5.3 实际问题与一元一次方程 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、选择题 1．用16米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多2米，求围成的长方形的长和宽各为多少米.若设长为x米，则可列方程为 (　　) A．x+x-2=16 B．2x+2(x-2)=16 C．2x+2(x+2)=16 D．x+x+2=8 2．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(　　) A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定 3．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是(　　)道 A．6 B．7 C．8 D．9 4．在数轴上，点A，B 在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移2个单位长度，得到点C．若C是中点，则a的值为(　　) A． B． C． D．1 5．甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（　　） A．2.4小时 B．3.2小时 C．5小时 D．10小时 6．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（　　） A．8天 B．5天 C．3天 D．2天 7．我国古代数学著作《九章算术》“方程”章中有一问题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛值金几何？”原文翻译为：现有牛5头，羊2头，价值金10两；牛2头，羊5头，价值金8两．问：一头牛值金（　　）两． A． B． C． D． 8．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（　　） A．16 B．20 C．80 D．160 二、填空题 9．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则原来这个正方形的边长为　 　． 10．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．设这个班有名学生，则可列方程为　 　． 11．将一个底面大小为20cm×20cm的长方体容器内装满水，然后向一个长、宽、高分别是8cm，5cm和10 cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了　 　 cm. 12．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，但它们的售后利润相同.其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为 20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元. 13．一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3 小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水.若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则还需　 　小时可注满水池. 三、解答题 14．甲、乙两车同时从A、B两地出发，匀速行驶前往B、A两地，甲车从A地出发小时后，丙车从A地出发以60千米/时的速度向B地行驶，丙车出发 小时在途中追上甲车． （1）求甲车的速度是多少？ （2）已知甲车的速度比乙车小 ，丙车追上甲车后继续前行，当丙车与乙车相距2千米时，甲、乙两车相距4千米，求A、B两地的路程？ 15．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？ 16．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制订了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的80%付款．某校有5名老师与若干名(不少于5人)学生听音乐会． （1）设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别表示这两种方案的付款总金额． （2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？ （3）若现有30名学生，哪种方案费用更少？ 17． 有一个水池，其上部装有若干个粗细相同的进水管，每个进水管1小时的注水量为a，底部装有一个常开的排水管，排水管1小时的排水量为b，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池． （1）请找出注水量a和排水量b的数量．关系． （2）现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？ 18．某校举办文艺演出，七(1)、七(2)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下： 购买贺卡数 不超过30张 超过30张但不超过50张 50张以上 每张价格 3元 2.5元 2元 （1）若七(1)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(2)班一次性购买贺卡70张，则七(1)班、七(2)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？ （2）若七(1)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？ 学科网（北京）股份有限公司 $$