安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期数学午测6（10月22日）

高二数学午测试卷6 概率 未命名 注意事项： 第I卷（选择题） 未命名 一、单选题 1．下列事件是必然事件的是（    ） A．连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上 B．异性电荷相互吸引 C．在标准大气压下，水在1℃时结冰 D．任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数 2．若A，B为对立事件，则下列式子中成立的是（    ） A． B． C． D． 3．某闯关游戏规则如下：在主办方预设的6个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，闯关成功．假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了3个问题就闯关成功的概率等于（    ） A． B． C． D． 4．口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是( ) A．0.42 B．0.28 C．0.7 D．0.3 5．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的是（    ） A．与相互独立 B．与互斥 C．与相等 D． 6．【江西省南昌市2018届二模】在《周易》中，长横“ ”表示阳爻，两个短横“ ”表示阴爻，有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻三次有八种不同的情况，即为八卦，在一次卜卦中，恰好出现两个阳爻一个阴爻的概率是 A． B． C． D． 7．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级. 生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03. 在该产品中任抽一件，则抽得优质品的概率是 A．0.28 B．0.72 C．0.75 D．0.97 8．已知1，4，2，8，y这5个数的平均值为4，在2，0，1，y这4个数中随机取出3个不同的数，则2是取出的3个数的中位数的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．抛掷一枚质地均匀的骰子，事件 A表示：“点数不大于2”，等件 B表示：“点数大于2”，事件 C表示：“点数为奇数”，求件 D表示：“点数为偶数”，则下列说法正确的有（    ） A． B． C．事件A与D相互独立 D．事件A与B互斥不对立 10．一只不透明的口袋内装有9张卡片，上面分别标有数字1，2，3，…，9.从袋中任意抽取1张卡片，记“抽出的卡片号为1，4，7”为事件A，“抽出的卡片号小于7”为事件，“抽出的卡片号大于7”记为事件.下列说法正确的是（    ） A．事件A与事件是互斥事件 B．事件A与事件是互斥事件 C．事件A与事件相互独立 D．事件与事件是对立事件 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D A C B C AC AC 1．B 【解析】根据必然事件的定义判断． 【详解】四个选项都是随机事件，根据定义只有B选项是一定会发生的，是必然事件. 故选：B. 【点睛】本题考查随机事件与必然事件的概念，属于基础题． 2．D 【解析】根据事件的对立关系，结合概率的加法公式即可求解. 【详解】若事件A与事件B是对立事件，则为必然事件， 再由概率的加法公式得. 故选：D. 【点睛】此题考查对立事件的概率关系，关键在于弄清对立事件的特点及性质. 3．B 【分析】根据条件，利用相互独立事件同时发生的概率公式，即可求解. 【详解】由题知选手恰好回答了3个问题就闯关成功的概率为， 故选：B. 4．D 【详解】试题分析：从中摸出一个球，摸出红球、摸出白球、摸出黑球是互斥的，所以由互斥事件概率的加法公式知摸出黑球的概率是1－0.42-0.28=0.3，故选D． 考点：本题主要考查互斥事件概率的加法公式． 点评：简单题，因为只摸出一个球，所以摸出红球、摸出白球、摸出黑球是互斥的． 5．A 【分析】根据互斥事件、相互独立事件的概念以及对立事件的概率求法逐一判断即可. 【详解】事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”， 可知两事件互不影响，即与相互独立，故A正确； 由于事件与事件能同时发生，所以不为互斥事件，故B错误； 显然事件和事件不相等，故C错误； 由，，所以，故D错误. 故选：A 6．C 【详解】试题分析：基本事件总数n=23=8，这六爻恰好有两个阳爻一个阴爻包含的基本事件m=3，由此能求出这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻的概率． 详解： 在一次所谓“算卦”中得到六爻， 基本事件总数n=23=8， 这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻包含的基本事件m=3， ∴这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻的概率是p=． 故选C． 点睛:本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，古典概型一般是事件个数之比，即满足条件的事件个数除以总的事件个数即古典概型的概率. 7．B 【分析】根据对立事件的概率公式，计算求得结果. 【详解】根据题意，对该产品抽查一次抽得优质品的概率是 ，故选B. 【点睛】该题考查的是有关随机事件发生的概率的求解问题，在解题的过程中，需要对题意进行分析，得到共有三种情况，其中两种情况的概率已经给出，所以应用对立事件发生的概率公式求得结果. 8．C 【分析】根据题意得，再根据古典概型列举求解即可得答案. 【详解】解：因为这5个数的平均值为4， 所以，解得， 所以在这4个数中随机取出3个不同的数， 可能的情况为，，，四种， 其中2是取出的3个数的中位数的为，， 所以2是取出的3个数的中位数的概率为. 故选：C 9．AC 【分析】根据事件的关系和运算及相互独立事件与互斥事件的定义一一判断即可. 【详解】由题意:事件A表示出现的点数是1或2； 事件B表示出现的点数是3或4或5或6； 事件C表示出现的点数是1或3或5； 事件D表示出现的点数是2或4或 所以表示出现的点数为1或2或3或5，则，故A正确； 表示出现的点数为2，则，故B错误； 由得事件A与D相互独立，故C正确； 显然事件A与B互斥且对立，故D错误． 故选：AC 10．AC 【分析】根据题意利用列举法求和，结合互斥事件、独立事件和对立事件的定义逐项分析判断. 【详解】由题意可知：样本空间， 则，可得， 对于选项A：因为，所以事件A与事件是互斥事件，故A正确； 对于选项B：因为，所以事件A与事件不是互斥事件，故B错误； 对于选项C：由选项B可知，则， 可知，所以事件A与事件相互独立，故C正确； 对于选项D：因为， 所以事件与事件不是对立事件，故D错误； 故选：AC. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$