重庆市黔江实验中学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022级九年级上第一学月消化落实数学试题 （全卷共三大题 时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题为单选题，共有10个小题，每小题4分，满分40分） 1．式子有意义的x的取值范围是（　 ） A. B. C. D. 2.估计的值应在（ ） A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 3．下列计算正确的是（ ）． A． B. C． D. 4．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为（ ）． 5.如果三角形有两边的长分别是方程x2﹣8x+15=0的两根，得到的三角形的周长可能是（　）[来源:学科网ZXXK] A．8 B．10 C．12 D．17 6.已知x：y＝5：3，则下列等式中，正确的是（　　） A．5x＝3y B． C． D． 7.某机械厂七月份生产零件50万个，三个季度生产零件共196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　 　） 8.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？( ) Ａ．4元 B.6元 C.4元或6元 D.5元 9.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（　　） 9题图 A．2s B．3s C．4s D．5s 10.关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0，下列说法： ①若m﹣2n＝1，则方程一定有两个不相等的实数根； ②若m2﹣2n＜0，则方程没有实数根； ③若n是方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n＝﹣1； ④若x＝t（t≠0）是方程x2+mx+n＝0的一个根，则x＝是方程nx2+mx+1＝0的一个根． 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③ C．①②④ D．②④ 2、 填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分） 11. 若关于的方程的一根为0，则= . 12.已知x、y为实数，且y＝＋＋，计算5x＋︱2y－1︱－的值为 　． 13.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是 ． 14.设、是方程的两个实数根，则的值为 . 15.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根， 16题图 则该三角形的面积是 16. 如图，直线a∥b∥c，直线AC与DF交于点O， 且与直线a、b、c分别交于点A、B、C和D、E、F， 如果DE＝2，EF＝5，AC＝6，那么AB的长为 　 　． 17.为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发,每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发,依此类推，已知经过两轮转发后,共有111个人参与了此次宣传活动,则n的值为 . 18.我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为A关于B的“雅常值”．如多项式A＝x2+2x+1，B＝（x+4）（x﹣2），A﹣B＝（x2+2x+1）﹣（x+4）（x﹣2）＝x2+2x+1﹣（x2+2x﹣8）＝9，则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9．已知多项式M＝（x﹣a）2（a为常数），N＝x2﹣4x，M是N的“雅常式”，则M关于N的“雅常值”为 . 三、解答题（共8题，第19题8分，第20-26题每小题10分，共78分） 19.（8分）解方程：（1） （2） 20.（10分）计算： （1） （2） 21.（10分）化简再求值：，其中x满足 22.（10分）（1）已知，，求的值. （2）已知是方程的一个实数根，求代数式的值. 23.（10分）已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有实数根； （2）若等腰△的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是多少？ 24.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利 润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱． (1)若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？ (2)若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？ (3)能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由． 25.甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共万元．因地质情况不同，甲每合格完成米桥梁施工成本比乙每合格完成米的桥梁施工成本多万元． (1)分别求出甲，乙每合格完成米的桥梁施工成本； (2)实际施工开始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖．乙每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖米．若最终每天实际总成本比计划多万元，求的值． 26.（10分） 如图, 某中学要在教学楼后面的空地上用39米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,门宽1米，矩形的一边用教学楼的外墙(墙足够长),其余三边用竹篱笆. 设矩形地块垂直于墙的一边长为x米,面积为y平方米. (1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围; (2)生物园的面积能否达到210平方米?若能，请求出此时的X值，若不能，请求出x取何值时，围成的生物园面积最大，最大面积为多少？ 门en 学科网（北京）股份有限公司 $$