辽宁省沈阳市南昌初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024－2025学年度上学期七年级数学学科第二次限时性作业 一、选择题（下列各题的选项中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（　　） A. B. C. D. 3. 如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（ ） A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 4. 下列式子：，，，，，，，其中是单项式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下如为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ） （1）的绝对值为1 （2）数轴上到距离为3的点是1 （3）的底数是2 （4）的倒数是 A. 20分 B. 40分 C. 60分 D. 80分 6. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列选项中，两数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 数学来源于生活，又应用于生活．生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ） ①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上； ②小狗看到远处的食物，径直向食物奔跑过去； ③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线； ④把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 9. 下列说法正确的个数为（ ） （1）一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数； （2）0除以任何数都等于0； （3）有理数分为正有理数和负有理数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为到（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为______． 12. 一个棱柱有15条棱，那么它共有__________个顶点、__________条侧棱、__________个面． 13. 已知代数式的值与x的取值无关，则________． 14. 当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为__________． 15. 已知关于y的多项式与的次数相同，那么的值是__________． 16. 对于一个三位数M，若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数M为“和悦数”如：三位数583，，是“和悦数”，三位数678，，不是“和悦数”． 已知三位数M是“和悦数”，若M能被77整除，则满足条件的M最大值为__________． 三、解答题（17题10分，18、19题8分，20、21题10分，22、23、24题12分，共82分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，若干个大小相同、棱长为2的小立方块搭成的几何体． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． （2）该几何体的表面积为 （包含底面）． 20. 已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？ （2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2500元，则这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到180吨？ 21. 如图，平面上有三点A、B、C，请按照下列语句画出图形并作答． （1）画直线，射线； （2）连接，并在线段的延长线上截取（不写作法，保留作图痕迹） （3）在（2）的条件下，取线段的中点E，若，求线段长的解法如下，请将过程填写完整． 解：因为 所以 因为点E是线段的中点 所以 （填写线段名称） （填写线段名称）＝ 因为 （填写线段名称）＋ （填写线段名称） 所以 22. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物620元，他实际付款 元． （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价） 23. 利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你尝试利用数形结合的思想方法解决下列问题 （1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的，根据图示我们可以知道：＝　 　．（用含有n的式子表示） （2）如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的，然后依次取剩余部分的，根据图示：计算：＝　 　．（用含有n的式子表示） （3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：＝　 　．（用含有n的式子表示） 24. 定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点． （1）如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则； （2）如图2，已知，点C从点A出发，点D从点B出发，两点同时出发，都以每秒的速度沿射线方向运动t秒． ①当t为何值时，点C是线段的三等分点 ②在点C，点D开始出发的同时，点E也从点B出发，以某一速度沿射线方向运动，在运动过程中，当点C是线段的三等分点时，点E也是线段的三等分点，请直接写此时出线段的长度． 2024－2025学年度上学期七年级数学学科第二次限时性作业 一、选择题（下列各题的选项中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 10 ②. 5 ③. 7 【13题答案】 【答案】-9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】770 三、解答题（17题10分，18、19题8分，20、21题10分，22、23、24题12分，共82分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】；4 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： ， （2）136 【20题答案】 【答案】（1）星期六 （2）30000元 （3）7周 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示：直线，射线即为所求； （2） 如图所示：线段， （3）；；；； 【22题答案】 【答案】（1）546 （2）， （3）元 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）①或27；②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $