湖北省黄石市黄石港区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

数学试卷 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 注意有项： 士卷，惠生年多种自巴的烟名、准专证号流可在试修和春框卡上，并持准考证号条形到粘贴在答理中上指定位复。 一进择题的作等，每小是选的答素后，用道的第把年磨卡上对应城目的蒋案标号涂凰。对在试、厚销影和着烟时 上的非答雅区候均无效。 非透舞息的作标用面色签字笔直楼荐在答腰上对险的养瓶区城内。号在试静、草精纸和答题卡上的半着题区装 始无数 4考试地束后，请格本试卷和答题中一并交国， 选择服体大题共10个小是，毒小是3分，满分30分，) 1。下列各组数中，互为相反数的是(，) A.1-202和-2024B.2024和1 C.1-2024和2024 2024 D.-2024和 工目前全球最等的手绑铜产自中网，厚度只有0.015素米，的约是A纸厚度的大分之一，已如1毫米=1 百万钠米，0.015毫米尊于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（ A.0.15×10姑米B.15×10纳米C.15×10纳米 D.15X10◆纳米 3,在下列计算中，正确的是() A.2a+3a=64 B.aa=a C.(ab)D.(a):=a 4.科学家同时培真了甲乙两丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是( 种类 甲种类乙种类丙种类 丁种类 平均数 23 23 28 3.1 方差1.05 078 1.05 0.78 A。甲种类 B.乙种英 C.丙种英 D.丁种类 5,如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为心②⑧④的小正方体中取 ① 走一个。使新几何体的左视图版是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走( A,① B.② C.③ D.④ [5x-3<9+x 6.不等式组 42 的整数解的个数为() 第5道) A.3 B.4 C.5 D.6 7.点P(,》在直线y=-三4上，坐标x,)是二元一次方程5红~=33的解，则点P的位置在 4 ( A.第一象限B。第二象限C,第三象限 D.第四象限 8.如下左图，在△4BC中，∠C=90:·∠B=30:,以点A为题心，适当长为半径面弧分别交AB,4C 于点M和点M,再分别以点M,N为画心，大于二MW的长为半径通弧，两弧交于点P,连接P并延 长交BC于点D.若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是( A.8 B.16 C.12 D.24 (第B 第9 9.如上右图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是香平行，小庆和小铁采用了两种不同的 方法：小庆把纸带①沿4B折叠，量得∠1=∠2=59”1小铁把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重 金，F与HE重合，且点C,G,D在同一直线上，点五，H,F也在同一直线上。则下列判断正确的 是() A.纸带①、②的边线都平行 B.纸带①、②的边线都不平行 C。纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行D.纸带①的边线不平行，纸带②的边战平行 数学试卷第1页（共4页） 0.指物提一rec是常数，<0是过-1.少a情点，且0<<1.下列图个结论 00>0@若0<r<1.期61->1国者。=-1.自关于：的一元二次方报2rc 2无实数解：国点，小，在抛物线上，若和*a>, 其中正确的结论有() A1个 >n色有n5分则0<m≤号则 B.2个 C.3个 D.4个 二、果空蓝本大题共5个小是，年小慧3分，偶分5分) 1,分解因式：+2ab+ab2= 位若式子有鱼文则：的取值瓶我是 3.某校课外活动期间开展跳绳、男慧子、的棉操三项话动。甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则 检们选择同一项活动的瓶率是 14.如下左图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形AC:分 别以点4,8，C为圆心，以AB的长为半径作C,C,B,三段弧所围成的图形就是一个曲边三 角形。者该“菜洛三角形”的周长为3，则它的面积是 15.如下右图，在矩形ABCD中，AB=I0,BC=6,点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将 线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N,则△MBN”周长的最小值为 (第14题 (第15题) 三，解答题（体大题共9个是，满分75分） 16.偶分6分 跑20计气2-小会9 17.满分6分) 如图.在平行四边形ABCD中，点F在边D上，A8=AR,连接F, 点O为F的中点，AO的延长线交边BC于点B,连接EF,求证： 四边形ABEF是菱形， 18.满分6分) 标台实践活动中，数学兴思小组利用无人机测量大快的高度，如 0℃ 围.无人机在离地面40米的D处，测得操垫者4的馅角为0： 测每楼BC楼预C处的俯角为45”，又经过人工测量得到燥控者 4和大楼8C之同的水平距离是8即米，则楼BC的高度是多少米？ (点4B,C,D都在同一平面内，参考数器：517刊 氧2面（共4页） 19.满分8分剂 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南).某中学开展了形式多样的圆防教有路训活动。为 了解培训效果。该校组织学生参加了国防知识意赛，将学生的百分制成绩工分)用5级记分法呈现： “x<60记为1分，“60≤r<70记为2分，“70≤r<0°记为3分，“80≤<90°记为4分，“90 ≤x≤100”记为5分.现随机将全校学生以20人为一组进行分组。并从中随机抽取了3个小组的学生 成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 人数 人数 5分 4分 40% 10% 3分 1分 159% 2分 30% 了45分数 2345分数 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图第3小组得分折线统计图 平均数 中位数 众数 第1小组 39 4 第2小组 b 3.5 第3小组 325 3 请根据以上信息，完成下列问愿 (1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为度 ②请补全第1小组得分条形统计图： (2)0= ，b= ，c= (3)己知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成镇作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成 锁不低于90分？ 20.(满分8分】 列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应 关系.下表是函数y=2+b与y=上部分自变量与函数值的对应关系： 7 2 2xtb k (1)求a.b的值，并补全表格： (2)结合表格，当y=2+b的图象在y=女的图象上方时，直接写出x的取值范围。 21.偏分8分别 如图，AB是OO的直径，点C是⊙0上的一点，点P是BM基长线上 的一点，连接AC,∠PCM=∠B. O D (1)求证：PC是O0的切线： (2)若CD⊥AB于点D,PA=4,D=6,求AD的长 数学试卷第3页（共4页） 22.满分10分剂 每年5月的第三个星期日为全围助残日，某年的主露是“科技助残，共享美好生活”。康宁公司新研发 了一批便携式轮椅，计城在该丹销售。根据市场调在，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆：单 价海降低10元，每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利利不低 于180元：设每辆轮椅降价x元，每天的前售利制为y元。 (1)米y与x的雨数关系式：辆轮椅降价多少元时。每天的前售利闲最大？最大利润为多少元？ (2)全国助残日当天，公可共铁得销售利洞12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？ 23.(满分11分的 如围。在：△ABC中，点D是斜边B上的动点（点D与点A不重合），连接CD,以CD为直角边在CD 的右侧构造△CDE,∠DCE=0°，连接贴，二=二 D云m (1)如图1，当m=1时，E与4D之问的位置关系是 数量关系是 (2)如图2，当m≠1时，精想E与AD之间的位置关系和数量关系，井证明精想： (3)在(I)的条件下，点F与点C关于DE对称，连接DF,EF,BF,如图3.已知AC=6,设AD =x,四边形CDFE的面积为y. ①米y与x的涵数表达式，并求出y的最小值 ②当F=2时，请直接写出AD的长度 房 图1 图3 24.满分12分) 在平而直角坐标系中，二次函数y=2++3的图象与x轴交于A1,0),3,0)两点，与y轴交于点C (1)求二次函数的表达式： (2)如图①，若点P是线段C上的一个动点（不与点B,C重合），过点P作y轴的平行载交抛物线于 点Q,当线段P?的长度最大时，求点Q的坐标： (3)如图②，在(2)的条件下，过点Q的直线与抛物线交于点D,且∠CQD=2∠0Q.在y编上是 否存在点E,使得△BDE为等腰三角形？若存在，直接写出点E的坐标：若不存在，请说明理由。 围 客用图 数学试卷英4项（共4项）