河南省三门峡市2024-2025学年九年级上学期期中阶段性检测数学试卷

2024-2025 学年上期期中阶段性检测九年级数学 参考答案及评分标准 评卷说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案. 2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数. 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1--5 ABCBD 6--10 DABCA 二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 11. 1，2 12. 3 13. 1014. x1 1，x2 315. 1 5 三、解答题：(共 75 分) 16.（1）解： x2 10x 9 0 可化为 (x 1)(x 9) 0 ， x 1 0 或 x 9 0 ， ∴解得： x1 9, x2 1．………………5 分 （2）解： x( x 6) x 6 ， · x x 6 x 6 0 ， · x 6x 1 0 ， x 1 0 或 x 6 0 ， 解得： x1 1, x2 6．………………10 分 17.（1） 2,2；………………2 分 （2） 2.5 ；………………5 分 （3）如图，△ A2 B2C2 即为所求 .………………8 分 18.（1） y x 12 4 ；………………2 分 2024-2025 学年上期期中阶段性检测九年级数学参考答案及评分标准 1 （2）如图所示；………………4 分 （3） 3, 0,1, 0；………………6 分 （4） 4 y 5 .………………9 分 19.（1）证明： m  22  4  2m 不论 m 为何值时，方程总有实数根； （2）解： 平行四边形是菱形， 邻边相等， 方程有两个相等的实数根， m 2 2 0 ，………………6 分 · m 2 ， 此时方程： x 2 4x 4 0 ， 解得： x 1 x 2 2 ，………………8 分 菱形边长为 2 ．………………9 分 20.（1）解：如图：连接OB ， · ODAB， · ADDB， · BOD AOD 60， · m 2 2 0 ， ………………4 分 · DEB 12 AOD 12 BOD 30 ；………………4 分 （2）解：设 OA OD r ，则 OC r 2 ， · AOD 60， ∴ OAC 30， ∴ OA 2OC ，………………6 分 ∴ r 2 r 2 ， 2024-2025 学年上期期中阶段性检测九年级数学参考答案及评分标准 2 · r 4 ，………………7 分 · AC OA2 OC2 23 ，………………8 分 ∵OC AB， · AB 2AC 43 ．………………9 分 21.任务一： 解：设 A 型号劳动工具的单价为 a 元，则 B 种型号劳动工具的单价为 a 3元，……1 分 依题意得， 3000a 3450a3 ，………………2 分 解得， a 20 ， 经检验， a 20 是原分式方程的解，………………3 分 · a 3 23 ， · A 型号劳动工具的单价为 20 元， B 种型号劳动工具的单价为 23 元；………………4 分 任务二： （1） 36 3x ；………………5 分 （2）依题意得， 36 3x x 96， 解得， x 8 或 x 4 （舍去）， · x 的值为 8 m ；………………7 分 （3）由（2）可得面积为： 36 3x x 3x2 36x 3x 62 108 108 ∴当 x 6 时，即 CD 6m,BC 18m 时，苗圃 ABCD 的面积最大，最大面积为108m2 . ………………9 分 22.（1） 10v ；………………3 分 （2）解：根据题意，得当 t v 时， h 11.25 ．………………4 分 10 v 2 v ∴5 v 11.25 ．………………5 分 10 10 ∴解得 v 15m / s． ………………6 分 （3）解：小明的说法不正确．理由如下：………………7 分 由（2），得 h 5t 2 15t ． 当 h 10 时，10 5t 2 15t ．………………8 分 2024-2025 学年上期期中阶段性检测九年级数学参考答案及评分标准 3 解方程，得 t1 1， t2 2 ．………………9 分 · 2 1 1s， ∴小明的说法不正确．………………10 分 23.（1） 45 ； ………………3 分 （2）解： MN BM EN ，理由如下：………………4 分 如图，将△AEN 顺时针旋转 90得到△ABG， 由旋转的性质可得 AN＝AG，EN＝BG，∠EAN＝∠BAG． ∵四边形 ABFE 为正方形， ∴∠BAE＝90°． 由（1）中结论可得∠MAN＝45°， ∴∠BAM＋∠EAN＝45°， ∴∠BAM＋∠BAG＝45°， ∴∠MAG＝45°＝∠MAN． 在△AMN 和△AMG 中， AM AM MAN MAG ， AN AG ∴△AMN≌△AMG， ∴MN＝MG． ………………7 分 ∵MG＝BG＋BM， · MN BM EN ．………………8 分（3） KR 的长为 25 . ………………11 分 解析：如图，将 AER 绕点 A 顺时针旋转 90得到△ABR，连接 KR， 根据旋转的性质可得 AR AR， E ABR 45 ， ER BR． 同（2）理可证，△AKR≌AKR＇ · KR KR． · E 45， ABE=45 ， · KBR ABE ABR 90 ． 在 Rt KBR 中， BK 2 BR 2 KR 2 ， · BK2 ER2 KR2 ， 2024-2025 学年上期期中阶段性检测九年级数学参考答案及评分标准 4 · BK 2，ER4 ∴KRBK2ER2 25． 2024-2025 学年上期期中阶段性检测九年级数学参考答案及评分标准 5 学科网（北京）股份有限公司 $$