2.2探索轴对称的性质 课件2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第二章 轴对称 2 探索轴对称的性质 情 境 导 入 观察这个轴对称图形: 1.找出它的对称轴; 2.连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B′的线段呢? 2 探索轴对称的性质 情 境 导 入 3.线段AD与线段 A′D′有什么关系?线段BC与线段B′C′呢? 4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 2 探索轴对称的性质 轴对称的性质: 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等. ∟ 1 2 新 课 探 究 图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴. 1.你能猜出整个图案的形状吗？ 2.你能画出这个图案的另一半吗？ 做一做 新课探究 情境导入 课堂小结 A A′ B B′ 新课探究 情境导入 课堂小结 已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于对称轴l的对应点A′. A 新课探究 情境导入 课堂小结 A ∟ l 过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A′, 使得BA′=AB.点A′就是点A关于直线l的对应点。 B A′ 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称, A′B′=6cm,∠ABC=90°,则∠ A′B′C′ =____°, AB=___cm. A A′ B B′ C C′ l 90 6 巩固提高 新课探究 情境导入 课堂小结 2.下列说法中正确的是（ ） A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴 B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合 C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧 D.两个全等的图形一定成轴对称 B 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,这两个三角形全等吗?如果△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于直线l对称吗? l A A′ B B′ C C′ 新课探究 情境导入 课堂小结 答：如果△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,那么这两个三角形全等；如果△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′不一定关于直线l对称。 l A A′ B B′ C C′ 新课探究 情境导入 课堂小结 A A′ B B′ C C′ 新课探究 情境导入 课堂小结 △ABC和△A′B′C′关于直线l对称,延长对应线段AB和A′B′，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？ l A A′ B B′ C C′ 探索规律 新课探究 情境导入 课堂小结 l A A′ B B′ C C′ 规律：如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延长线都交于一点，并且交点在对称轴上。 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，在一条河的两侧有A，B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A，B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。 l A B M 学以致用 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，在一条河的同一岸边有A，B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A，B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。 l A B M A′ 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，D，E分别是△ABC的边AB和边AC上的两点，在BC上求作一点F，使△DEF的周长最小。 A B D C E F D′ 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问小虎应选择怎样的路线才最短？ 北山坡 南山坡 乙村 甲村 新课探究 情境导入 课堂小结 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 轴对称图形对应线段相等，对应角相等。 （1）通过本节课的学习，你收获了什么？ （2）本节课中，你还有什么疑问？ 2 探索轴对称的性质 课 堂 小 结 THANK YOU $$