江苏省泰州市海陵区五校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

海陵区五校2024～2025第一学期期中考试 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确答案填到答题纸上对应处） 1. 下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 3，4，7 B. 0.5，1.2，1.4 C. 6，8，10 D. 32，42，52 3. 右图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 8 B. 6或8 C. 7 D. 7或8 5. 在中，为边上的中线，，．下列结论：①是直角三角形；②是等边三角形；③；④，其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在直角三角形中，，点D是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接、．下列判断：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填到答题纸上对应处） 7. 16的平方根是______． 8. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝_____． 9. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝___________． 10. 若x，y为实数，且，则__________． 11. 如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有______种选择． 12. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰中，，则它的特征值________． 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 14. 如图，为等边三角形，点D是边上异于B，C的任意一点，于点E，于点F．若边上的高线，则___． 15. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D为BC的中点，AD⊥AB，则AC的长为__________． 16. 如图，中，，于点，动点P从点A出发以每秒的速度沿线段向点B运动，设点P运动的时间为t秒．当______时，是以为腰的等腰三角形． 三、解答题（本大题共有9小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算 17. 计算： （1）． （2） 18. 已知，求的平方根． 19. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，已知△ABC，点P为AC上一点． （1）尺规作图：作直线EF，使得点B与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AB于E，交直线BC于F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接PF，BP，BP交EF于点O，若PC＋BC＝6，则△PCF的周长为______． 21. 如图，四边形是公园中的一块空地，． （1）连接，判断的形状并说明理由； （2）公园为美化环境，欲在该空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需费用多少元？ 22. 如图，在和中，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点．   （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，中，，点D是边上一点，于点E，点F是线段的中点，连接． （1）求证：； （2）若，求C、E两点之间的距离． 24. 课本再现 （1）如图1，四个全等的直角三角形拼成－一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明： 类比迁移 （2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若，，则空白部分的面积为 ． 方法运用 （3）小贤将四个全等的直角三角形拼成图3的“帽子”形状，若，，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长． （4）如图4，分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为 ． 25. 已知：如图，是线段上一点，直线，射线，，，在直线上取一点，在射线上取一点，连接． （1）如图，若． ①判断的形状，并证明你的结论； ②求的面积； （2）若与全等，求的值． 海陵区五校2024～2025第一学期期中考试 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确答案填到答题纸上对应处） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填到答题纸上对应处） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】2024 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】7或 【13题答案】 【答案】5或 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】3或3.6 三、解答题（本大题共有9小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ． （2）3 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所作： （2）6 【21题答案】 【答案】（1） 解：是直角三角形，理由如下： 如图，连接， ∵在中， ∴（m）， ∵在中，m，m，m， 且， ∴， ∴是直角三角形． （2）2880元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴， 即， 在和中， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， 点是斜边的中点， ，， ； （2）6 【24题答案】 【答案】 （1）证明： ∴ ∴ （2）13； （3）20； （4） 【25题答案】 【答案】（1） ①是等腰直角三角形， ∵， ∴， ∵ ∴ ∴， ∴，即， ∴是等腰直角三角形； ② （2）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $