5.3 实际问题与一元一次方程---电话费问题 课件　2024-2025学年人教七年级数学上册

第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程---电话费问题 你有手机吗？ 你知道你的手机话卡是怎么计算通话的费用吗？ 买话卡的时候是选择联通？还是移动 怎么去比较谁更划算呢？ 两种话卡通话计费方式 移动 联通 月租费 10元/月 0元/月 本地通话费 0.15元/分钟 0.19元/分钟 (1)如果月通话时间为 t 分钟，你能用含 t 的代数式表示两种计费方式吗？ 移动：10+0.15t 联通：0.19t (2)一个月内在本地通话150分钟和350分钟，按两种计费方式各需交费多少元？ 移动：150分 10+0.15x150=32.5（元） 300分 10+0.15x300=55（元） 联通：150分 0.19x150=28.5 300分 0.19x300=57 (3)在什么本地通话分钟时，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ 两种话卡通话计费方式 移动 联通 月租费 10元/月 0元/月 本地通话费 0.15元/分钟 0.19元/分钟 10+0.15t=0.19t 0.15t-0.19t=-10 -0.04t=-10 t=250 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用费/分钟 主叫限定时间/min 主叫超时费用/(元/min） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 你了解表格的数字表示什么意思吗？ 月租 月租内包含的通话时间 超出月租规定通话时间后的每分钟收费 超时后的收费 0.19元/min 月租费用88元 方式二 超时后的收费 0.25元/min 月租费用58元 方式一 1.你能够用自己的话说说两种方式是怎么收费吗？ 150分钟 300分钟 2.你认为计费的多少和什么有关？ 主叫时间 3.你认为应该分几个时间段来分析？为什么？ 4.当t在不同时间范围内取值时,你能够计算方式一和方式二的计费吗？ 主叫时间/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于150 t等于150 t大于150且小于350 t等于350 t大于350 58 58 88 88 58+0.25(t-150) 88 58+0.25(350-150)=108 88 58+0.25(t-150) 88+0.25(t-350) （1）设一个月内移动电话主叫为 t min(t是正整数）.根据上表，列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何收费 主叫时间/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于150 58 88 t等于150 58 88 t大于150且小于350 58+0.25(t-150) 88 t等于350 108 88 t大于350 58+0.25(t-150) 88+0.25(t-350) （2）根据你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计算方式吗？通过计算验证你的看法. 主叫时间/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于150 58 88 t等于150 58 88 t大于150且小于350 58+0.25(t-150) 88 t等于350 108 88 t大于350 58+0.25(t-150) 88+0.25(t-350) 省钱 省钱 省钱 主叫时间/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t大于150且小于350 58+0.25(t-150) 88 58+0.25(t-150)=88 去括号，得 58+0.25t-37.5=88 移项， 得 0.25t=88-58+37.5 系数化为1，得 t=270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？ 方式一 方式二 主叫时间/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t大于350 58+0.25(t-150) 88+0.25(t-350) 当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 方案二 综合以上的分析，到底该如何选择收费方式？ 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． t<270 t>270 方式二 方式一 270 （1）电话计费问题的核心问题是什么？ 两种方式花钱相等的值 （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤? 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： ①找代数式 ②找临界值（相等值）③找特值（特殊的值，如1,2...） 分类讨论，合并分析 列表，画图 1.某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： A. 计时制：3元／时; B. 包月制：60元／月，另加收通信费1元／时。 （每月按30天计算） （1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。 （2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？ 练习 2.用A4纸在某文印店复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为多少时，两处的收费相同？ 不超过20张/元 超过20张/元 某文印店 0.12x 0.12x20+0.08(x-20) 图书馆 0.11x 0.11x $$