湖南省长沙市宁乡市六校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

###年级#数学参考答案## 一.选择题3-0°## 4 5 6 78 9 /0 ##、瑜空题#6=18 $ /2.6#. /3.(2,3) 11. /4. /05{5. (-3,1) 769 22m 红 扫描全能王 创建 门. 证明::AB/DC #) -ADC-(8*-A=lg-6*=20。(') DB平分乙ADC 77 "△ADB=ADC=b。$$ A=ADB=ABD ##ABD是边三角形 红 扫描全能王 创建 18. C6)解<B=6,-=7o *$ BC=18”-B-=74(') ##A#,A分别是△ABC的高和角平线 "<cD=BAD=<AC=>7*,AEC=9·(1') 'EAC=9*-C20°(2) DAE=CA-EAC=/·(2) #9.()作图略(2))路(2))P2)(2) 红 扫描全能王 创建 #0级1)分 在△ABE5△DCE中 -△ABE△DCE CAAS) (4') (2) -:△ABE=ADCE : BE=CE -EBC ECB #EB+EB=EB70 # BC-5· (4) 红 扫描全能王 创建 21. 证明:(1)DE1AB DFLAC (共8) #_BED=DFC=90。 在Rt△BDE与RtC中 #A0 DBEDC 一Rt△BDECDE CHL) (4) (#2) 由)中全可得DE-D(2’) #DELAB 听LAC AD是BA的平线 (2) 红 扫描全能王 创建 22. 角翠!青想、AC上BD (#) 理由如下: ":AD=CD ##点#线段A的直平线上# 同理点、也在线A(百今蚕直平分线上# #:BD重直平分线段AC (4) (2) ADCB. DB上AC - DB平分<ABC "4ABD=LCBD “: DE/AB ABD= EDB= CBD (3) ED=EB=BC-EC=4十= $(2') 红 扫描全能王 创建 3.证月)#CAB=4EAF# ##) 'CAB十 CAE=<EAF十_CAE 即FAC-EAB #AACAEAB中# AB=AC <FAC-2EAB AE-AF :△FAC△EAP(AS) ##-CF# (3) (2)-:△FAC△EAB #ACF=2ABE #△CQO=2BA 1-ACCQ--ABE-A RP BOC=<BAC=90。 :BE1CF (3) (3)同理习证△#C=△cAB=6* (') #猪想#<B(=<CAB=a. (2) 红 扫描全能王 创建 24.)040。 (')②BC=9o-n* (2') () (2)①/EC,理也如下 ##pLpCD9。 #PC、EC分别平分ACB、<ACF ##Dp=Ac#=A# #__E=ZDCP+4DCE #(AB+AC) ##480 ##0# # ##△DPCtLPCE =180。 ##pVEC# () ②:BP平分ABC B平ABC ##4BHPBC EA十A)# '#DP/EC ###LDEEe# ## PBH=32DPE #=34^P=0。 H=9o-E-60。$ # B二=70-#_4A# ##70-AG-60。 BAC=。$$ (2') ###某 HE3-DP32## ##七十3=0。 45=2.。 H=61# -BAC45。 ##上#BA(为o4^*(2) 红 扫描全能王 创建 #年# 21+22=9。 (2) (2)BE BDA=BAC=AC9。 +<2= 2+A=90。 -4=A 又AB=AC 、△BDAS△AEC(AAS) ###D=A#AD=C# 一、DE+AECE+B (3) (3)#七4戒或/2 #第出个记##记#第记## 扫描全能王 创建2024年秋季学期八年级数学期中限时测试 出卷，审卷单位：明德蓝月谷考试范围：第11、12、13章：考试时间：120分钟：满分：120分 处名： 班级： 考号： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 .为估计池塘两岸A,B间的距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB 间的距离可能是() A.2m B.30m C.28m D.20m ?.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是() 3.具备下列条件的·ABC,不是直角三角形的是() 4.∠A=60°，B=30 B.∠A+∠B=∠C C.tA=90°-∠C D.LA:∠B:∠C=3:4:5 +.己知一个多边形从一个顶点处只能引出4条对角线，则它是() 1,五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5,如图，如图，要使△ABC≌△ABD,下列给出的四组条件，错误的一组是（冫 A.LC=LD,∠BAC=LBAD B.BD BC,LBAC=LBAD C.∠BAC=∠BAD.LABC=LABD D.BC=BD.AC=AD 第5趣图 第6题图 第7题图 5.如图，△ABC三△ABC,∠ACB=90',LA'CB=20°，则∠BCB'的度数为() A.20 B.40 C.70 D.90 7.如图，一次强台风中·~棵大树在离地面5处折断，倒下部分与地面成30夹角，大树折断前的高度为) 1.10m B.15m C.25m D.30m ?,近年来，高述铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A,B,C三地都想将高铁站的修建 ?月落户在当地，I是国资委为了使A,B,C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到 ,B,C三地即？相等的地方，则高铁站应建在() 剪1而。共6而 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A AAB,BC两边中线的交点处 B.AB,BC两边高线的交点处 C,AB,BC两边垂直平分线的交点处 D.LB,∠C两内角的平分线的交点处 9.如图，若·ABC与·A'BC"关于直线MN对称，BB交MN于点O,则下列说法中，不一定正确的是() A.AC=A'C' B.AB//B'C' C.BB'⊥MN D.BO=B'0 B 第8题图 第9题图 第10题图 1O.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D,取BD的中点E,连接AE,以点D为 圆心，适当长为半径作弧，与边AC相交于点G和H,分别以点G和H为圆心，以大于GH的长为半径作弧交 于点I,作直线DI、交AC于点F若AB=CD,且AB≠BD,则下列结论：①AE⊥BC:②AF=CF;③LEAD= ∠CAD:④∠B=2LC.正确的有() A.②③④ B.①②③ c.①②④ D①③④ 、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则这个三角形的周长为 12.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是， 13.点P(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是 14.一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则上α的度数是 a B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，已知Rt·A0B兰Rt▲CDA,且点A(-1,0),点B(0,2),则点C的坐标为 16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13，则△ABC的周长为 第2面.共6而 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 -·解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.(本小题6分)如图，四边形ABCD中，AB/DC,DB平分∠ADC,∠A=60°，求证：△ABD是等边三角形， B 18.(本小题6分)如图，AE,AD分别是·ABC的高和角平分线，且∠B=36,∠C=70°，求∠BAC和∠DAE 的度数。 D E y 5 49.(本小题6分)如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的 三个顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(23). (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1: 二5-4-3-2,012345 (2)若点M(-4.2)与点W(22)关于一条直线成轴对称，请在图 中商出这条对称： (3)在x轴上找-·点P,使PA+PB敏小，则P点的坐标为· 20.(本小题8分)如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D;AB=DC, (1)求证：△AB≌ADCE: :2)当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数. C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 21.(体小题8分)如图，DE1AB交AB的延长线于点E,DF1AC于点F,且85=CR,DB=DC, 求证：(I)△BDE△CDF (2)AD是∠BAC的平分线. 22.(本小题9分)如图所示，教材数学活动中有这样的描述：如图①，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB, 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， (1I)试猜想筝形的对角线AC与BD有什么位置关系，并证明你的猜想： (2)如图②，过点D作DE∥AB交BC于点E,若BC=I0,CE-4, 求DE的长 图① 图② 23.(本小题9分)如图，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EF,BE交FC于O点，BE 与CA相较于Q点. (1)如图1，求f:BE=CF: (2)在(1)的条件下，当∠CAB=90°时，求证：BE⊥CF: (3)如图2，当LAB=60°时，求∠B0C的度数： 并猜想：当∠CAB=a时(0°<a<90),∠BOC (图1) (图2) 的度数为多少？（直接用含a的式子表示） C扫描全能王 亿人在用的扫描A .(本小题10分) )①如图(1).H是外角∠MBC与外角LNCB的平分线BH和CH的交点，若LA=100°，则LBHC=一 若∠A=,则2BHC=(用含n的式子表示). (2)如图(2)中，在△ABC中，P是∠ABC与LACB的乎分线BP和CP的交点，过点P作DP⊥PC,交AC于点D.△ ABC外角∠ACF的平分线CE与BP的延长线交于点E,H是外角∠MBC与外角∠NCB的平分线BH和CH的交点. ①试判断DP与CE的位置关系，并说明理由： ②在△BHE中，行在一个内角等于LDPE的3倍，求LBAC的度数. B 1 H (2) 第5页，共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 25.(本小题10分) (1)提出问题：图1，在直角△ABC中，∠BAC=90°，点A正好落在直线！上，则∠1、∠2的关系为 图3 (2)探究问题：图2，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A正好落在直线！上，分别作BD⊥1于 点D,CE⊥T点E,试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由 (3)解决问题：如图3，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、E,点D以2cm/S 的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A,两动 点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、 N,若AC=12ct,BC=16m,设运动时间为t,当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、W、C为顶点 的三角形全等时，求此时的值，（直接写出结果） 0 0 PC备用图 第6页：共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A