5.3 实际问题与一元一次方程 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 人教版七年级上 教学目标 会解配套问题和工程问题 经历把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。 教学重点、难点 探究实际问题转化成数学方程的思路过程。 难点：用列表法分析题目中的数量关系 找配套问题和工程问题中的等量关系 一、去分母； 二、去括号； 三、移项； 四、合并同类项； 五、系数化为1. 回忆 解一元一次方程有哪几个步骤？ 问题一 配套问题 新课 配套问题 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 有22名工人 1个螺钉需要2个螺母 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 新课 22名工人 生产螺母 生产螺钉 x人 （22-x)人 每人每天的工作效率x人数=每天的工作量（产品总数） 每人每天的工作量 人数 每的工作量 螺钉 1200个 x人 1200x个 螺母 2000个 (22-x)人 2000（22-x)个 新课 1个螺钉需要2个螺母 怎么理解 ？ 即：螺母的数量是螺钉数量的2倍 新课 解：若设应安排x名工人生产螺钉， 名工人生产螺母。 根据题意可列出方程为： 解得：x=10 则22-x=12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 2000（22-x)=2X1200x (22-x) 新课 A 一个仪器由1个A部件和3个B部件组成 B 一张桌子由1个桌面和4条桌腿组成 C 一盒月饼有2块大月饼和4块小月饼 D 一套产品由甲、乙两种零件各1只组成 说一说数量关系 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解（x=a) 实际问题的答案 设未知数，列方程 解方程 双检验 规划分工使两种产品数量上成为配套问题 2000（22-x)=2X1200X 应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母 设安排x名工人生产螺钉 解一元一次方程 x=10 22-x=12 带入方程成立符号实际意义 小结 试一试 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解（x=a) 实际问题的答案 设未知数，列方程 解方程 双检验 .某纺织厂有纺织工人300人，为增产创收，纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米若使生产出的布刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？ .一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件.现用6m³钢材制作这些仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1木材可以做20个桌面，或制作400条桌腿，现有12 木材，应怎样用料才能制作尽可能多的桌子? 问题二 工程问题 新课 整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 问题二 工程问题 新课 解：设安排x人先做4h。 解方程，得 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 12x=24 x=2 答：应安排2人先做4h 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解（x=a) 实际问题的答案 设未知数，列方程 解方程 双检验 小结 用一元一次方程解决实际问题的基本过程： 一审（用列表法理解问题中的基本关系） 二设（设适当的未知数） 三列（列出方程方程） 四解（解一元一次方程） 五验（数学方程的解，实际问题有意义） 六答(实际问题的答案) 再 见 Lavf57.62.100 $$