广西壮族自治区玉林市北流市2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季期期中适应性训练 九年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3， B. 3，6， C. 3，，1 D. 3，6，1 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 正三角形 D. 平行四边形 3. 抛物线开口方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 4. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把绕着点D顺时针旋转得到，点A的对应点C落在边上，则下列结论不正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 7. 已知抛物线与轴交于点，，则关于的方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 八卦脑景区风力发电机（图①）既可以在风力作用下发电，也是景区的一道靓丽风景线．转子叶片图案（图②）绕中心旋转后能与原来的图案重合，那么的值可能是（ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 9. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，有以下结论：①；②，③；④．其中正确结论的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 点关于原点的对称点的坐标是______． 14. 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④，则的大小关系为________． 15. 已知是关于x的方程的一个根，则的值是___________． 16. 已知函数是二次函数，则m＝________． 17. 已知是方程的两实数根，则的值为__________． 18. 在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接，若．则下列四个结论：①；②是等边三角形；③；④的周长是9．其中正确的结论是______（填序号）． 三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑． 19. 解方程：． 20. 已知二次函数（是常数）． （1）若该函数的图象与轴有两个不同的交点，求的取值范围． （2）若该二次函数的图象与轴的其中一个交点坐标为，求一元二次方程的解． 21. 10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上． （1）画出绕点O逆时针方向旋转得到的； （2）画出向下平移4个单位长度得到的． （3）的面积是______． 22. 观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”． 若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程； 请写出第n个方程和它的根． 23. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C． （1）求线段的长； （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标． 24. “泥兴陶，，是钦州的一张文化名片．钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只．后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只．若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答: (1)每只杯应降价多少元? (2)在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售? 25. 2023年8月5日，在成都举行的第31届世界大学生夏季运动会女子篮球金牌赛中，中国队以99比91战胜日本队，夺得冠军．女篮最重要的球员之一韩旭在日常训练中也迎难而上，勇往直前．投篮时篮球以一定速度斜向上抛出，不计空气阻力，在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立平面直角坐标系，篮球从出手到进入篮筐的过程中，它的竖直高度y（单位：）与水平距离x（单位：）近似满足二次函数关系，篮筐中心距离地面的竖直高度是，韩旭进行了两次投篮训练． （1）第一次训练时，韩旭投出的篮球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离x/m 0 1 2 3 4 … 竖直高度y/m … ①在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接； ②结合表中数据或所画图象，直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高度是______，并求y与x满足的函数解析式； ③已知此时韩旭距篮筐中心的水平距离，韩旭第一次投篮练习是否成功，请说明理由； （2）第二次训练时，韩旭出手时篮球的竖直高度与第一次训练相同，此时投出的篮球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系，若投篮成功，此时韩旭距篮筐中心的水平距离d_____5（填“”，“”或“”）． 26. （1）【探究证明】在中，，直线经过点C，且于点D，于点E，当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：； （2）【发现探究】当直线绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）【解决问题】当直线绕点C旋转到图3的位置时，若，则的长为 ． 2024年秋季期期中适应性训练 九年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】①②##②① 三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）；（2）， 【21题答案】 【答案】（1）如图，为所作； （2） 如图，为所作； （3） 【22题答案】 【答案】（1）k＝－15，x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n. 【23题答案】 【答案】（1） （2）当的值最小时，P点坐标为 【24题答案】 【答案】（1）所以每只杯子应降价4元或6元. (2)应按原价的九折出售. 【25题答案】 【答案】（1）①如图，即为所求； ；②；； ③成功，理由如下： 当时，， 解得：或1（舍去）， 即韩旭距篮筐中心的水平距离时，篮球运行的高度为， ∴韩旭第一次投篮练习是成功； （2） 【26题答案】 【答案】 （1）证明：如图1， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； ∴， ∵， ∴． （2）（1）中结论不成立，结论为：．理由如下：如图2， ∵， ∴． 又∵于点D， ∴， ∴． 在和中， ， ∴； ∴， ∴，即． 故答案为：； （3））6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $