所以 " 式是 # 1 ( % . $ 2 % # ( % .# # 2 四个加数的 和%再将正数与负数分别结合时%一律用加号连接%所以错在第 # 步& 故选-& $!4 或.4*$解析%因为="=6(%=#=62%所以 " 6( 或 .(%#62 或 .2&因为=" '#=6="='=#=%所以 " 6(%#62 或 " 6.(%#6.2& 所以 " '#64 或.4& %!解&##$有理数减法法则 #$$加法交换律*加法结合律 #2$原式6.2 '# 6.$"即运算结果为.$! 建议%进行加减混合运算时"先把减法转化为加法"再根据加法的 运算律进行简便运算 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !