5.3 实际问题与一元一次方程---电话计费问题 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册 5.3 实际问题与一元一次方程 ---电话计费问题 学习目标 1.理解题意能够根据已知条件找到合适的划 分点；（重点） 2.分析电话计费划分点，列一元一次方程来 比较分段收费问题；（难点） 3.建立方程模型分类讨论，从而得出优化选 择方案.（难点） 课前检测 考虑下列问题: (1)设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数).根据上表，列表说明: 当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费? (2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式 吗?通过计算验证你的看法. 探究3 电话计费问题 下表中有两种移动电话计费方式. 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时费/（元/min 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 t有几种情况？ 自主学习 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 58 88 58 88 88 88 解：t有5种情况，方式一和方式二的计费如下表 想想看 那种计费方式更省钱？ 方式一和方式二可能相等吗 合作探究 结论 综上所述： 方法总结 1.计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不 超过限定时间，月使用费就是月租费，是固定值； 3.主叫超过限定时间，超时部分加收超时费.即： 该月的电话费用=月租费+主叫超时费 列方程求出方式一和方式二计费相等时的t值. 2.考虑 t 的取值范围时，两个主叫限定时间 150 min和 350 min是不同时间范围的划分点. 巩固练习 1.根据下面的两种移动电话计费方式表，解决问题. 方式一 方式二 月租费 20元/月 0元/月 本地通话费 0.10元/分 0.20元/分 (1)对于本地某通话时间，会出现 按两种计费方式收费一样吗? (2)请通过计算说明:什么情况下， 使用方式一合算?什么情况下， 使用方式二合算? 1.解:(1)设通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样. 依题意得 20+0.1t＝0.2x 解得 t＝200 答:当通话时间为200分钟时，两种计费方式收费一样，都是40元. 巩固练习 （2）选两个具体的数试试看 方式一 方式二 100分钟 200分钟 300分钟 方式一： 20+0.1t 方式二： 0.2t 30元 20元 40元 40元 50元 60元 答：通话时间低于200分钟时选择方式二合算； 通话时间超过200分钟时选择方式一合算 2.某市出租车收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3km需付7元车费)，超过了3km以后，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，则x的最大值是（ ） A.11 B.8 C.7 D.5 B 3.为发展校园足球运动，我县城区六校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈，甲商场优惠方案是:每购买十套队服，送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折. (1)求每套队服和每个足球的价格是多少? 数学核心素养 解:(1)设每个足球x元，则每套队服(x+50)元 根据题意，得2(x+50)＝3x， 解得 x=100. 则 x+50＝150. 答:每套队服150元，每个足球100元 (2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用; 甲商场优惠方案是:每购买十套队服，送一个足球; 乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折. (3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算? 啥时甲、乙商场费用一样？ 综上所述： 当a=50时，甲乙商场花费一样； 当a>50时，到乙商场买合算； 当a<50时，到甲商场买合算。 方法总结 甲商场优惠方案是:每购买十套队服，送一个足球; 乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折. 综上所述： 当a=50时，甲乙商场花费一样； 当a>50时，到乙商场买合算； 当a<50时，到甲商场买合算。 学习是要有坐稳“冷板凳”的毅力。只有不畏艰苦，勇于拼搏的人，才能在学习上闯出一片天！ $$