13.2.4全等三角形的判定ASA，AAS 学案2024－2025学年华东师大版数学八年级上册

大英县育英初级中学 八年级上册 数学集体备课 导学案 第13章全等三角形 13.2.4全等三角形的判定ASA-AAS 学习目标: 1、通过“作图-比对-得出事实”的过程,让学生探索“角边角”判定三角形全等的基本事实。 2、理解并掌握三角形三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”,会运用三角形全等的判定方法“ASA”和 “AAS” 解决简单的推理证明问题 3.经历定理形成的过程提升逻辑推理能力,体会数学核心素养在实际问题中的应用价值. 1. 情景引入 1. 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 要解决这个问题,请看下文: 二、新知探究 活动:做一做 1.根据给出的条件画一个(两角夹一边) ① 30 ,6cm,60 ② 45 ,8cm,45 2、把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行对比,看看是否能完全重合呢? 3、提出猜想: 归纳:基本事实:有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 (简写成“角边角”或“ASA”). 几何语言: 特别提醒:在做题时往往在相等的边或角上作相同的标记,方便辨别和判定全等三角形. 三、典例精析 例1:如图所示,已知:AD∥BC,∠B=∠D,AD=BC 求证: ADF≌ CBE. 例2:已知:∠ABC=∠DCB,∠ACB= ∠DBC, 求证: ABC≌ DCB. 例3:在 ABC和 DEF中,∠A=∠D,∠B= ∠E,BC=EF. 求证: ABC≌ DEF.C A B F D E 观察:这个题的已知条件和前面两个题的已知条件有什么不同?说明了什么? 小组讨论并尝试总结一下 判定定理:两角和其中一角的 分别相等的两个三角形全等. (简写成“角角边”或“AAS”). 几何语言: 区别与联系 达标检测 A层题1. ABC和 DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使 ABC≌ DEF ,则下列补充的条件中错误的是( ) A.AC=DF B.BC=EF C.∠A=∠D D.∠C=∠F 2. 在 ABC与 A′B′C′中,已知∠A=44 ,∠B=67 ,∠C′=69 ,∠A′=44 ,且AC=A′C′,那么这两个三角形( ) A.一定不全等 B.一定全等 C.不一定全等 D.以上都不对 34 5 B层题 3.已知:∠ABC = ∠DCB,∠ACB = ∠DBC.求证: ABC≌ DCB. 4.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为点B,点D,∠1=∠2.求证:AB=AD. 5.如图,D是 ABC的边AB上一点,CF∥AB,DF交AC于E点,DE=EF. (1)求证: ADE≌ CFE; (2)若AB=5,CF=4,求BD的长. 学科网(北京)股份有限公司今日之事今日毕 日积月累成大器 学科网(北京)股份有限公司 $$