河北省唐山市遵化市2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

遵化市2024-2025学年度第一学期期中学业评估九年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷共4页，总分120分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在试卷上． 一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 在中，，，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列四条线段中，能成为成比例线段的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4. 明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ） A. 10 B. 35 C. 55 D. 75 5. 在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 若一元二次方程中的a，b，c满足，则方程必有根（ ） A. B. C. D. 7. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　） A. 3：2 B. 3：5 C. 9：4 D. 4：9 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A. （﹣3，﹣1） B. （﹣1，2） C. （﹣9，1）或（9，﹣1） D. （﹣3，﹣1）或（3，1） 10. 如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，D为的边上一点，若，，，在边上取一点E，使与相似，则的长为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2或 12. 已知方程的两根分别为和，则的值等于（　　） A. 2 B. C. D. 13. 中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．则羊的只数为（ ） A. B. C. D. 14. 将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（　　） A. 平均数不变 B. 方差和标准差都不变 C. 方差改变 D. 方差不变但标准差改变 15. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　） A. 1秒 B. 4秒 C. 1秒或4秒 D. 1秒或秒 16. 如图， 在中， 点在边上，， 与边交于点， 连接， 记 ， 的面积分别为（ ） A. 若， 则 B. 若， 则 C. 若， 则 D. 若， 则 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．把答案写在题中横线上）． 17. 已知，那么_______． 18. 在等式中，（ ）内的数等于______． 19. 2023年3月7日上午，江苏省青少年射击（步手枪）冠军赛在扬州市射击运动中心鸣枪开赛．来自全省12个设区市的200余名青少年射击选手齐聚扬州，一较高下，赛前，某位射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示，则该名选手十次射击训练成绩的中位数是_____． 三、解答题（本大题有6个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 20. （1）计算：； （2）解方程 ． 21. 图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根． 23. 在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年6月份的16000元/每平方米下降到8月份的12960元/每平方米． （1）求6月到8月平均每月降价的百分率； （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米11500元？请说明理由． 24. 某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活．为此学校开展了 以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x 表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．)，下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是： 八年级10名学生的竞赛成绩是： (部分数据被污染) 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 92 93 a 52 八年级 92 b 100 50.4 八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出 ，并补全条形统计图． （2）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为人和人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀() 的学生共有多少人? （3）分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好?请说明理由(一条即可)． 25. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两例；入射角i等于反射角r．这就是光的反射定律． 【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中A，B，C，D在同一条直线上． （1）求的长； （2）求灯泡到地面的高度． 遵化市2024-2025学年度第一学期期中学业评估九年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷共4页，总分120分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在试卷上． 一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．把答案写在题中横线上）． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2或-12##-12或2 【19题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题有6个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 【20题答案】 【答案】（1）2；（2） 【21题答案】 【答案】当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， 则一元二次方程有两个不相等的实数根； （2）k的值为1，方程的另一个根为0 【23题答案】 【答案】（1）平均每月降价的百分率为 （2）预测到9月份该市的商品房成交均价不会跌破每平方米11500元 【24题答案】 【答案】（1）， （2）人； （3）八年级成绩较好，虽然七、八年级竞赛成绩的平均数相同，但是八年级的竞赛成绩的中位数、众数都比七年级的高，因此八年级的成绩较好．（答案不唯一） 【25题答案】 【答案】（1） （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $