第二十四圆单元测试卷 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四圆单元测试卷人教版2024—2025学年九年级上册 班级：___________ 学号：___________ 姓名：___________ 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．已知⊙O的半径为2，点P在同一平面内，PO=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断 2．如图，在⊙O中，若∠A＝60°，则∠AOB的度数是（ ） A．120° B．80° C．60° D．50° 3．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．圆上的点到圆心的距离相等 B．过圆心的线段是直径 C．直径是圆中最长的弦 D．半径相等的圆是等圆 第2题图 第5题图 第7题图 5．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m，则桥高CD为（　　） A．15m B．17m C．18m D．20m 6．生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（　　） A．建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理 B．修理损坏的椅子腿时用斜钉的木条固定是运用“三角形稳定性”的原理 C．测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理 D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理 7．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接OP，则下列判断错误的是（　　） A．∠PAO=∠PBO=90° B．OP平分∠APB C．PA=PB D．∠APB=∠AOB 8．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（　　） A．1 B．2 C． D．2 9．如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（　　） A．∠DAC=∠DBC=30° B．OA∥BC，OB∥AC C．AB与OC互相垂直 D．AB与OC互相平分 10. 已知圆锥的底面半径为3，高为4，则它的侧面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，⊙O是△ABC的外接圆，点D在劣弧上，则∠D的度数是（　　） A．55° B．110° C．125° D．140° 第8题图 第9题图 第11题图 第12题图 12．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=50°，则∠A的度数是（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 二．填空题（每小题3分，共18分） 13．圆的半径为9，圆中一个圆心角为60°，则这个圆心角所对的弧长为______. 14．如图，△ABC内接于⊙O，∠OCA=35°，则∠ABC的度数是______. 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=30°，⊙O的直径AD=6，则AB的长为______. 16. 如图，已知六边形ABCDEF是的内接正六边形,. 若OA=4，则OG的大小是______. 第17题 第18题 17．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E，若AC=2cm，则⊙O的半径为______. 18. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为_______ 三．解答题（共6小题，共46分） 19.（6分）已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．求证：ED=EC； 20.（6分）如图所示，☉O是△ABC的外接圆，AB是☉O的直径，D为☉O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD． 21.（8分）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm， 水面最深地方的高度为2cm，求该输水管的半径为多少？ 22.（8分）已知⊙I是Rt△ABC(∠C=900)的内切圆，切点分别为D、E、F. （1）求证：四边形IDCE是正方形； （2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径r． 23．（9分）已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：CD=BD； （2）求证：DE为⊙O的切线． 24．（9分）如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3． （1）求CE的长； （2）求证：△ABC为等腰三角形； （3）求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $$