第一章丰富的图形世界 期末复习 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 期末复习基础训练 七年级数学上册北师大版（2024） 一、选择题 1.如图所示，下列几何体为棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2.观察下列棱柱，顶点的个数为12 的是（ ） A. B. C. D. 3.下图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4.用一个平面去截下列几何体，所得截面的形状与其它三个不同的是（ ） A. B. C. D. 5.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 6.有一正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示,如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a+b的值为（ ）. A.3 B.7 C.8 D.11 7.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）. A.白色 B.红色 C.黄色 D.黑色 8.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成,它们的俯视图如图,小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数,则下列说法中正确的是（ ） A.甲和乙左视图相同,主视图相同 B.甲和乙左视图不相同,主视图不相同 C.甲和乙左视图相同,主视图不相同 D.甲和乙左视图不相同,主视图相同 9.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是（ ） A. B. C. D. 10.已知0为圆锥的顶点，M为圆锥底面圆上一点，点P在OM上，一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时，所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是__________. A. B. C. D. 二、填空题 11.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于__________ 几何知识的实际应用. 一个棱锥有7个面，这是__________棱锥;一个棱柱共有15条棱，那么它的地面一定是__________边形. 12.2022年10月31日，梦天实验舱成功发射升空，中国空间站三舱即将组成“1”字基本构型，三舱强大的实(试)验能力，将推动我国空间科学水平进一步提升，“梦天成功升空”这六个汉字分别在正方体的每个面上，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对的面上的汉字是__________. 13.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是__________. 14.如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是__________.（填序号） ① ② ③ ④ 15.有一堆放在一起的5个相同的正方体木块,其俯视图如图所示,则左视图的可能情况共有__________种. 16.如图,是一个正方体表面展开图,如果正方体相对的面上标注的值相等，那么，x+y=__________. 17.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为_____. 三、解答题 18.将下列几何体按柱体、椎体、球体分类，并根据几何体的面判断是平面还是曲面. 19.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表: 图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 截面形状 20.在一个长方体上截去了几个长方体后得到一个几何体,图中是该几何体的三视图(其中网格里的小正方形边长为1cm),求该几何体的体积和表面积. 21.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图， (1)请你画出这个几何体的一种左视图; (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,求n 的值. 22.如图，从长、宽、高分别为15cm, 5cm, 4cm的长方体中切割走一块长宽、高分别为ycm，5cm，xcm的长方体(x,y为整数), 余下的部分的体积为120cm³,求x,y 的值. 23.在18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,被称为欧拉公式,请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题。 (1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格: 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是__________； (2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是__________. 学科网（北京）股份有限公司 $$