第三章解一元一次方程计算专题训练--2024-2025学年沪科版七年级上册数学期末提升专题训练

第三章 解一元一次方程计算专题训练--2024-2025学年沪科版七年级上册数学期末提升专题训练 1．解方程： (1)； (2)． 2．解方程 (1)； (2)； 3．解下列方程： (1) (2) 4．解方程： (1) (2) 5．解方程． ①    ②     ③ 6．解下列方程． (1)； (2)． 7．解下列方程： (1)； (2)． 8．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 9．解下列方程： (1)； (2)． 10．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 11．解方程： (1) (2) (3)． 12．解方程： (1) (2) 13．解方程： (1)； (2)． 14．解方程： (1)； (2) 15．解方程： (1)； (2)． 16．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．解方程 (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．解下列方程 (1) (2) 20．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键． （1）移项、合并同类项即可得到答案； （2）去分母、合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解：， 移项得， 合并同类项得； （2）解：， 去分母得， 合并同类项得． 2．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟悉解一元一次方程的步骤是关键，注意各步不要出错； （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）去分母，方程两边同乘12，化为系数是整数的方程，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）解：方程两边同乘12，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 3．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 4．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】（1）解： 移项， 合并同类项， 化系数为1， （2）解： 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 5．①；②；③ 【分析】本题主要考查了解方程： 先把方程左边合并，再把方程两边同时乘以即可得到答案； 先变形得到，即，再把方程两边同时乘以即可得到答案； 先把方程两边同时乘以5得到，再把方程两边同时乘以即可得到答案． 【详解】解：①    ； ②    ； ③ ． 6．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． （1）先去分母，然后移项合并，最后系数化为1即可； （2）先去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解：， ， ， 解得，； （2）解：， ， ， 解得，． 7．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，． 8．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程去括号，移项，合并同类项即可求出解； （2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程去分母，移项即可求出解； （4）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1） 去括号得， 移项，合并同类项得，； （2） 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （3） 去分母得， 移项得，； （4） 去分母得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 9．(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题概念． （1）依次移项、合并同类项、系数化1，即可解方程； （2）依次移项、合并同类项、系数化1，即可解方程． 【详解】（1）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得：； （2）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得：． 10．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据移项、合并同类项的步骤求解即可； （2）直接把未知数的系数化为1求解即可； （3）（4）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解： 移项，得 合并同类项，得 （2）解： 系数化为1，得； （3）解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得； （4）解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 11．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程步骤，正确计算是解题的关键； （1）按照去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； 【详解】（1）解：去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 即； （2）解：去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 即； （3）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 即． 12．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】（1）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，； （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，． 13．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． （1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解； （2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】（1）解： ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 14．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化． （1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1） 去括号，得  ， 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得  ； （2）， 去分母，得   ， 去括号，得   ， 移项，得   ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得  ． 15．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程， （1）利用移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可； （2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可． 【详解】（1）解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 16．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． （1）先移项合并同类项，再未知数系数化为1即可． （2）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． （3）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． （4）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； （3）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （4）解：， 原方程可变为：， 去分母得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． 17．(1)； (2)． 【分析】（）去括号、移项、合并同类项、系数化为即可求解； （）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为即可求解； 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，； （2）解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，． 18．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是关键． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 19．(1) (2) 【分析】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法． （1）根据一元一次方程的解法，移项合并，系数化为1即可求解即可； （2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解即可． 【详解】（1）解： 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； （2） 去分母得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． 20．(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】（）根据解一元一次方程的方法与步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可； （）根据解一元一次方程的方法与步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可； （）根据解含有分母的一元一次方程的方法与步骤，分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可； （）根据解含有分母的一元一次方程的方法与步骤，分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可； 本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$