第十三章轴对称 单元试卷 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 单元试卷 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（-2，-3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（2，3） 2．习近平总书记说：“生态环境保护就是为民造福的百年大计”．以下节水、节能、回收、绿色食品的标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．根据尺规作图痕迹，下列结论一定正确的是（　　） A．BC＝EC B．BE＝EC C．BC＝BE D．AE＝EC 4．在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．作△ABC满足∠A＝88°，∠B＝42°，分别延长AC、BC至点D、E，使CD＝CE，连接DE，那么∠E的度数为（　　） A．70° B．68° C．66° D．65° 6．如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（　　） A．8 B．4 C．12 D．16 8．点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2） 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BF平分∠ABC，过点C作CF⊥BF于F点，过A作AD⊥BF于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①BE＝2CF；②AD＝DF；③AD＋DE=BE；④AB＋BC＝2AE．其中正确结论的序号是（　　） A．只有①②③ B．只有②③ C．只有①②④ D．只有①④ 10．已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（　　） A．75° B．90°或75° C．90°或 75°或15° D．75°或15°或60° 二、填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，点关于y轴对称的点的坐标为　 　. 12．已知点 关于 轴的对称点为 ，则 　 　． 13．在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a＋b的值为　 　． 14．如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为12cm， 则AB+AC=　 　cm． 15．已知等腰三角形两边长分别为2和3，则这个等腰三角形的周长为　 　． 三、解答题 16．如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长． 17．已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值． 18．已知：，，，且为等腰三角形，求的值． 19．作图题：已知：△ABC如图，求作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，并且点P到A、B两点的距离也相等（保留作图痕迹） 20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，用圆规分别以A、C为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，产生如图所示的两个交点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E． （1）根据作法判断直线DE为线段AC的 线； （2）连接AE，若∠C=36°，求∠BAE的度数． 21．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°． （1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母） （2）连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数． 22．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探BM，MN，CN之间的数量关系，并给出证明． 23．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，以AB为边作等边△ABD，点E为线段AD的中点，连接CE，请画出图形，并直接写出线段CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$